2024學(xué)年赤峰市天山一中高三數(shù)學(xué)上學(xué)期10月考試卷

學(xué)年赤峰市天山一中高三數(shù)學(xué)上學(xué)期10月考試卷一、單選題1.若集合，則集合的真子集共有（）A.7個(gè) B.8個(gè) C.15個(gè) D.16個(gè)2.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B.C. D.3.若，是方程兩根，則，的等差中項(xiàng)為（）A. B. C.1 D.4.若實(shí)數(shù)a，b，c滿足，，則（）A. B. C. D.5.用一段長(zhǎng)為的籬笆圍成一個(gè)矩形菜園，則該菜園面積的最大值為（）A. B. C. D.6.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增函數(shù)是（

）A. B. C. D.7.函數(shù)在區(qū)間上的大致圖像為（）A.B.C.D.8.設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在上（位于第一象限），且點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若，則的離心率為（）A B. C. D.二、多選題9.（多選）下列四個(gè)圖形各表示兩個(gè)變量x，y的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中表示y是x的函數(shù)關(guān)系的是（）A.B.C.D.10.下列說(shuō)法正確的是（）A.函數(shù)的最小值為6B.若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)镃.冪函數(shù)在上為減函數(shù)，則的值為2D.若不等式的解集為或，則11.定義在上的偶函數(shù)，滿足，當(dāng)時(shí)，，則下列說(shuō)法正確的是（）A.B.C.函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為5D.三、填空題12.函數(shù)在處的切線方程為_____________.13.若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是______.14.已知函數(shù)，若方程有四個(gè)不同解，且，的取值范圍是______..四、解答題15.已知函數(shù)在處取得極值．（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求函數(shù)在區(qū)間上最小值．16.已知數(shù)．（1）求的最小正周期和對(duì)稱軸方程；（2）求在的最大值和最小值．17.已知數(shù)列滿足，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.18.如圖，在正四棱柱中，為的中點(diǎn)．（1）證明：平面平面；（2）求二面角的大?。?9.已知橢圓E:x2a2+y2b2=1a>b>0的離心率，且點(diǎn)（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）證明：線段的中點(diǎn)在直線上；（3）過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，與直線的交點(diǎn)為，證明：點(diǎn)在以線段為直徑的圓上．20.馬爾科夫鏈因俄國(guó)數(shù)學(xué)家安德烈?馬爾科夫得名，其過(guò)程具備“無(wú)記憶”的性質(zhì)，即第次狀態(tài)的概率分布只跟第次的狀態(tài)有關(guān)，與第次狀態(tài)無(wú)關(guān).馬爾科夫鏈?zhǔn)歉怕式y(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要模型，也是機(jī)器學(xué)習(xí)和人工智能的基石，在強(qiáng)化學(xué)習(xí)、自然語(yǔ)言處理、金融領(lǐng)域、天氣預(yù)測(cè)等方面都有著極其廣泛的應(yīng)用.現(xiàn)有兩個(gè)盒子，各裝有2個(gè)黑球和1個(gè)紅球，現(xiàn)從兩個(gè)盒子中各任取一個(gè)球交換放入另一個(gè)盒子，重復(fù)進(jìn)行次這樣的操