北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試卷及答案

北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題一、單選題1．如圖所示幾何體的左視圖是（）A．B．C．D．2．的相反數(shù)為（

）A．B．2021C．D．3．下列說法正確的是（）①有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)；②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)；③數(shù)軸上原點兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)；④兩個數(shù)比較，絕對值大的反而小；A．②B．①③C．①②D．②③④4．用科學(xué)記數(shù)法表示63800000千米為（

）A．6.38×107千米B．6.38×108千米C．6.38×106千米D．6.38×109千米5．如圖所示，在這個數(shù)據(jù)運算程序中，如果開始輸入的x的值為10，那么第1次輸出的結(jié)果是5，返回進(jìn)行第二次運算，那么第2次輸出的結(jié)果是16，……以此類推，第204次輸出的結(jié)果是（

）A．1B．2C．4D．56．如圖，已知數(shù)軸上兩點表示的數(shù)分別是，則計算正確的是（

）A．B．C．D．7．實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（

）A．B．C．D．8．甲和乙兩個幾何體都是由大小相同的小立方塊搭成，它們的俯視圖如圖，小正方形中數(shù)字表示該位置上的小立方塊個數(shù)（

）A．甲和乙左視圖相同，主視圖相同B．甲和乙左視圖不相同，主視圖不相同C．甲和乙左視圖相同，主視圖不相同D．甲和乙左視圖不相同，主視圖相同9．用m元錢在網(wǎng)上書店恰好可購買100本書，但是每本書需另加郵寄費6角，購買n本書共需費用y元，則可列出關(guān)系式（

）A．y=n(+0.6)B．y=n()+0.6C．y=n(+0.6)D．y=n()+0.610．如果ab≠0，那么的值不可能是（

）A．0B．1C．2D．-2二、填空題11．在實數(shù)的原有運算法則中我們補充定義新運算“⊕”如下：當(dāng)a≥b時，a⊕b＝b2；當(dāng)a＜b時，a⊕b＝a．則當(dāng)x＝2時，（1⊕x）·x－（3⊕x）的值為________（“·”和“－”仍為實數(shù)運算中的乘號和減號）．12．同學(xué)們都知道，表示5與-2之差的絕對值，實際上也可以理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離，則使得這樣的整數(shù)有____個．13．若|2a﹣7|＝7﹣2a，則a的取值范圍為_______．14．若16=a4=2b，則代數(shù)式a-2b=______．15．把如圖所示的正方體展開圖折疊成正方體后，“我”字一面的相對面上的字是____．16．如圖，數(shù)軸上M點表示的數(shù)為m，化簡|3+m|+2|2+m|-|m-3|=_______．17．如圖，在數(shù)軸上有A、B兩個動點，O為坐標(biāo)原點．點A、B從圖中所示位置同時向數(shù)軸的負(fù)方向運動，A點運動速度為每秒1個單位長度，B點運動速度為每秒3個單位長度，當(dāng)運動_____秒時，點O恰好為線段AB中點．18．某長方體包裝盒的展開圖如圖所示．如果長方體盒子的長比寬多4cm，高2cm，求這個包裝盒的體積是___________．三、解答題19．計算：（1）（2）（3）（4）20．用簡便方法計算：（1）-99×9（2）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3）21．把下面的有理數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：15，－，0，－30，0.15，－128，，＋20，－2.6.(1)非負(fù)數(shù)集合：{…}；(2)負(fù)數(shù)集合：{

…}；(3)正整數(shù)集合：{

…}；(4)負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{…}．22．畫出數(shù)軸，用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)，并用“＞”將它們連接起來．2，0，?（?3），?｜?1.5｜，?23．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是1．求2013（a+b）﹣cd+2m．24．一輛汽車沿著一條南北方向的公路來回行駛．某一天早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地．約定向北為正，向南為負(fù)，當(dāng)天記錄如下：（單位：千米）﹣18.3，﹣9.5，+7.1，﹣14，﹣6.2，+13，﹣6.8，﹣8.5（1）問B地在A地何處，相距多少千米？（2）若汽車行駛每千米耗油0.2升，那么這一天共耗油多少升？25．某兒童服裝店老板以32元的價格買進(jìn)30件連衣裙，針對不同的顧客，30件連衣裙的售價不完全相同，若以45元為標(biāo)準(zhǔn)，將超過的錢數(shù)記為正，不足的錢數(shù)記為負(fù)，記錄結(jié)果如下表：售出件數(shù)763545售價（元）+2+2+10﹣1﹣2請問，該服裝店售完這30件連衣裙后，是賺了還是賠了？賺了或者賠了多少錢？26．閱讀理解：若A、B、C為數(shù)軸上三點，若點C到A的距離是點C到B的距離2倍，我們就稱點C是【A，B】的好點．（1）如圖1，點A表示的數(shù)為-1，點B表示的數(shù)為2．表示1的點C到點A的距離是2，到點B的距離是1，那么點C是【A，B】的好點；又如，表示0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D______【A，B】的好點，但點D______【B，A】的好點．（請在橫線上填是或不是）知識運用：（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為4，點N所表示的數(shù)為-2．?dāng)?shù)______所表示的點是【M，N】的好點；（3）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為-20，點B所表示的數(shù)為40．現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點B出發(fā)，以4個單位每秒的速度向左運動，到達(dá)點A停止．當(dāng)經(jīng)過______秒時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的好點？參考答案1．C2．B3．A4．A5．A6．C7．B8．D9．A10．B11．-2【詳解】解：按照運算法則可得（1⊕2）=1，（3⊕2）=4，所以（1⊕x）?x-（3⊕x）=1×2-4=-2．故答案為：-2．12．7【分析】要求的整數(shù)值可以進(jìn)行分段計算，令x-1=0或x+5=0時，分為3段進(jìn)行計算，最后確定的值．【詳解】令x-1=0或x+5=0時，則x=-5或x=1當(dāng)x＜-5時,∴-（x-1）-（x+5）=6,-x+1-x-5=6，x=-5（范圍內(nèi)不成立）當(dāng)-5≤x＜1時,∴-（x-1）+（x+5）=6，-x+1+x+5=6,6=6，∴x=-5、-4、-3、-2、-1、0.當(dāng)x≥1時,∴（x-1）+（x+5）=6，x-1+x+5=6，2x=2，x=1，∴綜上所述,符合條件的整數(shù)x有：-5、-4、-3、-2、-1、0、1，共7個.故答案為713．a(chǎn)≤【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得，據(jù)此可得的取值范圍．【詳解】解：因為，所以，所以．故答案為：．【點睛】本題考查了絕對值的定義．熟記絕對值的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14．或-10【解析】【分析】先分析數(shù)字16，可知，然后對比式子，故此可求出a、b的值．【詳解】由題知，，又知，故可得：所以．或【點睛】本題考查冪指數(shù)的含義及應(yīng)用，詳細(xì)了解特殊數(shù)字的冪指數(shù)有助于解題．15．愛【解析】【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法，“Z”字兩端是對面判斷即可．【詳解】“我”字一面的相對面上的字是：愛，故答案為：愛．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法是解題的關(guān)鍵．16．-4【分析】由數(shù)軸可知：-3＜m＜-2，2-m3，所以可知：3+m0，2+m＜0，m-3＜0．計算絕對值再化簡即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知-3＜m＜-2，3+m0，2+m＜0，原式=3+m-2(2+m)-(3-m)=3+m-4-2m-3+m=-4，故答案為：-4．【點睛】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)，即正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值還是0．除此之外還考查了數(shù)軸的概念和整式的加減．17．1【分析】設(shè)經(jīng)過t秒，點O恰好是線段AB的中點，因為點B不能超過點O，所以0＜t＜2，經(jīng)過t秒，點A，B表示的數(shù)為﹣2﹣t，6﹣3t，根據(jù)題意可知﹣2﹣t＜0，6﹣3t＞0，化簡|﹣2﹣t|=|6﹣3t|，即可得出答案．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過t秒，點O恰好為線段AB中點．根據(jù)題意可得：經(jīng)過t秒，點A表示的數(shù)為﹣2﹣t，AO的長度為|﹣2﹣t|，點B表示的數(shù)為6﹣3t，BO的長度為|6﹣3t|．因為點B不能超過點O，所以0＜t＜2，則|﹣2﹣t|=|6﹣3t|．因為﹣2﹣t＜0，6﹣3t＞0，所以﹣（﹣2﹣t）=6﹣3t，解得：t=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了絕對值的意義以及解一元一次方程，根據(jù)題意列出等式應(yīng)用絕對值的意義化簡是解答本題的關(guān)鍵．18．90cm3【解析】【分析】要求長方體的體積，需知長方體的長，寬，高，結(jié)合圖形可知2個寬+2個高=14，依此可求長方體盒子的寬；再根據(jù)長方體盒子的長=寬+4，可求長方體盒子的長；再根據(jù)長方體的體積公式即可求解．【詳解】解：（14-2×2）÷2=（14-4）÷2=10÷2=5（cm），即長方體的寬為5cm，5+4=9（cm），即長方體的長為9cm，則9×5×2=90（cm3）．故答案為：90cm3．【點睛】本題考查了幾何體的表面積的運用，幾何體的體積公式的運用，關(guān)鍵是得到長方體的長，寬，高．19．（1）21；（2）5；（3）-35；（4）【解析】【分析】有理數(shù)的混合運算，先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先計算括號里面的，根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則逐一解答即可；【詳解】解：（1）原式=2×9-（-3）=18+3=21；（2）原式==；（3）原式=；（4）原式=；【點睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運算，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握運算法則和運算順序是解題的關(guān)鍵．20．（1）；（2）0【解析】【分析】（1）根據(jù)進(jìn)行求解即可；（2）利用乘法的結(jié)合律求解即可．【詳解】解：（1）；（2）．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)乘法的運算律，熟知有理數(shù)乘法運算律是解題的關(guān)鍵．21．（1）15，0，0.15，，＋20；（2）－，－30，－128，－2.6；（3）15，＋20；（4）－，－2.6【解析】【詳解】解：（1）非負(fù)數(shù)集合：15，0，0.15，22（2）負(fù)數(shù)集合：?3（3）正整數(shù)集合：15，+20，?；（4）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：?322．?dāng)?shù)軸表示見解析，【解析】【分析】先化簡?（?3），?｜?1.5｜，然后即可在數(shù)軸上將各數(shù)表示出來，再根據(jù)點在數(shù)軸上的位置比較大小即可；【詳解】解：?（?3）=3，?｜?1.5｜=-1.5；在數(shù)軸上表示如下：用>連接起來為：【點睛】本題考查了數(shù)軸和絕對值，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵．23．1或-3【解析】【分析】根據(jù)題意可得，然后代值計算即可；【詳解】解：因為a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是1，所以，當(dāng)m=1時，原式=2013×0-1+2×1=1；當(dāng)m=-1時，原式=2013×0-1+2×（-1）=-3；所以所求代數(shù)式的值為1或-3．【點睛】本題考查了有理數(shù)的相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)以及代數(shù)式求值，屬于?？碱}型，熟練掌握有理數(shù)的基本知識是解題的關(guān)鍵．24．（1）B地在A地南方，相距43.2千米；（2）這一天共耗油16.68升．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)單位耗油量乘以路程，可得答案．【詳解】解：（1）-18.3+（-9.5）+7.1+（-14）+（-6.2）+13+（-6.8）+（-8.5）=-43.2（km），答：B地在A地南方，相距43.2千米；（2）（|-18.3|+|-9.5|+7.1+|-14|+|-6.2|+13+|-6.8|+|-8.5|）×0.4=83.4×0.2=16.68（升）．答：這一天共耗油16.68升．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除混合運算，解題的關(guān)鍵是注意理解相反意義的量的含義，耗油量=行使的路程×單位耗油量．25．賺了；賺了405元．【解析】【分析】根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以求得該服裝店在售完這30件連衣裙后，賺了多少錢進(jìn)而得出結(jié)論和答案．【詳解】解：由題意可得，

該服裝店在售完這30件連衣裙后，所得的錢數(shù)為：（45-32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（-1）+5×（-2）]=13×30+[14+12+3+（-4）+（-10）]=390+15=405（元），即該服裝店在售完這30件連衣裙后，是賺了，賺了405元．26．（1）不是，是；（2）0或-8；（3）5或7.5或10.【分析】（1）根據(jù)定義發(fā)現(xiàn)：好點表示的數(shù)到【A，B】中，前面的點A是到后面的數(shù)B的距離的2倍，從而得出結(jié)論；（2）點M到點N的距離