2025年中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 題型二-圓的綜合題

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第1講Unit1—Unit3(含StarterUnits)七年級(jí)上冊2025年中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)題型二圓的綜合題

1結(jié)構(gòu)化整合圖(1)

1結(jié)構(gòu)化整合圖(1)(1)解法三:∠ADB=∠ACB.理由:∵AB是☉O的直徑,∴∠ADB=∠ACB=90°.(注:答案不唯一,合理即可)

1結(jié)構(gòu)化整合圖(2)

技巧點(diǎn)撥遇:圓中求角度想:圓中常用性質(zhì)、定理①圓周角是圓心角的一半②圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)③直徑所對的圓周角是90°

1結(jié)構(gòu)化整合圖(3)

技巧點(diǎn)撥求圓中線段長的技巧1.勾股定理利用“垂徑定理”或“直徑所對圓周角是直角”確定直角三角形2.構(gòu)造相似利用相似三角形的性質(zhì)求線段長3.等量代換找出與所求線段有一定數(shù)量關(guān)系的易求線段

1結(jié)構(gòu)化整合圖(4)

1結(jié)構(gòu)化整合圖(4)∵AB是☉O的直徑,∴∠ACB=90°,∴∠OCG=∠ACB,∴∠ACO=∠GCB.∵OA=OC,∴∠CAB=∠ACO,∴∠CAB=∠GCB.

②由①②得,∠DBC=∠GCB,∴BD∥CG.

審題關(guān)鍵關(guān)鍵1:遇到切線,連半徑(切點(diǎn)與圓心的連線)關(guān)鍵2:利用直角三角形,本題是指Rt△OCG

1結(jié)構(gòu)化整合圖(5)

解題通法

1結(jié)構(gòu)化整合圖(6)

解題通法①求陰影部分的面積,聯(lián)想“割補(bǔ)法”②有“弧”找扇形,有“弦”找三角形③判斷各部分是加還是減

1結(jié)構(gòu)化整合圖(7)

解題通法?改編自2023年貴州省中考第23題的設(shè)問判定一個(gè)四邊形是菱形的思路2

2[2024貴陽觀山湖區(qū)模擬]如圖,在△ABC的邊BC上取一點(diǎn)O,以O(shè)為圓心,OC長為半徑畫☉O,☉O與邊AB相切于點(diǎn)D,AC=AD,連接OA交☉O于點(diǎn)E,連接CE,并延長交線段AB于點(diǎn)F.(1)求證:AC是☉O的切線.

2(3)在(2)的條件下,若F是AB的中點(diǎn),求CE·CF的值.

∠BDE（答案不唯一）3

(2)證明:如圖,連接OD,∵CD為☉O的切線,∴OD⊥CD,∴∠ODC=90°.∵AB為☉O的直徑,∴∠ADB=90°.∵∠ODA+∠ODB=90°,∠BDC+∠ODB=90°,∴∠ODA=∠BDC.

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