初升高物理自主招生考試真題訓練專題8 機械功（學生版+解析版）

機械功學生版

一.選擇題（共10小題）

1.（2020?寧波自主招生）跳繩是冬季的一種健身運動，看起來似乎很簡單，然而親自跳起

來就會感到運動量是相當大的。有位同學對此作了專門研究：跳繩者的質量m=50kg,

跳繩者的重心高度隨時間變化口勺情況如圖所示。根據所給條件可估算出此跳繩者在1分

鐘內克服重力做功的平均功率為（）

A.168.75WR.135wC.75WD.67.5W

2.（2020?市北區(qū)校級自主招生）如圖甲所示，小明用彈簧測力計先后兩次沿同一水平木板

拉木塊，乙圖是他兩次拉動該木塊的距離隨時間變化圖像。卜.述說法正確的是（）

A.第一次拉動木塊拉力做功較少

B.第一次拉動木塊的拉力較大

C.第一次拉動木塊拉力做功較快

D.木塊第二次受到的摩擦力較大

3.（2020?市南區(qū)校級自主招生）我國自主研制的絞吸挖泥船“天鰥號”達到世界先進水

平。若某段工作時間內，“天鰥號”的泥泵輸出功率恒為IXlO,kw,排泥量為

1.4m3/s,排泥管的橫截面積為0.7H?。則泥泵對排泥管內泥漿的推力為（）

A.2X109NB.2X107NC.5X106ND.5X109N

4.（2020?李滄區(qū)校級自主招生）青島五十八中學生在青島市中小學三體質健康檢測中屢獲

佳績，現(xiàn)有身高約1.7m,體重為60kg的一男生在學校體育課完成引體向上測試，該同

學在Imin內完成了20次引體向上，每次引體向上都使自己的整個身體升高一個手臂的

高度h從而克服重力做功mgh,且每次引體向上都需要Is才能完成，則該同學在整個測

試過程中克服重力做功的平均功率約為（）

A.1WB.10WC.120WD.360W

5.（2022?棗莊自主招生）如圖，水平地面O點兩側粗糙程度不同，物體一直受到沿水平

方向3N的力Fo物體經過M點開始計時，每經過相同時間，用虛線框記錄物體的位

置，在NO、OP段做功分別為WNO、WOP,功率分別為PNO、POP,則（

F=3NF=3N

LiLi廠iLii

?i?i<?i.i?i

i?i?i*i?i

nhuLULLUJJNIUU展千一―3；工?

MNOPQ

A.WNOVWOPB.WNO>WOPC.PNO>POPD.PNO<POP

6.（2022?涪城區(qū)校級自主招生）野山鼠擅長打洞，假設山鼠打洞時受到的阻力f與洞的深

度L成正比，即￡=。（k為比例常數），則野山鼠從洞深di打到洞深d2時，需要克服

阻力做的功為（）

n2Q

k（dj-%）k（d-d）^

A.----S----1—B.-----2±——ti—

22

C卜包+可產口kd2dl

.2?-2-

7.（2018?新沂市校級自主招生）質量為m的汽車在平直路面上啟動，啟動過程的速度圖

像如圖所示，從U時刻起汽車的功率保持不變，整個運動過程中汽車所受阻力恒為Ff,

則（）

叫

力B

V1

ht2

A.U時刻起汽車發(fā)動機功率不變

B.0?ti時間內，汽車做勻加速運動且發(fā)動機功率不變

C.11?12時間內，汽車的平均速度等于二~2

2

D.U~12時間內汽車牽引力不變

8.（2018?興仁縣校級自主招生）如圖，一重為mg,長度為1的均勻柔軟細繩PQ豎直懸

掛，用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點，M點與繩的上端P相距工，在此

3

過程中，外力做的功為（）

P1/3

M二二

QI___

A.—mglB.—mglC.AmglD.Amgl

9632

9.（2018?下陸區(qū)校級自主招生）大偉同學用一個距離手3m高的定滑輪拉住重100N的物

體，從滑輪正下方沿水平方向移動4m,如圖所示，若不計繩重和摩擦，他至少做了多

10.（2017?延平區(qū)校級自主招生）將橫截面積為S的玻璃管彎成如圖所示的連通器，放在

水平桌面上，左、右管處在豎直狀態(tài)。先關閉閥門K,往左、右管中分別注入高度為hi

和h2、密度為p的液體，然后打開閥門K,直到液體靜止。在上述過程中，重力對液體

做的功為（）

A.pgS（h2-hi）B.—pgS（h2-hi）

4

C.—0gS（hz-hi）2D.ApgS（hz-hi）2

254

二.填空題（共7小題）

11.（2022?涪城區(qū)校級自主招生）通過彈簧秤拉著重力為20牛的木塊在水平桌面上做勻速

直線運動這時，彈簧秤的讀數為5牛。如果將物體沿水平桌面拉過60厘米的距離，在拉

動木塊的過程中，木塊和桌面之間的摩擦力是，摩擦力對桌面所做的功

是O

12.（2022?錦江區(qū)校級自主招生）如圖A、B所示，平靜的湖面上有兩艘小船，繩的一端

拴在甲船上，繞過乙船上的滑兔，站在船上或岸上的人用100N的力拉繩子的自由端。

如果A、B圖中甲船在20s內向右勻速移動了10m,同時乙船向左移動了4m,則A、B

圖中人拉繩子的功率分別為W與Wo

至爰乏堂彩漆彩案金菱盛蕉宓懸野鎏

AB

13.（2018?襄城區(qū)自主招生）心電圖儀通過一系列的傳感手段，可將與人心跳對應的生物

電流情況記錄在勻速運動的坐標紙上。醫(yī)生通過心電圖，可以了解到被檢者心跳的情

況，例如測量相鄰兩波峰的時間間隔，便可計算出Imin內心臟跳動的次數（即心率）。

同一臺心電圖儀正常工作時測得待檢者甲、乙的心電圖分別如圖甲、乙所示。若醫(yī)生測

量時記下被檢者甲的心率為60次/min。則這臺心電圖儀輸出坐標紙的走紙速度大小為

mm/s,乙的心率為次/min。如果乙的心臟在收縮時推動血液的平均壓強為1.7X

104Pa,每次輸送的血液量為80mL,心臟做功的平均功率為W。

甲乙

14.（2018?岳麓區(qū)自主招生）一塊高20cm、寬10cm、厚5cm,質量為2kg的破豎直地放

在水平地面上，如圖，將它沿豎直平面推倒，需要做功J.（g取10N/kg）

15.（2016?綿陽）如圖所示，甲用90N的拉力，乙用50N的推力，在30s內共同使一輛小

車從一個傾角為30°長為60m的斜坡底端勻速運動到頂端。甲乙二人對小車做功

J.甲對小車做功的功率為Wo

16.（2015?鹿城區(qū)校級自主招生）如圖所示，為一上細下粗的容器，上部橫截面積為S,

下部橫截面積為2S,容器底部有高度為h的氣泡（液柱原來高度為L）,當氣泡上升并

從細部升出液面時（液面仍在細部），重力做功為焦。

17.（2015?鹿城區(qū)校級自主招生）悠悠球是除洋娃娃之外世界上最古老的玩具，它由輪與

軸（含繞軸上的線）兩部分組成（如圖甲）.一悠悠球，輪半徑為R,軸半徑為r,線為

細線，小靈玩溜溜球時，如圖乙所示，使球在水平桌面上滾動，用拉力F使球勻速滾動

距離s,則（a）（b）兩種不同方式做功分別為和。

線

三.計算題（共2小題）

18.（2018?興仁縣校級自主招生）雪龍?zhí)枠O地考察破冰船是我國最大的極地考察船，破冰

船自身質量約為10000噸，雪龍?zhí)栐谄胀êＳ蜃畲蠛剿贋閘Om/s,在1m厚冰層海域破冰

最大航速為3.6km/h,所受阻力為L5X1（）7N,雪龍?zhí)栐趦煞N海域航行時，牽引力的功率

相等，請你計算：

（1）雪龍?zhí)栐?m厚冰層海域以最大航速勻速行駛20min,克服阻力所做的功是多少？

（2）雪龍?zhí)栐谄胀êＳ蛞宰畲蠛剿賱蛩傩旭倳r牽引力的大小是多少？（p海水=1.0X

103kg/m3,g=10N/kg）

19.（2018,臨沂模擬）2014年4月14日，為尋找失聯(lián)的MH370航班，我國啟用了“藍鰭

金槍魚-21”簡稱（金槍魚）自主水下航行器進行深海搜尋?！敖饦岕~”質量為750kg

最大潛水深度為4500m,（g取10N/kg）.若漂浮在海面的“金槍魚”，由起重裝置將

其勻速豎直吊離海面。起重裝置拉力的功率隨時間變化的圖象如圖所示，圖中P3=

3P1.求口時刻起重裝置對“金槍魚”的拉力（不考慮水的阻力）.

四.解答題（共3小題）

20.（2020?市北區(qū)校級自主招生）一輛重型卡車勻速行駛時發(fā)動機的功率為200kW,速度

為72km/h,汽車行駛2h,發(fā)動機做的功是多少？卡車所受的阻力是多大？

21.（2013?鎮(zhèn)江）一輛汽油和電力混合動力轎車，僅憑汽油動力在平直公路上以vi=

90km/h勻速行駛時，輸出功率P=50kW.當駕駛員看到前方55m處有超速違章拍照裝

置（限速70knVh）時，在保持輸出功率不變的情況下，立即啟動充電裝置給電池充電，

達到使轎車減速的目的，轎車行駛3s后，速度減為v2=70km/h,在這一段時間內，轎車

的平均速度為v=72km/h,發(fā)動機輸出功率的80%用于充電，充電效率為50%.轎車在

上述過程中所受阻力保持不變。

（1）求轎車所受阻力的大??；

（2）通過計算判斷轎車是否會因為超速而被拍照；

（3）若將上述過程充電所獲電能全部用來維持90km/h勻速行駛，求轎車行駛距離。

22.（2011?鹿城區(qū)校級自主招生）高度為h、重力為G的實心合金長方體，其上端中央處

系有一根細線，將其置于水平放置的底面積很大的杜形容器的底部，待水面穩(wěn)定后，水

面高度為2h,如圖甲所示。已知合金密度為水的3倍?，F(xiàn)用力將長方體緩慢拉出水面。

（1）從初始位置拉到其上表面與水面平齊的過程中拉力所做的功Wi；

（2）從具上表面與水面平齊到卜表面與水面平齊的過程中拉力所做的功W2；

（3）若容器的底面積改為合金長方體橫截面積的3倍，如圖乙所示。再將長體剛好拉離

水面的整個過程中，拉力所做的功為W3。試問：W3與（WI+W2）是否相同？若你認為

相同，請說明理由：若你認為不相同，請算出差值。

機械功解析版

一.選擇題（共10小題）

1.（2020?寧波自主招生）跳繩是冬季的一種健身運動，看起來似乎很簡單，然而親自跳起

來就會感到運動量是相當大的。有位同學對此作了專門研究：跳繩者的質量m=50kg,

跳繩者的重心高度隨時間變化口勺情況如圖所示。根據所給條件可估算出此跳繩者在1分

鐘內克服重力做功的平均功率為（）

A.168.75WR.135wC.75WD.67.5W

【解答】解：由題意知：

該同學的重力G=mg=50kgX1ON/kg=500N,

跳?次所用時間Imin內所跳的次數1）=警=180,

31

3s

由圖可知：

起跳的最大高度h=0.09m,

克服重力做功：W=GXnh=500NX180X0.09m=8100J：

Imin內克服重力做功的平均功率P=±=也22工=135W。

t60s

故選：Bo

2.（2020?市北區(qū)校級自主招生）如圖甲所示，小明用彈簧測力計先后兩次沿同冰平木板

拉木塊，乙圖是他兩次拉動該木塊的距離隨時間變化圖像。下述說法正確的是（）

A.第一次拉動木塊拉力做功較少

B.第一次拉動木塊的拉力較大

C.第一次拉動木塊拉力做功較快

D.木塊第二次受到的摩擦力較大

【解答】解：

D、由木塊運動的s-l圖像可知，兩條圖線都是過原點的傾斜直線，說明木塊兩次都是

做勻速直線運動，

因滑動摩擦力的大小只與接觸面的粗糙程度和壓力的大小有關，與速度無關，

所以，木塊兩次受到的摩擦力大小相等，故D錯誤；

AB、因木塊做勻速直線運動時，處于平衡狀態(tài)，受到的拉力和摩擦力大小相等，

所以，兩次拉動木塊的拉力大小相等；

由題意可知，兩木塊滑動相同的距離，由W=Fs可知，兩次拉力做的功相同，故AB錯

誤；

C、如下圖所示：通過相同的距離，第1次所用時間較短，

兩次做功相同，由p=y■可知，第一次拉力做功的功率較大，即第一次做功較快，故C

t

正確。

故選：Co

3.（2020?市南區(qū)校級自主招生）我國自主研制的絞吸挖泥船“天域號”達到世界先進水

平。若某段工作時間內，“天鰥號”的泥泵輸出功率恒為IXlO,kW,排泥量為

1.4m3/s,排泥管的橫截面積為0.70?。則泥泵對排泥管內泥漿的推力為（）

A.2X109NB.2X107NC.5X106ND.5XIO9N

【解答】解：

由題意可得排泥的速度為：

v=L4m3/s=2m/s：

0.7m2

因P=—=^-=Fv,

所以泥泵對排泥管內泥漿的推力：

43

F=P=1X10X10W^X1O6N>

v2m/s

故C正確、ABD錯誤。

故選：Co

4.（2020?李滄區(qū)校級自主招生）青島五十八中學生在青島市中小學生體質健康檢測中屢獲

佳績，現(xiàn)有身高約1.7m,體重為60kg的一男生在學校體育課完成引體向上測試，該同

學在Imin內完成了20次引體向上，每次引體向上都使自己的整個身體升高一個手臂的

高度h從而克服重力做功mgh,且每次引體向上都需要Is才能完成，則該同學在整個測

試過程中克服重力做功的平均功率約為（）

A.1WB.10WC.120WD.360W

【解答】解：（1）小明所受重力：G=mg=60kgX10N/kg=600N：

升高一個手臂的高度h約為0.6m；

完成一次引體向上，克服重力做的功：W=Gh=600NX0.6m=360J：

（2）Imin內做的總功：W總=20X360J=72（X）J,

平均功率：P=A=120°J.=.Wo

t60s

故選：Co

5.（2022?棗莊自主招生）如圖，水平地面O點兩側粗糙程度不同，物體一直受到沿水平

方向3N的力F。物體經過M點開始計時，每經過相同時間，用虛線框記錄物體的位

置，在NO、OP段做功分別為WNO、WOP,功率分別為PNO、POP,貝IJ（

F=3NF=3N

LiLi廠iLii

f!!!j?!s：

///〃〃/////〃〃〃舛―_3m~"：

MNOPQ

A.WNOVWOPB.WNO>WOPC.PNO>POPD.PNO<POP

【解答】解：

（1）由圖可知，OP段和NO段的路程都為s=3m,拉力都是F=3N,由W=Fs可得做

的功WNO=WOP；

（2）由題知，每經過相同時間，用虛線框記錄物體的位置，設NO段用的時間30=1,

則OP段用的時間IOP=2I,所以INOVIOP,做的功相同，由P=上可知，PNO>POP?

t

綜上分析可知，只有C正確。

故選：Co

6.（2022?涪城區(qū)校級自主招生）野山鼠擅長打洞，假設山鼠打洞時受到的阻力f與洞的深

度L成正比，即￡=1^（k為比例常數），則野山鼠從洞深di打到洞深d2時，需要克服

阻力做的功為（）

922

Ak(d2'dl)k(d2-d1)

2,2

k(d2+di)2kd2dl

2,-2-

【解答】解：根據題意可知,f與深度L成IF比.作出阻力與深度之間的關系圖象如圖所

根據W=FL可知，圖象與橫粕所圍成的面積可表示克服阻力所做的功;

則可知克服摩擦力做功為:

22

\V=A(kdi+kd2)=—kd2d1

22

故選：Ao

7.（2018?新沂市校級自主招生）質量為m的汽車在平直路面上啟動，啟動過程的速度圖

像如圖所示，從U時刻起汽車為功率保持不變，整個運動過程中汽車所受阻力恒為日，

則（）

A.口時刻起汽車發(fā)動機功率不變

B.0?ti時間內，汽車做勻加速運動且發(fā)動機功率不變

C.11?12時間內，汽車的平均速度等于二~￡

2

D.tl~t2時間內汽車牽引力不變

【解答】解：A、由題意知，從n時刻起汽車的功率保持不變，故A正確：

B、在0?口時間內，根據圖象可知，汽車做初速度為零的勻加速直線運動，根據牛頓第

二定律可知：F-f=ma,解得F=f+ma,因為整個運動過程中汽車所受阻力不變，故牽

引力不變，速度增大，根據P=Fv可知，汽車發(fā)動機功率功率增大，故B錯誤；

C、因為汽車在U?12時間內穴是勻變速直線運動，則平均速度不等于士11,故C錯

2

誤；

D、由題意知在ti?t2時間內，汽車的功率保持不變，由圖可?知汽車的速度在增大，根

據P=Fv知汽車牽引力變小，故D錯誤。

故選：Ao

8.（2018?興仁縣校級自主招生）如圖，一重為mg,長度為1的均勻柔軟細繩PQ豎直懸

掛，用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點，M點與繩的上端P相距工，在此

3

過程中，外力做的功為（）

A.—mglB.—mglC.-ImglD.—mgl

9632

【解答】解：根據功能關系可知，拉力所做的功等于MQ段系統(tǒng)重力勢能的增加量；

對MQ分析，設Q點為零勢能點，則可知，MQ段的重力勢能為Epi=2mgxL=

33

2mgi.

9

將Q點拉至M點時，重心離Q點的高度h=L口=工，故重力勢能EP2=21ng乂!=

63232

mgl

~：

因此可知拉力所做的功W=EP2?Epi=/ngL故A正確，BCD錯誤。

故選：Ao

9.（2018?下陸區(qū)校級自主招生）大偉同學用一個距離手3m高的定滑輪拉住重100N的物

體，從滑輪正下方沿水平方向移動4m,如圖所示，若不計繩重和摩擦，他至少做了多

少功（）

A.I00JB.200JC.300JD.500J

【解答】解：

滑輪右端的繩子原長為3m,大偉從定滑輪正下方沿水平方向移動4m,則移動后繩長為

L=d32+42m=5m,所以繩子自由端移動的距離s=5m-3m=2m,則物體被提高的高

度為h=s=2m。

滑輪為定滑輪，不省力，若不計繩重和摩擦，他至少做的功W&=Wqju=Gh=100NX

2m=200J；

故ACD錯誤，B正確；

故選:Bo

10.（2017?延平區(qū)校級自主招生）將橫截面積為S的玻璃管彎成如圖所示的連通器，放在

水平桌面上，左、右管處在豎直狀態(tài)。先關閉閥門K,往左、右管中分別注入高度為hl

和h2,密度為p的液休，然后打開閥門K,直到液體靜止。在上述過程中，重力對液休

做的功為（）

A.pgS(h2-hi)B.ApgS(h2-hi)

4

C.-IpgS(h2-hi)2D.-pgS(h2-hi)2

4

【解答】解：從打開閥門K后，左管中的液體流向右管，直到兩管液面相平，相當于把

左管中高」助一?）的液體"搬”到右管中，其重心下降的高度（血一?）,所以該

22

過程中，重力對液體做的功W=Gh=mgh=pVgh=pShgh=pgSh2=pgS（h2）2=

2

7P§S（h2-hl）2D

故選：Do

二.填空題（共7小題）

11.（2022?涪城區(qū)校級自主招生）通過彈簧秤拉著重力為20牛的木塊在水平桌面上做勻速

直線運動這時，彈簧秤的讀數為5牛。如果將物體沿水平桌面拉過60厘米的距離，在拉

動木塊的過程中，木塊和桌面之間的摩擦力是5N,摩擦力對桌面所做的功是

3JO

【解答】解：（1）因木塊在水平桌面上做勻速直線運動，根據二力平衡條件可知，

木塊在水平方向上受到的拉力和摩擦力是一對平衡力，所以木塊和桌面之間的摩擦力是

5No

（2）摩擦力對桌面所做的功:

Wf=fs=5NX0.6m=3J。

故答案為：5N；3J。

12.（2022?錦江區(qū)校級自主招生）如圖A、B所示，平靜的湖面上有兩艘小船，繩的一端

拴在甲船上，繞過乙船上的滑輪，站在船上或岸上的人用100N的力拉繩子的自由端。

如果A、B圖中甲船在20s內向右勻速移動了10m,同時乙船向左移動了4m,則A、B

圖中人拉繩子的功率分別為中0W與90Wo

AB

【解答】解：

（1）甲船向右移動了10m,乙船向左移動了4m,以甲為參照物乙向左移動了10m+4m

=14m,有兩段繩子拉乙船，故繩子自由端總共移動s=14mX2=28m；

故人拉繩子的功率P=X=H=10°NX281n=MOW；

tt20s

（2）如果乙船不動，滑輪為定滑輪，甲船向右移動了10m,則繩子自由端會移動10m；

如果甲船不動，乙船動，則滑輪為動滑輪，乙船向左移動了4m,則繩子自由端會移動

8m：現(xiàn)在兩船都動，故繩子自由端總共移動18m；

故人拉繩子的功率P=匕=或_=?兇題l=90W。

tt20s

故答案為：140；90o

13.（2018?襄城區(qū)自主招生）心電圖儀通過一系列的傳感手段，可將與人心跳對應的生物

電流情況記錄在勻速運動的坐標紙上。醫(yī)生通過心電圖，可以了解到被檢者心跳的情

況，例如測量相鄰兩波峰的時間間隔，便可計算出Imin內心臟跳動的次數（即心率）。

同一臺心電圖儀正常工作時測得待檢者甲、乙的心電圖分別如圖甲、乙所示。若醫(yī)生測

量時記下被檢者甲的心率為60次/min。則這臺心電圖儀輸出坐標紙的走紙速度大小為

25mm/s,乙的心率為75次/min,如果乙的心臟在收縮時推動血液的平均壓強為

1.7X104Pa,每次輸送的血液量為80mL,心臟做功的平均功率為1.7W。

【解答】解：（1）已知甲的心率為60次/min,則甲每次心跳時間間隔t=ls；

通過甲圖可知，每隔1s,走紙距離是25mm,

所以根據速度公式丫=巨=型叫=25mm/s：

tIs

（2）已經求出這臺心電圖儀輸出坐標紙的走紙速度大小為25亳米每秒，

由乙圖可知，相鄰兩波峰的間距為20mm,

故由丫=旦可得，相鄰兩波峰的時間間隔t="=.20嗎=o.8s；

tv251nm/s

故乙的心率n=上型-=75（次/min）；

0.8s

（3）人的心臟每跳一次輸送的血液看做長為L,截面積為S的液柱，心臟每跳一次需做

的功為W=FL=pSL=pAV,

由p=-^-?得F=pS,

W=FL=pSL=pAV=1.7X104PaX8X105m3=1.36J

心跳每分鐘次，則心臟工作的平均功率為，

75P=75XJL=75XU6J=17WO

t60s

故答案為：25；75；1.7。

14.（2018?岳麓區(qū)自主招生）一塊高20cm、寬10cm、厚5cm,質量為2kg的磚豎直地放

在水平地面卜，如圖,將它沿豎言平面推倒，需要做功0.236J.（g取1ON/kg）

【解答】解：推倒磚時，磚的重心升高△h=/BD-,AD=/WoF+o22-0.2）m

=0.0118m,

需要做功：W=mgAh=2kgXlON/kgXO.Oll8m=0.236Jo

故答案為：0.236o

15.（2016?綿陽）如圖所示，甲用90N的拉力，乙用50N的推力，在30s內共同使一輛小

車從一個傾角為30°長為60m的斜坡底端勻速運動到頂端。甲乙二人對小車做功8400

J,甲對小車做功的功率為180W。

【解答】解：中對小車做的功:

W甲=F甲s=90NX60m=5400J,

乙對小車做的功：

W乙=F乙s=50NX60m=3000J,

則甲乙二人對小車做功：

W=W甲+W乙=5400J+3000J=8400J。

則甲對小車做功的功率：

P甲=場=54001=i80Wo

t30s

故答案為：8400；180。

16.(2015?鹿城區(qū)校級自主招生)如圖所示，為一上細下粗的容器，上部橫截面積為S,

下部橫截面積為2S,容器底部有高度為h的氣泡(液柱原來高度為L),當氣泡上升并

從細部升出液面時(液面仍在細部)，重力做功為pShe(2L-h)焦。

全部氣泡排出去，相當于上端與氣泡等體積的水向下移動到了氣泡處，上部橫截面積為

S,下部為2S,則細部的液面要下降2h,

2h高度的液體質量為：m=pV=pSX2h=2pSh,

如圖所示，圖中紅線表示液體重心向下移動的距離，

則液體重心向下移動的距離為：x=L-h+■目=L-Ah,

22

則此過程中，液體重力做的功：W=mgx=2pShg(L-Ah)=pShg(2L-h)o

2

故答案為：pShg(2L-h)o

17.(2015?鹿城區(qū)校級自主招生)悠悠球是除洋娃娃之外世界上最占老的玩具，它由輪與

軸(含繞軸上的線)兩部分組成(如圖甲).一悠悠球，輪半徑為R,軸半徑為r,線為

細線，小靈玩溜溜球時，如圖乙所示，使球在水平桌面上滾動，用拉力F使球勻速滾動

【解答】解：當悠悠球的輪向前滾動的距離為s時，輪滾動的圈數為:

n=--—,

2兀R

軸滾動的圈數與輪相同，則軸向前滾動的距離為：

s'=nX2m="-—X2nr=M,

2冗RR

(a)圖，拉力F作用在軸的下端時，軸向前滾動會使細線“收縮”，

拉力端實際移動的距離：si=s-s'=s-A=(1s

RR

F做功大小：

Wi=Fsi=(1-—)Fs；

R

(b)圖，拉力F作用在軸的上端時，軸向前滾動會使細線“拉長”,

拉力端實際移動的距離：S2=s+s'=s+￡s=(1+X),

RRs

F做功大?。?/p>

W2=FS2=(1+—)FSo

R

故答案為：(1?工)Fs：(1+i)Fso

RR

三.計算題(共2小題)

18.(2018?興仁縣校級自主招生)雪龍?zhí)枠O地考察破冰船是我國最大的極地考察船，破冰

船自身質量約為10000噸，雪龍?zhí)栐谄胀êＳ蜃畲蠛剿贋?0m/s,在Im厚冰層海域破冰

最大航速為3.6km/h,所受阻力為1.5X1()7N,雪龍?zhí)栐趦煞N海域航行時，牽引力的功率

相等，請你計算：

（1）雪龍?zhí)栐?m厚冰層海域以最大航速勻速行駛20min,克服阻力所做的功是多少？

（2）雪龍?zhí)栐谄胀êＳ蛞宰畲蠛剿賱蛩傩旭倳r牽引力的大小是多少？（p海水=1.0X

103kg/m3,g=10N/kg)

【解答】解：

（1）在1m厚冰層海域破冰最大航速v破=3.6km/h=1m/s,“雪龍?zhí)枴毙旭倳r間：1=

20min=1200s,

由丫=巨得“雪龍”號行駛的路程：s=v成l=lm/sXl200s=1200m,

t

“雪龍?zhí)枴眲蛩傩旭?，則所受牽引力：F^=f=1.5X107N,

克服阻力所做的功:W=fs=l5X107NX1200m=1.8X10,oJ;

（2）在1m厚冰層海域中“雪龍?zhí)枴钡墓β剩?/p>

P冰=F^^v破=L5Xl（）7Nxim/s=L5X107w,

已知“雪龍”號在兩種海域航行時，牽引力的功率相等，

則“雪龍”號在普通海域的功率：P=PJ#=1.5X107W,

雪龍?zhí)栐谄胀êＳ蛞宰畲蠛剿賱蛩傩旭倳r，v普=10m/s,

根據P=Fv可得“雪龍”號在普通海域以最大航速勻速行駛時牽引力：

F產—=1?5><10%=]5乂心2

v普10m/s

答：（1）雪龍?zhí)栐?m厚冰層海域以最大航速勻速行駛20min,克服阻力所做的功是1.8

XlO,oJ；

（2）雪龍?zhí)栐谄胀êＳ蛞宰畲蠛剿賱蛩傩旭倳r牽引力的大小是1.5X106NO

19.（2018?臨沂模擬）2014年4月14日，為尋找失聯(lián)的MH370航班，我國啟用了“藍鰭

金槍魚-21”簡稱（金槍魚）自主水下航行器進行深海搜尋?！敖饦岕~”質量為750kg

最大潛水深度為4500m,（g取10N/kg）o若漂浮在海面的“金槍魚”，由起重裝置將

其勻速豎直吊離海面。起重裝置拉力的功率隨時間變化的圖象如圖所示，圖中P3=

3Pi.求ti時刻起重裝置對“金槍魚”的拉力（不考慮水的阻力）。

【解答】解：由圖象可知，在時間t3之后，“金槍魚”已完全離開水面，此時，“金槍

魚”勻速升高，受到平衡力作用；即拉力F3=G=mg=750kgX10N/kg=7500N；此時

的功率P3=F3V.

在時間11時，起重裝置對“金槍魚”的拉力為F1；功率Pi=Fw；

因為：P3=3PI.故有F3V=3Fiv。

則Fi=AF3=Ax7500N=2503N；

33

答：U時刻起重裝置對“金槍魚”的拉力為2500N。

四.解答題（共3小題）

20.（2020?市北區(qū)校級自主招生）一輛重型卡車勻速行駛時發(fā)動機的功率為200kW,速度

為72km/h,汽車行駛2h,發(fā)動機做的功是多少？卡車所受的阻力是多大？

【解答】解:

發(fā)動機的功率P=200kW=2Xl（）5w,時間t=2h=2X3600s=7200s,速度v=72km/h=

20m/s；

發(fā)動機所做的功為：W=Pl=2X105WX7200s=1.44X109J,

5

根據P=±=H=Fv可得卡車的牽引力F=E=2X10w=1x104N.

ttv20m/s

卡車勻速行駛，卡車所受的阻力f=F=lXl（）4N。

答：發(fā)動機做的功是L44X10j

卡車所受的阻力是IXIO,N。

21.（2013?鎮(zhèn)江）-?輛汽油和電力混合動力轎車，僅憑汽油動力在平直