山東省菏澤市單縣2024屆九年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試題共24道題，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘|2．請(qǐng)把答案寫在答題卡上，選擇用2B鉛筆填涂，非選擇題用的黑色簽字筆書寫在答題卡的指定區(qū)域內(nèi)，寫在其它區(qū)域不得分．一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的序號(hào)涂在答題卡的相應(yīng)位置．）1．下列說(shuō)法正確的是（）A.“概率為0.0001的事件”是不可能事件B.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次C.“任意畫出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱圖形”是隨機(jī)事件D.“任意畫出一個(gè)平行四邊形，它是中心對(duì)稱圖形”是必然事件2．將拋物線），向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的拋物線是（）A.B.C.D.3．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(，2)，B(,)，以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（）A.(，4)B.(8，)C.(，4)或(8，)D.(，1)或(2，)4．如圖，將一把兩邊都帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上，使其一邊經(jīng)過(guò)圓心O，另一邊所在直線與半圓相交于點(diǎn)D、E，量出半徑OC=5cm，弦DE=8cm，則直尺的寬度為（）A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm5．已知函數(shù)的圖象如圖，以下結(jié)論：①0；②在每個(gè)分支上隨的增大而增大；③若點(diǎn)A(，)、點(diǎn)B(2，)在圖象上，則；④若點(diǎn)P()在圖象上，則點(diǎn)P1(，)也在圖象上．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.16．某種商品經(jīng)過(guò)兩次大的降價(jià)后，售價(jià)僅為原售價(jià)的49%，則平均每次的降價(jià)率為（）A.30%B.40%C.50%D.51%7．如圖，在等邊△ABC中，BC=6，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，DE∥BC，將△ADE沿DE翻折后，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處．連接AA'并延長(zhǎng)，交DE于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，如果點(diǎn)A'為MN的中點(diǎn)，那么△ADE的面積為（）A.B.C.D.8．如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，對(duì)稱軸為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，0)．下列說(shuō)法：①；②；③；④若，是拋物線上的兩點(diǎn)，則；⑤（其中）．其中說(shuō)法正確的是（）A.①②③B.①②④C.①②④⑤D．②③④⑤二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分，只要求把最后結(jié)果填寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)．）9．邊長(zhǎng)為6的正三角形的外接圓的面積為______________．10．如果關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，那么，的取值范圍是__________．11．拋物線的頂點(diǎn)在直線上，則____________．12．如圖，四邊形ABCD，四邊形CDEF，四邊形EFGH是三個(gè)相連的正方形，連接AC，AF，AG．若∠BGA=20°，則∠BFA的度數(shù)為______________．13．如圖，A、B分別是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，連接OA，OB，分別過(guò)點(diǎn)A、B作軸的垂線，垂足分別為C、E，且AC交OB于點(diǎn)D，若AD=CD，則的值為_______________．14．如圖，AB、CD是半徑為5的⊙O的兩條弦，AB=8，CD=6，MN是直徑，AB⊥MN于點(diǎn)E，CD⊥MN于點(diǎn)F，P為EF上的任意一點(diǎn)，則PA+PC的最小值為____________．三、解答題（本題共78分，把解答或證明過(guò)程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)．）15．（8分）（1）計(jì)算：（2）解方程：．16．（6分）已知二次函數(shù)．（1）若其圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求的取位范圍；（2）求其圖象與直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．17．（6分）如圖，在平等四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE+∠C=180°．（1）求證：△ADF∽△DEF（2）若AB=8，，，求AE的長(zhǎng)．18．（6分）我們?cè)谖锢韺W(xué)科中學(xué)過(guò)：光線從空氣射入水中會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象（如圖I），我們把稱為折射率（其中代表入射角，代表折射角），為了觀察光線的折射現(xiàn)象，設(shè)計(jì)了圖2所示的實(shí)驗(yàn)，即通過(guò)細(xì)管MN可以看見水底的物塊C，但不在細(xì)管MN所在直線上，圖3是實(shí)驗(yàn)的示意圖，四邊形ABFE為矩形，點(diǎn)A，C，B在同一直線上，測(cè)得BF=12cm，DF=16cm．（1）求入射角的度數(shù)．（2）若BC=7cm，求光線從空氣射入水中的折射率n．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）19．（7分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A(2，3)，B(-3，n)兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫出不等式的解集；（3）過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．20．（7分）為豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，某校九年級(jí)組織學(xué)生參加“人文之旅”泰山兩日旅游行活動(dòng)，所聯(lián)系的旅行社收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：|活動(dòng)結(jié)束后，該班共支付該旅行社活動(dòng)費(fèi)用3520元，請(qǐng)問(wèn)該班共有多少人參加這次旅行活動(dòng)？21．（8分）每年的6月26日是國(guó)際禁毒日，為了解同學(xué)們對(duì)禁毒知識(shí)的掌握情況，從某校800名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查分為“不了解”“了解較少”“比較了解”“非常了解”四類，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）本次抽取調(diào)查的學(xué)生共有________人，估計(jì)該校800名學(xué)生中“比較了解”的學(xué)生有____________人．（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）“不了解”的4人中有3名男生A1，A2．A3，1名女生B，為了提高學(xué)生對(duì)禁毒知識(shí)的了解，對(duì)這4人進(jìn)行了培訓(xùn)，然后隨機(jī)抽取2人對(duì)禁毒知識(shí)的掌握情況進(jìn)行檢測(cè)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到2名為生的概率．22．（10分）如圖，AB、AC分別是的⊙O的直徑和弦，OD⊥AC于點(diǎn)D．過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線與OD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，PC、AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．（1）求證：PC是⊙O的切線；（2）若∠ABC=60°，AB=10，求線段CF的長(zhǎng)．23．（10分）（1）如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D、E、Q分別在AB、AC，BC上，且DE∥BC，AQ交DE于點(diǎn)P，求證：；（2）如圖，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的邊上，連接AG，AF分別交DE于M，N兩點(diǎn)．①如圖2，若AB=AC=1，直接寫出MN的長(zhǎng)；②如圖3，求證：GF2=CF?BG．24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于兩點(diǎn)：A(，0)、B(4，0)，與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)P、Q分別是AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在線段AB上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q