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認(rèn)證信息

認(rèn)證類型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：郭**（實(shí)名認(rèn)證）

IP屬地：河南

IP屬地：河南 上傳時(shí)間：2024-12-19 格式：DOCX 頁數(shù)：14 大小：746.30KB 積分：6 舉報(bào) 版權(quán)申訴

江西省中職對口升學(xué)考試試題數(shù)學(xué)模擬試卷（10）注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本卷無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 第I卷(選擇題共70分)是非選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.對每小題的命題做出判斷，對的選A,錯(cuò)的選B.1．已知全集為，集合，則

()【答案】B【分析】由補(bǔ)集的定義求解即可.【詳解】因?yàn)槿癁?，集合，則或.故答案為：B.2．若函數(shù)是偶函數(shù)，則在內(nèi)是增函數(shù).()【答案】A【分析】利用偶函數(shù)的圖象性質(zhì)與二次函數(shù)的單調(diào)性即可得解.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù)，所以關(guān)于軸對稱，又的圖象開口向下，所以在上單調(diào)遞增，則在內(nèi)是增函數(shù).故答案為：A.3．在等比數(shù)列中，若，，則．()【答案】A【分析】根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求值判斷即可.【詳解】已知為等比數(shù)列，且，，則，即，所以.故答案為：A.4．的解集為全體實(shí)數(shù).

()【答案】A【分析】根據(jù)一元二次不等式的解法，求解判斷即可.【詳解】恒成立，的解集為全體實(shí)數(shù).故答案為：A.5．直線與直線平行．()【答案】A【分析】先將兩條直線的一般式方程化成斜截式方程，若且，則兩條直線平行，即可判斷.【詳解】將直線一般式方程化成斜截式方程：，將直線一般式方程化成斜截式方程：，因?yàn)?，，即且，所以直線與直線平行.故答案為：A.6．已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部是1．()【答案】B【分析】先將復(fù)數(shù)化簡，再判斷實(shí)部與虛部.【詳解】，故虛部為0．故答案為：B.7．，，的定義域都是.()【答案】B【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義即可判斷.【詳解】，的定義域都是R，的定義域是，故題中說法B.故答案為：B.8．直線與圓相切()【答案】B【分析】根據(jù)圓心到直線的距離與半徑比較大小即可判斷.【詳解】由圓的方程可得圓的圓心,半徑，圓心到直線的距離，直線與圓相交.故答案為：B.9．雙曲線的漸近線方程為．()【答案】A【分析】把雙曲線方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程即可求解.【詳解】由得.則.所以漸近線方程為：.故答案為：A.10．5人并排坐在一起照相，甲坐正中間，乙坐在一端的概率是()【答案】A【分析】用到的知識點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.【詳解】設(shè)“甲坐正中間，乙坐在一端”的事件為，則，所以甲坐正中間，乙坐在一端的概率為.故答案為：A二、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.11．已知向量，，且與共線，則等于（

）A． B．3 C．1 D．【答案】A【分析】根據(jù)向量共線的坐標(biāo)表示，列方程求解即可.【詳解】已知向量，，由與共線，可得，解得，故選：A.12．在等差數(shù)列中，前10項(xiàng)和，則（

）A．24 B．10 C．12 D．22【答案】A【分析】根據(jù)等差數(shù)列前項(xiàng)和公式求解即可.【詳解】在等差數(shù)列an中，，.故選：A.13．某校開展學(xué)習(xí)交流會，共5位同學(xué)發(fā)言，若其中一位同學(xué)要求不排在前兩名發(fā)言，則不同的發(fā)言順序有（

）A．120種 B．72種 C．27種 D．18種【答案】B【分析】利用分步計(jì)數(shù)原理，先考慮該同學(xué)發(fā)言后三位的可能情況，再考慮其他四位同學(xué)發(fā)言順序的可能情況，兩式相乘得到答案.【詳解】共有5位學(xué)生發(fā)言，其中1位學(xué)生要求不排在前兩名發(fā)言，則這位同學(xué)排在后三名發(fā)言的方法有種.其他4位同學(xué)任意排剩下的四名次序，所以有種方法，所以總共有×種方法.故選：B.14．圓與直線相交與于A，B兩點(diǎn)，則弦長為（

）A．1 B． C． D．5【答案】B【分析】先求圓的半徑與圓心到直線的距離，然后利用弦長公式可求.【詳解】因?yàn)閳A的方程為，則圓心為，半徑，因?yàn)橹本€方程為，則圓心到直線的距離為，則弦長；故選：B.15．“韋神”數(shù)學(xué)興趣小組有4名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)參加數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)比賽，至少有1名女生的概率是（

）A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8【答案】C【分析】先不考慮性別計(jì)算選擇2人的方案數(shù)，再計(jì)算無女生參加的方案數(shù)，即可得到至少1名女生參加的方案數(shù)，即可求解.【詳解】小組有4名男生和2名女生，總共有人，任選2名同學(xué)參加比賽的方案有種，無女生的方案有種，所以至少有1名女生的方案有種，故至少有1名女生的概率是,故選：C.16．展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（

）A．189 B．63 C．42 D．21【答案】D【分析】根據(jù)二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式即可求解.【詳解】設(shè)常數(shù)項(xiàng)為第項(xiàng)，則，所以，解得，所以該二項(xiàng)展開式的常數(shù)項(xiàng)為.故選：D.17．函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)對定義域的要求，聯(lián)立方程即可求解.【詳解】函數(shù)，所以，解得，所以函數(shù)的定義域?yàn)?故選：B.18．將若干毫升水倒入底面半徑為2的圓柱形器皿中，量得水面高度為6，若將這些水倒入軸截面是正三角形的倒圓錐形器皿中，則水面高度為（

）A． B．6 C． D．【答案】B【分析】先求出水的體積，設(shè)出圓錐中水的底面半徑，利用體積相等，求出圓錐的高.【詳解】由題設(shè)可知兩種器皿中的水的體積相同，設(shè)圓錐內(nèi)水面高度為，圓錐的軸截面為正三角形，可設(shè)邊長為，由圖可得，，所以，故，，又，即，所以.故選：B第Ⅱ卷(非選擇題共80分)三、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.19．化簡：．【答案】【分析】利用兩角和與差的余弦公式即可求解.【詳解】故答案為：20．高為的直三棱柱，它的底面是邊長為的正三角形，則直三棱柱的體積是．【答案】【分析】利用三角形面積公式及直三棱柱體積公式可求.【詳解】底面是邊長為的正三角形，則三角形的高為，則底面積，則體積；故答案為：.21．已知是雙曲線的左焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，直線軸，且，則該雙曲線的離心率是【答案】【分析】利用雙曲線的定義求出，然后利用勾股定理求出，代入離心率公式即可.【詳解】因?yàn)槭请p曲線的左焦點(diǎn)，設(shè)右焦點(diǎn)為，因?yàn)辄c(diǎn)P在雙曲線上，且，則，則，直線軸，則為直角三角形，則，，化簡得，，則該雙曲線的離心率是；故答案為：.22．如果各數(shù)位上的數(shù)字不能重復(fù)，那么由數(shù)字0，1，2，3，4，5可以組成個(gè)三位數(shù).【答案】【分析】第一步確定個(gè)位上的數(shù)字，第二步確定十位上的數(shù)字，第三步確定百位上的數(shù)字，再確定每步的方法數(shù)，由分步乘法計(jì)數(shù)原理即可求出.【詳解】根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，得到可以組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是，由數(shù)字0，1，2，3，4，5可以組成個(gè)三位數(shù).故答案為：.23．第一小組有兩女四男6名同學(xué)，任意選兩位同學(xué)辦黑板報(bào)，則選出的恰好是一男一女的概率為.（用分?jǐn)?shù)作答）【答案】【分析】根據(jù)古典概型概率計(jì)算公式求解即可.【詳解】第一小組有6名同學(xué)，其中4名男生，2名女生,從這個(gè)小組中任意選出2名同學(xué)基本事件總數(shù)為,選出的同學(xué)選出的恰好是一男一女的基本事件個(gè)數(shù)為,則所求事件的概率為.故答案為：.24．若函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)R，則的取值范圍是．【答案】【分析】由函數(shù)的定義域可得恒成立，再由一元二次不等式的恒成立問題求解即可.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)的定義域是實(shí)數(shù)R，所以對于，恒成立，可得，解得.故的取值范圍是.故答案為：.四、解答題：本大題共6小題，25～28小題每小題8分，29～30小題每小題9分，共50分.解答應(yīng)寫出過程或步驟.25．已知的周長為，且.(1)求邊的長；(2)若的面積為，求角的度數(shù).【答案】(1)1(2)【分析】（1）利用正弦定理的邊角變換，結(jié)合已知得到關(guān)于的方程，從而得解；（2）利用三角形的面積公式與余弦定理，結(jié)合整體法即可得解.【詳解】（1）因?yàn)?，所以由正弦定理可得，又，則，解得，即.（2）由（1）得，因?yàn)?，又，即，所以，則，所以.26．某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中,隨機(jī)抽取了100名電視觀眾,相關(guān)的數(shù)據(jù)如表所示：文藝節(jié)目新聞節(jié)目總計(jì)20歲至40歲401858大于40歲152742總計(jì)5545100(1)用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取5名,大于40歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名？(2)在上述抽取的5名觀眾中任取2名,求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率.【答案】(1)3人(2)【分析】（1）求出年齡大于40歲的觀眾所占的比例，計(jì)算即可完成解答；（2）列出所有基本事件，利用古典概型概率公式計(jì)算可得答案.【詳解】（1）在100名電視觀眾中，收看新聞的觀眾共有45人，其中20至40歲的觀眾有18人，大于40歲的觀眾共有27人.故按分層抽樣方法，在應(yīng)在大于40歲的觀眾中抽取人.（2）抽取的5人中，年齡大于40歲的有3人，分別記為1，2，3；20歲至40歲的觀眾有2人，分別記為，若從5人中任取2名觀眾記作，則包含的總的基本事件有：共10個(gè).其中恰有1名觀眾的年齡為20歲至40歲包含的基本事件有：共6個(gè).故恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率.27．如圖，在四棱錐中，平面底面，底面為正方形，，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn).(1)證明：∥底面；(2)求四棱錐的體積.【答案】(1)證明見解析(2)【分析】（1）根據(jù)已知的條件分析出EF//BD，利用線面平行判定定理即可證明；（2）證明PM⊥底面ABCD，代入錐體體積公式即可求解棱錐的體積.【詳解】（1）連接BD，在中，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，所以EF//BD，又底面，底面，所以∥底面；（2）取AB的中點(diǎn)M，連接PM，因?yàn)椋?，且，又平面底面，平面底?AB，平面，所以底面，所以，即四棱錐的體積為.28．已知等差數(shù)列中，，且，(1)求的值；(2)通項(xiàng)公式【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，列方程組可求解；（2）由（1）中結(jié)論，根據(jù)可求解.【詳解】（1）由題可得，解得；（2）由（1）知，.29．已知函數(shù)的圖象如圖所示．求：(1)函數(shù)的定義域及最小值和最大值；(2)求函數(shù)在時(shí)的解析式．【答案】(1)定義域?yàn)?，最小值，最大?2)．【分析】（1）利用函數(shù)圖像求定義域及最值即可；（2）根據(jù)函數(shù)圖像設(shè)出函數(shù)解析式，代入坐標(biāo)進(jìn)而求的解析式即可.【詳解】（1）由圖像可知函數(shù)在及上有圖像，則函數(shù)的定義域?yàn)?；由圖像可知函數(shù)最大值為，最小值為；（2）函數(shù)在時(shí)的圖像為直線，可設(shè)直線方程為，將與0,2代入方程有，解得：，，則函數(shù)在時(shí)的解析式為.30．已知橢圓的離心率為，焦距為.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)為坐標(biāo)原點(diǎn)，過