2024學(xué)年云南大學(xué)附中星耀學(xué)校高三數(shù)學(xué)上學(xué)期11月練習(xí)試卷

學(xué)年云南大學(xué)附中星耀學(xué)校高三數(shù)學(xué)上學(xué)期11月練習(xí)試卷（時間：120分鐘總分：150分）一、單選題：本題共8小題，每小題5分.共40分.在每小題給出的四個選項中.只有一項符合要求.1.設(shè)復(fù)數(shù)是關(guān)于的方程的一個根，則（）A B. C. D.2.某運動員在一次訓(xùn)練中共射擊次，射擊成績（單位：環(huán)）如下：，，，，，10．則下列說法正確的是（）A.成績的極差為 B.成績的第50百分位數(shù)等于成績的平均數(shù)C.成績的中位數(shù)為和 D.若增加一個成績，則成績的方差不變3.空間四邊形OABC中，，，，點M在OA上，，點N為BC的中點，則（）A B.C. D.4.某圓錐母線長為1，其側(cè)面積與軸截面面積的比值為，則該圓錐體積為（）A. B. C. D.5.已知等比數(shù)列單調(diào)遞增，前項和為，，，則（）A.1 B.2 C.3 D.46.在直角坐標系中，已知直線與圓相交于兩點，則面積的最大值為（）A.1 B. C.2 D.7.已知，，則（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，若，則的最大值為（）A B. C.e D.二、多選題：本題共3小題，每題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目的要求，全部選對得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知數(shù)列的前n項和為，滿足，則（）A.數(shù)列為等比數(shù)列 B.數(shù)列為等差數(shù)列C. D.數(shù)列是等比數(shù)列10.已知函數(shù)，則（）A.當時，函數(shù)的最小正周期為B.函數(shù)圖象的對稱軸是，C.當時，是函數(shù)的一個最大值點D.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)不單調(diào)，則11.若函數(shù)在處取得極大值，則（）A.，或 B.的解集為C.當時， D.三、填空題：本題共3小題，每題5分，共15分.12.為弘揚我國古代的“六藝文化”，某夏令營主辦方計劃利用暑期開設(shè)“禮”、“樂”、“射”、“御”、“書”，“數(shù)”六門體驗課程，每周一門，連續(xù)開設(shè)六周，則課程“御”“書”“數(shù)”排在不相鄰的三周，共有______種排法.13.緊急定位傳送器是在飛機失事墜毀時發(fā)送信號，讓搜救人員可以定位找到飛機的特有裝置．根據(jù)某機構(gòu)對失事飛機的調(diào)查得知：失蹤飛機中有后來被找到，在被找到的飛機中，有安裝有緊急定位傳送器；而未被找到的失蹤飛機中，有90%未安裝緊急定位傳送器．則在失蹤飛機中，裝有緊急定位傳送器飛機的比例為______（填寫百分數(shù)），現(xiàn)有一架安裝有緊急定位傳送器的飛機失蹤，則它被找到的概率為______．14.在平面直角坐標系xOy中，橢圓的左、右焦點分別為，，點P在橢圓C上且，的平行線OQ與的角平分線交于Q，，則橢圓C的離心率為__________.四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及驗算步驟.15.記的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，已知.（1）求；（2）若為中點，，，求的周長.16.已知函數(shù).（1）當時，證明：；（2）若函數(shù)有極小值，且的極小值小于，求a的取值范圍.17.如圖，在體積為的三棱柱中，平面平面ABC，，.（1）證明：平面.（2）求平面與平面夾角余弦值.18.甲乙兩支足球隊進入某次杯賽決賽，比賽采用“主客場比賽制”，具體賽制如下：若某隊兩場比賽均獲勝或一勝一平，則獲得冠軍；若某隊兩場比賽均平局或一勝一負，則通過點球大戰(zhàn)決出冠軍.現(xiàn)假定甲隊在主場獲勝的概率為，平局的概率為，其中；甲隊在客場獲勝和平局的概率均為；點球大戰(zhàn)甲隊獲勝的概率為，且不同對陣的結(jié)果互不影響．（1）若甲隊先主場后客場，且，（ⅰ）求甲隊通過點球大戰(zhàn)獲得冠軍的概率；（ⅱ）求甲隊獲得冠軍的概率；（2）除“主客場比賽制”外，也經(jīng)常采用在第三方場地的“單場比賽制”：若某隊比賽獲勝則獲得冠軍；若為平局，則通過點球大戰(zhàn)決出冠軍.假定甲隊在第三方場地獲勝的概率為，平局的概率為，點球大戰(zhàn)甲隊獲勝的概率為．問哪種賽制更有利于甲隊奪冠？19.如圖