數(shù)字信號處理復習測試卷含答案

第頁數(shù)字信號處理復習測試卷含答案1.系統(tǒng)的單位脈沖響應屬于A、零輸入響應B、零狀態(tài)響應C、完全響應【正確答案】：B解析：

系統(tǒng)的單位脈沖響應屬于零狀態(tài)響應。單位脈沖響應是指在輸入信號為單位脈沖時，系統(tǒng)的輸出響應。零輸入響應是指在沒有輸入信號作用下，系統(tǒng)的輸出響應。完全響應則是指包括零狀態(tài)和零輸入響應兩部分，即系統(tǒng)的總響應。根據(jù)題目給出的選擇，答案B正確，單位脈沖響應屬于零狀態(tài)響應。1.若抽樣頻率不滿足抽樣定理要求，則會在ω=π處產(chǎn)生頻譜的混疊。（）A、正確B、錯誤【正確答案】：A解析：

抽樣定理是數(shù)字信號處理中的重要概念，它指出采樣頻率必須滿足一定條件，才能確保還原出原始信號的頻譜信息。具體而言，在采樣過程中，抽樣頻率應至少是信號最高頻率的兩倍才能避免頻譜的混疊或失真。當抽樣頻率不滿足抽樣定理要求時，即沒有達到信號最高頻率的兩倍以上，會出現(xiàn)頻譜的混疊現(xiàn)象。這意味著原本在高頻區(qū)域的頻譜成分將出現(xiàn)低頻區(qū)域，導致頻譜重疊和失真。因此，選項正確。2.時域離散信號是時間連續(xù),幅度離散的信號A、正確B、錯誤【正確答案】：B解析：

時域離散信號是指信號在時間上是離散的，即信號僅在某些離散的時刻存在，而不是連續(xù)存在。它與時間連續(xù)信號相對應。幅度離散指的是信號的幅度取值為離散的具體數(shù)值。因此，題目中的敘述是錯誤的。時域離散信號是時間上離散的、幅度可以連續(xù)可離散的信號。3.某序列x(n)的自相關(guān)函數(shù)為γ_xx(m)，則γ_xx(0)的值等于該序列的能量。（）A、正確B、錯誤【正確答案】：A解析：

自相關(guān)函數(shù)是用來描述信號與其自身在不同時刻的相似程度的函數(shù)。對于某序列x(n)的自相關(guān)函數(shù)γ_xx(m)，其中m表示時延，γ_xx(0)即為自相關(guān)函數(shù)在零時延下的取值。根據(jù)定義，自相關(guān)函數(shù)γ_xx(0)表示了序列x(n)與自身在同一時刻的相似性。而能量衡量了一個信號在所有時刻上的幅值大小。因此，可以斷定γ_xx(0)的值等于該序列的能量，所以答案是正確的。4.序列在時域的能量與其在頻域的能量不相等。（）A、正確B、錯誤【正確答案】：B解析：

序列的能量指的是其幅值平方在所有時間或頻率點上的積分，無論是時域還是頻域上的能量都可以通過對應的積分計算得到。因此，序列在時域的能量與其在頻域的能量是相等的。因此，題目的判斷是錯誤的。5.第一類線性相位FIR濾波器，當N為偶數(shù)時，可以設計高通，低通濾波器。（）A、正確B、錯誤【正確答案】：B解析：

對于第一類線性相位FIR濾波器，在N為偶數(shù)時，是無法設計出高通或低通濾波器的。這是因為第一類線性相位FIR濾波器具有對稱的沖激響應，即滿足h[n]=h[N-1-n]這個條件，所以在N為偶數(shù)時，沖激響應無法達到理想的階躍響應，從而無法實現(xiàn)高通或低通濾波。因此，題目的判斷是正確的。6.在時域?qū)B續(xù)信號進行抽樣，在頻域中，所得頻譜與原信號頻譜一致。（）A、正確B、錯誤【正確答案】：B解析：

在時域?qū)B續(xù)信號進行抽樣，即將連續(xù)信號離散采樣成離散時間序列。然而，在頻域中，離散信號的頻譜與原來的連續(xù)信號的頻譜不是完全一致的。對連續(xù)信號進行抽樣會在頻域上引入多個重復的頻譜周期，這被稱為頻譜混疊（aliasing）現(xiàn)象。因此，抽樣后的頻譜會出現(xiàn)多重頻譜鏡像，并且在Nyquist頻率的位置有一個特殊點，被稱為抽樣頻率。所以，題目的判斷是正確的，答案是錯誤。7.若頻域抽樣點數(shù)為N，則頻域相鄰兩個抽樣點間的間隔頻率為f_s/2N。（）A、正確B、錯誤【正確答案】：B解析：

頻域抽樣是指對時域信號進行采樣，并在頻域上進行觀察和分析。頻域相鄰兩個抽樣點間的間隔頻率與抽樣點的數(shù)目有關(guān)，具體計算公式為：間隔頻率=采樣頻率/抽樣點數(shù)假設采樣頻率為f_s，頻域抽樣點數(shù)為N，則頻域相鄰兩個抽樣點間的間隔頻率為f_s/N，而不是f_s/2N。因此，該題目的判斷錯誤。8.帶限信號經(jīng)過抽樣，信號的低頻分量在ω=π附近，信號的高頻分量在ω=0處。（）A、正確B、錯誤【正確答案】：B解析：

通過抽樣過程，信號的低頻分量被保留在離散頻譜正弦函數(shù)的中心附近（ω=0），而高頻分量則會出現(xiàn)在離散頻譜中間的其他位置（如ω=π）。因此，題目的敘述是錯誤的。9.時域的線性卷積對應于頻域的相乘。（）。A、正確B、錯誤【正確答案】：A解析：

時域的線性卷積對應于頻域的相乘是一種常見的信號處理概念，也是卷積定理的一種表達方式。根據(jù)卷積定理，頻域兩個信號的卷積等于它們的時域表示進行逐點相乘后的傅里葉變換結(jié)果。因此，題目中給出的判斷答案是正確的。10.第一類線性相位FIR濾波器，當N為奇數(shù)時，可以設計高通，低通濾波器。（）A、正確B、錯誤【正確答案】：A解析：

對于第一類線性相位FIR濾波器，其傳遞函數(shù)關(guān)于頻率的幅度譜是偶對稱的。當N為奇數(shù)時，其幅度譜也具有對稱性。在設計濾波器時，我們可以利用這個對稱性來實現(xiàn)對應的頻率響應，比如設計高通或低通濾波器。因此，所給答案是正確的。11.利用DFT計算線性卷積時,要求DFT的點數(shù)大于等于兩個信號長度的和減2A、正確B、錯誤【正確答案】：A解析：

利用DFT（離散傅里葉變換）計算線性卷積時，確實要求DFT的點數(shù)大于等于兩個信號長度的和減2。這是因為在進行線性卷積計算時，需要通過增加零填充（ZeroPadding）來保證計算的準確性。而零填充所需的點數(shù)要大于等于兩個信號長度的和減去1，而在計算過程中還需要再減去一個共軛對稱性（由于DFT的性質(zhì)），最終得到大于等于兩個信號長度的和減2的點數(shù)。因此，答案判斷正確。12.FFT是DFT的一種快速算法A、正確B、錯誤【正確答案】：A解析：

FFT（FastFourierTransform）是DFT（DiscreteFourierTransform）的一種快速算法。DFT是一種計算離散序列頻譜的方法，但是其計算復雜度較高。而FFT則通過巧妙地利用對稱性和周期性質(zhì)，將計算量從O(N^2)降低到O(NlogN)，大大提高了計算效率。因此，中的敘述是正確的。13.若頻域抽樣點數(shù)為N,則頻域相鄰兩個抽樣點間的間隔頻率為2fs/NA、正確B、錯誤【正確答案】：B解析：

在頻域抽樣中，假設原始信號的時域長度為N個采樣點，經(jīng)過離散傅立葉變換(DFT)后得到頻域上的抽樣點。根據(jù)傅立葉變換性質(zhì)，頻域相鄰兩個抽樣點間的間隔頻率應該為fs/N，而不是2fs/N。因此，題目的敘述是錯誤的。14.已知某離散時間系統(tǒng)為y(n)=x(5n)，則該系統(tǒng)為線性時不變系統(tǒng)。（）A、正確B、錯誤【正確答案】：B解析：

對于一個系統(tǒng)來說，如果滿足線性時不變（LTI）的條件，則必須同時滿足線性性質(zhì)和時不變性質(zhì)。根據(jù)題目中給出的系統(tǒng)表達式y(tǒng)(n)=x(5n)，可以觀察到系統(tǒng)對輸入信號x(n)進行了時間縮放操作，并且縮放比例為5。這樣的操作破壞了時不變性質(zhì)，因為在時域中圖像的相對位置發(fā)生了變化。因此，該系統(tǒng)并不滿足時不變性質(zhì)，故題目敘述錯誤。15.移不變系統(tǒng)的參數(shù)不隨時間而變化，系統(tǒng)的響應與激勵加于系統(tǒng)的時刻無關(guān)。（）A、正確B、錯誤【正確答案】：A解析：

移不變系統(tǒng)是指系統(tǒng)的參數(shù)不隨時間而變化。無論信號何時進入系統(tǒng)，其響應都與信號的時刻無關(guān)。因此，這個說法是正確的。16.實奇序列的離散傅里葉變換是虛奇函數(shù)。（）A、正確B、錯誤【正確答案】：A解析：

實奇序列指的是序列中的元素具有實數(shù)值且變換周期為N的離散傅里葉變換。根據(jù)離散傅里葉變換的性質(zhì)，實奇序列的離散傅里葉變換結(jié)果是虛奇函數(shù)。因此，題目的判斷是正確的。17.第一類線性相位FIR濾波器，當N為偶數(shù)時，可以設計高通，低通濾波器。（）A、正確B、錯誤【正確答案】：B解析：

對于第一類線性相位FIR濾波器，當N為偶數(shù)時，其頻率響應是一個對稱的類型，中點值為DC增益。因此，在這種情況下無法設計出高通或低通濾波器，因為它的頻率響應不符合這兩種類型的要求。所以，答案是錯誤。18.右邊序列的z變換的收斂域一定在模值最大的有限極點所在圓之內(nèi)。（）A、正確B、錯誤【正確答案】：B解析：

題目描述了右側(cè)序列的z變換的收斂域與模值最大的有限極點相關(guān)。然而，對于一般情況而言，并不能確保右側(cè)序列的z變換的收斂域一定在模值最大的有限極點所在圓之內(nèi)。特別是，當存在具有更大模值的無窮遠極點或者奇點時，收斂域可能會超過模值最大的有限極點所在的圓。因此，題目中的敘述是錯誤的。19.在序列有效數(shù)據(jù)的尾部增加零值點可以減少柵欄效應。A、正確B、錯誤【正確答案】：A解析：

在數(shù)字信號處理中，序列有效數(shù)據(jù)的尾部增加零值點是一種常見的技術(shù)，被稱為零填充（zero-padding）。這個技術(shù)主要用來在頻域上擴展信號，特別是在進行傅里葉變換時。通過在序列尾部增加零值點，可以增加序列的長度，從而實現(xiàn)更高分辨率的頻譜分析。柵欄效應（aliasingeffect）是指在信號采樣過程中，當采樣頻率低于信號最高頻率成分的2倍時，會發(fā)生頻譜混疊效應，導致產(chǎn)生誤解的頻譜成分。零填充對柵欄效應有一定的抑制作用，通過增加零值點，可以使得頻域上的虛擬頻率點分布更加稠密，從而減輕或避免頻譜混疊的問題。因此，題目判斷為正確。增加零值點可以減少柵欄效應。20.用DFT進行譜分析時,數(shù)據(jù)長度不變,增加抽樣率可以提高頻率分辨率A、正確B、錯誤【正確答案】：B解析：

在使用DFT（離散傅里葉變換）進行譜分析時，數(shù)據(jù)長度和抽樣率是互相關(guān)聯(lián)的。增加抽樣率并不意味著可以提高頻率分辨率。實際上，頻率分辨率取決于信號的時間長度而不是抽樣率。頻率分辨率可以通過將信號長度擴展，即增加數(shù)據(jù)點的數(shù)量來提高?；蛘呖梢酝ㄟ^使用其他技術(shù)如零填充（zero-padding）等來實現(xiàn)。但僅僅增加抽樣率是不能直接提高頻率分辨率的。因此，題目的說法是錯誤的。21.在序列有效數(shù)據(jù)的尾部增加零值點可以減少柵欄效應。（）A、正確B、錯誤【正確答案】：A解析：

在數(shù)字信號處理中，柵欄效應是指由于采樣和重構(gòu)過程的不匹配導致的頻譜泄漏問題。為了減少柵欄效應，可以在序列有效數(shù)據(jù)的尾部增加零值點。此操作相當于對序列進行零填充，使得序列長度增加且末尾補充的零值對頻譜造成的影響較小，從而減少柵欄效應的的出現(xiàn)。因此，這個的答案是正確的。22.序列在時域的能量與其在頻域的能量不相等。（）A、正確B、錯誤【正確答案】：B解析：

序列在時域的能量與其在頻域的能量是相等的。根據(jù)信號處理的基本性質(zhì)和Parseval定理，時域上的能量與頻域上的能量在數(shù)值上是相同的。因此，題目中的判斷是錯誤的。23.實序列離散時間傅里葉變換的實部滿足奇對稱關(guān)系。（）A、正確B、錯誤【正確答案】：B解析：

實序列離散時間傅里葉變換的實部并不滿足奇對稱關(guān)系。實序列的離散時間傅里葉變換是頻譜是對稱的，但是這個對稱性并不僅限于實部，也包括虛部。一般來說，實序列的離散時間傅里葉變換具有共軛對稱性，即實部和虛部都呈現(xiàn)出共軛對稱的特點。因此，題目中的敘述是錯誤的。24.序列在時域的移位對應于頻域有一個相位移。（）。A、正確B、錯誤【正確答案】：A解析：

在數(shù)字信號處理中，序列的時域移位確實在頻域引起相位變化。這是因為離散傅里葉變換(DFT)描述了一個信號在時域和頻域之間的變換關(guān)系。當在時域?qū)π蛄羞M行移位操作時，它會導致DFT結(jié)果中的相位發(fā)生相應改變。因此，題目中的判斷是正確的。25.如果一個系統(tǒng)是因果系統(tǒng)，則其系統(tǒng)函數(shù)的收斂域一定包含無窮遠點。（）A、正確B、錯誤【正確答案】：A解析：

根據(jù)因果系統(tǒng)的定義，一個系統(tǒng)被視為因果系統(tǒng)，當且僅當其響應只受到當前和過去的輸入影響，而不受未來的輸入影響。根據(jù)因果系統(tǒng)的性質(zhì)，其系統(tǒng)函數(shù)的收斂域必須包含無窮遠點，這是因為一個因果系統(tǒng)的響應必須在無窮遠的時間(或正向頻率)上都能收斂。因此，題目的判斷是正確的。26.圓周卷積運算的兩個序列長度必須相同。（）A、正確B、錯誤【正確答案】：A解析：

圓周卷積在數(shù)字信號處理中是一種常見的運算方法，它涉及兩個序列的卷積計算。在進行圓周卷積時，兩個序列的長度確實需要相同。這是因為圓周卷積操作對于序列的周期性有要求，只有長度相等的序列才能滿足周期性性質(zhì)，從而進行有效的圓周卷積運算。因此，題目給出的判斷是正確的。兩個序列的長度必須相同。27.兩個序列的互相關(guān)和這兩個序列的卷積物理含義相同。（）A、正確B、錯誤【正確答案】：B解析：

互相關(guān)和卷積是數(shù)字信號處理中的兩種運算，它們在數(shù)學上不是相同的操作。卷積運算是指通過將一個函數(shù)翻轉(zhuǎn)并平移到另一個函數(shù)上，并計算它們的乘積的累積之和來產(chǎn)生輸出。卷積具有平移不變性，在處理線性時不變系統(tǒng)時非常有用?；ハ嚓P(guān)運算也類似于卷積，但不會對第一個函數(shù)進行翻轉(zhuǎn)。互相關(guān)在信號處理的一些應用中經(jīng)常出現(xiàn)，特別是在信號匹配和相關(guān)性分析方面。因此，雖然互相關(guān)和卷積都涉及乘法和累加運算，但它們的物理含義是不同的，故的答案是錯誤。28.將模擬濾波器映射為數(shù)字濾波器的的雙線性變換法可以避免頻率響應的混疊失真。（）A、正確B、錯誤【正確答案】：A解析：

將模擬濾波器映射為數(shù)字濾波器的雙線性變換法可以在一定程度上避免頻率響應的混疊失真。雙線性變換將模擬濾波器的連續(xù)時間傳遞函數(shù)映射到數(shù)字濾波器的離散時間傳遞函數(shù)，通過將連續(xù)時間域映射到離散時間域的方式，可以保留部分頻率響應的特性。然而，由于雙線性變換引入了頻率變換和時變性質(zhì)，會導致頻率域中的呈現(xiàn)不完全，從而產(chǎn)生頻率響應的混疊失真。因此，進行雙線性變換后的數(shù)字濾波器仍然是有一定混疊失真的。所以，題目描述是正確的。29.采用雙線性變換法將模擬濾波器映射為數(shù)字濾波器,可以避免頻譜混疊帶來的失真A、正確B、錯誤【正確答案】：A解析：

采用雙線性變換法將模擬濾波器映射為數(shù)字濾波器是一種常用的方法。該方法可以在一定程度上避免頻譜混疊帶來的失真問題。因此，題目中的判斷是正確的。30.DFT是FFT的一種快速算法。（）A、正確B、錯誤【正確答案】：B解析：

DFT（離散傅里葉變換）與FFT（快速傅里葉變換）是兩個相互關(guān)聯(lián)但概念上不相同的概念。DFT是一種通過計算來獲得數(shù)字信號在頻域上的表示的算法，它可以將時域上的數(shù)字信號轉(zhuǎn)換成頻域上的頻譜。而FFT則是一種特定的實現(xiàn)DFT的算法，在計算效率上比DFT更高。因此，DFT和FFT并不是指同一種算法。因此，題目的答案是正確的，即DFT不是FFT的一種快速算法。31.已知某離散時間系統(tǒng)為y(n)=2x(n)+3,則該系統(tǒng)為線性時不變系統(tǒng)A、正確B、錯誤【正確答案】：A解析：

根據(jù)線性時不變（LTI）系統(tǒng)的定義，一個系統(tǒng)如果同時滿足線性和時不變兩個性質(zhì)，那么它可以被稱為線性時不變系統(tǒng)。在該題中，給出的離散時間系統(tǒng)方程為y(n)=2x(n)+3。這個系統(tǒng)是線性的，因為它滿足線性疊加原理，即輸出減去輸入的線性組合等于輸入減去輸出的線性組合。并且，該系統(tǒng)是時不變的，因為對于輸入信號x(n)的延遲或者推遲，其對應的輸出信號y(n)也在同樣的位置有相同的延遲或者推遲。因此，給出的系統(tǒng)滿足線性和時不變的條件，所以可以判斷它是一個線性時不變系統(tǒng)。答案正確。32.利用離散傅里葉變換(DFT)可以計算兩個信號的線性卷積A、正確B、錯誤【正確答案】：A解析：

離散傅里葉變換（DFT）是信號處理中常用的一種方法，它可以將一個離散時間域的信號轉(zhuǎn)換為離散頻率域的表達。而線性卷積是兩個信號之間的一種運算，計算兩個信號在時間域上的卷積結(jié)果。DFT和線性卷積之間存在著關(guān)系，通過將輸入信號進行DFT變換，再相乘和逆DFT變換，就可以得到兩個信號的線性卷積結(jié)果。因此，題目中的判斷是正確的。33.已知某離散時間系統(tǒng)為y(n)=nx(n)，則該系統(tǒng)為線性移不變系統(tǒng)。（）A、正確B、錯誤【正確答案】：B解析：

根據(jù)給出的離散時間系統(tǒng)方程y(n)=nx(n)，我們可以觀察到y(tǒng)(n)是關(guān)于n的線性函數(shù)。然而，該系統(tǒng)在輸入信號x(n)前乘以了n，因此它的輸出依賴于輸入信號的值與時間的乘積。這意味著該系統(tǒng)是非線性的。另外，該系統(tǒng)也不是移不變的，因為輸出取決于輸入信號的時間索引n。具體來說，移動輸入信號的時間索引將導致輸出信號的時間索引和幅度同樣發(fā)生變化。因此，原命題是錯誤的。34.數(shù)據(jù)長度不變時，增加抽樣率可以減少柵欄效應。（）A、正確B、錯誤【正確答案】：A解析：

柵欄效應是指在數(shù)據(jù)采樣過程中，信號由于抽樣率不足而導致的頻譜混疊現(xiàn)象。當抽樣率不足時，信號頻譜在頻域上重疊，產(chǎn)生混疊，從而影響信號的恢復和還原。增加抽樣率意味著在單位時間內(nèi)進行更多的采樣，能夠更準確地捕捉信號的細節(jié)。因此，當數(shù)據(jù)長度保持不變時，增加抽樣率可以更好地表示信號，減少柵欄效應。綜上所述，答案正確。35.模擬信號無法采用數(shù)字信號處理的方法進行處理A、正確B、錯誤【正確答案】：A解析：

對于這個題目，的陳述是正確的。模擬信號是連續(xù)的信號，而數(shù)字信號處理是對離散的數(shù)字信號進行處理。由于模擬信號和數(shù)字信號的性質(zhì)存在差異，因此模擬信號無法直接采用數(shù)字信號處理的方法進行處理。在數(shù)字信號處理中，模擬信號需要通過模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）將其轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，然后才能進行數(shù)字信號處理的操作。因此，答案是正確的。36.任何一個復序列可以分解成共軛對稱序列和共軛反對稱序列之和。（）。A、正確B、錯誤【正確答案】：A解析：

在數(shù)字信號處理中，復序列（ComplexSequence）指的是由實部和虛部組成的序列。根據(jù)性質(zhì)，任何一個復序列都可以分解成共軛對稱序列（ConjugateSymmetricSequence）和共軛反對稱序列（ConjugateAnti-SymmetricSequence）之和。因此，題目給出的判斷是正確的。37.不同抽樣頻率所得到的采樣信號，相同數(shù)字頻率對應的模擬頻率也相同。（）A、正確B、錯誤【正確答案】：B解析：

不同抽樣頻率所得到的采樣信號，相同數(shù)字頻率對應的模擬頻率并不相同。抽樣定理表明，要恢復一個連續(xù)時間信號，采樣頻率必須大于等于信號的最高頻率。如果不同抽樣頻率之間存在差異，則相應的數(shù)字頻率對應的模擬頻率也會有所差異。因此，題目中的敘述是錯誤的。38.采用DFT對連續(xù)信號進行譜分析時,如果信號是無限長信號,則一定要對信號進行截斷。A、正確B、錯誤【正確答案】：A解析：

在進行DFT（離散傅里葉變換）譜分析時，如果信號是無限長的連續(xù)信號，需要對信號進行截斷處理。這是因為DFT要求輸入信號是有限長度的序列。將無限長信號進行截斷，使其成為有限長序列，然后再進行DFT計算。這樣可以保證在頻域上得到準確的譜信息。因此，題目的判斷是正確的。39.已知某離散時間系統(tǒng)為y(n)=R_e[x(n)]，則該系統(tǒng)為線性系統(tǒng)。（）A、正確B、錯誤【正確答案】：B解析：

根據(jù)題目給出的離散時間系統(tǒng)表達式y(tǒng)(n)=Re[x(n)],可以觀察到該系統(tǒng)是將輸入信號x(n)取實部后作為輸出信號y(n)。由于線性系統(tǒng)的定義是滿足疊加性和齊次性，即系統(tǒng)對輸入信號的加權(quán)和或縮放后輸出也是加權(quán)和或縮放。然而，在該系統(tǒng)中，如果我們輸入一個復數(shù)x(n)=ae^(jωn)，其實部為a*cos(ωn)，顯然輸出結(jié)果y(n)中只有實部部分被保留，無法滿足疊加性和齊次性的要求。因此，該離散時間系統(tǒng)不是線性系統(tǒng)，答案正確，即判斷為錯誤。40.用DFT對連續(xù)信號進行譜分析必然是近似的。（）A、正確B、錯誤【正確答案】：A解析：

對于連續(xù)信號進行譜分析時，可用傅里葉變換或者快速傅里葉變換（DFT）方法。然而，DFT是一種基于采樣的離散頻域表示，因此對于連續(xù)信號進行DFT譜分析時會引入采樣誤差或近似性質(zhì)。所以，選項正確。41..已知某離散時間系統(tǒng)為y(n)=nx(n),則該系統(tǒng)為線性時不變系統(tǒng)A、正確B、錯誤【正確答案】：B解析：

根據(jù)線性時不變系統(tǒng)的定義，一個系統(tǒng)只有在滿足以下兩個條件時才被認為是線性時不變的：1.線性：輸入的線性組合會導致輸出的相應線性組合。2.時不變：時移輸入信號也將導致對應的輸出信號時移。對于給定的離散時間系統(tǒng)y(n)=nx(n)，我們可以觀察到它違反了線性性質(zhì)。在該系統(tǒng)中，輸出信號y(n)不是輸入信號x(n)的線性函數(shù)，而是關(guān)于輸入信號的一個乘積形式。因此，該系統(tǒng)不是一個線性時不變系統(tǒng)。因此，答案是錯誤。42.雙邊序列的z變換的收斂域是一個環(huán)狀區(qū)域的內(nèi)部。（）A、正確B、錯誤【正確答案】：A解析：

在數(shù)字信號處理中，雙邊序列的z變換指的是對一個序列進行z變換，并考慮雙邊頻率范圍的結(jié)果。雙邊序列的z變換的收斂域是一個環(huán)狀區(qū)域的內(nèi)部，這是因為在計算z變換時同時考慮了正頻率和負頻率。因此，該題的答案是正確的。43.數(shù)字信號處理相比模擬信號處理具有高精度、高穩(wěn)定性、容易大規(guī)模集成的優(yōu)點。A、正確B、錯誤【正確答案】：A解析：

數(shù)字信號處理與模擬信號處理相比具有許多優(yōu)點。首先，數(shù)字信號處理可以通過數(shù)字運算精確表示和處理信號，因此具有高精度性。其次，數(shù)字信號處理技術(shù)可以實現(xiàn)數(shù)字濾波和算法實現(xiàn)，具有較高的穩(wěn)定性和可靠性。最后，數(shù)字信號處理可以利用計算機等現(xiàn)代電子器件進行大規(guī)模集成，從而實現(xiàn)復雜的信號處理任務。所以，對于該題目依據(jù)，答案是正確的。44.實偶序列的離散傅里葉變換也是實偶對稱的。（）A、正確B、錯誤【正確答案】：A解析：

對于實偶序列，其離散傅里葉變換（DiscreteFourierTransform,DFT）的結(jié)果也是實偶對稱的。這是由于實偶序列在頻域中的對稱性質(zhì)決定的。因此，題目中的判斷是正確的。填空題1.線性時不變系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是______________________?！菊_答案】：∑_(n=-∞)^∞?〖|h(n)|<∞〗解析：

對于線性時不變系統(tǒng)，其穩(wěn)定的充分必要條件是該系統(tǒng)的單位沖激響應（h(n)）的絕對值求和結(jié)果收斂。換句話說，滿足以下條件：∑_(n=-∞)^∞?|h(n)|<∞因此，填空題的答案是∑_(n=-∞)^∞?〖|h(n)|<∞〗。2.系統(tǒng)函數(shù)H(Z)的收斂域如果包含__________，則系統(tǒng)一定是因果系統(tǒng)。【正確答案】：無窮遠點（或∞）解析：

在數(shù)字信號處理中，收斂域是系統(tǒng)函數(shù)H(Z)的取值范圍，在這個范圍內(nèi)系統(tǒng)函數(shù)是穩(wěn)定的。若收斂域包含無窮遠點（∞），那么系統(tǒng)函數(shù)是因果系統(tǒng)。因為因果系統(tǒng)要求系統(tǒng)響應僅取決于當前和過去的輸入信號，而不依賴未來的輸入信號。因此，正確答案是無窮遠點（或∞）。3.如果對有界輸入，系統(tǒng)產(chǎn)生的輸出也是有界的，則稱該系統(tǒng)為____________系統(tǒng)?！菊_答案】：穩(wěn)定解析：

如果對有界輸入，系統(tǒng)產(chǎn)生的輸出也是有界的，則稱該系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)。4.x(n)為實序列，8點DFT的X(1)=4+j3，X(2)=-3-j2,則X(6)=________,X(7)=__________【正確答案】：-3+j2|4-j3解析：

根據(jù)題目給出的信息，可得：X(1)=4+j3X(2)=-3-j2這是8點DFT（離散傅里葉變換）的結(jié)果。根據(jù)DFT的性質(zhì)，可以知道X(n)和X(N-n)是共軛關(guān)系。因此,X(6)=X(8-6)=X(2)的共軛=-3+j2X(7)=X(8-7)=X(1)的共軛=4-j3所以填空的答案是：X(6)=-3+j2，X(7)=4-j3。5.一線性時不變系統(tǒng)，輸入為x（n）時，輸出為y（n）；則輸入為4x（n）時，輸出為______；輸入為x（n-5）時，輸出為_______

【正確答案】：4y(n)|y(n-5)解析：

對于一線性時不變系統(tǒng)，輸入信號乘以一個常數(shù)k，輸出信號也會乘以同樣的倍數(shù)。因此，輸入為4x(n)時，輸出為4y(n)。另外，由于該系統(tǒng)是時不變系統(tǒng)，輸入信號延遲n個單位時間，輸出信號也會相應地延遲n個單位時間。因此，輸入為x(n-5)時，輸出為y(n-5)。因此，答案應為：4y(n)|y(n-5)。6.序列x(n)傅里葉變換存在的充分條件是_______________【正確答案】：x(n)絕對可和解析：

序列x(n)的傅里葉變換存在的充分條件是x(n)可和，或者說x(n)的絕對可和。這意味著x(n)的求和不會發(fā)散，保證了傅里葉變換的存在性。因此，答案中填寫的是"x(n)絕對可和"。7.離散時間信號是指自變量取________（連續(xù)，離散）值，而函數(shù)值取_________

（連續(xù)，離散）值?！菊_答案】：離散|連續(xù)解析：

離散時間信號是指自變量取離散值，而函數(shù)值取連續(xù)值。因此，填空題的答案是"離散|連續(xù)"。8.一線性時不變系統(tǒng)，輸入為x（n）時，輸出為y（n）；則輸入為6x（n）時，輸出為______；輸入為x（n-2）時，輸出為______。【正確答案】：6y(n)|y(n-2)解析：

對于一線性時不變系統(tǒng)，根據(jù)其性質(zhì)，可以得出以下兩個結(jié)論：1.輸入為6x(n)時，由線性性質(zhì)，輸出應為6y(n)。2.輸入為x(n-2)時，由時不變性質(zhì)，輸出應為y(n-2)。因此，填空的答案應為6y(n)和y(n-2)。9.如果系統(tǒng)對輸入信號的響應與加于系統(tǒng)的時間無關(guān)，則這種系統(tǒng)稱為_____________系統(tǒng)。【正確答案】：時不變解析：

如果系統(tǒng)對輸入信號的響應在時間上與加于系統(tǒng)的時間無關(guān)，則這種系統(tǒng)被稱為時不變（或時間不變）系統(tǒng)。10.x(n)的N點DFT是x(n)的傅里葉變換在區(qū)間[0,2π]上的_____________【正確答案】：N點等間隔采樣解析：

x(n)的N點DFT（離散傅里葉變換）是x(n)信號在域間[0,2π]上進行等間隔采樣后進行傅里葉變換的結(jié)果。因此，答案中應填入"等間隔采樣"。11.序列x1（n）的長度為3，序列x2（n）的長度為4，則它們線性卷積的長度是_____________，5點循環(huán)卷積的長度是_______【正確答案】：6|5解析：

給定兩個序列x1(n)的長度為3和x2(n)的長度為4，我們來計算它們的線性卷積和5點循環(huán)卷積的長度。對于線性卷積：序列長度之和減去1即為結(jié)果的長度。因此，3+4-1=6，所以線性卷積的長度為6。對于循環(huán)卷積：結(jié)果的長度等于兩個序列長度中較長的那個長度。所以5點循環(huán)卷積的長度為5。綜上所述，答案是6|5。12.對連續(xù)信號進行等間隔采樣形成采樣信號，采樣信號的頻譜是原連續(xù)信號的頻譜以__________為周期進行周期性延拓形成的?！菊_答案】：采樣頻率解析：

對連續(xù)信號進行等間隔采樣，可以得到一個采樣信號。根據(jù)采樣定理，采樣頻率必須高于原信號的兩倍，即滿足奈奎斯特采樣條件。采樣信號的頻譜是原連續(xù)信號的頻譜以采樣頻率為周期進行周期性延拓形成的。這是因為采樣操作實質(zhì)上是在時域上對原信號進行周期性復制，使得頻域上的譜線也以同樣的間隔進行周期性復制。因此，答案應為"采樣頻率"。13.若正弦序列x(n)=sin(13nπ/3-π/8)是周期的,則周期N=_____________

【正確答案】：6解析：

對于周期序列，可以使用以下方法來確定其周期：1.將給定的周期序列表示為正弦函數(shù)的形式。2.將周期表達式轉(zhuǎn)化為最簡形式。3.使用周期公式計算出周期N?，F(xiàn)在，讓我們根據(jù)指導步驟解答這道題目：1.正弦序列可以表示為x(n)=sin(13nπ/3-π/8)。2.表達式中的角度可以簡化為（13π/3-π/8）。3.通過求解2π/T=13π/3-π/8，其中T是周期，求得正弦序列的最小周期為T=6。因此，周期N=6。綜上所述，正確答案是6。14.若正弦序列x(n)=cos(3nπ/8-π/8)是周期的,則周期N=【正確答案】：16解析：

根據(jù)題目給出的正弦序列x(n)=cos(3nπ/8-π/8)是周期的，我們需要找到該序列的周期N。正弦函數(shù)的周期原則上是2π，但因為這里有一個角度的偏移（-π/8），所以該序列的周期取決于相位因子3nπ/8-π/8從0開始重復的次數(shù)。當相位因子3nπ/8-π/8從0開始重復一次時，我們可以得到以下等式：3nπ/8-π/8=2π通過化簡可得：3nπ/8=9π/8取消π的系數(shù)，得到：3n/8=9/8解方程可得：n=3因此，在n=3時，相位因子會重新回到初始狀態(tài)，整個序列將重復。換句話說，序列的周期N為3的倍數(shù)。所以，當N=3*k(k是整數(shù))時，保證了3nπ/8-π/8從0開始重復。根據(jù)選項中提供的答案，填空應為16。因此，周期N=16。15.

IIR濾波器設計時，由模擬濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的方法有兩種，分別是_________,____________.【正確答案】：雙線性變換法|脈沖響應不變法解析：

答案給出了兩種常用的將模擬濾波器設計轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器設計的方法：1.雙線性變換法：雙線性變換法是一種常見的進行IIR濾波器數(shù)字化設計的方法。它通過將模擬濾波器的傳遞函數(shù)進行線性變換，從而得到對應的數(shù)字濾波器。2.脈沖響應不變法：脈沖響應不變法是另一種常用的進行IIR濾波器數(shù)字化設計的方法。該方法通過在離散時間域上使得數(shù)字濾波器的脈沖響應與模擬濾波器的脈沖響應近似相等來實現(xiàn)。因此，正確答案是"雙線性變換法"和"脈沖響應不變法"。16.若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,則周期N=

【正確答案】：8解析：

對于正弦序列，它的周期是指在連續(xù)的時間上，信號重復自身的最小時間間隔。要確定一個正弦序列的周期，需要使用角頻率的概念。根據(jù)題目給出的正弦序列公式x(n)=sin(30nπ/120)，其中30nπ/120是頻率30Hz對應的角頻率。而周期N滿足一個完整的周期是2π的整數(shù)倍，即30nπ/120=m×2π（m為整數(shù)）?；喌玫絥/4=m（因為30和120都可以被4整除），這表明當n取4時，序列重復自身，在時間上形成一個完整的周期。因此，周期N等于4，答案中填寫的是錯誤的。正確答案是4。17.一線性時不變系統(tǒng)，輸入為x（n）時，輸出為y（n）；則輸入為2x（n）時，輸出為_______；輸入為x（n-3）時，輸出為

_________

【正確答案】：2y(n)|y(n-3)解析：

對于一線性時不變系統(tǒng)，輸入信號經(jīng)過系統(tǒng)后輸出的處理方式具有一定的特性。在本題中，給定輸入信號為x(n)，輸出信號為y(n)。根據(jù)線性性質(zhì)，如果輸入信號變?yōu)?x(n)，則輸出信號可以表示為2y(n)。這是因為線性系統(tǒng)對輸入信號進行放大成為2倍之后，輸出信號也會按比例相應地放大。同樣地，根據(jù)時不變性質(zhì)，如果輸入信號改為x(n-3)，則輸出信號可以表示為y(n-3)。這是因為時不變系統(tǒng)的輸出只取決于當前的輸入信號和對應的延遲。通過將輸入信號延遲3個單位，輸出信號也會相應延遲3個單位。因此，正確的答案是2y(n)和y(n-3)。18.線性時不變系統(tǒng)具有因果性的充分必要條件是____________。【正確答案】：h(n)=0,n<0解析：

線性時不變系統(tǒng)具有因果性的必要充分條件是沖激響應（單位脈沖響應）在負時間軸上等于零，即h(n)=0，n<0。這是因為因果性系統(tǒng)要求輸出只依賴于當前和過去的輸入值，而不受未來輸入的影響。在離散時間中，沖激響應的序列以及它所滿足的條件能夠描述該系統(tǒng)的特性。因此，答案h(n)=0,n<0是對題干空缺部分的填空。19.要減少DFT對連續(xù)信號進行譜分析時的柵欄效應，可通過____________的方法。【正確答案】：增加采樣點數(shù)N解析：

為了減少DFT（離散傅里葉變換）對連續(xù)信號進行譜分析時的柵欄效應，可以通過增加采樣點數(shù)N的方法。當使用較少的采樣點數(shù)進行頻譜分析時，可能會出現(xiàn)頻譜泄漏和柵欄效應。增加采樣點數(shù)N可以提高頻率分辨率，減小柵欄效應，并更好地重構(gòu)原始信號的頻率特征。因此，答案中提到的"增加采樣點數(shù)N"是正確的。20.IIR濾波器設計時,由模擬濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的方法有兩種,分別是【正確答案】：直接法|間接法解析：

IIR濾波器設計時，將模擬濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器的方法主要有兩種。第一種是直接法，也稱為脈沖響應不變法，它基于模擬濾波器和數(shù)字濾波器具有相同的脈沖響應特性。通過對模擬濾波器的系數(shù)進行采樣，并經(jīng)過歸一化處理，得到數(shù)字濾波器的差分方程。這種方法簡單直觀，易于實現(xiàn)。第二種是間接法，也稱為雙線性變換法。在這種方法中，通過變換模擬濾波器的傳遞函數(shù)到數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)，可以保持頻率響應的一致性。具體而言，將連續(xù)時間系統(tǒng)的傳遞函數(shù)使用雙線性變換映射到離散時間系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，并進一步導出數(shù)字濾波器的差分方程。因此，正確答案是直接法和間接法。21.已知激勵x(n)經(jīng)過某線性時不變系統(tǒng)h(n)，則其響應y(n)=_________________?！菊_答案】：x(n)*h(n)解析：

當一個信號x(n)經(jīng)過一個線性時不變系統(tǒng)的響應為h(n)時，那么系統(tǒng)的輸出響應可以表示為卷積操作。因此，給定的填空答案應為y(n)=x(n)*h(n)。其中，“*”表示卷積操作。即將輸入信號x(n)與系統(tǒng)的沖激響應h(n)進行離散卷積，得到輸出響應y(n)。22.如果模擬信號經(jīng)等間隔采樣得到時域離散信號，采樣間隔為T，則模擬信號的模擬角頻率Ω與時域離散信號的數(shù)字頻率ω之間的關(guān)系是___________【正確答案】：ω=ΩT。解析：

在進行等間隔采樣時，模擬信號的角頻率Ω與時域離散信號的數(shù)字頻率ω之間的關(guān)系可以描述為：ω=ΩT其中，Ω表示模擬信號的角頻率，T表示采樣間隔，ω表示時域離散信號的數(shù)字頻率。所以，答案是：ω=ΩT。23.如果序列x(n)的長度為M，則只有當頻域采樣點數(shù)滿足______________時，可由頻域采樣X?(k)恢復原序列x(n)?！菊_答案】：N≥M解析：在數(shù)字信號處理中，一般采用離散傅里葉變換（DFT）進行頻域分析和頻域采樣。如果序列x(n)的長度為M，則表示該序列有M個采樣點。要能夠恢復原序列x(n)，需要滿足下述條件：頻域采樣點數(shù)N大于等于M。只有當頻域采樣點數(shù)N大于等于原序列的長度M時，才能夠通過采樣X?(k)進行反變換，恢復原序列x(n)。因此，正確的答案是N≥M。24.實序列x(n)的8點DFT的前5個值是0.25，0.125-j0.3018，0，0.125+j0.3018，0；則X(k)其余三點的值是：X(5)=____________，X