湖北省部分高中聯(lián)考協(xié)作體2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題2

2024年秋季湖北省部分高中聯(lián)考協(xié)作體期中考試高二數(shù)學(xué)試卷命題學(xué)校：廣水市實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)命題教師：肖永漢審題學(xué)校：崇陽(yáng)眾望高中審題教師：譚紅光考試時(shí)間：2024年11月16日8：0010：00試卷滿(mǎn)分：150分★?？荚図樌镒⒁馐马?xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、考號(hào)、班級(jí)、姓名等填寫(xiě)在答題卡上.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，答在試題卷、草稿紙上無(wú)效.3.填空題和解答題的作答：用0.5毫米黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷、草稿紙上無(wú)效.4.考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，將試題卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷選擇題（共58分）一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.已知向量，則＝（）A6 B.7C.9 D.132.橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍，則m的值為（）A. B. C.2 D.43.直線與直線平行，那么的值是（）A B. C.或 D.或4.在空間直角坐標(biāo)系中，已知，，，則點(diǎn)A到直線BC的距離為（）A. B. C.3 D.55.如圖，在平行六面體中，為與的交點(diǎn)，若，，，則下列向量中與相等的向量是（）A. B.C. D.6.過(guò)點(diǎn)的圓與直線相切于點(diǎn)，則圓的方程為（）A. B.C. D.7.已知空間、、、四點(diǎn)共面，且其中任意三點(diǎn)均不共線，設(shè)為空間中任意一點(diǎn)，若，則（）A.2 B. C.1 D.8.如圖，橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)頂點(diǎn)分別是，焦點(diǎn)分別為，延長(zhǎng)與交于點(diǎn)，若為鈍角，則此橢圓的離心率的取值范圍為（）A. B.C D.二、多選題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)或未選的得0分.）9.下列說(shuō)法正確是（）A.過(guò)，兩點(diǎn)的直線方程為B.點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C.直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是2D.經(jīng)過(guò)點(diǎn)且在軸和軸上截距都相等的直線方程為10.已知橢圓C：內(nèi)一點(diǎn)，直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，且M為線段AB的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是（）A.C的焦點(diǎn)坐標(biāo)為2,0，B.C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為C.直線l的方程為D.11.如圖，在平行六面體中，以頂點(diǎn)A為端點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)均為6，且它們彼此的夾角都是60°，下列說(shuō)法中不正確的是（）A.B.平面C.向量與的夾角是60°D.直線與AC所成角的余弦值為第Ⅱ卷非選擇題（共92分）三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分.）12.已知兩平面的法向量分別為，，則兩平面所成的二面角為_(kāi)___________.13.已知圓：與圓：有四條公共切線，則實(shí)數(shù)的取值可能是___________.（填序號(hào)）①；②；③；④.14.已知為橢圓C：的兩個(gè)焦點(diǎn)，P，Q為C上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，且，則四邊形的面積為_(kāi)_______．四、解答題（本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）15.在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，1），B（2，3），C（3，0）．（1）求BC邊所在直線的方程；（2）求BC邊上的高AD所在直線的方程．16.已知空間三點(diǎn)，設(shè)．（1）若，，求；（2）求與的夾角的余弦值；（3）若與互相垂直，求k．17.已知圓和點(diǎn).（1）過(guò)點(diǎn)M向圓O引切線，求切線的方程；（2）求以點(diǎn)M為圓心，且被直線截得弦長(zhǎng)為8的圓M的方程；18.如圖，在三棱錐中，，為的中點(diǎn)，.（1）證明：平面平面;（2）若是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，點(diǎn)在棱上，，三棱錐的體積為