北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末考試試題含答案_第1頁
北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末考試試題含答案_第2頁
北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末考試試題含答案_第3頁
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文檔簡介

北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末考試試卷一、選擇題。(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分)1.在﹣,3.14,0.3131131113…,,﹣,中無理數(shù)的個(gè)數(shù)有()A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)2.以下列選項(xiàng)中的數(shù)為長度的三條線段中,不能組成直角三角形的是()A.8,15,17 B.4,6,8 C.3,4,5 D.6,8,103.如圖,若在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系,使棋子“車”的坐標(biāo)為(﹣2,3),棋了“馬”的坐標(biāo)為(1,3),則棋子“炮”的坐標(biāo)為()A.(3,2) B.(3,1) C.(2,2) D.(﹣2,2)4.二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是()A.x<1 B.x≥﹣1 C.x≠2 D.x≥﹣1且x≠25.九年級(jí)二班45名同學(xué)在學(xué)校舉行的“愛心涌動(dòng)校園”募捐活動(dòng)中捐款情況如下表捐款數(shù)(元)1020304050捐款人數(shù)(人)8171622則全班捐款的45個(gè)數(shù)據(jù),下列錯(cuò)誤的()A.中位數(shù)是30元 B.眾數(shù)是20元 C.平均數(shù)是24元 D.極差是40元6.下列命題是真命題的是()A.如果兩角是同位角,那么這兩角一定相等B.同角或等角的余角相等C.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角D.如果a2=b2,那么a=b7.下列計(jì)算正確的是()A.= B.=1C.(2﹣)(2+)=1 D.8.已知正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而減小,則一次函數(shù)y=x﹣k的圖象不經(jīng)過的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.如圖,直線,∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大56°,若設(shè),,則可得到的方程組為()A. B. C. D.10.如圖,一次函數(shù)y=﹣2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)C是OA的中點(diǎn),過點(diǎn)C作CD⊥OA于C交一次函數(shù)圖象于點(diǎn)D,P是OB上一動(dòng)點(diǎn),則PC+PD的最小值為()A.4 B. C.2 D.2+2二、填空題11.一組數(shù)據(jù)3,4,6,7,x的平均數(shù)為6,則這組數(shù)據(jù)的方差為_____.12.若|x+y+1|與(x﹣y﹣3)2互為相反數(shù),則2x﹣y的算術(shù)平方根是_____.13.已知點(diǎn)P(2m+4,m﹣1)在x軸上,點(diǎn)P1與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱,那么點(diǎn)P1的坐標(biāo)是_____.14.有一個(gè)長方體,長為4cm,寬2cm,高2cm,試求螞蟻從A點(diǎn)到G的最短路程________15.將一副三角板按如圖所示擺放,使點(diǎn)A在DE上,BC∥DE,其中∠B=45°,∠D=60°,則∠AFC的度數(shù)是_____.16.如圖,已知函數(shù)y=x+1和y=ax+3圖象交于點(diǎn)P,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1,則關(guān)于x,y的方程組的解是_____.17.直線y=x+1與x軸交于點(diǎn)D,與y軸交于點(diǎn)A1,把正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1和A3B3C3C2按如圖所示方式放置,點(diǎn)A2、A3在直線y=x+1上,點(diǎn)C1、C2、C3在x軸上,按照這樣的規(guī)律,則正方形A2020B2020C2020C2019中的點(diǎn)B2020的坐標(biāo)為_____.三、解答題18.計(jì)算:×﹣(1﹣)2+|﹣2|﹣()﹣119.解方程組:.20.已知:如圖,在△ABC中,CD⊥AB于點(diǎn)D,E是AC上一點(diǎn)且∠1+∠2=90°.求證:DE∥BC.21.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,每個(gè)小正方形的邊長為1,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A(﹣8,4)、B(﹣7,7)、C(﹣2,2).(1)在這個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)畫出△A1B1C1,使△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱;(2)判斷△ABC的形狀,并說明理由.22.某中學(xué)開展“數(shù)學(xué)史”知識(shí)競賽活動(dòng),八年級(jí)(1)、(2)班根據(jù)初賽成績,各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(滿分為100分)如圖所示:(1)根據(jù)圖示填寫下表a、b、c的值:平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)八年(1)班a85c八年(2)班85b100(2)結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)班的選于復(fù)賽成績較好;(3)通過計(jì)算八年(1)班5名選手的復(fù)賽成績的方差S八(1)2=70,請(qǐng)你計(jì)算八年(2)班5名選手復(fù)賽成績的方差并判斷哪個(gè)班的選手復(fù)賽成績較為均衡.23.為開拓學(xué)生的視野,全面培養(yǎng)和提升學(xué)生的綜合素質(zhì),讓學(xué)生感受粵東古城潮州的悠久歷史,某中學(xué)組織八年級(jí)師生共420人前往潮州開展研學(xué)活動(dòng).學(xué)校向租車公司租賃A、B兩種車型接送師生往返,若租用A型車3輛,B型車5輛,則空余15個(gè)座位;若租用A型車5輛,B型車3輛,則15人沒座位.(1)求A、B兩種車型各有多少個(gè)座位?(2)租車公司目前B型車只有6輛,若A型車租金為1800元/輛,B型車租金為2100元/輛,請(qǐng)你為學(xué)校設(shè)計(jì)使座位恰好坐滿師生且租金最少的租車方案.24.一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0,9),并與直線y=x相交于點(diǎn)B,與x軸相交于點(diǎn)C,其中點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3.(1)求B點(diǎn)的坐標(biāo)和k,b的值;(2)點(diǎn)Q為直線y=kx+b上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到何位置時(shí)△OBQ的面積等于?請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P使△PAB是等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.25.某校八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)“三角形內(nèi)角或外角平分線的夾角與第三個(gè)內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系”進(jìn)行了探究.(1)如圖1,在△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)P,∠A=64°,則∠BPC=;(2)如圖2,△ABC的內(nèi)角∠ACB的平分線與△ABC的外角∠ABD的平分線交于點(diǎn)E.其中∠A=α,求∠BEC.(用α表示∠BEC);(3)如圖3,∠CBM、∠BCN為△ABC的外角,∠CBM、∠BCN的平分線交于點(diǎn)Q,請(qǐng)你寫出∠BQC與∠A的數(shù)量關(guān)系,并證明.參考答案1.B【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念即可判斷.【詳解】解:﹣,3.14,為有理數(shù);,,是無理數(shù),共有3個(gè).故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)無理數(shù)的定義.解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義:無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù).注意:無理數(shù)包括三方面的數(shù):①含的,②開方開不盡的根式,③一些有規(guī)律的數(shù),根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可.2.B【詳解】試題解析:A.

故是直角三角形,故錯(cuò)誤;B.

故不是直角三角形,正確;C.

故是直角三角形,故錯(cuò)誤;D.

故是直角三角形,故錯(cuò)誤.故選B.點(diǎn)睛:如果三角形中兩條邊的平方和等于第三條邊的平方,那么這個(gè)三角形是直角三角形.3.A【分析】直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系進(jìn)而得出答案.【詳解】解:如圖所示:棋子“炮”的坐標(biāo)為(3,2).故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)確定位置,正確建立平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵.4.B【分析】直接利用二次根式的定義得出x的取值范圍進(jìn)而得出答案.【詳解】解:二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,,解得:.故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件,正確把握定義是解題關(guān)鍵.5.A【詳解】經(jīng)計(jì)算平均數(shù)是24元,眾數(shù)是20元,中位數(shù)是20元,極差是40元.所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤.6.B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、余角的概念、三角形的外角性質(zhì)、有理數(shù)的乘方法則判斷.【詳解】解:A、兩直線平行,同位角相等,∴如果兩角是同位角,那么這兩角一定相等是假命題;B、同角或等角的余角相等,是真命題;C、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角,∴三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角,是假命題;D、(﹣1)2=12,﹣1≠1,∴如果a2=b2,那么a=b,是假命題;故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.7.D【分析】根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A、B進(jìn)行判斷.根據(jù)平方差公式對(duì)B進(jìn)行判斷;利用分母有理化對(duì)D進(jìn)行判斷.【詳解】解:、原式,所以選項(xiàng)錯(cuò)誤;、原式,所以選項(xiàng)錯(cuò)誤;、原式,所以選項(xiàng)錯(cuò)誤;、原式,所以選項(xiàng)正確.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算:先把二次根式化為最簡二次根式,然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算,再合并即可.在二次根式的混合運(yùn)算中,如能結(jié)合題目特點(diǎn),靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì),選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑,往往能事半功倍.8.D【分析】利用正比例函數(shù)的性質(zhì)可得出k<0,再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出一次函數(shù)y=x﹣k的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,進(jìn)而可得出一次函數(shù)y=x﹣k的圖象不經(jīng)過第四象限.【詳解】解:∵正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而減小,∴k<0.∵1>0,﹣k>0,∴一次函數(shù)y=x﹣k的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,∴一次函數(shù)y=x﹣k的圖象不經(jīng)過第四象限.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及正比例函數(shù)的性質(zhì),牢記“,的圖象在一、二、三象限”是解題的關(guān)鍵.9.B【分析】根據(jù)∠1與∠2互補(bǔ),且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大56°列方程組即可.【詳解】∵,∴∠1+∠2=180°,即x+y=180.∵∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大56°,∴∠1=∠2+56°,即x=y+56°.∴.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì),二元一次方程組的應(yīng)用,找出列方程組所需的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.10.C【分析】作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C′,連接C′D交y軸于點(diǎn)P,此時(shí)PC+PD取得最小值,利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)A的坐標(biāo),由點(diǎn)C是OA的中點(diǎn)可得出點(diǎn)C的坐標(biāo),由點(diǎn)C,C′關(guān)于y軸對(duì)稱可得出CC′的值及PC=PC′,再利用勾股定理即可求出此時(shí)C′D(即PC+PD)的值,此題得解.【詳解】解:作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C′,連接C′D交y軸于點(diǎn)P,此時(shí)PC+PD取得最小值,如圖所示.當(dāng)y=0時(shí),﹣2x+4=0,解得:x=2,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0).∵點(diǎn)C是OA的中點(diǎn),∴OC=1,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0).當(dāng)x=1時(shí),y=﹣2x+4=2,∴CD=2.∵點(diǎn)C,C′關(guān)于y軸對(duì)稱,∴CC′=2OC=2,PC=PC′,∴PC+PD=PC′+PD=C′D=.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理以及軸對(duì)稱最短路線問題,利用兩點(diǎn)之間線段最短,找出點(diǎn)P所在的位置是解題的關(guān)鍵.11.6【分析】先由平均數(shù)的公式計(jì)算出x的值,再根據(jù)方差的公式計(jì)算.【詳解】解:數(shù)據(jù)3,4,6,7,的平均數(shù)為6,,解得:,;故答案為:6.【點(diǎn)睛】本題考查方差的定義:一般地設(shè)個(gè)數(shù)據(jù),,,的平均數(shù)為,則方差,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,方差越大,波動(dòng)性越大,反之也成立.12.2【分析】首先根據(jù)題意,可得:,然后應(yīng)用加減消元法,求出方程組的解是多少,進(jìn)而求出的算術(shù)平方根是多少即可.【詳解】解:根據(jù)題意,可得:,①②,可得,解得,把代入①,解得,原方程組的解是,的算術(shù)平方根是:.故答案為:2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組的方法,要熟練掌握,注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用.13.(﹣6,0)【分析】依據(jù)點(diǎn)P(2m+4,m﹣1)在x軸上,即可得到m=1,進(jìn)而得出P(6,0),再根據(jù)點(diǎn)P1與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱,即可得到點(diǎn)P1的坐標(biāo)是(﹣6,0).【詳解】解:∵點(diǎn)P(2m+4,m﹣1)在x軸上,∴m﹣1=0,∴m=1,∴P(6,0),又∵點(diǎn)P1與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱,∴點(diǎn)P1的坐標(biāo)是(﹣6,0),故答案為:(﹣6,0).【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)以及關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)性質(zhì),得出的值是解題關(guān)鍵.14.【分析】兩點(diǎn)之間線段最短,把A,G放到同一個(gè)平面內(nèi),從A到G可以有3條路可以到達(dá),求出3種情況比較,選擇最短的.【詳解】解:第一種情況:第二種情況:第三種情況:綜上,最小值為【點(diǎn)睛】如此類求螞蟻從一個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)點(diǎn)的最短距離的數(shù)學(xué)問題,往往都需要比較三種路徑的長短,選出最優(yōu)的.15.75°【分析】利用平行線的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)求解即可.【詳解】解:∵BC∥DE,∴∠FCB=∠E=30°,∵∠AFC=∠B+∠FCB,∠B=45°,∴∠AFC=45°+30°=75°,故答案為75°.【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角的性質(zhì),平行線的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí),屬于中考??碱}型.16.【分析】先把x=1代入y=x+1,得出y=2,則兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,2);那么交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式,而所求的方程組正好是由兩個(gè)函數(shù)的解析式所構(gòu)成,因此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解.【詳解】解:把代入,得出,函數(shù)和的圖象交于點(diǎn),即,同時(shí)滿足兩個(gè)一次函數(shù)的解析式,所以關(guān)于,的方程組的解是.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的聯(lián)系,方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值,而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式,因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).17.(22020﹣1,22019)【分析】求出直線y=x+1與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而確定第1個(gè)正方形的邊長,再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),得出第2個(gè)、第3個(gè)……正方形的邊長,進(jìn)而得出B1、B2、B3……的坐標(biāo),根據(jù)規(guī)律得到答案.【詳解】解:直線y=x+1與x軸,y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為:A1(0,1),即正方形OA1B1C1的邊長為1,∵△A1B1A2、△A2B2A3,都是等腰直角三角形,邊長依次為1,2,4,8,16,∴B1(1,1),B2(3,2),B3(7,4),B4(15,8),即:B1(21﹣1,20),B2(22﹣1,21),B3(23﹣1,22),B4(24﹣1,23),故答案為:B2020(22020﹣1,22019).【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì),正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及找規(guī)律等知識(shí),探索和發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B的坐標(biāo)的概率是得出答案的關(guān)鍵.18.2﹣1【分析】根據(jù)二次根式的除法法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和完全平方公式計(jì)算.【詳解】解:原式.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算:先把二次根式化為最簡二次根式,然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算,再合并即可.在二次根式的混合運(yùn)算中,如能結(jié)合題目特點(diǎn),靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì),選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑,往往能事半功倍.19.【分析】先把原方程去分母,然后利用加減消元法進(jìn)行解方程即可得到答案.【詳解】解:去分母得:得6a=18,解得a=3把a(bǔ)=3代入②得,解得∴方程組的解是:【點(diǎn)睛】本題主要考查了用加減消元法解二元一次方程組,解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握加減消元法.20.見解析【分析】依據(jù)同角的余角相等,即可得到∠3=∠2,即可得出DE∥BC.【詳解】解:證明:∵CD⊥AB(已知),∴∠1+∠3=90°(垂直定義).∵∠1+∠2=90°(已知),∴∠3=∠2(同角的余角相等).∴DE∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定,解題時(shí)注意:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.21.(1)見解析;(2)△ABC是直角三角形,理由見解析【分析】(1)利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案;(2)直接利用勾股定理逆定理得出答案.【詳解】解:(1)如圖:△A1B1C1即為所求;(2)△ABC是直角三角形,理由:∵AB2=12+32=10,BC2=52+52=50,AC2=22+62=40,∴AB2+BC2=AC2,∴△ABC是直角三角形.【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖—軸對(duì)稱變換,關(guān)鍵是利用軸對(duì)稱的性質(zhì)確定組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的位置.22.(1)a=85分;b=80分;c=85分;(2)八年(1)班成績好些;(3)160,八年(1)班【分析】(1)分別計(jì)算八年(1)班的平均分和眾數(shù)填入表格即可;(2)根據(jù)兩個(gè)班的平均分相等,可以從中位數(shù)的角度去分析這兩個(gè)班級(jí)的成績;(3)分別將兩組數(shù)據(jù)代入題目提供的方差公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解:(1)a=(75+80+85+85+100)÷5=85分;c=85分;按照從小到大的順序排列為:70,75,80,100,100,b=80分;填表如下:統(tǒng)計(jì)量班別平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)八年(1)班858585八年(2)班8580100(2)八年(1)班成績好些,因?yàn)閮蓚€(gè)班級(jí)的平均數(shù)相同,八年(1)班的中位數(shù)高,所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的八年(1)班成績好些;(3)S八(2)2=[(70﹣85)2+2×(100﹣85)2+(75﹣85)2+(80﹣85)2]=160,∵S八(1)2=70,∴S八(1)2<S八(2)2,∴八年(1)班的選手復(fù)賽成績較為均衡.【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的一道綜合題,解題的關(guān)鍵是根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖整理出進(jìn)一步解題的信息.23.(1)每輛A型車有45個(gè)座位,每輛B型車有60個(gè)座位;(2)租4輛A型車、4輛B型車所需租金最少【分析】(1)設(shè)每輛A型車有x個(gè)座位,每輛B型車有y個(gè)座位,根據(jù)“若租用A型車3輛,B型車5輛,則空余15個(gè)座位;若租用A型車5輛,B型車3輛,則15人沒座位”,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;(2)設(shè)租m輛A型車,n輛B型車,根據(jù)所租車輛的座位恰好坐滿,即可得出關(guān)于m,n的二元一次方程,結(jié)合m,n為非負(fù)整數(shù)且n≤6,即可得出各租車方案,再求出各租車方案所需費(fèi)用,比較后即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)設(shè)每輛型車有個(gè)座位,每輛型車有個(gè)座位,依題意,得:,解得:.答:每輛型車有45個(gè)座位,每輛型車有60個(gè)座位.(2)設(shè)租輛型車,輛型車,依題意,得:,.,均為非負(fù)整數(shù),當(dāng)時(shí),,,不合題意,舍去;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,共有兩種租車方案,方案1:租4輛型車,4輛型車;方案2:租8輛型車,1輛型車.方案1所需費(fèi)用為(元;方

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