機(jī)械原理課后習(xí)題答案(朱理) (一)

機(jī)裁原理部臺(tái)錦啟舂案

第一章結(jié)構(gòu)分析作業(yè)

1.2解:

(a)F=3n-2PL-PH=3X4-2X5-1=1A點(diǎn)為復(fù)合較鏈。

(b)F=3n—2PL—PH=3X5—2X6—2=1

B、E兩點(diǎn)為局部自由度,F、C兩點(diǎn)各有一處為虛約束。

(c)F=3n—2PL—PH=3X5—2X7—0=1FIJKLM為虛約束。

1.3解:

8

H

F=3n—2PL—PH=3X7-2X10-0=1

1）以構(gòu)件2為原動(dòng)件，則結(jié)構(gòu)由8—7、6—5、4-3三個(gè)H級(jí)桿組組

成，故機(jī)構(gòu)為n級(jí)機(jī)構(gòu)（圖a）。

2）以構(gòu)件4為原動(dòng)件，則結(jié)構(gòu)由8—7、6—5、2-3三個(gè)H級(jí)桿組組

成，故機(jī)構(gòu)為H級(jí)機(jī)構(gòu)（圖b）。

3）以構(gòu)件8為原動(dòng)件，則結(jié)構(gòu)由2—3—4—5一個(gè)m級(jí)桿組和6—7-

個(gè)II級(jí)桿組組成，故機(jī)構(gòu)為m級(jí)機(jī)構(gòu)（圖c）o

(b)

第二章運(yùn)動(dòng)分析作業(yè)

2.1解：機(jī)構(gòu)的瞬心如圖所示。

8%

1.求D點(diǎn)的速度VD

2

DB

3.求D點(diǎn)和E點(diǎn)的速度VD、VE

利用速度影像在速度多邊形，過(guò)〃點(diǎn)作J_CE,過(guò)出點(diǎn)作_1_8￡,得到

點(diǎn)；過(guò)e點(diǎn)作_Lp03,得到d點(diǎn)，由圖量得：雙〃"，…'叫

V=pdxpi=15x10=150mm!s

所以Dv

相=x〃丫=17x10=170mm!s

VB@=)2々X丹二17X10=170mm/S

4.求0)3

V53270

===2.2rad/s

—IBC~123

5.求譴2

碎2=域xIAB=I。之x30=3000mm!s?

6.求“83

QB3—QB3n+ClB3t=&B2+&B3B2k+QB3B2

22

大小3LBC?01LAB23VB3B2?

方向B-C±BCB->A±BC〃BC

=房x/打。=2.22x123=595mm!

。與382=2/x/3B2=2x2.2x270=1188mm/52

〃=50mm/s2/

取M?！猽/加加作速度多邊形如上圖c所示，由圖量得:

7ib\-23mmn^b\-20mm,

、，J'，所以

?；?TZ/?3x4=23x50=1150mm/52

a‘B3-〃333x=20x50=1000mm/s2

7.求的

10002

=-^-=------=8.13rad/s

IBC123

8.求D點(diǎn)和E點(diǎn)的加速度QD、aE

利用加速度影像在加速度多邊形，作△袱36SAC3E,即

加3_Tie_e

==

~CBCE~BEf得到e點(diǎn)；過(guò)e點(diǎn)作，就’3,得到d點(diǎn)，由圖量得:

必=16mm就=13mm

------9

a-7idxjLi=13x50=650mm/

所以Da

=—痙x=16x50=800mm/s2

2.7解：取4=2〃〃%/〃“作機(jī)構(gòu)位置圖如下圖@所示。

一、用相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法進(jìn)行分析

1.求B2點(diǎn)的速度VB2

VB2=3i義LAB=20X0.1=2m/s

2.求B3點(diǎn)的速度VB3

VB3—VB2+VB3B2

大小?G)1XL/\B?

方向水平±AB〃BD

取4=0.05加%如作速度多邊形如下圖b所示，由圖量得:

=20mm%3=pbx氏,=20x0.05=1m/s

所以

而VD=VB3=1m/s

3.求碎2

遽2=渥x=2()2xO.l=40mis2

4.求〃33

GB3—GB2n+QB3B2

大小？3『LAB?

方向水平BfA〃BD

2

z/-1mis/

取為一1作速度多邊形如上圖C所示，由圖量得:

------2

加=35mm=就3=35x1=35m/s

3,所以

二、用解析法進(jìn)行分析

Vp3=VR2xsin血=GX"Bxsin仇=20x0.1xsin30°=1m/s

xcos。］二xcos。］=2()2x0.1xcos30°=34.6m/s2

第三章動(dòng)力分析作業(yè)

3.1解:

根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向分別畫(huà)出滑塊1、2所受全反力的方向如圖a所示,

圖b中三角形①、②分別為滑塊2、1的力多邊形，根據(jù)滑塊2的力多邊

形①得：

耳二尸&2=PR?,尸=F?os。

sin(60°-2(p)sin(90°+(p)cos(p"“rsin(60°-2(p)

由滑塊i的力多邊形②得：——n——=一'一="

sin(60°+2(p)sin(90°-cp)cos(p

F_Fsin（60。+20）_Fcos（psin（600+2夕）_/sin（60。+2°）

d①cos（p1cos（psin（60°-2（p）rsin（60°-2（p）

而（p=tg-1f=tg~1（0.15）=8.53°

sin（60°+2（p）1cccSin（60°+2x8.53°）

所以Fd=F,=I（JOU--------------=---1-4--3-0--.7--N

sin（60°一2（p）sin（60°-2x8.53°）

3.2解：取4=5根〃機(jī)作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，機(jī)構(gòu)受力如圖a）所不;

取=50N/加根作機(jī)構(gòu)力多邊形，得：

耳65=60x50=3000N,分45=67x50=3350N,

FR45=FRW=FR34=FR43=3350N,外23=35x50=1750N

a63=50x50=2500N,=F,32=^12=F,21=1750N

M1h/=A2F]R/1^O=1750x100=175000N-mm=175N-m

3.2解：機(jī)構(gòu)受力如圖a）所示

由圖b）中力多邊形可得:FR^=tg(p^F5=r^45°x1000=1000N

二巴1000=1414.2N

sin夕4sin45°

外43FR.3%

sin116.6°sin45°sin18.4°

sin45°sifi45°

F=———xl414.2=1118.4N

sin116.6°%Rsin116.6°

「sin18.40廠sin18.4°“八、

FR=------------F=-------------x1414.2=500N

叫3sin116.6°psin116.6°

所以/g=023=06l=500N

Mh=(=500x100=50000N-mm=50N—m

3.3解：機(jī)構(gòu)受力如圖所示

由圖可得：___

對(duì)于構(gòu)件3而言則：弓+及二+及7=0,故可求得FR”

對(duì)于構(gòu)件2而言則：FR、2=FR、2

對(duì)于構(gòu)件1而言則：弓+及二+及7=0，故可求得Fh

3.7解:

1.根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向分別畫(huà)出滑塊1所受全反力的方向如圖a所

示，圖b為滑塊1的力多邊形，正行程時(shí)R為驅(qū)動(dòng)力，則根據(jù)滑塊1的

力多邊形得：

Fd二"即=FR?]F=Fc°s(a+。)

d

sin(a+2。)sin[90°-(a+(p)]cos(cr+(p)際sjn(a+勿)

則夾緊力為：Ffps——o'。

⑹*dsin(a+2°)

2.反行程時(shí)。取負(fù)值，「電為驅(qū)動(dòng)力，而產(chǎn)」為阻力，故

_cos(a-(p)

大R〉i=fd-....-

21sin(a-2(p)

而理想驅(qū)動(dòng)力為：FRp=Fd=正

21sinatga

所以其反行程效率為：

尸&1。_"tga_sin(a-20)

ri_-

F?F，cos(a一°)tgacos(a-cp)

dsin(a-2(p)

sa2

當(dāng)要求其自鎖時(shí)則，?/=^~^<0,

tgacos（a-（p）

故sin（a-2（p）<0,所以自鎖條件為：a<2（p

3.10解:

1.機(jī)組串聯(lián)部分效率為:

r/'=小〃浙=0.9x0.982x0.95=0.821

2.機(jī)組并聯(lián)部分效率為：

70.688

3.機(jī)組總效率為：

7=0.821x0.688=0.565=56.5%

4.電動(dòng)機(jī)的功率

輸出功率：N「=PA+PB=2+3=5kw

N5

電動(dòng)機(jī)的功率：N〃=c=^—=8.85%卬

70.565

第四章平面連桿機(jī)構(gòu)作業(yè)

4.1解：

1.①d為最大，則a+d<b+c

..d<h+c-a=280+360-120=520mm

故

②d為中間，則a+c￡b+d

..d2。+。一〃=120+360-280=200mm

故

200mm<d<520mm

所以d的取值范圍為:

2.①d為最大，貝ija++c

,,d〉b+c—a=280+360—120=520mm

故

②d為中間，則a+cAb+d

,,dY。+c—b=120+360—280=200mm

故

③d為最小，則c+d>b+a

,,d>b-\-a-c=2804-120-360=40mm

故

gsi一小工口id<b+a+c=2804-1204-360=760tnm

@d為二桿N和，則rll

所以d的取值范圍為：40〃皿Y“<2。0〃m和520mm<760mm

3.①d為最小，則c+d<h+a

,,d</?+tz-c=280+120-360=40mm

故

4.3解：機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖所示，其為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。

4.5解：

1.作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖所示；由圖量得：6=16。，〃=68。，

^max=l55°,^min=52°,所以

ooo

/inin=180-^nax=180-155=25°,

長(zhǎng)」80。+8_180。+16。_]2()

行程速比系數(shù)為：=180°-^=180°-16°=>

2因?yàn)閆j+/3=28+72=100^Z2+/4=52+50=102

所以當(dāng)取桿1為機(jī)架時(shí)，機(jī)構(gòu)演化為雙曲柄機(jī)構(gòu)，C、D兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副

是擺轉(zhuǎn)副。

3.當(dāng)取桿3為機(jī)架時(shí)，機(jī)構(gòu)演化為雙搖桿機(jī)構(gòu)，A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副是

周轉(zhuǎn)副。

4.7解：L取從=6"7〃2/卯72作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖所示；由圖量得:

180。+。180°+5°t

=——1.03

6=5。，故行程速比系數(shù)為：180。一夕180°-5°

由圖量得：行程：〃=40x〃/=40x6=240mm

4.11解：

=4mmlmm、、,皿—‘門(mén)山工皿”一

1.取"/，設(shè)n計(jì)四桿機(jī)構(gòu)如圖所不。

2.由圖中量得：

IAB=ABx//z=70x4=280mm

lCD=C］。x〃/=25x4=100mm

AD=ADx//z=78.5x4=314mm

4.16解：

L取4=1加血嗎設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)如圖所示。

2.由圖中量得：

，AB=AB]x〃/=21.5x1=21.5mm

IBC=B?x4=45x1=45mm

o

3.圖中AB，C，為"ax的位置，由圖中量得&max=63。，圖中AB〃C”為

，max的位置，由圖中量得/max=90。。

4.滑塊為原動(dòng)件時(shí)機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置為ABiCi和AB2c2兩個(gè)。

K-\15-1

0=----xl80°=——x180°=36°

1.計(jì)算極位夾角：K+11.5+1

2.取4=2如山機(jī)機(jī)，設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)如圖所示。

3.該題有兩組解，分別為ABiGD和AB2c2D由圖中量得:

=AB[x4=24x2=48mm

=B[C]x//=60x2=120mm

例Gz

-AB?x4/=11x2=22mm

"B1—>>

1B2c2=B2c2x〃/=25x2=50mm

第五章凸輪機(jī)構(gòu)作業(yè)

5.1解：

圖中(c)圖的作法是正確的，(a)的作法其錯(cuò)誤在于從動(dòng)件在反轉(zhuǎn)過(guò)程

的位置應(yīng)該與凸輪的轉(zhuǎn)向相反，圖中C，B，為正確位置；(b)的作法其錯(cuò)誤

在于從動(dòng)件在反轉(zhuǎn)過(guò)程的位置應(yīng)該與起始從動(dòng)件的位置方位一致，圖中

C，B，為正確位置；(d)的作法其錯(cuò)誤在于從動(dòng)件的位移不應(yīng)該在凸輪的

徑向線上量取，圖中CB，為正確位置。

(c)(d)

5.4解：如圖所不。

5.5解：凸輪的理論輪廓曲線、偏距圓、基圓如圖所示;

最大行程/z="c=20mm、推程角品二188。、回程角端二172。；

凸輪機(jī)構(gòu)不會(huì)發(fā)生運(yùn)動(dòng)失真，因?yàn)橥馆喞碚撦喞€為一圓。

5.7解：所設(shè)計(jì)的凸輪機(jī)構(gòu)如圖所示。

5.13解:

1）理論輪廓為一圓，其半徑R，=50mm；

2）凸輪基圓半徑.尺一⑸=50-25=25mm

3）從動(dòng)件升程h=50mm；

Omax=arcsin（=arcsin（—）=30°

4）推程中最大壓力角，mXR'50

5）若把滾子半徑改為15mm,從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)沒(méi)有變化，因?yàn)閺膭?dòng)件

的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與滾子半徑無(wú)關(guān)。

第六章齒輪機(jī)構(gòu)作業(yè)

6.1解:

ak=arccos-^=arccos—=39.7。=39°423=0.6929弧度

1)765

Pk=々sin=65sin39.7°=41.52mm

2)4=20。=0.34907引K度，查表得a%=51。8=51.13。

q=———=----------=79.67mm

cos%cos51.13°

6.2解：

1df=d-2hf=〃心-2(1+0.25)]=m(z-2.5)

db=dcosa=nizcos20°=0.9397mz

利(z-2.5)=0.9397mz,2_o.9397z=2.5

25

z=——--=41.45

I-0.9397

2,取z=42則，

df=m(42-2.5)=39.5m0.9397x42m=39.46m

d/Adfy

6.4解:

da=d+2ha=m(z+2〃：)=m(40+2)=42m=84

〃1=2mm

42

6.5解:

4=mz］=3x24=72mmd=mz=3x110=330mm

1)22

d(R=0+2h=〃2(Z［十2第)=3(24+2)=78mm

2)a

da2=+2hq=僧⑵+2/?^)=3(110+2)=336mm

h—ha+〃/=皿24;+c*)=3(2+0.25)=6.75mm

3)

m3

?=—(zj+z2)=-^(24+110)=201mm

4)

cosord204［八—

----=-=---=1.015

5)acosa=a'cosa'cosa'a201

/4cosa

d、=——=—....=72x1.015=73.08mm

cos"cos"

d2cosa〔IK

d?=----=-------=1lOx1.015=111.65mm

cos"cos"

6.9解：

4=^_=22SZ9.=62.12mm

1cos尸cos15°

,mz3x37…八。

do=-n2=-----=114.92mm

cos0cos15°

da\=4+2ha=62.12+2x3x1=68.12mm

da2="2+21%—114.92+2x3xl=l20.92mm

m3

a=-------(Z[+22)=-------(24+110)=208.09mm

2.2cos/?2cosl5°

々sin==45sinl50=i24

3.P勿72〃萬(wàn)X3

20

zvl=\=22.19

3

3cos15°

4.COSB

Z2---=41.06

z臺(tái)即cos315°

6.12解:

1.齒輪1、2和齒輪3、4的傳動(dòng)中心距分別為:

m2

ci=一(zi+Z2)=—(15+32)=47mm

m2

a=—(z^4-Z4)=—(20+30)=50mm

根據(jù)其中心距，選齒輪3、4為標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)，而齒輪1、2為正變

位傳動(dòng)。實(shí)際中心距取為a'=50mm,此方案為最佳。因?yàn)?，齒輪3、

4的中心距較大，選其為標(biāo)準(zhǔn)傳動(dòng)，使該設(shè)計(jì)、加工簡(jiǎn)單，互換性好，

同時(shí)也避免了齒輪1、2采用負(fù)變位傳動(dòng)不利的情況。齒輪1、2采用正

傳動(dòng)，一方面可避免齒輪發(fā)生根切，如齒輪z1=15<17,故必須采用正

變位；另一方面齒輪的彎曲強(qiáng)度及接觸強(qiáng)度都有所提高。

2.齒輪1、2改為斜齒輪傳動(dòng)時(shí)，由題意要求：兩輪齒數(shù)不變，模

數(shù)不變，即，/%n=〃z=2mm,其中心距為

a=------(Z]+Z2)=------(15+32)=〃=50mm

2cos/?2cos；?

2

"cos￡=w^(l5+32)=0.94〃=19948。=⑷呱W

zvl=--3-=---3-------=18.06

3.cos3/?cos319.948°

Z2

z----------=38.53

v23

COS3Pcos19.948°

4.對(duì)于斜齒輪來(lái)說(shuō)不發(fā)生根切的最少齒數(shù)為；

Zmin=cos3=17cos319.948°=14.12

而Z2=15AZmm=1412所以該齒輪不會(huì)發(fā)生根切。

6.14解：

i=&=型=25

a=—(z+^)=—(50+10)=240mm

1.422

4=mq=8x10=80mmd=mz=8x50=400mm

2.22

dq1=m(q+2/z：)=8(10+2)=96mm

da2=m(z2+2h：)=8(50+2)=416mm

文

d/]=m(q-2ha-2c)=8(10-2-2x0.25)=60mm

**

mz

d/2=(2一2h4-2c)=8(50-2-2x0.25)=380mm

6.15解：各個(gè)蝸輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖所示。

z14

I偽"施(m=〃鼐(.)=25。，％=9G。一及嗔65。，

對(duì)于圓錐齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)為：

zmin=zvlcos=17COS25°=15,41,當(dāng)ZYZmin則會(huì)發(fā)生根切,

而Z]=14YZmin=15.41,故會(huì)發(fā)生根切。

714

=arctg(—)=arctg(—)=34.99°?35°

2z220

則2min=zV1cos^!=17cos35°=13.93

而4=14AZmm=13.93,故不會(huì)發(fā)生根切。

第七章.齒輪系作業(yè)

7.2解：齒條的移動(dòng)方向如圖所示，其輪系傳動(dòng)比為：

_n_Z2Z3Z4Z5_48x120x40x80_

15=A===32

Z，ZZ

n5Z]23,4,60x80x60x2

=^-=—=1.5r/min

則齒輪5,的轉(zhuǎn)速為:4532

(1y-z<m=65x5=325mm

又齒輪5,分度圓直徑為:5

冗%%ax325x7.5

Vr——=0.128mis

所以齒條的移動(dòng)速度為:60x100060000

7.3解：L其輪系傳動(dòng)比為:

_%_Z2Z3Z442x78x555005“,一

“4—一_--------------=-------=556.11

1x18x189

則齒輪4的轉(zhuǎn)速（即轉(zhuǎn)筒5的轉(zhuǎn)速）為:

n_1500

x=2.70r/min

丁556.11

所以重物的移動(dòng)速度為:

n05〃5TCx400x2.7

Vzi==0.057mis

60x100060000

2.電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)向如圖所示。

7.6解:

1.該輪系為復(fù)合輪系，由齒輪1、2、2，、3、H組成一個(gè)周轉(zhuǎn)輪系，由

齒輪1、2、2,、4、H另組成一個(gè)周轉(zhuǎn)輪系「

2.周轉(zhuǎn)輪系1、2、2'、3、H的傳動(dòng)比為:

,H_-n_ZZ3_32x80_640

l\Q—H—2——

n3-nHZ\ZT26x22143

則143-143=-640+64QnH

143得+640%J43X300+64(M-5%39的

〃H

故640+143783

所以"〃與可轉(zhuǎn)向相同

3.周轉(zhuǎn)輪系1、2、2,、4、H的傳動(dòng)比為：

nH_z2Z4_32x36_288

14nZZ

774~H\Q:26x22143

則143%-143〃〃=288%-288〃〃，故

143%一143〃“+288〃q143X300+13.9X(288-143)/.

=-------------------=------------------------=156r/min

288288

所以〃4與〃1轉(zhuǎn)向相同

題7.8圖

7.8解:

1.該輪系為復(fù)合輪系，由齒輪1、2、3、H組成周轉(zhuǎn)輪系，由齒輪3，、

4、5組成定軸輪系。

;H_%一〃〃_Z388

43——=-4

2.周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比為:的-"H422

故n\=4HH-nH-4〃3=3nH-4小

_ny_n3_z5_

“3'5------------——1

定軸輪系的傳動(dòng)比為：〃5"HZ+

故ny=n3=-n5=-nH

n

3,因止匕\=3鹿H-4%=3%-4(—%)=7%

5=7

Z15

所以〃5

7.13解：

1.該輪系為復(fù)合輪系，由齒輪3，、4、5、H組成周轉(zhuǎn)輪系，由齒輪

1、2、2，、3組成一個(gè)定軸輪系，由齒輪5，、6組成另一個(gè)定軸輪系。

H_ny-nH_z5_60_5

4315————

2.周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比為：〃5-〃”Z3，242

_2ny+5n5

-

故2ny-2nH=-5n5+5nH,貝g7

._n_ZZ3_60x30_2

3=1=~2=--------=一

定軸輪系1、2、2，、3的傳動(dòng)比為：的平2，90x303

33

n=—Hi=—xl00=150r/min

故32?2

；_叼_Z6_32_8

，5'6————

定軸輪系5，、6的傳動(dòng)比為："6Z5，369

QQ

=-2900=-800r/min

故n59n=9x

3.而"3=〃3，，〃5二"5

2ny+5/?52x150+5x(-800)_.o...

nH=-----------=------------------------=-528.677mm

所以77

因此〃

第八章其他常用機(jī)構(gòu)作業(yè)

5510+5155

t\=+%=—?—=~6=2

8.5解：366

5x2

=-=0.67

5^33

7n(z-2)n(6-2)412

k=-------=--------=n—=n—=—

〃=-x—=2

31

第九章機(jī)械的平衡作業(yè)

9.3解：盤(pán)形轉(zhuǎn)子的平衡方程為：

mrx+e為+根44+的?2=0

則5x100+7x200+8x150+6x100+叫員=0

500+1400+1200+600+g%=0

mr=aex/4=5x20=920kgmm

所以hh

mr1100..

〃％=h3b=F=4.4k7g

則%250

角津1，去.ae~Jac-+ce——V45-4-30"-54.1mni

—\CIC_]45匚，rc

a=tg—=tg—=56.3

ce30

9.4解：1,將質(zhì)量嗎、嗎向I平面和II平面進(jìn)行分解:

〃…f='*=1kg

21/1+/2+/33x200。

=15x200=5kg

^^21]=^^2

/1+%+h3x200

“200

帆31=20x---------6.67kg

4+%+h3x200

2+4^20X2X200^13.33

mm=%kg

/[+%+h3x200

2.在I平面內(nèi)有叫、〃切、機(jī)31,故其平衡方程為：

m

根〃+嗎Ir2+加3]心+b\方=°

則10x300+10x150+6.67x100+m/?I=0