初升高暑期物理預(yù)習(xí)第17講 力的合成與分解-2022年【銜接教材】初高中物理完美銜接（含答案）

第17講力的合成與分解

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如圖所示，一個成年人或兩個孩子均能提起相同質(zhì)量的一桶水，那么該成年人用的力與兩個

孩子用的力作用效果是否相同？二者能否等效替換？

提示：效果相同；能等效替換。

一、合力和分力

1.共點力

幾個力如果都作用在物體的同一點，或者它們的作用線相交于一點，這幾個力叫作共點力.

2.合力與分力

假設(shè)一個力單獨作用的效果跟某幾個力共同作用的效果相同，這個力就叫作那幾個力的合

力，這幾個力叫作那個力的分力.

3.合力與分力的關(guān)系

合力與分力之間是一種等效替代的關(guān)系，合力作用的效果與分力共同作用的效果相同.

二、力的合成和分解

1.力的合成：求幾個力的合力的過程.

2.力的分解：求一個力的分力的過程.

3.平行四邊形定則：在兩個力合成時，以表示這兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，

這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向，如圖所示，尸表示R與3的合力.

4.如果沒有限制，同一個力尸可以分解為無數(shù)對大小、方向不同的分力.

5.兩個以上共點力的合力的求法：先求出任意兩個力的合力，再求出這個合力與第三個力

的合力，直到把所有的力都合成進去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力.

三、矢量和標(biāo)量

I.矢量：既有大小又有方向，相加時遵從平行四邊形定則的物理量.

2.標(biāo)量：只有大小，沒有方向，相加時遵從算術(shù)法則的物理量.

3.三角形定則：把兩個矢量首尾相接，從第一個矢量的始端指向第二個矢量的末端的有向

線段就表示合矢量的大小和方向，表示三個矢量的有向線段正好組成閉合的三角形。

力合成的三角形如圖甲所示。位移合成的三角形如圖乙所示。

甲乙

例題1.一物體重為G,被繩04和吊在空中。4繩和08繩的拉力分別為尸八尸2,如圖所

示，則（）

AE、尸2的合力是G

B.FI、B的合力是產(chǎn)

C.物體對繩0A的拉力方向與F\方向相同，大小相等

D.物體受到重力G、OA繩拉力向、08繩拉力B和尸共四個力

對點訓(xùn)練1.以下說法中正確的是（）

A.合力的大小一定大于分力的大小

B.合力的大小至少大于一個分力的大小

C.合力的大小可以比兩個分力都小，也可以比兩個分力都大

D.若兩個力夾角不變，力F］人小不變，力B增人,則合力戶一定噌人

例題2.（多選）關(guān)于R、B及它們的合力凡下列說法中正確的是（）

A.合力尸一定與尸I、f2共同作用產(chǎn)生的效果相同

B.兩力尸］、?2一定是同種性質(zhì)的力

C.兩力丹、尸2一定是同一個物體受到的力

D.兩力尸I、尸2與尸是物體同時受到的三個力

對點訓(xùn)練2?下列關(guān)于合力與分力的說法中錯誤的是（）

A.合力與分力同時作用在物體上

B.分力同時作用于物體時共同產(chǎn)生的效果與合力單獨作用時產(chǎn)生的效果是相同的

C.合力可能大于分力，也可能小于分力

D.合力可能與某個分力大小相等

舞力就成

一、分力與合力

1.合力與分力的關(guān)系：等效替代關(guān)系.

2.同一直線上二力合成的規(guī)律

(1)二力同向時，合力尸大小等于兩分力尸1、尸2之和，即尸=尸|十尸2,合力的方向與分力的

方向相同.

(2)二力反向時，合力尸大小等于兩分力之差的絕對值，即尸=|尸|一尸2|，合力的方向與較大

的分力方向相同.

二、力的合成和分解

1.力的合成和分解遵循的規(guī)律：平行四邊形定則.

2.互成角度的二力合成

(1)當(dāng)兩個分力大小不變時，合力F隨兩分力夾角。的增大而減小，合力的大小取值范圍：

IFi-BIWFWR+B.

(2)合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力.

3.合力的求解方法

⑴作圖法

①基本思路：

②如圖3所示：用作圖法求Q、B的合力尸.

⑵計算法

兩分力不共線時，可以根據(jù)平行四邊形定則作出分力及合力的示意圖，然后由幾何知識求解

對角線，即為合力.以下為求合力的三種特殊情況：

類型作圖合力的計算

外…—-F

22

大小：F=A/FI4-F2

兩分力相互垂直

方向：tan0=^

產(chǎn)--…

0

大?。菏?2尸1cos2

兩分力等大，夾角為。fl

方向：F與Fi夾角為5

*

（當(dāng)0=120。時，F(xiàn)=FI=F2）

F22

\大小：F=^/F-FI

\、、2

合力與其中一個分力垂直\

方向：sin0=^

1、:、

0F,

例題3.已知力Q=3（）N,尸2=40N,當(dāng)和尸2的夾角為90。時，合力的大小為（）

A.20NB.30N

C.40ND.50N

對點訓(xùn)練3.有兩個大小相等的共點力Fi和當(dāng)它們的夾角為90澗合力的大小為尸，則當(dāng)

它們的夾角為60格寸,合力的大小為（）

A.2FC.yFD.yF

例題4.如圖所示,質(zhì)量為m的光滑小球被豎直擋板擋住而靜止于斜面上,重力加速度為g,小

球?qū)醢宓膲毫、對斜面的壓力B為（）

A.Fi=wgsinaB.F尸mgcosa

C.尸2=3

cosasina

對點訓(xùn)練4.若B、尸2是尸的兩個分力，下列圖中正確表示尸|、尸2和廣三者關(guān)系的是（)

謬堂知J評

L（多選）對兩個大小不等的共點力進行合成，則（）

A.合力一定大于每個分力

B.合力可能同時垂直于兩個分力

C.合力的方向可能與一個分力的方向相反

D.兩個大小不變的分力的夾角在0。到180。之間變化時，夾角越小，合力越大

2.如圖所示，Q、尸2為兩個相互垂直的共點力，尸是它們的合力.已知Q的大小等于3N,

F的大小等于5N.若改變Q、后的夾角，則它們的合力的大小還可能是（）

A.0B.4NC.8ND.12N

3.兩個大小相等的共點力Q和尸2，當(dāng)它們之間的夾角為90。時，合力大小為N,則

當(dāng)它們之間的夾角為120。時，合力的大小為（）

A.IONB.10\/2NC.15ND.20N

4.如圖所示為兩個共點力的合力F隨兩分力的夾角夕變化的圖像，則這兩個分力的大小可能

為（）

2lT

A.lN和4NB.2N和3N

C.IN和5ND.2N和4N

5.（多選）一個力尸分解為兩個不為零的分力尤、&以下說法可能正確的是（）

A.A、方與尸都在同一直線上

B.￡、￡都小于§

C.內(nèi)或月的大小等于產(chǎn)

D.E、。的大小都與卜相等

6.甲、乙兩人用繩子拉船,使船沿。。方向航行，甲用1000N的力拉繩子,方向如圖所示，則乙

的拉力的最小值為（）

A.500V3NB.500N

C.I000ND.400N

7.Q、B、尸3是作用于同一物體上的三個共點力，已知下列矢量圖中這三個

力的合力最大的是（）

CD

8.設(shè)有三個力同時作用在質(zhì)點尸上，它們的大小和方向相當(dāng)于正六邊形的兩條邊和一條對

角線，如圖所示，這三個力中最小的力的大小為F,則這三個力的合力大小為（）

C.5FD.6F

9.如圖所示，水平地面上固定著一根豎直立柱，某人用繩子通過柱頂?shù)墓饣ɑ唽?00

N的貨物拉住.已知人拉著繩子的一端，且該端繩與水平方向夾角為30。，則柱頂所受壓力

大小為（）

A.200NB.10MNC.100ND.5MN

10.如圖所示，一條小船在河中心向正東方向行駛，船上掛起一風(fēng)帆，帆受側(cè)向風(fēng)作用，風(fēng)

力大小吊為100N,方向為東偏南30。，為了使船受到的合力恰能沿正東方向，岸上一人用

一根繩子拉船，繩子方向與河岸垂直，求出風(fēng)力和繩子拉力的合力大小及繩子拉力B的大

小.

河岸「2

參考答案

例題L【答案】B

【解析】合力與分力具有等效替代的關(guān)系,所謂等效是指合力尸的作用效果與其分力B、Fz

共同作用產(chǎn)生的效果相同。Fl、尸2的合力是凡故A錯誤,B正確。物體對繩0A的拉力與繩

0A對物體的拉力等大反向，故C錯誤;合力尸是為研究問題方便而假想出來的力，實際上不

存在，應(yīng)與實際受力區(qū)別開來，故D錯誤。

對點訓(xùn)練1.【答案】C

【解析】力的合成遵循平行四邊形定則，當(dāng)兩個分力方向相同時，合力最大,方向相反時合

力最小，合力的大小有可能小于或大于各分力的大小，也可能介于兩個分力之間，故A、B錯

誤,C正確;若兩個力夾角為180。不變，力H大小不變，且尸2,隨著力尸2增大,合力尸先減小

后反向增大，故D錯誤。

例題2.【答案】AC

【解析】只有同一個物體受到的力才能合成，分別作用在不同物體上的力不能合成，合力

是原來幾個分力的等效替代，分力可以是不同性質(zhì)的力，分析物體的受力時，合力與分力

不能同時存在，所以選項A、C正確.

對點訓(xùn)練2.【答案】A

【解析】合力與分力的作用效果相同，它們并不是同時作用在物體上，選項A錯誤，B正

確；合力可能大于分力，可能小于分力，也可能等于分力，選項C、D正確.

例題3.【答案】D

【解析】根據(jù)平行四邊形定則可知，當(dāng)H和尸2的夾角為90°時，合力的大小為尸=

"F+B2=50N,故D正確。

對點訓(xùn)練3.【答案】B

【解析】當(dāng)兩個力的夾角為90。時,合力為周總總+F片企所以尸尸尸2邛尸;

當(dāng)兩個力的夾角為60邪j,根據(jù)平行四邊形定則，合力大小等于底角為30。的等腰三角形的底

F合

邊,cos30°=子，得出F合=2尸］cos30*2x立尸x蟲二匹尸，故B正確。

8222

例題4.【答案】C

【解析】小球的重力產(chǎn)生兩個作用效果:一是使球壓緊擋板,二是使球壓緊斜面;如圖，將小

球的重力帆g分解，可得Fi=mgtana,F2=R■，故C正確。

mg

對點訓(xùn)練4.【答案】B

【解析】根據(jù)平行四邊形定則可知，在尸I、尸2和廣三者關(guān)系中，要以表示尸1、尸2的有向

線段為鄰邊作平行四邊形，表示F的有向線段為對角線，尸的起點與兩個分力尸I、尸2的起

點是相同的，故選項B正確，A、C、D錯誤.

醇堂細J評

I.【答案】CD

【解析】不在同一條直線上的兩個力合成時，遵循平行四邊形定則，故合力可能大于、小

于或等于任意一個分力，故A錯誤；合力是兩分力構(gòu)成的平行四邊形的對角線，而對角線

不可能同時垂直于兩個邊，故B錯誤；當(dāng)兩分力方向相反時，則合力可以與一個分力的方

向相反，故C正確；兩個大小不變的分力的夾角在0。到180。之間變化時，其合力隨兩分力

夾角的減小而增大，故D正確.

2.【答案】B

【解析】

由題意得尸2=寸產(chǎn)一一|2=4N,故尸I、22的合力大小范圍為1NWFW7N,選項B正

確.

3.【答案】A

【解析】

當(dāng)兩個力之間的夾角為90°時，如圖甲所示，根據(jù)平行四邊形定則可知：FI=F2=

10N.當(dāng)這兩個力的夾角為120。時，如圖乙所示，根據(jù)平行四邊形定則可知F臺=10N.

4.【答案】B

【解析】由題圖知，兩分力方向相同時，合力為5N,即產(chǎn)I+F2=5N;方向相反時,合力為1N,

即|尸「尸20N。故Fi=3N,尸2=2N,或Fi=2N,尸2=3N,B正確。

5.【答案】ACD

【解析】根據(jù)三角形定則,合