北師大版八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末測試卷

2022-2023學(xué)年北師大版八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末測試卷一．選擇題（每小題3分，共30分）1、中國“二十四節(jié)氣”已被正式列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作品錄，下列四幅作品分別代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2、關(guān)于x的一元一次不等式組的解集如圖所示，則它的解集是（）A．x≥2 B．x＞2 C．x≥﹣1 D．x＜﹣13、用反證法證明命題“若|a|＜3，則a2＜9”時，應(yīng)假設(shè)（）A．a(chǎn)＞3 B．a(chǎn)≥3 C．a(chǎn)2≥9 D．a(chǎn)2＞94、已知多項式x2﹣x+m因式分解后得到一個因式為x+2，則m的值為（）A．﹣5 B．5 C．﹣6 D．65、要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）A．x＝2023 B．x＞2023 C．x＜2023 D．x≠20236、如圖，將△OAB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)80°，得到△OCD，若∠A＝2∠D＝100°，則∠α的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．40° D．30°7、如圖，函數(shù)y1＝﹣2x與y2＝ax+3的圖象相交于點(diǎn)A（m，2），則關(guān)于x的不等式ax+3＞﹣2x＞0的解集是（）A．x＞﹣1 B．﹣1＜x＜0 C．x＜﹣1 D．x＞28、如圖，在△ABC中，∠C＝45°，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D；AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)G，交BC與點(diǎn)F，連接AD、AF，若AC＝3，BC＝9，則DF等于（）A． B． C．4 D．9、如圖，已知□ABCD的面積為100,P為邊CD上的任一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別為線段AP，BP的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的總面積為（）A．30 B．25 C．22.5 D．2010、關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為x≤4且關(guān)于y的分式方程有整數(shù)解，那么符合條件的所有整數(shù)m的積為（）A．0 B．12 C．4 D．5二．填空題（每小題3分，共18分）11、如圖，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，將三角形ABC沿直線BC向右平移2cm得到三角形DEF，連接AE，有以下結(jié)論：①AD∥BE；②∠B＝∠ADE；③DE⊥AC；④BE＝AD，其中正確的有．（填序號）12、已知x、y滿足，則8x3y﹣8x2y2+2xy3＝．13、如圖，將三角形紙片ABC沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED的外部時，測量得∠1＝50°，∠2＝152°，則∠A為．14、若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為．15、如圖，□ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，AD＝8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AD的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AE與BF的交點(diǎn)，點(diǎn)N是CF與DE的交點(diǎn)，則四邊形ENFM的周長是．16、如圖，已知△ABC是等邊三角形，AB＝3，點(diǎn)D在AC上，AD＝2CD，點(diǎn)E在BC的延長線上，將線段DE繞D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF，連接AF，若AF∥BE，則AF的長是．三．解答題（共9小題，滿分72分）17、（6分）因式分解：（1）a2（x﹣y）+9b2（y﹣x）；（2）（x2+y2）2﹣4x2y2．18、（6分）解不等式或不等式組，并將其解集在數(shù)軸上表示出來：（1）．（2）19、（6分）如圖，△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，1），B（0，4），C（0，1）．（1）請畫出將△ABC平移后得到A1（1，﹣1）的圖形△A1B1C1，并求出平移距離．（2）請畫出將△A1B1C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2，并寫出B2、C2的坐標(biāo)．20、（6分）如圖，在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝40°，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100°，得到△DBE，連接AD，CE交于點(diǎn)F．（1）求證：△ABD≌△CBE；（2）求∠AFC的度數(shù)．21、（8分）在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司購買了A、B兩種不同型號的口罩，已知A型口罩的單價比B型口罩的單價多1.5元，且用8800元購買A型口罩的數(shù)量與用5500元購買B型口罩的數(shù)量相同．（1）A、B兩種型號口罩的單價各是多少元？（2）根據(jù)疫情發(fā)展情況，該公司還需要增加購買一些口罩，增加購買B型口翠的數(shù)量是A型口罩?jǐn)?shù)量的2倍，若總費(fèi)用不超過3600元，則增加購買A型口翠的數(shù)量最多是多少個？22、（10分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB邊上一點(diǎn)，連接CD，E為CD中點(diǎn)，連接BE并延長至點(diǎn)F，使得EF＝EB，連接CF，DF．（1）求證：四邊形DBCF是平行四邊形；（2）若，求AD的長．23、（10分）在中，，點(diǎn)、點(diǎn)在邊上，，連接、．(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，當(dāng)時，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)．在不添加任何輔助線和字母的情況下，請直接寫出圖2中的等腰三角形（除外）．24、（10分）直線y1＝﹣x+3和直線y2＝kx﹣2分別交y軸于點(diǎn)A，B，兩直線交于點(diǎn)C（2，m）．（1）求m，k的值；（2）求△ABC的面積；（3）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)y1＞y2時，自變量x的取值范圍．25、（10分）如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC上的一點(diǎn)，以AD為邊作等邊△ADE，過點(diǎn)C作CF∥DE交AB于點(diǎn)F．（1）若點(diǎn)