期末質(zhì)量評估（含答案）2024-2025學年初中數(shù)學滬科版八年級下冊

期末質(zhì)量評估［時量:120分鐘分值:150分］一、選擇題（本大題共12個小題,每小題3分,共36分）1．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A．12 B．5 C．4 D．2．如圖，小張想估測被池塘隔開的A，B兩處景觀之間的距離，他先在AB外取一點C，然后步測出AC，BC的中點D，E，并步測出DE的長約為18m，由此估測A，B第2題圖A．18m B．24m C．36m3．下列說法錯誤的是（）A．對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形B．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形C．對角線相等的四邊形是矩形D．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形4．已知3x?6+A．20243 B．20242 C．20245．某品牌女運動鞋專賣店，老板統(tǒng)計了一周內(nèi)不同鞋碼運動鞋的銷售量如表：鞋碼3637383940平均每天銷售量/雙1012201212如果每雙鞋的利潤相同，你認為老板最關(guān)注的銷售數(shù)據(jù)是下列統(tǒng)計量中的（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差6．若關(guān)于x的一元二次方程(a?1A．a(chǎn)≠1 B．a(chǎn)C．a(chǎn)≥12且a7．如圖，O是坐標原點，菱形ABOC的頂點B在x軸的負半軸上，頂點C的坐標為(3,4第7題圖A．(?4,2) B．(?3,8．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°,分別以這個三角形的三邊為邊長向外側(cè)作正方形，面積分別記為S1，第8題圖A．6 B．92 C．5 D．9．如圖，在?ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB第9題圖A．∠DCF=1C．∠DFE=310．如圖,△OA1A2為等腰直角三角形,OA1=1,以斜邊OA2第10題圖A．(2)n B．(2)n二、填空題（本大題共4個小題,每小題5分,共20分）11．已知一組數(shù)據(jù)3，6，n，2，5，4的眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為____________．12．如圖，已知四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD交于點O，∠BAD=124°，以點C為圓心，CO長為半徑作圓弧交線段CD于點第16題圖13．深受人們喜愛的蜘蛛俠代表了善良、正義且具備超能力的藝術(shù)形象.如圖是某部動作電影中的一座長方體建筑，其底面為正方形ABCD，現(xiàn)已知AB=30m，AA'=50m，蜘蛛俠欲從點第17題圖14．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，延長BC到點E，使CE=2，連接DE，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BC→CD→DA向終點A運動.設(shè)點三、解答題（本大題共9個小題,共90分）15．（8分）計算:（1）4+(π?（2）8+16．（8分）解下列方程:（1）x2（2）3x(17．（10分）設(shè)a=?1+（1）求a+b，（2）求b2+2b18.（8分）已知關(guān)于x的方程2x2+mx+m?3=0．

（1）求證：不論m取任何實數(shù)，該方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若該方程的一個根為19．（10分）4月24日是中國航天日，為激發(fā)青少年崇尚科學、探索未知的熱情，某中學開展“航空航天”知識問答系列活動.為了解活動效果，從七、八年級學生的知識問答成績中，各隨機抽取了20名學生的成績進行統(tǒng)計分析（6分及6分以上為合格：9分及9分以上為優(yōu)秀），繪制了如下統(tǒng)計圖表：學生成績統(tǒng)計表統(tǒng)計量七年級八年級平均數(shù)7.55m中位數(shù)8b眾數(shù)a7根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）學生成績統(tǒng)計表中a=________，b（2）求抽取的八年級學生成績的平均數(shù)m.（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中哪個年級的學生對航空航天知識掌握更好？并說明理由．20．（10分）如圖，在?ABCD中，AE，CF分別是∠BAD，∠BCD的平分線，且E，F(xiàn)分別在邊BC，AD（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若∠ABC=60°，21．（12分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點A作BC的垂線，垂足為E，延長BC到點F，使CF=BE，連接（1）求證：四邊形AEFD是矩形；（2）若AB=13，AC=22．（12分）根據(jù)以下素材，完成探索任務(wù)．探索果園土地規(guī)劃和銷售利潤問題素材1某農(nóng)戶承包了一塊矩形果園ABCD，如圖是果園的平面圖，其中AB=200m，BC=300m.準備在它的四周鋪設(shè)道路，上、下兩條橫向道路的寬度都為2xm，左、右兩條縱向道路的寬度都為x素材2該農(nóng)戶發(fā)現(xiàn)某一種草莓銷售前景比較不錯，經(jīng)市場調(diào)查，草莓培育一年可產(chǎn)果，若每平方米的草莓銷售平均利潤為100元，每月可銷售5000m2的草莓.受天氣原因，農(nóng)戶為了快速將草莓出手，決定降價.若每平方米草莓平均利潤下調(diào)5元，每月可多銷售問題解決任務(wù)1解決果園中路面寬度的設(shè)計對種植面積的影響.（1）請直接寫出x的取值范圍.（2）若中間種植的面積是44800m任務(wù)2解決果園種植的預(yù)期利潤問題．（總利潤=銷售利潤-承包費）（3）若農(nóng)戶預(yù)期一個月的總利潤為52萬元，從購買草莓客戶的角度考慮，每平方米草平均利潤應(yīng)該降低多少元？23．（14分）綜合與實踐綜合與實踐課上，老師讓同學們以“圖形的折疊與變換”為主題開展數(shù)學活動．（1）【操作判斷】操作一：如圖①，將矩形紙片ABCD折疊，使AB落在邊AD上，點B與點E重合，折痕為AF.根據(jù)以上操作：四邊形AEFB的形狀是________.操作二：沿EF剪開，將四邊形AEFB折疊，使邊AB，AE都落在四邊形的對角線AF上，折痕為AG，AH，連接GH，如圖②．根據(jù)以上操作：∠GAH的度數(shù)為____________；線段BG,GH,EH（2）【遷移探究】如圖③，在BF，EF上分別取點I，J，使∠IAJ和圖②中的∠GAH度數(shù)相等，連接IJ，探究線段BI，IJ，（3）【拓展應(yīng)用】在（2）的探究下，連接對角線BE，若圖③中的∠IAJ的邊AI，AJ分別交對角線BE于點K，R，將紙片沿對角線BE剪開，如圖④，若BK=1，ER期末質(zhì)量評估一、選擇題（本大題共10個小題,每小題4分,共40分）1．B2．C3．C4．B5．C6．B7．C8．B9．D10．B二、填空題（本大題共4個小題,每小題5分,共20分）11．4.512．121°13．13014．1或7三、解答題（本大題共9個小題,共90分）15．（1）解:原式=2（2）原式=216．（1）解:整理,得x2配方,得x2+4x開平方,得x+解得x1=?2（2）整理,得3x2x分解因式,得3x?可得3x?2=解得x1=217．（1）解：∵a=?1∴aba（2）b2a2解：（1）證明：∵a=2，b=m,c=（m?3），

Δ=m2?4×2×（m?3）=m2?8m+24=（m?解得x1=1，x2=-54，

∴該方程的另一個根x19．（1）8；7.5（2）解：抽取的八年級學生成績的平均數(shù)m=1（3）七年級的學生對航天航空知識掌握更好.理由如下：∵兩個年級的平均數(shù)相同，但七年級的中位數(shù)和眾數(shù)均高于八年級，∴七年級的學生對航天航空知識掌握更好．20．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BAD=∠BCD∵AE，CF分別是∠BAD,∴∠DAE=1∴∠DAE∵AD//BC，∴∠∴AE//FC，∴∵AE∴四邊形AECF是菱形.（2）解：連接AC，如答圖.第20題答圖∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD//BC∵AE平分∠BAD，∴∠BAE∴AB=EB∴AB=AE=BE由（1）知四邊形AECF是菱形，∴CE=AE∴S21．（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD//BC∵BE=CF，∴BE+∵AD//EF，∴∵AE⊥BC，∴∠AEF=（2）解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO∵AE⊥BC在Rt△ABO∴BO∴BD∵S∴12×22．（1）解：5≤（2）根據(jù)題意，得300?整理，得x2解得x1=10∵5≤x∴路面設(shè)置的寬度符合要求．（3）設(shè)每平方米草莓平均利潤下調(diào)y元.根據(jù)題意，得100?整理,得y2解得y1=10又∵要讓利于顧客，∴y答：每平方米草莓平均利潤降低40元．23．（1）正方形；45°；（2）解：IJ=如答圖①，將△AEJ順時針旋轉(zhuǎn)90°得到第23題答圖①由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得AJ=AJ'，EJ=BJ∵四邊形ABFE為正方