初升高物理銜接-速度【解析版】

第4講速度

@@@@

甲乙

(1)如圖甲所示，在平直的公路上，30min內(nèi)自行車向前行駛了8km,汽車向前行駛了

50km,那么自行車和汽車誰運(yùn)動(dòng)得快？

(2)如圖乙所示，在百米比賽時(shí)，第一名運(yùn)動(dòng)員的成績是10s,而最后一名的成績是

13.5s,那么這兩位運(yùn)動(dòng)員相比，誰跑得快些？

提示：(1)相等時(shí)間內(nèi)，汽車行駛的位移大，所以汽車運(yùn)動(dòng)得快。

(2)相等距離內(nèi)，第一名運(yùn)動(dòng)員用的時(shí)間少，所以第一名運(yùn)動(dòng)員跑得快。

一、速度

1.物理意義：表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢.

2.定義：位移與發(fā)生這段位移所用時(shí)間之比.

3.定義式：總.

4.單位：國際單位制單位是米每秒，符號(hào)是m/s或m-s-I常用單位：千米每時(shí)(km/h或km?hi)、

厘米每秒(cm/s或cm-s-,)^.lm/s=3.6km/h.

5.矢量性：速度既有大小又有方向，是矢量(選填“標(biāo)量”或“矢量”),其方向和時(shí)間Z

內(nèi)的位移AY的方向相同.

二、平均速度和瞬時(shí)速度

1.平均速度

(1)描述物體在時(shí)間2內(nèi)運(yùn)動(dòng)的平均快慢程度及方向.

(2)背.

2.瞬時(shí)速度

(1)描述物體某一時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的快慢及方向.

(2)當(dāng)加非常非常小時(shí)，呼叫作物體在時(shí)刻〔的瞬時(shí)速度.

3.速率：瞬時(shí)速度的大小.汽車速度計(jì)的示數(shù)是汽車的速率.

4.勻速直線運(yùn)動(dòng)：瞬時(shí)速度保持不變的運(yùn)動(dòng)，在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度與瞬時(shí)速度相

等.

5.平均速率：路程與時(shí)間的比值，標(biāo)量。

@(3@@

例題?.［多選］下列關(guān)于速度的說法正確的是（）

A.速度是矢量，既有大小也有方向

B,速度描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢，只有大小

C.速度越大，物體的位移越大

D.速度越大，物體在單位時(shí)間內(nèi)的位移越大

【答案】AD

【解析】速度是描述物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，既有大小，義有方向；位移的大小，既與速度

大小有關(guān)，又與時(shí)間長短有關(guān)。故A、D正確，B、C錯(cuò)誤。

對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1.某汽車內(nèi)的儀表如圖所不，則儀表此時(shí)顯示了汽車的（）

A.速率約為50m/s

B.瞬時(shí)速度約為50m/s

C.速率約為50km/h

D.平均速度約為50km/h

【答案】C

【解析】汽車內(nèi)的儀表顯示的是汽車的瞬時(shí)速度大小，即速率，單位為km/h,由題圖可知，

汽車速率約為SOkWh,選項(xiàng)C正確。

例題2.一物體沿正東方向以4m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)4s,又以3m/s的速度向北勻速運(yùn)動(dòng)4s,

求這8s內(nèi)物體的平均速度和平均速率（tan37。=%.

【答案】2.5m/s,方向?yàn)闁|偏北37°3.5m/s

【解析】如圖所示，物體先向東由A運(yùn)動(dòng)到僅通過的位移1i=4X4m=16m,接著又

向北行進(jìn)M=3X4m=12m到達(dá)C點(diǎn)，則8s內(nèi)通過的位移大小為X=-\/XI24-X22=20m.

所以這8s內(nèi)的平均速度大小為v=y=2.5m/s

設(shè)AB與AC間夾角為名則tan夕=§=］

X1*▼

所以9=37。，所以平均速度方向?yàn)闁|偏北37。

平均速率v單=~~x=3.5m/s.

對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2.一輛汽車沿平直的公路單向行駛，從A處行駛到4處用了60s,A、4兩地相

距900m；在B處停留30s后沿原路返回，又用了45s到達(dá)A、B的中點(diǎn)C處.問：

(1)這輛汽車前60s內(nèi)的平均速度大小是多少？

(2)這輛汽車從A處到C處的平均速度大小是多少？

【答案】(1)15m/s(2)3.33m/s

【解析】(1)前60s內(nèi)的平均速度大小為:

x900

~60m/s=15m/s.

x

(2)從A到C的平均速度：v'=.01/8^3.33m/s.

t~rio~rtbU十5U十43

舞力那成

一'速度一時(shí)間S-/)圖像

1.圖像的建立：以時(shí)間f為搔軸，速度。為縱軸，根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn),

然后用平滑的曲線把這些點(diǎn)連接起來，即得到如圖所示的速度一時(shí)間(。“)圖像。

Ot/s

2.物理意義：速度一時(shí)間(。力圖像可直觀地表示物體速度隨地回的變化規(guī)律。

如上圖所示，從圖中可看出物體的速度大小隨時(shí)間不斷變化；速度方向不變，與規(guī)定的

正方向相同，做直線運(yùn)動(dòng)。

二、1.平均速度與瞬時(shí)速度的比較

平均速度瞬時(shí)速度

描述物體在一段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的平均

描述物體在某時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的快慢和方

物理意義快慢程度和方向，與一段時(shí)間或一段

向，與某一時(shí)刻或某一位置對(duì)應(yīng)

位移對(duì)應(yīng)

由。=詈求出Ar

大小當(dāng)Ar-*0時(shí)可由。=石求出

與位移的方向相同，不一定與物體某

方向就是該時(shí)刻物體運(yùn)動(dòng)的方向

時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的方向相同

(1)在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度和瞬時(shí)速度相等

說明

(2)當(dāng)Ar足夠小或。足夠短時(shí)，可以認(rèn)為平均速度就等于瞬時(shí)速度

2.平均速度、平均速率和速率的比較

(1)平均速度

①定義式：平均速度=精，即0=/.

②意義：粗略描述物體位置變化的快慢，與物體運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān).

(2)平均速率

①定義式：平均速率=簫，即。=*

②意義：粗略地描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢，與物體運(yùn)動(dòng)的路徑有關(guān).

(3)速率

①概念：速率是瞬時(shí)速度的大小，是瞬時(shí)速率的簡稱.

②意義：精確地描述物體在某一時(shí)刻或某一位置運(yùn)動(dòng)的快慢.

例題3.某質(zhì)點(diǎn)由A出發(fā)做直線運(yùn)動(dòng)，前5s向東行駛了30m經(jīng)過B點(diǎn)，又向前行駛了

5s前進(jìn)了60m到達(dá)C點(diǎn)，在C點(diǎn)停了4s后又向西行駛，經(jīng)歷了6s運(yùn)動(dòng)了120m到達(dá)A

點(diǎn)西側(cè)的。點(diǎn)，如圖所示，求：

(1)最后6s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度的大小和方向；

(2)全過程的平均速度。

【答案】(1)20m/s,方向向西

(2)1.5m/s,方向向西

【解析】

(1)最后6s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)從C到D的位移大小為120m,則平均速度為功=件@=

14

120m“，.,,

-7—=20m/s,萬向向西。

OS

(2)全程中質(zhì)點(diǎn)初位置為A點(diǎn)、，末位置為。點(diǎn)，其位移是A。，方向向西，大小Ar=Ax3

—A.ri—AA-2=120m—30m—60m=30m,所用時(shí)間，總=5s+5s+4s+6s=20s。

則平均速度大小為

At30m.~,、？？?

。2=丁=二—=1.5m/s,萬向向西。

us

對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3.一物體沿正東方向以4m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)4s,又以3m/s的速度向北勻速運(yùn)

3

動(dòng)4s,求這8s內(nèi)物體的平均速度和平均速率(tan37。=彳).

【答案】2.5m/s,方向?yàn)闁|偏北27。3.5m/s

【解析】如圖所示，物體先向東由A運(yùn)動(dòng)到8,通過的位移4i=4X4m=16m,接著又向

北行進(jìn)X2=3X4m=12m到達(dá)。點(diǎn)，則8s內(nèi)通過的位移大小為工=出百工^=20m.

所以這8s內(nèi)的平均速度大小為v=y=2.5m/s

設(shè)AB與AC間夾角為0,則tan^=-=4

所以。=37。，所以平均速度方向?yàn)闁|偏北37。

平均速率v阜="；'~=3.5m/s.

例題4.一輛汽車沿直線運(yùn)動(dòng)，先以10m/s的速度行駛完全程的四分之三，余下的路程以

15m/s的速度行駛，則汽車從開始到行駛完全程的平均速度大小為()

A.10m/sB.,tO.qkvi/s

C.12.5m/sP.11.25m/s

【答案】B

【解析】選設(shè)全程的位移大小為4x,由題得到全程的平均速度v=包工工-1().9m/s,故

B正確。

對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4.如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)沿半徑r=20cm的圓周自A點(diǎn)出發(fā)沿逆時(shí)針方向勻速率運(yùn)

3

動(dòng)，在2s內(nèi)運(yùn)動(dòng);圓周到達(dá)5點(diǎn)，7T取3.14o求：

(1)質(zhì)點(diǎn)的位移X和路程S；

(2)質(zhì)點(diǎn)平均速度的大小o和平均速率o率；

(3)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)瞬時(shí)速度的大小在。

【答案】(1)28.3cm,方向由A點(diǎn)指向8點(diǎn)94.2cm

(2)0.1415m/sO.47Xm/s(3)0.471m/s

【解析】

（1）質(zhì)點(diǎn)的位移是由A點(diǎn)指向B點(diǎn)的有向線段，則位移大小為線段的長度

由題圖中幾何關(guān)系可知位移大小

x=,=+。=也128.3cm

位移的方向由A點(diǎn)指向B點(diǎn)

質(zhì)點(diǎn)的路程為軌跡的長度

33

s=^X27rr=^X27rX20cm=94.2cm。

⑵根據(jù)平均速度的定義，得

笥=駕誓]

AZ2s

根據(jù)平均速率的定義，得

，

s94.2cm=c-

v率=：=z0.471m/so

t2s

⑶質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速率不變，所以質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到〃點(diǎn)時(shí)，瞬時(shí)速度大小等于平均速率，即程

=0率=0.471m/so

謬堂知J評(píng)

1.電動(dòng)自行車以其時(shí)尚、方便、快捷深受廣大中學(xué)生的喜愛，但由電動(dòng)自行車引發(fā)的交通

事故也在逐年增多.“學(xué)習(xí)交通安全常識(shí)，自覺遵守交通法規(guī)”是確保學(xué)生交通安全的重要

舉措之一.按規(guī)定，電動(dòng)自行車在城區(qū)限速20km/h.下列說法正確的是（）

&苞

A.電動(dòng)自行車限速20km/h,指的是平均速度

B.電動(dòng)自行車限速20km/h,指的是瞬時(shí)速度

C.交通事故發(fā)生時(shí)，相互碰撞的速度指的是平均速度

D.在某一路段行駛的速度，指的是瞬時(shí)速度

【答案】B

【解析】電動(dòng)自行車限速20km/h,是指電動(dòng)自行車的最高時(shí)速，為瞬時(shí)速度，A錯(cuò)誤，B

正確；交通事故發(fā)生時(shí)，相互碰撞的速度指的是碰撞時(shí)的速度，為瞬時(shí)速度，C錯(cuò)誤；在某

一路段行駛的速度，指的是平均這度，D錯(cuò)誤.

2.（多選）在平直的公路上，汽車啟動(dòng)后在第10s末，速度表的指針指在如圖所示的位置，

前10s內(nèi)汽車運(yùn)動(dòng)的位移為150m.下列說法中正確的是（）

A.第10s末汽車的瞬時(shí)速度是70km/h

B.第10s末汽車的瞬時(shí)速度是70m/s

C.前10s內(nèi)汽車的平均速度是15m/s

D.前10s內(nèi)汽車的平均速度是35m/s

【答案】AC

【解析】汽車的速度表顯示的是瞬時(shí)速率，由題圖可知在第10s末汽車的瞬時(shí)速度是70km/h,

故A正確，B錯(cuò)誤.前10s內(nèi)汽車的位移是150m,則汽車的平均速度為15m/s,故C正

確，D錯(cuò)誤.

3.用同一張底片對(duì)著小球運(yùn)動(dòng)的路徑每隔0.1s拍一次照，得到的照片如圖所示，則小球在

圖中運(yùn)動(dòng)過程的平均速度大小是（）

---?V

,Q,,qCQ一

0123456cm*

A.0.25m/sB.0.2m/s

C.0.17m/sD.無法確定

【答案】C

【解析】由題圖可知，小球運(yùn)動(dòng)的位移大小Ax=6cm—1cm=5cm=0.05m,運(yùn)動(dòng)時(shí)間Af

Ax0.05

=0.1X3s=0.3s,小球運(yùn)動(dòng)的平均速度大小。=山=~53m/sg0.17m/s.

4.某賽車手在一次野外訓(xùn)練中，先利用地圖計(jì)算出出發(fā)地和目的地的直線距離為9km,從

出發(fā)地到目的地用時(shí)5min,賽車上的里程表顯示的里程數(shù)增加了15km,當(dāng)他經(jīng)過某路標(biāo)

時(shí)，車內(nèi)速度計(jì)指示的示數(shù)為150km/h,下列說法正確的是（）

A.在整個(gè)過程中賽車手的瞬時(shí)速度是108km/h

B.在整個(gè)過程中賽車手的平均速度是180km/h

C.在整個(gè)過程中賽車手的平均速率是108km/h

D.經(jīng)過該路標(biāo)時(shí)的瞬時(shí)速率是150km/h

【答案】D

【解析】

在整個(gè)過程中賽車手的瞬時(shí)速度不斷變化，A錯(cuò)誤；平均速度等于位移和時(shí)間的比值，即

?=卜=學(xué)坦=108km/h,平均速率等于路程與時(shí)間的比值，即〃'1km=180km/h,B、

60h60h

C錯(cuò)誤；當(dāng)他經(jīng)過某路標(biāo)時(shí)，車內(nèi)速度計(jì)指示的示數(shù)即經(jīng)過該路標(biāo)時(shí)的瞬時(shí)速率，D正確.

5.（多選）如圖所示，在1000m體能測(cè)試中，小明沿某400m圓形跑道從A點(diǎn)出發(fā)，其成績

為3分40秒，下列說法正確的是（）

A.小明的平均速率約為4.55m/s

B.小明的平均速率約為0.91m/s

C.小明的平均速度約為0.91m/s

D.小明的平均速度約為0.58m/s

【答案】AD

s1000

【解析】平均逑率為路程與時(shí)間的比值，所以平均逑率為6=7=22001/5比4.55m/s.平均

速度為位移與時(shí)間的比值，小明跑了兩圈半，位移大小等于圓形跑道的直徑，所以平均速度

x63.7X2

為6=7=-220-m/s^0.58m/s.所以選A、D.

6.某位同學(xué)用手機(jī)計(jì)步器記錄了自己從家走到學(xué)校的情況，如圖所示，則下列說法正

確的是（）

川時(shí)行-6.65rx

ni.on熱情286.1卜路里

UI速度5.0F米/小時(shí)

步數(shù)

8861

I靜吧I清零II后臺(tái)I

A.圖中的用時(shí)01：20是時(shí)刻

B.圖中的行程6.65千米為位移

C.圖中的速度5.0km/h為平均速率

D.研究該同學(xué)運(yùn)動(dòng)的快慢不能將他看成質(zhì)點(diǎn)

【答案】C

【解析】題圖中用時(shí)對(duì)應(yīng)一個(gè)過程，對(duì)應(yīng)的是時(shí)間間隔，故A錯(cuò)誤：由于人行走的路線并

不一定是直線，所以行程不一定等于位移大小，只能是路程，故B錯(cuò)誤；速度5.Okm/h

為路程與時(shí)間的比值，為平均速率，故C正確；研究該同學(xué)運(yùn)動(dòng)的快慢時(shí)，該同學(xué)的大小

可以忽略不計(jì)，能將他看成質(zhì)點(diǎn)，故D錯(cuò)誤。

7.物體做直線運(yùn)動(dòng)的。“圖像如圖所示。由圖像可知，該物體（）

A.第1s內(nèi)和第3s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向相反

B.第2s內(nèi)靜止不動(dòng)

C.第3s內(nèi)和第4s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向相反

D.第2s末和第4s末的速度相同

【答案】C

【解析】物體在第1s內(nèi)和第3s內(nèi)的速度都為正值，因此這兩秒內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)方向相同，A

項(xiàng)錯(cuò)誤；第2s內(nèi)物體的速度保持不變，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，B項(xiàng)錯(cuò)誤；物體在第3s內(nèi)

的速度為正值，在第4s內(nèi)的速度為負(fù)值，因此這兩秒內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)方向相反，C項(xiàng)正確；

第2s末的速度和第4s末的速度大小相同，但方向相反，D項(xiàng)錯(cuò)誤。

8.某物休運(yùn)動(dòng)的?！皥D像如圖所示，由圖像可知物體的運(yùn)動(dòng)情況是（）

A.往復(fù)運(yùn)動(dòng)

B,折線運(yùn)動(dòng)

C.方向不變的直線運(yùn)動(dòng)

D.不能確定

【答案】C

【解析】

由于題圖的縱坐標(biāo)代表速度，速度均為正值，說明速度方向不變，物體做方向不變的直

線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤。

9.|多選保