數(shù)字信號(hào)處理復(fù)習(xí)測(cè)試卷含答案

第頁(yè)數(shù)字信號(hào)處理復(fù)習(xí)測(cè)試卷含答案1.系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)屬于A、零輸入響應(yīng)B、零狀態(tài)響應(yīng)C、完全響應(yīng)【正確答案】：B解析：

系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)屬于零狀態(tài)響應(yīng)。單位脈沖響應(yīng)是指在輸入信號(hào)為單位脈沖時(shí)，系統(tǒng)的輸出響應(yīng)。零輸入響應(yīng)是指在沒(méi)有輸入信號(hào)作用下，系統(tǒng)的輸出響應(yīng)。完全響應(yīng)則是指包括零狀態(tài)和零輸入響應(yīng)兩部分，即系統(tǒng)的總響應(yīng)。根據(jù)題目給出的選擇，答案B正確，單位脈沖響應(yīng)屬于零狀態(tài)響應(yīng)。1.若抽樣頻率不滿足抽樣定理要求，則會(huì)在ω=π處產(chǎn)生頻譜的混疊。（）A、正確B、錯(cuò)誤【正確答案】：A解析：

抽樣定理是數(shù)字信號(hào)處理中的重要概念，它指出采樣頻率必須滿足一定條件，才能確保還原出原始信號(hào)的頻譜信息。具體而言，在采樣過(guò)程中，抽樣頻率應(yīng)至少是信號(hào)最高頻率的兩倍才能避免頻譜的混疊或失真。當(dāng)抽樣頻率不滿足抽樣定理要求時(shí)，即沒(méi)有達(dá)到信號(hào)最高頻率的兩倍以上，會(huì)出現(xiàn)頻譜的混疊現(xiàn)象。這意味著原本在高頻區(qū)域的頻譜成分將出現(xiàn)低頻區(qū)域，導(dǎo)致頻譜重疊和失真。因此，選項(xiàng)正確。2.時(shí)域離散信號(hào)是時(shí)間連續(xù),幅度離散的信號(hào)A、正確B、錯(cuò)誤【正確答案】：B解析：

時(shí)域離散信號(hào)是指信號(hào)在時(shí)間上是離散的，即信號(hào)僅在某些離散的時(shí)刻存在，而不是連續(xù)存在。它與時(shí)間連續(xù)信號(hào)相對(duì)應(yīng)。幅度離散指的是信號(hào)的幅度取值為離散的具體數(shù)值。因此，題目中的敘述是錯(cuò)誤的。時(shí)域離散信號(hào)是時(shí)間上離散的、幅度可以連續(xù)可離散的信號(hào)。3.某序列x(n)的自相關(guān)函數(shù)為γ_xx(m)，則γ_xx(0)的值等于該序列的能量。（）A、正確B、錯(cuò)誤【正確答案】：A解析：

自相關(guān)函數(shù)是用來(lái)描述信號(hào)與其自身在不同時(shí)刻的相似程度的函數(shù)。對(duì)于某序列x(n)的自相關(guān)函數(shù)γ_xx(m)，其中m表示時(shí)延，γ_xx(0)即為自相關(guān)函數(shù)在零時(shí)延下的取值。根據(jù)定義，自相關(guān)函數(shù)γ_xx(0)表示了序列x(n)與自身在同一時(shí)刻的相似性。而能量衡量了一個(gè)信號(hào)在所有時(shí)刻上的幅值大小。因此，可以斷定γ_xx(0)的值等于該序列的能量，所以答案是正確的。4.序列在時(shí)域的能量與其在頻域的能量不相等。（）A、正確B、錯(cuò)誤【正確答案】：B解析：

序列的能量指的是其幅值平方在所有時(shí)間或頻率點(diǎn)上的積分，無(wú)論是時(shí)域還是頻域上的能量都可以通過(guò)對(duì)應(yīng)的積分計(jì)算得到。因此，序列在時(shí)域的能量與其在頻域的能量是相等的。因此，題目的判斷是錯(cuò)誤的。5.第一類線性相位FIR濾波器，當(dāng)N為偶數(shù)時(shí)，可以設(shè)計(jì)高通，低通濾波器。（）A、正確B、錯(cuò)誤【正確答案】：B解析：

對(duì)于第一類線性相位FIR濾波器，在N為偶數(shù)時(shí)，是無(wú)法設(shè)計(jì)出高通或低通濾波器的。這是因?yàn)榈谝活惥€性相位FIR濾波器具有對(duì)稱的沖激響應(yīng)，即滿足h[n]=h[N-1-n]這個(gè)條件，所以在N為偶數(shù)時(shí)，沖激響應(yīng)無(wú)法達(dá)到理想的階躍響應(yīng)，從而無(wú)法實(shí)現(xiàn)高通或低通濾波。因此，題目的判斷是正確的。6.在時(shí)域?qū)B續(xù)信號(hào)進(jìn)行抽樣，在頻域中，所得頻譜與原信號(hào)頻譜一致。（）A、正確B、錯(cuò)誤【正確答案】：B解析：

在時(shí)域?qū)B續(xù)信號(hào)進(jìn)行抽樣，即將連續(xù)信號(hào)離散采樣成離散時(shí)間序列。然而，在頻域中，離散信號(hào)的頻譜與原來(lái)的連續(xù)信號(hào)的頻譜不是完全一致的。對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行抽樣會(huì)在頻域上引入多個(gè)重復(fù)的頻譜周期，這被稱為頻譜混疊（aliasing）現(xiàn)象。因此，抽樣后的頻譜會(huì)出現(xiàn)多重頻譜鏡像，并且在Nyquist頻率的位置有一個(gè)特殊點(diǎn)，被稱為抽樣頻率。所以，題目的判斷是正確的，答案是錯(cuò)誤。7.若頻域抽樣點(diǎn)數(shù)為N，則頻域相鄰兩個(gè)抽樣點(diǎn)間的間隔頻率為f_s/2N。（）A、正確B、錯(cuò)誤【正確答案】：B解析：

頻域抽樣是指對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行采樣，并在頻域上進(jìn)行觀察和分析。頻域相鄰兩個(gè)抽樣點(diǎn)間的間隔頻率與抽樣點(diǎn)的數(shù)目有關(guān)，具體計(jì)算公式為：間隔頻率=采樣頻率/抽樣點(diǎn)數(shù)假設(shè)采樣頻率為f_s，頻域抽樣點(diǎn)數(shù)為N，則頻域相鄰兩個(gè)抽樣點(diǎn)間的間隔頻率為f_s/N，而不是f_s/2N。因此，該題目的判斷錯(cuò)誤。8.帶限信號(hào)經(jīng)過(guò)抽樣，信號(hào)的低頻分量在ω=π附近，信號(hào)的高頻分量在ω=0處。（）A、正確B、錯(cuò)誤【正確答案】：B解析：

通過(guò)抽樣過(guò)程，信號(hào)的低頻分量被保留在離散頻譜正弦函數(shù)的中心附近（ω=0），而高頻分量則會(huì)出現(xiàn)在離散頻譜中間的其他位置（如ω=π）。因此，題目的敘述是錯(cuò)誤的。9.時(shí)域的線性卷積對(duì)應(yīng)于頻域的相乘。（）。A、正確B、錯(cuò)誤【正確答案】：A解析：

時(shí)域的線性卷積對(duì)應(yīng)于頻域的相乘是一種常見(jiàn)的信號(hào)處理概念，也是卷積定理的一種表達(dá)方式。根據(jù)卷積定理，頻域兩個(gè)信號(hào)的卷積等于它們的時(shí)域表示進(jìn)行逐點(diǎn)相乘后的傅里葉變換結(jié)果。因此，題目中給出的判斷答案是正確的。10.第一類線性相位FIR濾波器，當(dāng)N為奇數(shù)時(shí)，可以設(shè)計(jì)高通，低通濾波器。（）A、正確B、錯(cuò)誤【正確答案】：A解析：

對(duì)于第一類線性相位FIR濾波器，其傳遞函數(shù)關(guān)于頻率的幅度譜是偶對(duì)稱的。當(dāng)N為奇數(shù)時(shí)，其幅度譜也具有對(duì)稱性。在設(shè)計(jì)濾波器時(shí)，我們可以利用這個(gè)對(duì)稱性來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)的頻率響應(yīng)，比如設(shè)計(jì)高通或低通濾波器。因此，所給答案是正確的。11.利用DFT計(jì)算線性卷積時(shí),要求DFT的點(diǎn)數(shù)大于等于兩個(gè)信號(hào)長(zhǎng)度的和減2A、正確B、錯(cuò)誤【正確答案】：A解析：

利用DFT（離散傅里葉變換）計(jì)算線性卷積時(shí)，確實(shí)要求DFT的點(diǎn)數(shù)大于等于兩個(gè)信號(hào)長(zhǎng)度的和減2。這是因?yàn)樵谶M(jìn)行線性卷積計(jì)算時(shí)，需要通過(guò)增加零填充（ZeroPadding）來(lái)保證計(jì)算的準(zhǔn)確性。而零填充所需的點(diǎn)數(shù)要大于等于兩個(gè)信號(hào)長(zhǎng)度的和減去1，而在計(jì)算過(guò)程中還需要再減去一個(gè)共軛對(duì)稱性（由于DFT的性質(zhì)），最終得到大于等于兩個(gè)信號(hào)長(zhǎng)度的和減2的點(diǎn)數(shù)。因此，答案判斷正確。12.FFT是DFT的一種快速算法A、正確B、錯(cuò)誤【正確答案】：A解析：

FFT（FastFourierTransform）是DFT（DiscreteFourierTransform）的一種快速算法。DFT是一種計(jì)算離散序列頻譜的方法，但是其計(jì)算復(fù)雜度較高。而FFT則通過(guò)巧妙地利用對(duì)稱性和周期性質(zhì)，將計(jì)算量從O(N^2)降低到O(NlogN)，大大提高了計(jì)算效率。因此，中的敘述是正確的。13.若頻域抽樣點(diǎn)數(shù)為N,則頻域相鄰兩個(gè)抽樣點(diǎn)間的間隔頻率為2fs/NA、正確B、錯(cuò)誤【正確答案】：B解析：

在頻域抽樣中，假設(shè)原始信號(hào)的時(shí)域長(zhǎng)度為N個(gè)采樣點(diǎn)，經(jīng)過(guò)離散傅立葉變換(DFT)后得到頻域上的抽樣點(diǎn)。根據(jù)傅立葉變換性質(zhì)，頻域相鄰兩個(gè)抽樣點(diǎn)間的間隔頻率應(yīng)該為fs/N，而不是2fs/N。因此，題目的敘述是錯(cuò)誤的。14.已知某離散時(shí)間系統(tǒng)為y(n)=x(5n)，則該系統(tǒng)為線性時(shí)不變系統(tǒng)。（）A、正確B、錯(cuò)誤【正確答案】：B解析：

對(duì)于一個(gè)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，如果滿足線性時(shí)不變（LTI）的條件，則必須同時(shí)滿足線性性質(zhì)和時(shí)不變性質(zhì)。根據(jù)題目中給出的系統(tǒng)表達(dá)式y(tǒng)(n)=x(5n)，可以觀察到系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)x(n)進(jìn)行了時(shí)間縮放操作，并且縮放比例為5。這樣的操作破壞了時(shí)不變性質(zhì)，因?yàn)樵跁r(shí)域中圖像的相對(duì)位置發(fā)生了變化。因此，該系統(tǒng)并不滿足時(shí)不變性質(zhì)，故題目敘述錯(cuò)誤。15.移不變系統(tǒng)的參數(shù)不隨時(shí)間而變化，系統(tǒng)的響應(yīng)與激勵(lì)加于系統(tǒng)的時(shí)刻無(wú)關(guān)。（）A、正確B、錯(cuò)誤【正確答案】：A解析：

移不變系統(tǒng)是指系統(tǒng)的參數(shù)不隨時(shí)間而變化。無(wú)論信號(hào)何時(shí)進(jìn)入系統(tǒng)，其響應(yīng)都與信號(hào)的時(shí)刻無(wú)關(guān)。因此，這個(gè)說(shuō)法是正確的。16.實(shí)奇序列的離散傅里葉變換是虛奇函數(shù)。（）A、正確B、錯(cuò)誤【正確答案】：A解析：

實(shí)奇序列指的是序列中的元素具有實(shí)數(shù)值且變換周期為N的離散傅里葉變換。根據(jù)離散傅里葉變換的性質(zhì)，實(shí)奇序列的離散傅里葉變換結(jié)果是虛奇函數(shù)。因此，題目的判斷是正確的。17.第一類線性相位FIR濾波器，當(dāng)N為偶數(shù)時(shí)，可以設(shè)計(jì)高通，低通濾波器。（）A、正確B、錯(cuò)誤【正確答案】：B解析：

對(duì)于第一類線性相位FIR濾波器，當(dāng)N為偶數(shù)時(shí)，其頻率響應(yīng)是一個(gè)對(duì)稱的類型，中點(diǎn)值為DC增益。因此，在這種情況下無(wú)法設(shè)計(jì)出高通或低通濾波器，因?yàn)樗念l率響應(yīng)不符合這兩種類型的要求。所以，答案是錯(cuò)誤。18.右邊序列的z變換的收斂域一定在模值最大的有限極點(diǎn)所在圓之內(nèi)。（）A、正確B、錯(cuò)誤【正確答案】：B解析：

題目描述了右側(cè)序列的z變換的收斂域與模值最大的有限極點(diǎn)相關(guān)。然而，對(duì)于一般情況而言，并不能確保右側(cè)序列的z變換的收斂域一定在模值最大的有限極點(diǎn)所在圓之內(nèi)。特別是，當(dāng)存在具有更大模值的無(wú)窮遠(yuǎn)極點(diǎn)或者奇點(diǎn)時(shí)，收斂域可能會(huì)超過(guò)模值最大的有限極點(diǎn)所在的圓。因此，題目中的敘述是錯(cuò)誤的。19.在序列有效數(shù)據(jù)的尾部增加零值點(diǎn)可以減少柵欄效應(yīng)。A、正確B、錯(cuò)誤【正確答案】：A解析：

在數(shù)字信號(hào)處理中，序列有效數(shù)據(jù)的尾部增加零值點(diǎn)是一種常見(jiàn)的技術(shù)，被稱為零填充（zero-padding）。這個(gè)技術(shù)主要用來(lái)在頻域上擴(kuò)展信號(hào)，特別是在進(jìn)行傅里葉變換時(shí)。通過(guò)在序列尾部增加零值點(diǎn)，可以增加序列的長(zhǎng)度，從而實(shí)現(xiàn)更高分辨率的頻譜分析。柵欄效應(yīng)（aliasingeffect）是指在信號(hào)采樣過(guò)程中，當(dāng)采樣頻率低于信號(hào)最高頻率成分的2倍時(shí)，會(huì)發(fā)生頻譜混疊效應(yīng)，導(dǎo)致產(chǎn)生誤解的頻譜成分。零填充對(duì)柵欄效應(yīng)有一定的抑制作用，通過(guò)增加零值點(diǎn)，可以使得頻域上的虛擬頻率點(diǎn)分布更加稠密，從而減輕或避免頻譜混疊的問(wèn)題。因此，題目判斷為正確。增加零值點(diǎn)可以減少柵欄效應(yīng)。20.用DFT進(jìn)行譜分析時(shí),數(shù)據(jù)長(zhǎng)度不變,增加抽樣率可以提高頻率分辨率A、正確B、錯(cuò)誤【正確答案】：B解析：

在使用DFT（離散傅里葉變換）進(jìn)行譜分析時(shí)，數(shù)據(jù)長(zhǎng)度和抽樣率是互相關(guān)聯(lián)的。增加抽樣率并不意味著可以提高頻率分辨率。實(shí)際上，頻率分辨率取決于信號(hào)的時(shí)間長(zhǎng)度而不是抽樣率。頻率分辨率可以通過(guò)將信號(hào)長(zhǎng)度擴(kuò)展，即增加數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量來(lái)提高?；蛘呖梢酝ㄟ^(guò)使用其他技術(shù)如零填充（zero-padding）等來(lái)實(shí)現(xiàn)。但僅僅增加抽樣率是不能直接提高頻率分辨率的。因此，題目的說(shuō)法是錯(cuò)誤的。21.在序列有效數(shù)據(jù)的尾部增加零值點(diǎn)可以減少柵欄效應(yīng)。（）A、正確B、錯(cuò)誤【正確答案】：A解析：

在數(shù)字信號(hào)處理中，柵欄效應(yīng)是指由于采樣和重構(gòu)過(guò)程的不匹配導(dǎo)致的頻譜泄漏問(wèn)題。為了減少柵欄效應(yīng)，可以在序列有效數(shù)據(jù)的尾部增加零值點(diǎn)。此操作相當(dāng)于對(duì)序列進(jìn)行零填充，使得序列長(zhǎng)度增加且末尾補(bǔ)充的零值對(duì)頻譜造成的影響較小，從而減少柵欄效應(yīng)的的出現(xiàn)。因此，這個(gè)的答案是正確的。22.序列在時(shí)域的能量與其在頻域的能量不相等。（）A、正確B、錯(cuò)誤【正確答案】：B解析：

序列在時(shí)域的能量與其在頻域的能量是相等的。根據(jù)信號(hào)處理的基本性質(zhì)和Parseval定理，時(shí)域上的能量與頻域上的能量在數(shù)值上是相同的。因此，題目中的判斷是錯(cuò)誤的。23.實(shí)序列離散時(shí)間傅里葉變換的實(shí)部滿足奇對(duì)稱關(guān)系。（）A、正確B、錯(cuò)誤【正確答案】：B解析：

實(shí)序列離散時(shí)間傅里葉變換的實(shí)部并不滿足奇對(duì)稱關(guān)系。實(shí)序列的離散時(shí)間傅里葉變換是頻譜是對(duì)稱的，但是這個(gè)對(duì)稱性并不僅限于實(shí)部，也包括虛部。一般來(lái)說(shuō)，實(shí)序列的離散時(shí)間傅里葉變換具有共軛對(duì)稱性，即實(shí)部和虛部都呈現(xiàn)出共軛對(duì)稱的特點(diǎn)。因此，題目中的敘述是錯(cuò)誤的。24.序列在時(shí)域的移位對(duì)應(yīng)于頻域有一個(gè)相位移。（）。A、正確B、錯(cuò)誤【正確答案】：A解析：

在數(shù)字信號(hào)處理中，序列的時(shí)域移位確實(shí)在頻域引起相位變化。這是因?yàn)殡x散傅里葉變換(DFT)描述了一個(gè)信號(hào)在時(shí)域和頻域之間的變換關(guān)系。當(dāng)在時(shí)域?qū)π蛄羞M(jìn)行移位操作時(shí)，它會(huì)導(dǎo)致DFT結(jié)果中的相位發(fā)生相應(yīng)改變。因此，題目中的判斷是正確的。25.如果一個(gè)系統(tǒng)是因果系統(tǒng)，則其系統(tǒng)函數(shù)的收斂域一定包含無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)。（）A、正確B、錯(cuò)誤【正確答案】：A解析：

根據(jù)因果系統(tǒng)的定義，一個(gè)系統(tǒng)被視為因果系統(tǒng)，當(dāng)且僅當(dāng)其響應(yīng)只受到當(dāng)前和過(guò)去的輸入影響，而不受未來(lái)的輸入影響。根據(jù)因果系統(tǒng)的性質(zhì)，其系統(tǒng)函數(shù)的收斂域必須包含無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)，這是因?yàn)橐粋€(gè)因果系統(tǒng)的響應(yīng)必須在無(wú)窮遠(yuǎn)的時(shí)間(或正向頻率)上都能收斂。因此，題目的判斷是正確的。26.圓周卷積運(yùn)算的兩個(gè)序列長(zhǎng)度必須相同。（）A、正確B、錯(cuò)誤【正確答案】：A解析：

圓周卷積在數(shù)字信號(hào)處理中是一種常見(jiàn)的運(yùn)算方法，它涉及兩個(gè)序列的卷積計(jì)算。在進(jìn)行圓周卷積時(shí)，兩個(gè)序列的長(zhǎng)度確實(shí)需要相同。這是因?yàn)閳A周卷積操作對(duì)于序列的周期性有要求，只有長(zhǎng)度相等的序列才能滿足周期性性質(zhì)，從而進(jìn)行有效的圓周卷積運(yùn)算。因此，題目給出的判斷是正確的。兩個(gè)序列的長(zhǎng)度必須相同。27.兩個(gè)序列的互相關(guān)和這兩個(gè)序列的卷積物理含義相同。（）A、正確B、錯(cuò)誤【正確答案】：B解析：

互相關(guān)和卷積是數(shù)字信號(hào)處理中的兩種運(yùn)算，它們?cè)跀?shù)學(xué)上不是相同的操作。卷積運(yùn)算是指通過(guò)將一個(gè)函數(shù)翻轉(zhuǎn)并平移到另一個(gè)函數(shù)上，并計(jì)算它們的乘積的累積之和來(lái)產(chǎn)生輸出。卷積具有平移不變性，在處理線性時(shí)不變系統(tǒng)時(shí)非常有用?；ハ嚓P(guān)運(yùn)算也類似于卷積，但不會(huì)對(duì)第一個(gè)函數(shù)進(jìn)行翻轉(zhuǎn)?；ハ嚓P(guān)在信號(hào)處理的一些應(yīng)用中經(jīng)常出現(xiàn)，特別是在信號(hào)匹配和相關(guān)性分析方面。因此，雖然互相關(guān)和卷積都涉及乘法和累加運(yùn)算，但它們的物理含義是不同的，故的答案是錯(cuò)誤。28.將模擬濾波器映射為數(shù)字濾波器的的雙線性變換法可以避免頻率響應(yīng)的混疊失真。（）A、正確B、錯(cuò)誤【正確答案】：A解析：

將模擬濾波器映射為數(shù)字濾波器的雙線性變換法可以在一定程度上避免頻率響應(yīng)的混疊失真。雙線性變換將模擬濾波器的連續(xù)時(shí)間傳遞函數(shù)映射到數(shù)字濾波器的離散時(shí)間傳遞函數(shù)，通過(guò)將連續(xù)時(shí)間域映射到離散時(shí)間域的方式，可以保留部分頻率響應(yīng)的特性。然而，由于雙線性變換引入了頻率變換和時(shí)變性質(zhì)，會(huì)導(dǎo)致頻率域中的呈現(xiàn)不完全，從而產(chǎn)生頻率響應(yīng)的混疊失真。因此，進(jìn)行雙線性變換后的數(shù)字濾波器仍然是有一定混疊失真的。所以，題目描述是正確的。29.采用雙線性變換法將模擬濾波器映射為數(shù)字濾波器,可以避免頻譜混疊帶來(lái)的失真A、正確B、錯(cuò)誤【正確答案】：A解析：

采用雙線性變換法將模擬濾波器映射為數(shù)字濾波器是一種常用的方法。該方法可以在一定程度上避免頻譜混疊帶來(lái)的失真問(wèn)題。因此，題目中的判斷是正確的。30.DFT是FFT的一種快速算法。（）A、正確B、錯(cuò)誤【正確答案】：B解析：

DFT（離散傅里葉變換）與FFT（快速傅里葉變換）是兩個(gè)相互關(guān)聯(lián)但概念上不相同的概念。DFT是一種通過(guò)計(jì)算來(lái)獲得數(shù)字信號(hào)在頻域上的表示的算法，它可以將時(shí)域上的數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換成頻域上的頻譜。而FFT則是一種特定的實(shí)現(xiàn)DFT的算法，在計(jì)算效率上比DFT更高。因此，DFT和FFT并不是指同一種算法。因此，題目的答案是正確的，即DFT不是FFT的一種快速算法。31.已知某離散時(shí)間系統(tǒng)為y(n)=2x(n)+3,則該系統(tǒng)為線性時(shí)不變系統(tǒng)A、正確B、錯(cuò)誤【正確答案】：A解析：

根據(jù)線性時(shí)不變（LTI）系統(tǒng)的定義，一個(gè)系統(tǒng)如果同時(shí)滿足線性和時(shí)不變兩個(gè)性質(zhì)，那么它可以被稱為線性時(shí)不變系統(tǒng)。在該題中，給出的離散時(shí)間系統(tǒng)方程為y(n)=2x(n)+3。這個(gè)系統(tǒng)是線性的，因?yàn)樗鼭M足線性疊加原理，即輸出減去輸入的線性組合等于輸入減去輸出的線性組合。并且，該系統(tǒng)是時(shí)不變的，因?yàn)閷?duì)于輸入信號(hào)x(n)的延遲或者推遲，其對(duì)應(yīng)的輸出信號(hào)y(n)也在同樣的位置有相同的延遲或者推遲。因此，給出的系統(tǒng)滿足線性和時(shí)不變的條件，所以可以判斷它是一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)。答案正確。32.利用離散傅里葉變換(DFT)可以計(jì)算兩個(gè)信號(hào)的線性卷積A、正確B、錯(cuò)誤【正確答案】：A解析：

離散傅里葉變換（DFT）是信號(hào)處理中常用的一種方法，它可以將一個(gè)離散時(shí)間域的信號(hào)轉(zhuǎn)換為離散頻率域的表達(dá)。而線性卷積是兩個(gè)信號(hào)之間的一種運(yùn)算，計(jì)算兩個(gè)信號(hào)在時(shí)間域上的卷積結(jié)果。DFT和線性卷積之間存在著關(guān)系，通過(guò)將輸入信號(hào)進(jìn)行DFT變換，再相乘和逆DFT變換，就可以得到兩個(gè)信號(hào)的線性卷積結(jié)果。因此，題目中的判斷是正確的。33.已知某離散時(shí)間系統(tǒng)為y(n)=nx(n)，則該系統(tǒng)為線性移不變系統(tǒng)。（）A、正確B、錯(cuò)誤【正確答案】：B解析：

根據(jù)給出的離散時(shí)間系統(tǒng)方程y(n)=nx(n)，我們可以觀察到y(tǒng)(n)是關(guān)于n的線性函數(shù)。然而，該系統(tǒng)在輸入信號(hào)x(n)前乘以了n，因此它的輸出依賴于輸入信號(hào)的值與時(shí)間的乘積。這意味著該系統(tǒng)是非線性的。另外，該系統(tǒng)也不是移不變的，因?yàn)檩敵鋈Q于輸入信號(hào)的時(shí)間索引n。具體來(lái)說(shuō)，移動(dòng)輸入信號(hào)的時(shí)間索引將導(dǎo)致輸出信號(hào)的時(shí)間索引和幅度同樣發(fā)生變化。因此，原命題是錯(cuò)誤的。34.數(shù)據(jù)長(zhǎng)度不變時(shí)，增加抽樣率可以減少柵欄效應(yīng)。（）A、正確B、錯(cuò)誤【正確答案】：A解析：

柵欄效應(yīng)是指在數(shù)據(jù)采樣過(guò)程中，信號(hào)由于抽樣率不足而導(dǎo)致的頻譜混疊現(xiàn)象。當(dāng)抽樣率不足時(shí)，信號(hào)頻譜在頻域上重疊，產(chǎn)生混疊，從而影響信號(hào)的恢復(fù)和還原。增加抽樣率意味著在單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)行更多的采樣，能夠更準(zhǔn)確地捕捉信號(hào)的細(xì)節(jié)。因此，當(dāng)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度保持不變時(shí)，增加抽樣率可以更好地表示信號(hào)，減少柵欄效應(yīng)。綜上所述，答案正確。35.模擬信號(hào)無(wú)法采用數(shù)字信號(hào)處理的方法進(jìn)行處理A、正確B、錯(cuò)誤【正確答案】：A解析：

對(duì)于這個(gè)題目，的陳述是正確的。模擬信號(hào)是連續(xù)的信號(hào)，而數(shù)字信號(hào)處理是對(duì)離散的數(shù)字信號(hào)進(jìn)行處理。由于模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)的性質(zhì)存在差異，因此模擬信號(hào)無(wú)法直接采用數(shù)字信號(hào)處理的方法進(jìn)行處理。在數(shù)字信號(hào)處理中，模擬信號(hào)需要通過(guò)模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）將其轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，然后才能進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理的操作。因此，答案是正確的。36.任何一個(gè)復(fù)序列可以分解成共軛對(duì)稱序列和共軛反對(duì)稱序列之和。（）。A、正確B、錯(cuò)誤【正確答案】：A解析：

在數(shù)字信號(hào)處理中，復(fù)序列（ComplexSequence）指的是由實(shí)部和虛部組成的序列。根據(jù)性質(zhì)，任何一個(gè)復(fù)序列都可以分解成共軛對(duì)稱序列（ConjugateSymmetricSequence）和共軛反對(duì)稱序列（ConjugateAnti-SymmetricSequence）之和。因此，題目給出的判斷是正確的。37.不同抽樣頻率所得到的采樣信號(hào)，相同數(shù)字頻率對(duì)應(yīng)的模擬頻率也相同。（）A、正確B、錯(cuò)誤【正確答案】：B解析：

不同抽樣頻率所得到的采樣信號(hào)，相同數(shù)字頻率對(duì)應(yīng)的模擬頻率并不相同。抽樣定理表明，要恢復(fù)一個(gè)連續(xù)時(shí)間信號(hào)，采樣頻率必須大于等于信號(hào)的最高頻率。如果不同抽樣頻率之間存在差異，則相應(yīng)的數(shù)字頻率對(duì)應(yīng)的模擬頻率也會(huì)有所差異。因此，題目中的敘述是錯(cuò)誤的。38.采用DFT對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行譜分析時(shí),如果信號(hào)是無(wú)限長(zhǎng)信號(hào),則一定要對(duì)信號(hào)進(jìn)行截?cái)?。A、正確B、錯(cuò)誤【正確答案】：A解析：

在進(jìn)行DFT（離散傅里葉變換）譜分析時(shí)，如果信號(hào)是無(wú)限長(zhǎng)的連續(xù)信號(hào)，需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行截?cái)嗵幚?。這是因?yàn)镈FT要求輸入信號(hào)是有限長(zhǎng)度的序列。將無(wú)限長(zhǎng)信號(hào)進(jìn)行截?cái)?，使其成為有限長(zhǎng)序列，然后再進(jìn)行DFT計(jì)算。這樣可以保證在頻域上得到準(zhǔn)確的譜信息。因此，題目的判斷是正確的。39.已知某離散時(shí)間系統(tǒng)為y(n)=R_e[x(n)]，則該系統(tǒng)為線性系統(tǒng)。（）A、正確B、錯(cuò)誤【正確答案】：B解析：

根據(jù)題目給出的離散時(shí)間系統(tǒng)表達(dá)式y(tǒng)(n)=Re[x(n)],可以觀察到該系統(tǒng)是將輸入信號(hào)x(n)取實(shí)部后作為輸出信號(hào)y(n)。由于線性系統(tǒng)的定義是滿足疊加性和齊次性，即系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)的加權(quán)和或縮放后輸出也是加權(quán)和或縮放。然而，在該系統(tǒng)中，如果我們輸入一個(gè)復(fù)數(shù)x(n)=ae^(jωn)，其實(shí)部為a*cos(ωn)，顯然輸出結(jié)果y(n)中只有實(shí)部部分被保留，無(wú)法滿足疊加性和齊次性的要求。因此，該離散時(shí)間系統(tǒng)不是線性系統(tǒng)，答案正確，即判斷為錯(cuò)誤。40.用DFT對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行譜分析必然是近似的。（）A、正確B、錯(cuò)誤【正確答案】：A解析：

對(duì)于連續(xù)信號(hào)進(jìn)行譜分析時(shí)，可用傅里葉變換或者快速傅里葉變換（DFT）方法。然而，DFT是一種基于采樣的離散頻域表示，因此對(duì)于連續(xù)信號(hào)進(jìn)行DFT譜分析時(shí)會(huì)引入采樣誤差或近似性質(zhì)。所以，選項(xiàng)正確。41..已知某離散時(shí)間系統(tǒng)為y(n)=nx(n),則該系統(tǒng)為線性時(shí)不變系統(tǒng)A、正確B、錯(cuò)誤【正確答案】：B解析：

根據(jù)線性時(shí)不變系統(tǒng)的定義，一個(gè)系統(tǒng)只有在滿足以下兩個(gè)條件時(shí)才被認(rèn)為是線性時(shí)不變的：1.線性：輸入的線性組合會(huì)導(dǎo)致輸出的相應(yīng)線性組合。2.時(shí)不變：時(shí)移輸入信號(hào)也將導(dǎo)致對(duì)應(yīng)的輸出信號(hào)時(shí)移。對(duì)于給定的離散時(shí)間系統(tǒng)y(n)=nx(n)，我們可以觀察到它違反了線性性質(zhì)。在該系統(tǒng)中，輸出信號(hào)y(n)不是輸入信號(hào)x(n)的線性函數(shù)，而是關(guān)于輸入信號(hào)的一個(gè)乘積形式。因此，該系統(tǒng)不是一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)。因此，答案是錯(cuò)誤。42.雙邊序列的z變換的收斂域是一個(gè)環(huán)狀區(qū)域的內(nèi)部。（）A、正確B、錯(cuò)誤【正確答案】：A解析：

在數(shù)字信號(hào)處理中，雙邊序列的z變換指的是對(duì)一個(gè)序列進(jìn)行z變換，并考慮雙邊頻率范圍的結(jié)果。雙邊序列的z變換的收斂域是一個(gè)環(huán)狀區(qū)域的內(nèi)部，這是因?yàn)樵谟?jì)算z變換時(shí)同時(shí)考慮了正頻率和負(fù)頻率。因此，該題的答案是正確的。43.數(shù)字信號(hào)處理相比模擬信號(hào)處理具有高精度、高穩(wěn)定性、容易大規(guī)模集成的優(yōu)點(diǎn)。A、正確B、錯(cuò)誤【正確答案】：A解析：

數(shù)字信號(hào)處理與模擬信號(hào)處理相比具有許多優(yōu)點(diǎn)。首先，數(shù)字信號(hào)處理可以通過(guò)數(shù)字運(yùn)算精確表示和處理信號(hào)，因此具有高精度性。其次，數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波和算法實(shí)現(xiàn)，具有較高的穩(wěn)定性和可靠性。最后，數(shù)字信號(hào)處理可以利用計(jì)算機(jī)等現(xiàn)代電子器件進(jìn)行大規(guī)模集成，從而實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的信號(hào)處理任務(wù)。所以，對(duì)于該題目依據(jù)，答案是正確的。44.實(shí)偶序列的離散傅里葉變換也是實(shí)偶對(duì)稱的。（）A、正確B、錯(cuò)誤【正確答案】：A解析：

對(duì)于實(shí)偶序列，其離散傅里葉變換（DiscreteFourierTransform,DFT）的結(jié)果也是實(shí)偶對(duì)稱的。這是由于實(shí)偶序列在頻域中的對(duì)稱性質(zhì)決定的。因此，題目中的判斷是正確的。填空題1.線性時(shí)不變系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是______________________。【正確答案】：∑_(n=-∞)^∞?〖|h(n)|<∞〗解析：

對(duì)于線性時(shí)不變系統(tǒng)，其穩(wěn)定的充分必要條件是該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)（h(n)）的絕對(duì)值求和結(jié)果收斂。換句話說(shuō)，滿足以下條件：∑_(n=-∞)^∞?|h(n)|<∞因此，填空題的答案是∑_(n=-∞)^∞?〖|h(n)|<∞〗。2.系統(tǒng)函數(shù)H(Z)的收斂域如果包含__________，則系統(tǒng)一定是因果系統(tǒng)?！菊_答案】：無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)（或∞）解析：

在數(shù)字信號(hào)處理中，收斂域是系統(tǒng)函數(shù)H(Z)的取值范圍，在這個(gè)范圍內(nèi)系統(tǒng)函數(shù)是穩(wěn)定的。若收斂域包含無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)（∞），那么系統(tǒng)函數(shù)是因果系統(tǒng)。因?yàn)橐蚬到y(tǒng)要求系統(tǒng)響應(yīng)僅取決于當(dāng)前和過(guò)去的輸入信號(hào)，而不依賴未來(lái)的輸入信號(hào)。因此，正確答案是無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)（或∞）。3.如果對(duì)有界輸入，系統(tǒng)產(chǎn)生的輸出也是有界的，則稱該系統(tǒng)為_(kāi)___________系統(tǒng)。【正確答案】：穩(wěn)定解析：

如果對(duì)有界輸入，系統(tǒng)產(chǎn)生的輸出也是有界的，則稱該系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)。4.x(n)為實(shí)序列，8點(diǎn)DFT的X(1)=4+j3，X(2)=-3-j2,則X(6)=________,X(7)=__________【正確答案】：-3+j2|4-j3解析：

根據(jù)題目給出的信息，可得：X(1)=4+j3X(2)=-3-j2這是8點(diǎn)DFT（離散傅里葉變換）的結(jié)果。根據(jù)DFT的性質(zhì)，可以知道X(n)和X(N-n)是共軛關(guān)系。因此,X(6)=X(8-6)=X(2)的共軛=-3+j2X(7)=X(8-7)=X(1)的共軛=4-j3所以填空的答案是：X(6)=-3+j2，X(7)=4-j3。5.一線性時(shí)不變系統(tǒng)，輸入為x（n）時(shí)，輸出為y（n）；則輸入為4x（n）時(shí)，輸出為_(kāi)_____；輸入為x（n-5）時(shí)，輸出為_(kāi)______

【正確答案】：4y(n)|y(n-5)解析：

對(duì)于一線性時(shí)不變系統(tǒng)，輸入信號(hào)乘以一個(gè)常數(shù)k，輸出信號(hào)也會(huì)乘以同樣的倍數(shù)。因此，輸入為4x(n)時(shí)，輸出為4y(n)。另外，由于該系統(tǒng)是時(shí)不變系統(tǒng)，輸入信號(hào)延遲n個(gè)單位時(shí)間，輸出信號(hào)也會(huì)相應(yīng)地延遲n個(gè)單位時(shí)間。因此，輸入為x(n-5)時(shí)，輸出為y(n-5)。因此，答案應(yīng)為：4y(n)|y(n-5)。6.序列x(n)傅里葉變換存在的充分條件是_______________【正確答案】：x(n)絕對(duì)可和解析：

序列x(n)的傅里葉變換存在的充分條件是x(n)可和，或者說(shuō)x(n)的絕對(duì)可和。這意味著x(n)的求和不會(huì)發(fā)散，保證了傅里葉變換的存在性。因此，答案中填寫(xiě)的是"x(n)絕對(duì)可和"。7.離散時(shí)間信號(hào)是指自變量取________（連續(xù)，離散）值，而函數(shù)值取_________

（連續(xù)，離散）值?！菊_答案】：離散|連續(xù)解析：

離散時(shí)間信號(hào)是指自變量取離散值，而函數(shù)值取連續(xù)值。因此，填空題的答案是"離散|連續(xù)"。8.一線性時(shí)不變系統(tǒng)，輸入為x（n）時(shí)，輸出為y（n）；則輸入為6x（n）時(shí)，輸出為_(kāi)_____；輸入為x（n-2）時(shí)，輸出為_(kāi)_____?！菊_答案】：6y(n)|y(n-2)解析：

對(duì)于一線性時(shí)不變系統(tǒng)，根據(jù)其性質(zhì)，可以得出以下兩個(gè)結(jié)論：1.輸入為6x(n)時(shí)，由線性性質(zhì)，輸出應(yīng)為6y(n)。2.輸入為x(n-2)時(shí)，由時(shí)不變性質(zhì)，輸出應(yīng)為y(n-2)。因此，填空的答案應(yīng)為6y(n)和y(n-2)。9.如果系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)的響應(yīng)與加于系統(tǒng)的時(shí)間無(wú)關(guān)，則這種系統(tǒng)稱為_(kāi)____________系統(tǒng)?！菊_答案】：時(shí)不變解析：

如果系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)的響應(yīng)在時(shí)間上與加于系統(tǒng)的時(shí)間無(wú)關(guān)，則這種系統(tǒng)被稱為時(shí)不變（或時(shí)間不變）系統(tǒng)。10.x(n)的N點(diǎn)DFT是x(n)的傅里葉變換在區(qū)間[0,2π]上的_____________【正確答案】：N點(diǎn)等間隔采樣解析：

x(n)的N點(diǎn)DFT（離散傅里葉變換）是x(n)信號(hào)在域間[0,2π]上進(jìn)行等間隔采樣后進(jìn)行傅里葉變換的結(jié)果。因此，答案中應(yīng)填入"等間隔采樣"。11.序列x1（n）的長(zhǎng)度為3，序列x2（n）的長(zhǎng)度為4，則它們線性卷積的長(zhǎng)度是_____________，5點(diǎn)循環(huán)卷積的長(zhǎng)度是_______【正確答案】：6|5解析：

給定兩個(gè)序列x1(n)的長(zhǎng)度為3和x2(n)的長(zhǎng)度為4，我們來(lái)計(jì)算它們的線性卷積和5點(diǎn)循環(huán)卷積的長(zhǎng)度。對(duì)于線性卷積：序列長(zhǎng)度之和減去1即為結(jié)果的長(zhǎng)度。因此，3+4-1=6，所以線性卷積的長(zhǎng)度為6。對(duì)于循環(huán)卷積：結(jié)果的長(zhǎng)度等于兩個(gè)序列長(zhǎng)度中較長(zhǎng)的那個(gè)長(zhǎng)度。所以5點(diǎn)循環(huán)卷積的長(zhǎng)度為5。綜上所述，答案是6|5。12.對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行等間隔采樣形成采樣信號(hào)，采樣信號(hào)的頻譜是原連續(xù)信號(hào)的頻譜以__________為周期進(jìn)行周期性延拓形成的?！菊_答案】：采樣頻率解析：

對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行等間隔采樣，可以得到一個(gè)采樣信號(hào)。根據(jù)采樣定理，采樣頻率必須高于原信號(hào)的兩倍，即滿足奈奎斯特采樣條件。采樣信號(hào)的頻譜是原連續(xù)信號(hào)的頻譜以采樣頻率為周期進(jìn)行周期性延拓形成的。這是因?yàn)椴蓸硬僮鲗?shí)質(zhì)上是在時(shí)域上對(duì)原信號(hào)進(jìn)行周期性復(fù)制，使得頻域上的譜線也以同樣的間隔進(jìn)行周期性復(fù)制。因此，答案應(yīng)為"采樣頻率"。13.若正弦序列x(n)=sin(13nπ/3-π/8)是周期的,則周期N=_____________

【正確答案】：6解析：

對(duì)于周期序列，可以使用以下方法來(lái)確定其周期：1.將給定的周期序列表示為正弦函數(shù)的形式。2.將周期表達(dá)式轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)形式。3.使用周期公式計(jì)算出周期N?，F(xiàn)在，讓我們根據(jù)指導(dǎo)步驟解答這道題目：1.正弦序列可以表示為x(n)=sin(13nπ/3-π/8)。2.表達(dá)式中的角度可以簡(jiǎn)化為（13π/3-π/8）。3.通過(guò)求解2π/T=13π/3-π/8，其中T是周期，求得正弦序列的最小周期為T(mén)=6。因此，周期N=6。綜上所述，正確答案是6。14.若正弦序列x(n)=cos(3nπ/8-π/8)是周期的,則周期N=【正確答案】：16解析：

根據(jù)題目給出的正弦序列x(n)=cos(3nπ/8-π/8)是周期的，我們需要找到該序列的周期N。正弦函數(shù)的周期原則上是2π，但因?yàn)檫@里有一個(gè)角度的偏移（-π/8），所以該序列的周期取決于相位因子3nπ/8-π/8從0開(kāi)始重復(fù)的次數(shù)。當(dāng)相位因子3nπ/8-π/8從0開(kāi)始重復(fù)一次時(shí)，我們可以得到以下等式：3nπ/8-π/8=2π通過(guò)化簡(jiǎn)可得：3nπ/8=9π/8取消π的系數(shù)，得到：3n/8=9/8解方程可得：n=3因此，在n=3時(shí)，相位因子會(huì)重新回到初始狀態(tài)，整個(gè)序列將重復(fù)。換句話說(shuō)，序列的周期N為3的倍數(shù)。所以，當(dāng)N=3*k(k是整數(shù))時(shí)，保證了3nπ/8-π/8從0開(kāi)始重復(fù)。根據(jù)選項(xiàng)中提供的答案，填空應(yīng)為16。因此，周期N=16。15.

IIR濾波器設(shè)計(jì)時(shí)，由模擬濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的方法有兩種，分別是_________,____________.【正確答案】：雙線性變換法|脈沖響應(yīng)不變法解析：

答案給出了兩種常用的將模擬濾波器設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的方法：1.雙線性變換法：雙線性變換法是一種常見(jiàn)的進(jìn)行IIR濾波器數(shù)字化設(shè)計(jì)的方法。它通過(guò)將模擬濾波器的傳遞函數(shù)進(jìn)行線性變換，從而得到對(duì)應(yīng)的數(shù)字濾波器。2.脈沖響應(yīng)不變法：脈沖響應(yīng)不變法是另一種常用的進(jìn)行IIR濾波器數(shù)字化設(shè)計(jì)的方法。該方法通過(guò)在離散時(shí)間域上使得數(shù)字濾波器的脈沖響應(yīng)與模擬濾波器的脈沖響應(yīng)近似相等來(lái)實(shí)現(xiàn)。因此，正確答案是"雙線性變換法"和"脈沖響應(yīng)不變法"。16.若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,則周期N=

【正確答案】：8解析：

對(duì)于正弦序列，它的周期是指在連續(xù)的時(shí)間上，信號(hào)重復(fù)自身的最小時(shí)間間隔。要確定一個(gè)正弦序列的周期，需要使用角頻率的概念。根據(jù)題目給出的正弦序列公式x(n)=sin(30nπ/120)，其中30nπ/120是頻率30Hz對(duì)應(yīng)的角頻率。而周期N滿足一個(gè)完整的周期是2π的整數(shù)倍，即30nπ/120=m×2π（m為整數(shù)）。化簡(jiǎn)得到n/4=m（因?yàn)?0和120都可以被4整除），這表明當(dāng)n取4時(shí)，序列重復(fù)自身，在時(shí)間上形成一個(gè)完整的周期。因此，周期N等于4，答案中填寫(xiě)的是錯(cuò)誤的。正確答案是4。17.一線性時(shí)不變系統(tǒng)，輸入為x（n）時(shí)，輸出為y（n）；則輸入為2x（n）時(shí)，輸出為_(kāi)______；輸入為x（n-3）時(shí)，輸出為

_________

【正確答案】：2y(n)|y(n-3)解析：

對(duì)于一線性時(shí)不變系統(tǒng)，輸入信號(hào)經(jīng)過(guò)系統(tǒng)后輸出的處理方式具有一定的特性。在本題中，給定輸入信號(hào)為x(n)，輸出信號(hào)為y(n)。根據(jù)線性性質(zhì)，如果輸入信號(hào)變?yōu)?x(n)，則輸出信號(hào)可以表示為2y(n)。這是因?yàn)榫€性系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行放大成為2倍之后，輸出信號(hào)也會(huì)按比例相應(yīng)地放大。同樣地，根據(jù)時(shí)不變性質(zhì)，如果輸入信號(hào)改為x(n-3)，則輸出信號(hào)可以表示為y(n-3)。這是因?yàn)闀r(shí)不變系統(tǒng)的輸出只取決于當(dāng)前的輸入信號(hào)和對(duì)應(yīng)的延遲。通過(guò)將輸入信號(hào)延遲3個(gè)單位，輸出信號(hào)也會(huì)相應(yīng)延遲3個(gè)單位。因此，正確的答案是2y(n)和y(n-3)。18.線性時(shí)不變系統(tǒng)具有因果性的充分必要條件是____________?！菊_答案】：h(n)=0,n<0解析：

線性時(shí)不變系統(tǒng)具有因果性的必要充分條件是沖激響應(yīng)（單位脈沖響應(yīng)）在負(fù)時(shí)間軸上等于零，即h(n)=0，n<0。這是因?yàn)橐蚬韵到y(tǒng)要求輸出只依賴于當(dāng)前和過(guò)去的輸入值，而不受未來(lái)輸入的影響。在離散時(shí)間中，沖激響應(yīng)的序列以及它所滿足的條件能夠描述該系統(tǒng)的特性。因此，答案h(n)=0,n<0是對(duì)題干空缺部分的填空。19.要減少DFT對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行譜分析時(shí)的柵欄效應(yīng)，可通過(guò)____________的方法?！菊_答案】：增加采樣點(diǎn)數(shù)N解析：

為了減少DFT（離散傅里葉變換）對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行譜分析時(shí)的柵欄效應(yīng)，可以通過(guò)增加采樣點(diǎn)數(shù)N的方法。當(dāng)使用較少的采樣點(diǎn)數(shù)進(jìn)行頻譜分析時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)頻譜泄漏和柵欄效應(yīng)。增加采樣點(diǎn)數(shù)N可以提高頻率分辨率，減小柵欄效應(yīng)，并更好地重構(gòu)原始信號(hào)的頻率特征。因此，答案中提到的"增加采樣點(diǎn)數(shù)N"是正確的。20.IIR濾波器設(shè)計(jì)時(shí),由模擬濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的方法有兩種,分別是【正確答案】：直接法|間接法解析：

IIR濾波器設(shè)計(jì)時(shí)，將模擬濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器的方法主要有兩種。第一種是直接法，也稱為脈沖響應(yīng)不變法，它基于模擬濾波器和數(shù)字濾波器具有相同的脈沖響應(yīng)特性。通過(guò)對(duì)模擬濾波器的系數(shù)進(jìn)行采樣，并經(jīng)過(guò)歸一化處理，得到數(shù)字濾波器的差分方程。這種方法簡(jiǎn)單直觀，易于實(shí)現(xiàn)。第二種是間接法，也稱為雙線性變換法。在這種方法中，通過(guò)變換模擬濾波器的傳遞函數(shù)到數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)，可以保持頻率響應(yīng)的一致性。具體而言，將連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的傳遞函數(shù)使用雙線性變換映射到離散時(shí)間系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，并進(jìn)一步導(dǎo)出數(shù)字濾波器的差分方程。因此，正確答案是直接法和間接法。21.已知激勵(lì)x(n)經(jīng)過(guò)某線性時(shí)不變系統(tǒng)h(n)，則其響應(yīng)y(n)=_________________?！菊_答案】：x(n)*h(n)解析：

當(dāng)一個(gè)信號(hào)x(n)經(jīng)過(guò)一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)的響應(yīng)為h(n)時(shí)，那么系統(tǒng)的輸出響應(yīng)可以表示為卷積操作。因此，給定的填空答案應(yīng)為y(n)=x(n)*h(n)。其中，“*”表示卷積操作。即將輸入信號(hào)x(n)與系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(n)進(jìn)行離散卷積，得到輸出響應(yīng)y(n)。22.如果模擬信號(hào)經(jīng)等間隔采樣得到時(shí)域離散信號(hào)，采樣間隔為T(mén)，則模擬信號(hào)的模擬角頻率Ω與時(shí)域離散信號(hào)的數(shù)字頻率ω之間的關(guān)系是___________【正確答案】：ω=ΩT。解析：

在進(jìn)行等間隔采樣時(shí)，模擬信號(hào)的角頻率Ω與時(shí)域離散信號(hào)的數(shù)字頻率ω之間的關(guān)系可以描述為：ω=ΩT其中，Ω表示模擬信號(hào)的角頻率，T表示采樣間隔，ω表示時(shí)域離散信號(hào)的數(shù)字頻率。所以，答案是：ω=ΩT。23.如果序列x(n)的長(zhǎng)度為M，則只有當(dāng)頻域采樣點(diǎn)數(shù)滿足______________時(shí)，可由頻域采樣X(jué)?(k)恢復(fù)原序列x(n)?！菊_答案】：N≥M解析：在數(shù)字信號(hào)處理中，一般采用離散傅里葉變換（DFT）進(jìn)行頻域分析和頻域采樣。如果序列x(n)的長(zhǎng)度為M，則表示該序列有M個(gè)采樣點(diǎn)。要能夠恢復(fù)原序列x(n)，需要滿足下述條件：頻域采樣點(diǎn)數(shù)N大于等于M。只有當(dāng)頻域采樣點(diǎn)數(shù)N大于等于原序列的長(zhǎng)度M時(shí)，才能夠通過(guò)采樣X(jué)?(k)進(jìn)行反變換，恢復(fù)原序列x(n)。因此，正確的答案是N≥M。24.實(shí)序列x(n)的8點(diǎn)DFT的前5個(gè)值是0.25，0.125-j0.3018，0，0.125+j0.3018，0；則X(k)其余三點(diǎn)的值是：X(5)=____________，X