期末質(zhì)量評(píng)估（含答案）2024-2025學(xué)年初中數(shù)學(xué)滬科版八年級(jí)下冊(cè)

期末質(zhì)量評(píng)估［時(shí)量:120分鐘分值:150分］一、選擇題（本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分）1．下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．12 B．5 C．4 D．2．如圖，小張想估測(cè)被池塘隔開的A，B兩處景觀之間的距離，他先在AB外取一點(diǎn)C，然后步測(cè)出AC，BC的中點(diǎn)D，E，并步測(cè)出DE的長(zhǎng)約為18m，由此估測(cè)A，B第2題圖A．18m B．24m C．36m3．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形B．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形D．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形4．已知3x?6+A．20243 B．20242 C．20245．某品牌女運(yùn)動(dòng)鞋專賣店，老板統(tǒng)計(jì)了一周內(nèi)不同鞋碼運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量如表：鞋碼3637383940平均每天銷售量/雙1012201212如果每雙鞋的利潤(rùn)相同，你認(rèn)為老板最關(guān)注的銷售數(shù)據(jù)是下列統(tǒng)計(jì)量中的（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差6．若關(guān)于x的一元二次方程(a?1A．a(chǎn)≠1 B．a(chǎn)C．a(chǎn)≥12且a7．如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形ABOC的頂點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,4第7題圖A．(?4,2) B．(?3,8．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°,分別以這個(gè)三角形的三邊為邊長(zhǎng)向外側(cè)作正方形，面積分別記為S1，第8題圖A．6 B．92 C．5 D．9．如圖，在?ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線段AB第9題圖A．∠DCF=1C．∠DFE=310．如圖,△OA1A2為等腰直角三角形,OA1=1,以斜邊OA2第10題圖A．(2)n B．(2)n二、填空題（本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分）11．已知一組數(shù)據(jù)3，6，n，2，5，4的眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為____________．12．如圖，已知四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，∠BAD=124°，以點(diǎn)C為圓心，CO長(zhǎng)為半徑作圓弧交線段CD于點(diǎn)第16題圖13．深受人們喜愛的蜘蛛俠代表了善良、正義且具備超能力的藝術(shù)形象.如圖是某部動(dòng)作電影中的一座長(zhǎng)方體建筑，其底面為正方形ABCD，現(xiàn)已知AB=30m，AA'=50m，蜘蛛俠欲從點(diǎn)第17題圖14．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=2，連接DE，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿BC→CD→DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)三、解答題（本大題共9個(gè)小題,共90分）15．（8分）計(jì)算:（1）4+(π?（2）8+16．（8分）解下列方程:（1）x2（2）3x(17．（10分）設(shè)a=?1+（1）求a+b，（2）求b2+2b18.（8分）已知關(guān)于x的方程2x2+mx+m?3=0．

（1）求證：不論m取任何實(shí)數(shù)，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若該方程的一個(gè)根為19．（10分）4月24日是中國(guó)航天日，為激發(fā)青少年崇尚科學(xué)、探索未知的熱情，某中學(xué)開展“航空航天”知識(shí)問(wèn)答系列活動(dòng).為了解活動(dòng)效果，從七、八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)問(wèn)答成績(jī)中，各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析（6分及6分以上為合格：9分及9分以上為優(yōu)秀），繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表：學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)量七年級(jí)八年級(jí)平均數(shù)7.55m中位數(shù)8b眾數(shù)a7根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：（1）學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表中a=________，b（2）求抽取的八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)m.（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)航空航天知識(shí)掌握更好？并說(shuō)明理由．20．（10分）如圖，在?ABCD中，AE，CF分別是∠BAD，∠BCD的平分線，且E，F(xiàn)分別在邊BC，AD（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若∠ABC=60°，21．（12分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線，垂足為E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使CF=BE，連接（1）求證：四邊形AEFD是矩形；（2）若AB=13，AC=22．（12分）根據(jù)以下素材，完成探索任務(wù)．探索果園土地規(guī)劃和銷售利潤(rùn)問(wèn)題素材1某農(nóng)戶承包了一塊矩形果園ABCD，如圖是果園的平面圖，其中AB=200m，BC=300m.準(zhǔn)備在它的四周鋪設(shè)道路，上、下兩條橫向道路的寬度都為2xm，左、右兩條縱向道路的寬度都為x素材2該農(nóng)戶發(fā)現(xiàn)某一種草莓銷售前景比較不錯(cuò)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，草莓培育一年可產(chǎn)果，若每平方米的草莓銷售平均利潤(rùn)為100元，每月可銷售5000m2的草莓.受天氣原因，農(nóng)戶為了快速將草莓出手，決定降價(jià).若每平方米草莓平均利潤(rùn)下調(diào)5元，每月可多銷售問(wèn)題解決任務(wù)1解決果園中路面寬度的設(shè)計(jì)對(duì)種植面積的影響.（1）請(qǐng)直接寫出x的取值范圍.（2）若中間種植的面積是44800m任務(wù)2解決果園種植的預(yù)期利潤(rùn)問(wèn)題．（總利潤(rùn)=銷售利潤(rùn)-承包費(fèi)）（3）若農(nóng)戶預(yù)期一個(gè)月的總利潤(rùn)為52萬(wàn)元，從購(gòu)買草莓客戶的角度考慮，每平方米草平均利潤(rùn)應(yīng)該降低多少元？23．（14分）綜合與實(shí)踐綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“圖形的折疊與變換”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．（1）【操作判斷】操作一：如圖①，將矩形紙片ABCD折疊，使AB落在邊AD上，點(diǎn)B與點(diǎn)E重合，折痕為AF.根據(jù)以上操作：四邊形AEFB的形狀是________.操作二：沿EF剪開，將四邊形AEFB折疊，使邊AB，AE都落在四邊形的對(duì)角線AF上，折痕為AG，AH，連接GH，如圖②．根據(jù)以上操作：∠GAH的度數(shù)為____________；線段BG,GH,EH（2）【遷移探究】如圖③，在BF，EF上分別取點(diǎn)I，J，使∠IAJ和圖②中的∠GAH度數(shù)相等，連接IJ，探究線段BI，IJ，（3）【拓展應(yīng)用】在（2）的探究下，連接對(duì)角線BE，若圖③中的∠IAJ的邊AI，AJ分別交對(duì)角線BE于點(diǎn)K，R，將紙片沿對(duì)角線BE剪開，如圖④，若BK=1，ER期末質(zhì)量評(píng)估一、選擇題（本大題共10個(gè)小題,每小題4分,共40分）1．B2．C3．C4．B5．C6．B7．C8．B9．D10．B二、填空題（本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分）11．4.512．121°13．13014．1或7三、解答題（本大題共9個(gè)小題,共90分）15．（1）解:原式=2（2）原式=216．（1）解:整理,得x2配方,得x2+4x開平方,得x+解得x1=?2（2）整理,得3x2x分解因式,得3x?可得3x?2=解得x1=217．（1）解：∵a=?1∴aba（2）b2a2解：（1）證明：∵a=2，b=m,c=（m?3），

Δ=m2?4×2×（m?3）=m2?8m+24=（m?解得x1=1，x2=-54，

∴該方程的另一個(gè)根x19．（1）8；7.5（2）解：抽取的八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)m=1（3）七年級(jí)的學(xué)生對(duì)航天航空知識(shí)掌握更好.理由如下：∵兩個(gè)年級(jí)的平均數(shù)相同，但七年級(jí)的中位數(shù)和眾數(shù)均高于八年級(jí)，∴七年級(jí)的學(xué)生對(duì)航天航空知識(shí)掌握更好．20．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BAD=∠BCD∵AE，CF分別是∠BAD,∴∠DAE=1∴∠DAE∵AD//BC，∴∠∴AE//FC，∴∵AE∴四邊形AECF是菱形.（2）解：連接AC，如答圖.第20題答圖∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD//BC∵AE平分∠BAD，∴∠BAE∴AB=EB∴AB=AE=BE由（1）知四邊形AECF是菱形，∴CE=AE∴S21．（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD//BC∵BE=CF，∴BE+∵AD//EF，∴∵AE⊥BC，∴∠AEF=（2）解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO∵AE⊥BC在Rt△ABO∴BO∴BD∵S∴12×22．（1）解：5≤（2）根據(jù)題意，得300?整理，得x2解得x1=10∵5≤x∴路面設(shè)置的寬度符合要求．（3）設(shè)每平方米草莓平均利潤(rùn)下調(diào)y元.根據(jù)題意，得100?整理,得y2解得y1=10又∵要讓利于顧客，∴y答：每平方米草莓平均利潤(rùn)降低40元．23．（1）正方形；45°；（2）解：IJ=如答圖①，將△AEJ順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到第23題答圖①由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得AJ=AJ'，EJ=BJ∵四邊形ABFE為正方