北師大版八年級下學期期末考試數學復習測試題

2022-2023學年北師大版八年級下學期期末考試數學復習測試題一.選擇題(每題3分，共30分)1．下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列等式成立的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝3.下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A.B.C.D..4．如圖，△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，AD=BD，AE=EC，BC=6，則DE=（）A．4 B．3 C．2 D．55．不等式組的解集在數軸上表示正確的是（）A． B． C． D．6.如圖,將繞點P順時針旋轉得到,則點P的坐標是()7.若關于的分式方程有增根，那么的值是（）A.0B.﹣1C.3D.﹣3.8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD，CE分別是斜邊上的高和中線，若AC=CE=6，則CD的長為（

）A． B．3 C．6 D．69．如圖在平面直角坐標系中，□MNEF的兩條對角線ME，NF交于原點O，點F的坐標是（3，2），則點N的坐標是（）A．（﹣3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（﹣2，3） D．（2，3）10．若x為整數，使分式值為整數，則滿足條件的整數有（）A．5個 B．6個 C．8個 D．7個二.填空題(每題3分，共18分)11．（3分）因式分解：3x3﹣6xy+3xy2=．12.如果等腰三角形的一個內角為，腰長為10，那么腰上的高長為__________.13.在分式中，當時，分式的值為0，當時，分式無意義，則_____________。14.若不等式組的解集是，則的取值范圍是________．15.如圖(1)，平行四邊形紙片QUOTEABCDABCD的面積為QUOTE120120，QUOTEAD?20AD?20，QUOTEAB?18AB?18.沿兩條對角線將四邊形QUOTEABCDABCD剪成甲、乙、丙、丁四個三角形紙片.若將甲、丙合并（QUOTEADAD，QUOTECBCB重合）形成對稱圖形戊，如圖(2)所示，則圖形戊的兩條對角線長度之和是.16．如圖①，已知△ABC與△ADE關于點A成中心對稱，∠B＝50°，△ABC的面積為24，BC邊上的高為5，若將△ADE向下折疊，如圖②點D落在BC的G點處，點E落在CB的延長線的H點處，且BH＝4，則∠BAG＝度，△ABG的面積是．三.解答題(共72分)17.（6分）因式分解①②③18.（6分）解下列分式方程（1）（2）19．（6分）解不等式組：，并將解集在數軸上表示出來．20．（6分）先化簡，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x=，y=．21.（8分）已知：如圖，E、F是□對角線AC上的兩點，且BE//DF.求證：（1）（2）22．（8分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC的頂點均在格點上，請按要求完成下列步驟：（1）畫出將△ABC向上平移3個單位后得到的△A1B1C1；（2）畫出將△A1B1C1繞點C1按順時針方向旋轉90°后所得到的△A2B2C1．23.（10分）在△AED中，EA＝ED，∠AED＝α，點F為直線AD上一動點，連接EF，將線段EF繞點E逆時針旋轉α，得到線段EG，連接DG．（1）如圖1，當α＝60°時，請直接寫出線段AF和線段DG之間的數量關系；（2）如圖2，當α＝90°時，其它條件不變，試判斷線段DF、AF、GF的數量關系，并證明．24．（10分）大澤山是我國著名的葡萄產地，被命名為“中國葡萄之鄉(xiāng)”，“西有吐魯番，東有大澤山”．大澤山葡萄以其皮薄、肉嫩，味香飲譽海內外，在“全國農業(yè)標準化示范區(qū)”建設中，新推廣甲、乙兩種葡萄苗，已知乙種葡萄苗比甲種葡萄苗每株貴3元，且用100元錢購買甲種葡萄苗的株數與用160元錢購買乙種葡萄苗的株數剛好相同（1）求甲、乙兩種葡萄苗每株的價格（2）小穎家計劃購買甲、乙兩種葡萄苗共1000株，調查統(tǒng)計發(fā)觀，甲、乙兩種葡萄苗的成活率分別為90%，95%，要使這批葡萄苗的成活率不低于92%，且使購買葡萄苗的費用最低，應如何選購葡萄苗？最低費用是多少？25.（12分）如圖，在平面直角坐標系中，AB∥OC，A（0，12），B（a，c），C（b，0），并且a，b滿足b=++16．一動點P從點A出發(fā)，在線段AB上以每秒2個單位長度的速度向點B運動；動點Q從點O出發(fā)在線段OC上以每秒1個單位長度的速度向點C運動，點P、Q分別從點A、O同時出發(fā)，當點P運