北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷附答案

北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題2022年一、單選題1．冰箱冷藏室的溫度零上6℃，記作＋6℃，冷凍室的溫度零下18℃，記作（）A．18℃B．12℃C．﹣18℃D．﹣24℃2．單項(xiàng)式2a2b的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．2，3B．2，2C．3，2D．4，23．慶祝新中國(guó)成立70周年，國(guó)慶假期期間，各旅游景區(qū)節(jié)慶氛圍濃厚，某景區(qū)同步設(shè)置的“我為祖國(guó)點(diǎn)贊”裝置共收集約6390000個(gè)“贊”，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A．6.39×106B．0.639×106C．0.639×105D．6.39×1054．在﹣x2y2，，﹣，四個(gè)代數(shù)式中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5．下列說法:（1）整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；（2）任何有理數(shù)都有倒數(shù)；（3）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定為正數(shù)；（4）立方等于本身的數(shù)是1和-1．其中正確的有（

）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)6．已知圖1的小正方形和圖2中所有的小正方形都全等，將圖1的小正方形安放在圖2中的①、②、③、④的其中某一個(gè)位置，放置后所組成的圖形是不能圍成一個(gè)正方體的．那么安放的位置是（

）A．①B．②C．③D．④7．下列是根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則8．計(jì)算：（﹣1）2022+（﹣1）2021的結(jié)果是（）A．﹣2B．2C．0D．﹣19．如圖，兩個(gè)大小正方形的邊長(zhǎng)分別是4cm和xcm（0＜x＜4）．用含x的式子表示圖中陰影部分的面積為（）cm2．A．B．C．D．10．觀察下圖“d”形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出n的值為（）A．241B．113C．143D．271二、填空題11．硬幣在桌面上快速地轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，看上去象球，這說明了_________________．12．已知關(guān)于x的方程（﹣2）x2+（k﹣2）x＝k+6是一元一次方程，則k的值為_______13．已知x﹣2y=3，則代數(shù)式6﹣2x+4y的值為_____．14．如圖，下列圖形中，①能折疊成_____，②能折疊成_____，③能折疊成_____．15．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為1，x是數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為1的點(diǎn)所表示的數(shù)，則x2020﹣cd++m﹣1的值為_______16．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，…第2020次輸出的結(jié)果為___．17．如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)有理數(shù)a、b，則a﹣b_____0（用“＞”“＜”或“＝”填空）．三、解答題18．計(jì)算：．19．把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，然后把這些數(shù)按從大到小的順序用“＞”連接起來．0，1，﹣3，﹣（﹣0.5），﹣|﹣|，+（﹣4）．20．解方程．21．某水果銷售店用1000元購進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：進(jìn)價(jià)（元/千克）售價(jià)（元/千克）甲種58乙種913（1）這兩種水果各購進(jìn)多少千克?（2）若該水果店按售價(jià)銷售完這批水果，獲得的利潤(rùn)是多少元?22．已知：A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab-1．(1)求A+2B；(2)若A+2B的值與a的取值無關(guān)，求b的值．23．如圖，現(xiàn)有兩條鄉(xiāng)村公路，長(zhǎng)為1200米，長(zhǎng)為1600米，一個(gè)人騎摩托車從處以20米/秒的速度勻速沿公路向處行駛；另一人騎自行車從處以5米/秒的速度勻速沿公路向處行駛，并且兩人同時(shí)出發(fā)．（1）求經(jīng)過多少秒摩托車追上自行車？（2）求兩人均在行駛途中時(shí)，經(jīng)過多少秒兩人在行進(jìn)路線上相距150米？24．請(qǐng)你觀察：，；；…；；…以上方法稱為“裂項(xiàng)相消求和法”，請(qǐng)類比完成：（1）______；（2）______．（3）計(jì)算：的值．25．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為10和15，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)0＜t＜5時(shí)，用含t的式子填空：BP＝_______，AQ＝_______；（2）當(dāng)t＝2時(shí)，求PQ的值；（3）當(dāng)PQ＝AB時(shí)，求t的值．參考答案1．C【解析】【分析】用正數(shù)表示零上，則負(fù)數(shù)表示零下．【詳解】解：溫度零上6℃，記作＋6℃，冷凍室的溫度零下18℃，記作﹣18℃，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示，確定相反意義的量是解題關(guān)鍵．2．A【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)的意義判斷即可．【詳解】2a2b＝2·a2b，所以單項(xiàng)式的系數(shù)為2，次數(shù)為2＋1＝3，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念，熟知單項(xiàng)式的系數(shù)是單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)、次數(shù)為所有字母指數(shù)的和是解決此題的關(guān)鍵．3．A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】6390000=6.39×106故選：A【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．B【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義對(duì)各式進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式有-x2y2，-，共有2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式，熟知單項(xiàng)式的定義是解答此題的關(guān)鍵．5．A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念、倒數(shù)的概念、絕對(duì)值的概念以及立方的基本性質(zhì)，從而得到答案.【詳解】（1）整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故（1）正確；（2）0沒有倒數(shù)，故（2）錯(cuò)誤；（3）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)，故（3）錯(cuò)誤；（4）立方等于本身的數(shù)是1,0和－1，故（4）錯(cuò)誤；故答案選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的概念、倒數(shù)的概念、絕對(duì)值的概念以及立方的基本性質(zhì)，解本題的要點(diǎn)在于要熟知各種基本知識(shí)點(diǎn).6．A【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．注意：只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．7．D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)依次判斷即可．【詳解】解：A.若，則，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B.若，當(dāng)a≠0時(shí)x＝y(tǒng)，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C.若，則，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D.若，則，原選項(xiàng)正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．C【解析】【分析】先算乘方，然后算加法即可得到答案．【詳解】解：原式＝1+（-1）＝0，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握-1的奇次冪為-1，-1的偶次冪為1是解題關(guān)鍵．9．B【解析】【分析】利用兩個(gè)正方形的面積減去3個(gè)空白三角形的面積即可．【詳解】解：陰影部分的面積為42+x2-（4+x）×4-x2-×4（4-x）=16+x2-8-2x-x2-8+2x=x2（cm2）．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式，整式的加減，掌握組合圖形的面積一般都是將它轉(zhuǎn)化到已知的規(guī)則圖形中進(jìn)行計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．10．A【解析】【分析】由已知圖形得出第n個(gè)圖形中最上方的數(shù)字為2n﹣1，左下數(shù)字為2n，右下數(shù)字為2n﹣（2n﹣1），據(jù)此求解可得．【詳解】解：∵15＝2×8﹣1，∴m＝28＝256，則n＝256﹣15＝241，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是得出第n個(gè)圖形中最上方的數(shù)字為2n﹣1，左下數(shù)字為2n，右下數(shù)字為2n﹣（2n﹣1）．11．面動(dòng)成體【解析】【分析】本題是面動(dòng)成體的原理在現(xiàn)實(shí)中的具體表現(xiàn)，根據(jù)面動(dòng)成體原理解答即可.【詳解】硬幣在桌面上快速地轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，看上去象球，這說明了面動(dòng)成體，故答案為面動(dòng)成體.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，掌握面動(dòng)成體原理是解題的關(guān)鍵.12．-2【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程是只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程可知，x2的系數(shù)應(yīng)為0，x的系數(shù)應(yīng)不為0，列出關(guān)系式求解即可．【詳解】由題意得：，解得：，故答案為：-2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的概念，熟悉一元一次方程應(yīng)滿足的條件是解題的關(guān)鍵．13．0【解析】【詳解】試題分析：因?yàn)閤﹣2y=3，所以6﹣2x+4y=6-2（x﹣2y）=6-6=0．考點(diǎn)：求代數(shù)式的值14．

圓柱

五棱柱

圓錐【解析】【分析】根據(jù)圓柱、棱柱、圓錐的展開圖形狀特點(diǎn)判斷即可．【詳解】解：①圓柱體側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，兩個(gè)圓，故①能折疊成圓柱；②五棱柱的側(cè)面展開圖是上、下兩個(gè)相同的五邊形，側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，故②能折疊成棱柱；③圓錐側(cè)面展開圖是一個(gè)圓（底面）+側(cè)面（扇形），故③能折疊成圓錐，故答案為：圓柱，五棱柱，圓錐．【點(diǎn)睛】本題考查立體圖形的側(cè)面展開圖，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．15．0或﹣2【解析】【分析】根據(jù)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為，x是數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為1的點(diǎn)所表示的數(shù)，即可得到：a+b=0，cd=1，m=±1，x=±1，再代入計(jì)算即可求解．【詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為1，x是數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為1的點(diǎn)所表示的數(shù)，∴a+b=0，cd=1，m=±1，x=±1．∴x2020=1，當(dāng)m=1時(shí)，原式=1-1+0+1-1=0；當(dāng)m=-1時(shí)，原式=1-1+0-1-1=-2．故答案為：0或﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的性質(zhì)，正確得到a+b=0，cd=1，m=±1，x=±1是解題的關(guān)鍵．16．3【解析】【分析】根據(jù)題目所給的運(yùn)算程序，計(jì)算輸出的結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)輸出結(jié)果的規(guī)律，再計(jì)算第2020次輸出的結(jié)果．【詳解】解：輸出結(jié)果依次為24，12，6，3，8，4，2，1，6…，除前2個(gè)外，其他6個(gè)一循環(huán)，則（2020-2）÷6=336……2，則為周期第2個(gè)，即輸出3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值和有理數(shù)的計(jì)算，根據(jù)題意列式計(jì)算找出輸出結(jié)果的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．17．＜【解析】【分析】根據(jù)原點(diǎn)左邊的數(shù)小于0、原點(diǎn)右邊的數(shù)大于0，可得出和的符號(hào)，繼而結(jié)合選項(xiàng)可得出答案．【詳解】解：由坐標(biāo)軸可得，，，．故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)．18．-2【解析】【分析】根據(jù)乘法分配律可以解答本題．【詳解】解：=-16+18-4=-2．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡(jiǎn)化．19．?dāng)?shù)軸見解析，1＞﹣（﹣0.5）＞0＞﹣|﹣|＞﹣3＞+（﹣4）【解析】【分析】先把各數(shù)化簡(jiǎn)，在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)把這些數(shù)按從大到小的順序用“＞”連接起來．【詳解】解：如圖所示：根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)把這些數(shù)按從大到小的順序用“＞”連接起來為1＞﹣（﹣0.5）＞0＞﹣|﹣|＞﹣3＞+（﹣4）．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系，任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，在數(shù)軸上，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的是負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的是正數(shù)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大．20．【解析】【分析】根據(jù)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，化系數(shù)為1的步驟求解即可．【詳解】解：去分母得：，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：，解得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．21．（1）購進(jìn)甲種水果65千克，乙種水果75千克；（2）獲得的利潤(rùn)為495元．【解析】【分析】（1）設(shè)購進(jìn)甲種水果千克，則購進(jìn)乙種水果千克，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和意義列出方程并解答；（2）總利潤(rùn)甲的利潤(rùn)乙的利潤(rùn)．【詳解】解：（1）設(shè)購進(jìn)甲種水果x千克，則購進(jìn)乙種水果（140﹣x）千克，根據(jù)題意得：5x+9（140﹣x）=1000解得：x=65∴140﹣x=75；答：購進(jìn)甲種水果65千克，乙種水果75千克；（2）3×65+4×75=495（元）答：獲得的利潤(rùn)為495元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．22．(1)5ab﹣2a﹣3(2)【解析】【分析】（1）直接利用整式的加減運(yùn)算法則，去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)得出答案；（2）根據(jù)A+2B的值與a的取值無關(guān)，得出a的系數(shù)為零，進(jìn)而得出答案．(1)解：∵A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab-1，∴A+2B=2a2+3ab-2a-1+2（-a2+ab-1）=2a2+3ab-2a-1-2a2+2ab-2=5ab-2a-3；(2)解：∵A+2B的值與a的取值無關(guān)，∴5ab-2a=0，∴a（5b-2）=0，∴5b-2=0，解得：b=．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則．23．（1）經(jīng)過80秒摩托車追上自行車；（2）經(jīng)過70秒或90秒兩人在行進(jìn)路線上相距150米【解析】【分析】（1）首先設(shè)經(jīng)過x秒摩托車追上自行車，然后根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）首先設(shè)經(jīng)過y秒兩人相距150米，然后分兩種情況：摩托車還差150米追上自行車時(shí)和摩托車超過自行車150米時(shí)，分別列出方程求解即可.【詳解】（1）設(shè)經(jīng)過x秒摩托車追上自行車,列方程得20x=1200+5x，解得x=80，答：經(jīng)過80秒摩托車追上自行車；（2）設(shè)經(jīng)過y秒兩人相距150米，第一種情況：摩托車還差150米追上自行車時(shí)，20y=1200+5y-150，解得y=70；第二種情況：摩托車超過自行車150米時(shí)，20y=150+5y+1200，解得y=90；綜上，經(jīng)過70秒或90秒兩人在行進(jìn)路線上相距150米.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，列出方程.24．（1）；（2）；（3）．【解析】【分析】（1）根據(jù)題目中的等式，通過裂項(xiàng)求和法可以求得所求式子的值；（2）根據(jù)題目中的式子，通過裂項(xiàng)求和法可以求得所