數(shù)學(xué)自我小測(cè)：　投影與直觀圖

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精自我小測(cè)1．下列關(guān)于直觀圖畫法的說法不正確的是()．A．原圖中平行于x軸的線段，其對(duì)應(yīng)線段仍平行于x軸，且長(zhǎng)度不變B．原圖中平行于y軸的線段,其對(duì)應(yīng)線段仍平行于y軸,且長(zhǎng)度不變C．畫與坐標(biāo)系xOy對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)系x′O′y′時(shí)，∠x′O′y′可等于135°D．作直觀圖時(shí),由于選軸不同，所畫直觀圖可能不同2．如果一個(gè)三角形的平行投影仍是一個(gè)三角形,則下列說法中正確的是（）．A．內(nèi)心的平行投影還是內(nèi)心B．重心的平行投影還是重心C．垂心的平行投影還是垂心D．外心的平行投影還是外心3．下晚自習(xí)后，小華走路回家，在經(jīng)過一盞路燈時(shí),他發(fā)現(xiàn)自己的影子()．A．變長(zhǎng)B．變短C．先變長(zhǎng)后變短D．先變短后變長(zhǎng)4．對(duì)于一條底邊在x軸上的三角形,采用斜二測(cè)畫法作出其直觀圖，其直觀圖面積是原三角形面積的（）．A．2倍B．倍C．倍D．倍5．若線段AB平行于投射面，O是AB上一點(diǎn)，且AO∶OB＝m∶n，則點(diǎn)O的平行投影O′分線段AB的平行投影A′B′的長(zhǎng)度之比是______．6．小明想利用樹影測(cè)樹高,他在某一時(shí)刻測(cè)得長(zhǎng)為1m的竹竿影長(zhǎng)0.9m，但當(dāng)他馬上測(cè)樹高時(shí)，因樹靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子上了墻，如圖所示．他測(cè)得留在地面部分的影子長(zhǎng)2.7m，留在墻壁部分的影高17．如圖所示,在水平放置的平面α內(nèi)有一邊長(zhǎng)為1的正方形A′B′C′D′，其中對(duì)角線A′C′處于水平位置．已知該正方形是某個(gè)四邊形用斜二測(cè)畫法畫出的直觀圖,試畫出該四邊形的真實(shí)圖形并求出其面積．8．小迪身高1。6m，一天晚上放學(xué)回家，走到兩路燈之間，她發(fā)現(xiàn)自己的身影的頂部正好在A路燈的底部，她又向前走了5m，又發(fā)現(xiàn)身影的頂部正好在B路燈的底部，已知兩路燈之間的距離為求:(1）路燈的高度；(2)當(dāng)小迪走到B路燈下，她在A路燈下的身影有多長(zhǎng)?9。某地夏季中午,當(dāng)太陽(yáng)移到屋頂上方偏南時(shí),光線與地面成60°角,房屋向南的窗戶AB高1．6米，現(xiàn)要在窗子外面的上方安裝一個(gè)水平遮陽(yáng)篷AC，如圖所示．求：（1)當(dāng)遮陽(yáng)篷AC的寬度在什么范圍內(nèi),太陽(yáng)光線能直接射入室內(nèi)？(2)當(dāng)遮陽(yáng)篷AC的寬度在什么范圍時(shí),太陽(yáng)光線不能直接射入室內(nèi)？(精確到0。01

參考答案1.答案:B2.答案:C3.答案：D4。答案：B解析：底邊上的高變?yōu)樵瓉淼谋叮?.答案：m∶n6.答案:4。2m解析:樹高為AB,影長(zhǎng)為BE，CD為樹留在墻上的影高,∴，CE＝1.08m，樹影長(zhǎng)BE＝2。7＋1.08＝3。78m，樹高.7。解:四邊形ABCD的圖形如圖所示．∵A′C′在水平位置，A′B′C′D′為正方形，∴在四邊形ABCD中，DA⊥AC．∵DA＝2D′A′＝2，，∴。8.解:如圖所示,設(shè)A、B為兩路燈，小迪從MN移到PQ，并設(shè)C、D分別為A、B路燈的底部．由題目已知得MN＝PQ＝1。6m,NQ＝5m，CD＝(1）設(shè)CN＝x，則QD＝5－x，路燈高BD為h?！摺鰿MN∽△CBD，即.①又∵△PQD∽△ACD,即②由①②式得x＝2。5m，h＝6。4m，即路燈高為6.4m。(2)當(dāng)小迪移到BD所在線上（設(shè)為DH）時(shí),連接AH交地面于E，則DE長(zhǎng)即為所求的影長(zhǎng)．∵，解得，即影長(zhǎng)為。9。解:(1）在Rt△ABC中，∠ACB＝60°，AB