傳感器技術(shù) 課件 第8章 熱電式傳感器

第8章

熱電式傳感器簡(jiǎn)介熱電式傳感器是利用轉(zhuǎn)換元件電參量隨溫度變化的特性，對(duì)溫度和與溫度有關(guān)的參量進(jìn)行檢測(cè)的裝置。將溫度變化轉(zhuǎn)換為電阻變化的稱為熱電阻傳感器；將溫度變化轉(zhuǎn)換為熱電勢(shì)變化的稱為熱電偶傳感器。熱電阻傳感器可分為金屬熱電阻式和半導(dǎo)體熱電阻式兩大類。熱電阻熱敏電阻熱電阻材料必須具有以下特點(diǎn)：高溫度系數(shù)。對(duì)溫度變化敏感，便于精確測(cè)量。高電阻率、熱容小。熱電信號(hào)反應(yīng)速度快，便于提高靈敏度，減小體積和重量。(3)化學(xué)、物理性能穩(wěn)定。以保證在使用溫度范圍內(nèi)熱電阻的測(cè)量準(zhǔn)確性。(4)良好的輸出特性。即必須有線性的或者接近線性的輸出。(5)良好的工藝性，性價(jià)比合理。便于批量生產(chǎn)、降低成本。適宜制作熱電阻的材料有鉑、銅、鎳、鐵等。8.1

熱電阻8.1.1熱電阻介紹：

鉑、銅熱電阻的特性鉑、銅：應(yīng)用最廣的熱電阻材料。雖然鐵、鎳的溫度系數(shù)和電阻率均比鉑、銅要高，但

由于存在著不易提純和非線性嚴(yán)重的缺點(diǎn)，用得不如前者多。鉑容易提純，在高溫和氧化性介質(zhì)中化學(xué)、物理性能穩(wěn)定制成的鉑電阻輸入－輸出特性接近線性，測(cè)量精度高。⑴鉑熱電阻 主要作為標(biāo)準(zhǔn)電阻溫度計(jì)，廣泛應(yīng)用于溫度基準(zhǔn)、標(biāo)準(zhǔn)的傳遞。⑵銅熱電阻 測(cè)量精度要求不高且溫度較低的場(chǎng)合，測(cè)量范圍一般為―50～150℃。

一鉑熱電阻

（目前最好的材料）了解：鉑電阻的精度與鉑的提純程度有關(guān)百度電阻比W（100）越高，表示鉑絲純度越高，國際實(shí)用溫標(biāo)規(guī)定，作為基準(zhǔn)器的鉑電阻，W（100）≥1.3925目前技術(shù)水平已達(dá)到W（100）＝1.3930，工業(yè)用鉑電阻的純度W（100）為1.387～1.390。

工業(yè)用標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻RO有100Ω和50Ω兩種，并將電阻值Rt與溫度t的對(duì)應(yīng)關(guān)系列成表格,稱為鉑電阻分度表，分度號(hào)分別為Pt100（0℃時(shí)100Ω）與Pt50。其中RO是0攝氏度時(shí)候的電阻值。

鉑絲的電阻值與溫度之間的關(guān)系，即特性方程如下：當(dāng)溫度t在－200℃≤t≤0℃時(shí)：當(dāng)溫度t在0℃≤t≤650℃時(shí)：國內(nèi)統(tǒng)一設(shè)計(jì)的工業(yè)用標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻，R0分為50Ω和100Ω兩種，分度號(hào)分別為Pt50和Pt100。

二銅熱電阻（工業(yè)上應(yīng)用廣泛）應(yīng)用：測(cè)量精度要求不高且溫度較低的場(chǎng)合

測(cè)量范圍：―50～150℃優(yōu)點(diǎn)： 溫度范圍內(nèi)線性關(guān)系好，靈敏度比鉑電阻高，容易提純、加工，價(jià)格便宜，復(fù)制性能好。缺點(diǎn)： 易于氧化，一般只用于150℃以下的低溫測(cè)量和沒有水分及無侵蝕性介質(zhì)的溫度測(cè)量。 與鉑相比，銅的電阻率低，所以銅電阻的體積較大。

在―50～150℃溫度范圍內(nèi)，銅電阻的阻值與溫度之間的關(guān)系為

工業(yè)上使用的標(biāo)準(zhǔn)化銅熱電阻的R0,按國內(nèi)統(tǒng)一設(shè)計(jì)取50Ω和100Ω兩種，分度號(hào)分別為Cu50和Cu100，相應(yīng)的分度表可查閱工程手冊(cè)。

常用熱電阻溫度特性(縱坐標(biāo)進(jìn)行了歸一化)思考：熱電阻的溫度系數(shù)？（正？負(fù)？）兩線制接法精度較低，R1為熱電阻，R1以外的其它電阻值等于熱電阻0℃時(shí)的阻值。測(cè)溫線路的分析：

工業(yè)用熱電阻安裝在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)，而其指示或記錄

儀表安裝在控制室，其間的引線很長(zhǎng)，如果僅用兩根導(dǎo)線接在熱電阻兩端，導(dǎo)線本身的阻值必然和熱電阻的阻值串聯(lián)在一起，造成測(cè)量誤差。

如果每根導(dǎo)線的阻值是r，測(cè)量結(jié)果中必然含有絕對(duì)誤差2r。實(shí)際上這種誤差很難修正，因?yàn)閷?dǎo)線阻值r是隨其所處環(huán)境溫度而變的，而環(huán)境溫度變化復(fù)雜，這就注定了用兩線制連接方式不宜在工業(yè)熱電阻上應(yīng)用。熱電阻的二線制測(cè)量電路熱電阻的三線制測(cè)量電路

接成兩線制時(shí)，當(dāng)滿足R1=R2時(shí)，有讀取R3的值，換算成溫度值，這將導(dǎo)致導(dǎo)線電阻r的變化而出現(xiàn)測(cè)量誤差。為了克服導(dǎo)線電阻r（隨環(huán)境溫度變化）變化而造成測(cè)量誤差，通常采用其他兩種接線方式。13在三線制測(cè)量電路中，熱電阻一端接一根導(dǎo)線引入橋路，另一端接兩根導(dǎo)線（其中一根引入橋路，另一根接電源引線）。這樣一來它將兩根導(dǎo)線電阻r分別串聯(lián)在電橋的相鄰兩臂里，調(diào)節(jié)R3，使電橋平衡，則：（一）三線制（右圖）由此得到：當(dāng)滿足R1=R2時(shí)，式中r項(xiàng)為零。，對(duì)于被測(cè)溫度對(duì)應(yīng)下的熱電阻Rt，通過調(diào)節(jié)R3使電橋平衡，導(dǎo)線電阻的變化不會(huì)引起橋路平衡被破壞，熱電阻測(cè)量過程不受導(dǎo)線電阻的影響。（二）四線制熱電阻的四線制測(cè)量電路

如果采用不平衡電橋指示儀（例如電子電位差計(jì)），可采用四線制接線方式，即Rt兩端各用兩根導(dǎo)線引入儀表，由恒流源供給恒流電流I，流過熱電阻Rt產(chǎn)生的壓降U為：用電子電位差計(jì)測(cè)量出U，電流I為恒定值，由上式就可以測(cè)到Rt的變化值。由于電子電位差計(jì)測(cè)量原理是天平原理，所以導(dǎo)線電阻r均不會(huì)對(duì)測(cè)量值產(chǎn)生任何影響。本節(jié)重點(diǎn)：1、掌握銅、鉑兩種熱電阻的用法，電阻溫度特性。2、三線制、四線制電橋電路。

8.2熱敏電阻

熱敏電阻是用一種半導(dǎo)體材料制成的敏感元件，其特點(diǎn)是電阻隨溫度變化而顯著變化，能直接將溫度的變化轉(zhuǎn)換為能量的變化。精度不高但響應(yīng)快速。制造熱敏電阻的材料很多，如錳、銅、鎳、鈷和鈦等氧化物，它們按一定比例混合后壓制成型，然后在高溫下焙燒而成。熱敏電阻具有靈敏度高、體積小、較穩(wěn)定、制作簡(jiǎn)單、壽命長(zhǎng)、易于維護(hù)、動(dòng)態(tài)特性好等優(yōu)點(diǎn)，因此得到較為廣泛的應(yīng)用，尤其是應(yīng)用于遠(yuǎn)距離測(cè)量和控制中。分為PTC和NTC（正、負(fù)溫度系數(shù)）兩種。8.2熱敏電阻的主要特性一、電阻-溫度特性（NTC、PTC）電阻與溫度之間的關(guān)系可用下面公式來表示:Rt=R0*exp(B/t-B/t0)B—熱敏電阻的材料常數(shù)，與其尺寸形狀以及它的半導(dǎo)體物理性能有關(guān)的常數(shù)；

t—熱敏電阻的絕對(duì)溫度。

標(biāo)稱電阻值R20（冷阻）：通常取20℃的熱敏電阻的

阻值，記作R20。根據(jù)它們的溫度系數(shù)，熱敏電阻分為負(fù)溫度系數(shù)（NTC）熱敏電阻、正溫度系數(shù)（PTC）熱敏電阻和臨界溫度系數(shù)（CTR）熱敏電阻，其特性圖如上圖所示。

熱敏電阻的特性

NTC熱敏電阻主要由混合的金屬氧化物制成一個(gè)多孔的陶瓷體。形成了一個(gè)具有半導(dǎo)體性質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。電流通過這個(gè)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，其路徑受到溫度的影響，導(dǎo)致當(dāng)溫度升高時(shí)，其電阻值降低。PTC熱敏電阻主要由特種聚合物或陶瓷材料制成，陶瓷PTC主要是基于鈦酸鋇（BaTiO3）等鐵電材料。這些材料在特定的溫度（Curie溫度）附近表現(xiàn)出明顯的電阻突增，這種特性使得PTC熱敏電阻在各種電路保護(hù)中非常有用，尤其是在需要自恢復(fù)功能的場(chǎng)合。CTR熱敏電阻主要以三氧化二釩與鋇、硅等氧化物，在磷、硅氧化物的弱還原氣體中混合燒結(jié)而成，成半玻璃狀，具有負(fù)溫度系數(shù)。隨著溫度的升高，電阻值會(huì)急劇減少，具有開關(guān)特性。

溫差熱電偶（簡(jiǎn)稱熱電偶）是目前溫度測(cè)量中使用最普遍的傳感元件之一。它除具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，測(cè)量范圍寬、準(zhǔn)確度高、熱慣性小，輸出信號(hào)為電信號(hào)便于遠(yuǎn)傳或信號(hào)轉(zhuǎn)換等優(yōu)點(diǎn)外，還能用來測(cè)量流體的溫度、測(cè)量固體以及固體壁面的溫度。微型熱電偶還可用于快速及動(dòng)態(tài)溫度的測(cè)量。8.3熱電偶溫度傳感器★熱電偶的工作原理★熱電偶回路的性質(zhì)★熱電偶的常用材料與結(jié)構(gòu)★冷端處理及補(bǔ)償本節(jié)的基本要求和知識(shí)點(diǎn)

（一）1掌握熱電偶的熱電效應(yīng)（測(cè)溫原理）、測(cè)溫原理表達(dá)式。了解接觸電動(dòng)勢(shì)、溫差電動(dòng)勢(shì)。

2掌握熱電偶基本定律及其計(jì)算

（二）1了解熱電偶的分度表的制定2會(huì)使用分度表—正反向查表、插值

（三）1掌握熱電偶冷端溫度補(bǔ)償方法2掌握熱電偶補(bǔ)償問題在工程中的計(jì)算3了解熱電偶在工程上的應(yīng)用

熱電效應(yīng)示意圖（聯(lián)想：雙金屬的方法不陌生，雙金屬片溫度計(jì)，雙金屬片機(jī)械開關(guān)）

8.3.1熱電偶測(cè)溫原理－熱電效應(yīng)熱電效應(yīng)：兩種不同材料的導(dǎo)體（A與B）組成一個(gè)閉合回路，當(dāng)兩結(jié)點(diǎn)（點(diǎn)1與點(diǎn)2）溫度T和T0不同時(shí)，則在該回路中就會(huì)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象。先看一個(gè)實(shí)驗(yàn)——熱電偶工作原理演示結(jié)論：當(dāng)兩個(gè)連接點(diǎn)溫度不相同時(shí)，回路中將產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)。

熱電極A右端稱為：自由端（參考端、冷端）

左端稱為：測(cè)量端（工作端、熱端）

熱電極B熱電勢(shì)AB

分析：熱電偶回路

熱電勢(shì)＝接觸電動(dòng)勢(shì)（帕爾貼電動(dòng)勢(shì)）＋溫差電動(dòng)勢(shì)（湯姆遜電動(dòng)勢(shì)）

注：Peltier（帕爾貼、珀耳帖）法國人，1834發(fā)現(xiàn)此效應(yīng)

威廉·湯姆遜1824年生于愛爾蘭，熱力學(xué)方面貢獻(xiàn)卓越接觸電（動(dòng)）勢(shì)含義：由于兩種不同導(dǎo)體的自由電子密度不同而在接觸處形成的電動(dòng)勢(shì)。（溫度不變）解釋：由于不同的金屬材料所具有的自由電子密度不同，當(dāng)兩種不同的金屬導(dǎo)體接觸時(shí)，在接觸面上就會(huì)發(fā)生電子擴(kuò)散。電子的擴(kuò)散速率與兩導(dǎo)體的電子密度有關(guān)并和接觸區(qū)的溫度成正比。兩接點(diǎn)的接觸電動(dòng)勢(shì)接觸電動(dòng)勢(shì)的數(shù)值取決于兩種不同導(dǎo)體的材料特性和接觸點(diǎn)的溫度。一般在10-2~10-3V之間。q0為單個(gè)電子的電荷量1.6x10-19C；

T—接觸處的絕對(duì)溫度；NA、NB—金屬A、B中的自由電子密度；k—玻爾茲曼常數(shù)，為1.38x10-23J/K。

式中，k－波爾茲曼常數(shù)，k＝1.381×10-23J/k;

q0－電子電荷量，

q0

＝1.602×10-19C;

T,T0－結(jié)點(diǎn)處的絕對(duì)溫度（K）；

nA，nB－材料A、B的自由電子濃度，隨溫度變化。（溫度一定，材料決定了電勢(shì)大?。?/p>

由上式可見，當(dāng)兩結(jié)點(diǎn)的溫度相同，即T=T0

，回路中總接觸電勢(shì)將為零。T=T0情況下：回路的總接觸電勢(shì)

同一導(dǎo)體的兩端因其溫度不同而產(chǎn)生的一種電動(dòng)勢(shì)。解釋：金屬中溫度不均勻時(shí)，溫度高處的自由電子比溫度低處的自由電子動(dòng)能大。當(dāng)溫度不均勻時(shí)會(huì)產(chǎn)生熱擴(kuò)散，因此自由電子從溫度高處向溫度低處擴(kuò)散，在低溫處堆積起來，從而在導(dǎo)體內(nèi)形成電場(chǎng)，在金屬棒兩端便形成一個(gè)電勢(shì)差。自由電子的擴(kuò)散作用一直進(jìn)行到電場(chǎng)力對(duì)電子的作用與熱擴(kuò)散作用平衡為止。單一導(dǎo)體的溫差電勢(shì)導(dǎo)體A的溫差電勢(shì)為：σA－材料A的湯姆遜系數(shù)（V/K），表示單一導(dǎo)體A兩端溫度差為1℃時(shí)所產(chǎn)生的溫差熱電勢(shì)。數(shù)量級(jí)約為10-5V。上面兩種電勢(shì)在熱電偶中的應(yīng)用推導(dǎo)，通俗講解

可以參考CNKI《湯姆遜電勢(shì)與帕爾帖電勢(shì)的熱力學(xué)導(dǎo)出》。綜上，在熱電偶回路中計(jì)算兩種電勢(shì)的代數(shù)和：熱電偶回路中產(chǎn)生的總熱電勢(shì)

eAB(T,T0)=eAB(T)＋eB(T,T0)－eAB(T0)－eA(T,T0)

————（*）

(a)兩熱電極材料相同時(shí)（A是B，B是A），總電動(dòng)勢(shì)為0eAA(T)＋eA(T,T0)－eAA(T0)－eA(T,T0)=0

(b)兩接點(diǎn)溫度相同時(shí)（T=T0），總電動(dòng)勢(shì)為0eAB(T)＋eB(T,T)－eAB(T)－eA(T,T)=0結(jié)論：為使熱電偶實(shí)現(xiàn)測(cè)溫，必須采用兩種不同材料作為熱電極，熱電偶的熱端和冷端必須具有不同的溫度。討論（1）

在eAB(T,T0)=eAB(T)＋eB(T,T0)－eAB(T0)－eA(T,T0)中：

可見：只要測(cè)出eAB（T,T0）的大小，就能得到被測(cè)溫度T，這就是利用熱電偶測(cè)溫的原理實(shí)際測(cè)量中，溫差電勢(shì)遠(yuǎn)小于接觸電勢(shì)，可忽略不計(jì)，后續(xù)推導(dǎo)只計(jì)算接觸電勢(shì)！?。∮懻摚?）（下面兩個(gè)寫法等價(jià)）

eAB(T,T0)=eAB(T)－eAB(T0)＋[eB(T,T0)－eA(T,T0)]對(duì)于已選定的熱電偶，當(dāng)參考端溫度T0恒定時(shí)，eAB(T0)=c和

為常數(shù)，則總的熱電動(dòng)勢(shì)就只與溫度T成單值函數(shù)關(guān)系，即eAB(T,T0)=eAB(T)－C＋[eB(T,T0)－eA(T,T0)]4.熱電勢(shì)的大小只與熱電偶兩端的溫度有關(guān)。如果使EAB(T0)=常數(shù)，則回路熱電勢(shì)EAB(T，T0)就只與溫度T有關(guān)，而且是T的單值函數(shù)，這就是利用熱電偶測(cè)溫的原理。3.只有當(dāng)熱電偶兩端溫度不同,熱電偶的兩導(dǎo)體材料不同時(shí)才能有熱電勢(shì)產(chǎn)生。熱電偶回路熱電勢(shì)只與組成熱電偶的材料及兩端溫度有關(guān)；與熱電偶的長(zhǎng)度、粗細(xì)無關(guān)。2.只有用不同性質(zhì)的導(dǎo)體(或半導(dǎo)體)才能組合成熱電偶；相同材料不會(huì)產(chǎn)生熱電勢(shì)，因?yàn)楫?dāng)A、B兩種導(dǎo)體是同一種材料時(shí)，ln(NA/NB)=0，也即EAB(T，T0)=0。結(jié)論(4點(diǎn))：

EABC(T,T0)

=EAB(T,T0

)1.中間導(dǎo)體定律熱電偶回路中接入中間導(dǎo)體（第三種材料），只要中間導(dǎo)體兩端的接點(diǎn)溫度相同，則回路產(chǎn)生的總熱電動(dòng)勢(shì)不變。8.3.2熱電偶基本定律ET0T0TET0T1T1T電位計(jì)接入熱電偶回路用途根據(jù)上述原理，可以在熱電偶回路中接入電位計(jì)E，只要保證電位計(jì)與連接熱電偶處的接點(diǎn)溫度相等，就不會(huì)影響回路中原來的熱電勢(shì)，接入的方式見下圖。

EAB（T,T0）=EAC（T,T0）-EBC（T,T0）T0TEBA(T,T0)BAT0TEAC(T,T0)ACT0TECB(T,T0)CB

如果任意兩種導(dǎo)體材料的熱電勢(shì)是已知的，它們的冷端和熱端的溫度又分別相等，則它們相互間熱電勢(shì)的關(guān)系為：用途：通常選用高純鉑絲作為標(biāo)準(zhǔn)電極。純金屬很多，合金更多，用標(biāo)準(zhǔn)電極易得出它們之間的熱電動(dòng)勢(shì)。2.標(biāo)準(zhǔn)電極定律用途根據(jù)上述原理，可以在熱電偶回路中接入電位計(jì)E，只要保證電位計(jì)與連接熱電偶處的接點(diǎn)溫度相等，就不會(huì)影響回路中原來的熱電勢(shì)。

例：熱端為100℃，冷端為0℃時(shí)，鎳鉻和考銅組成的熱電偶輸出熱電動(dòng)勢(shì)為6.95mV。已知此溫度條件下考銅與純鉑組成的熱電偶的熱電動(dòng)勢(shì)為-4.0mV，則鎳鉻與純鉑組成的熱電偶的熱電動(dòng)勢(shì)為2.95mV。EAB=EAC-EBC

6.95=2.95-（-4.0）

C：標(biāo)準(zhǔn)電極例：熱端為200℃，冷端為0℃時(shí)，鐵-銅鎳（康銅）熱電偶（J型）的熱電勢(shì)為10.777mV，銅-銅鎳（康銅）熱電偶（T型）的熱電勢(shì)為9.268mV，如果將鐵-銅構(gòu)造新的熱電偶，它所產(chǎn)生熱電勢(shì)為多少？解：由標(biāo)準(zhǔn)電極定律可知，則3.連接導(dǎo)體定律和中間溫度定律

如果不同的兩種導(dǎo)體材料組成熱電偶回路,其接點(diǎn)溫度分別為T1、T2(如圖所示)時(shí),則其熱電勢(shì)為EAB(T1,T2)；當(dāng)接點(diǎn)溫度為T2、T3時(shí)，其熱電勢(shì)為EAB(T2,T3)；當(dāng)接點(diǎn)溫度為T1、T3時(shí)，其熱電勢(shì)為EAB(T1,T3)，則BBA

T2

T1

T3

AAB

EAB（T1,T3）=EAB（T1,T2）+EAB（T2,T3）用途：制定熱電式分度表奠定理論基礎(chǔ)，參考溫度0度。ABT1T2T2A’B’T0T0熱電偶補(bǔ)償導(dǎo)線接線圖E

當(dāng)在原來熱電偶回路中分別引入與導(dǎo)體材料A、B同樣熱電特性的材料A′、B′(如圖)即引入所謂補(bǔ)償導(dǎo)線時(shí)，只要T1、T0不變，都不影響總熱電勢(shì)。這便是引入補(bǔ)償導(dǎo)線原理。補(bǔ)償導(dǎo)線實(shí)質(zhì)性的把冷端延伸到了控制室。在0~100℃（常見環(huán)境溫度范圍）之內(nèi)，熱電偶與其配套的的補(bǔ)償導(dǎo)線具有相同的熱電特性。對(duì)熱電偶的電極材料主要要求是：①配制成的熱電偶應(yīng)具有較大的熱電勢(shì)，并希望熱電勢(shì)與溫度之間成線性關(guān)系或近似線性關(guān)系。（靈敏度高，分辨力高，小信號(hào)測(cè)得準(zhǔn)，適合插值）②能在較寬的溫度范圍內(nèi)使用．并且在長(zhǎng)期工作后物理化學(xué)性能與熱電性能都比較穩(wěn)定。（壽命）③電導(dǎo)率要求高，電阻溫度系數(shù)要小。（靈敏度）④易于復(fù)制，工藝簡(jiǎn)單，價(jià)格便宜。8.3.3熱電偶的材料

B:鉑銠30—鉑銠6

；R:鉑銠13—鉑；S:鉑銠10—鉑；

K:鎳鉻—鎳硅（鎳鋁）；E:鎳鉻—銅鎳；

J:鐵—銅鎳；

T:銅—銅鎳。用于制造鉑熱電偶的各種鉑熱電偶絲國際電工委員會(huì)（IEC）向世界各國推薦8種標(biāo)準(zhǔn)化熱電偶（已列入工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化文件中，具有統(tǒng)一的分度表）。N:鎳鉻硅－鎳硅幾種常用熱電偶的測(cè)溫范圍及熱電勢(shì)

分度號(hào)名稱測(cè)量溫度范圍1000

C熱電勢(shì)/mVB鉑銠30－鉑銠650～1820

C4.833R鉑銠13—鉑-50～1768

C10.506S鉑銠10—鉑-50～1768

C9.585K鎳鉻－鎳硅(鋁)-270～1370

C41.269E鎳鉻－銅鎳(康銅)－270～800

C76.358

標(biāo)準(zhǔn)化熱電偶的主要性能和特點(diǎn)（國家行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)）

標(biāo)準(zhǔn)化熱電偶的主要性能和特點(diǎn)補(bǔ)充資料：幾種熱電偶的熱電勢(shì)與溫度的關(guān)系曲線

哪幾種熱電偶的測(cè)溫上限較高？看圖：

哪幾種熱電偶的線性較差？

哪一種熱電偶的靈敏度較高？

哪一種熱電偶的靈敏度較低？為什么所有的曲線均過原點(diǎn)（零度點(diǎn)）？1.某電容式液位傳感器由直徑為40mm和8mm的兩個(gè)同心圓柱體組成。儲(chǔ)存罐也是圓柱形，直徑為50cm，高為1.2m。被儲(chǔ)存液體的εr＝2.1。ε0＝8.85×10-12F/m，計(jì)算傳感器的最小電容和最大電容。2.某電容式液位傳感器由兩個(gè)同心圓柱體組成。儲(chǔ)存罐也是圓柱形，被儲(chǔ)存液體的εr＝3。列式計(jì)算求解：①.空罐時(shí)傳感器輸出電容為a，滿液位時(shí)輸出電容多少？3a②.液體是滿液位的一半時(shí)，輸出電容是多少？0.5a+1.5a=2a3.平板電容式傳感器如下圖所示，固定極板長(zhǎng)度a=10mm，寬度b=10mm，被測(cè)物進(jìn)入兩極板間的長(zhǎng)度lx=5mm，兩固定極板間的距離d=6mm，被測(cè)物的厚度dx=2mm，被測(cè)物相對(duì)介電常數(shù)為2，空氣的介電常數(shù)視為真空介電常數(shù)ε0=8.85×10-12F/m。求傳感器總電容量是多少？熱電偶的分度表

不同金屬組成的熱電偶，溫度與熱電動(dòng)勢(shì)之間有不同的函數(shù)關(guān)系，一般通過實(shí)驗(yàn)的方法來確定，并將不同溫度下測(cè)得的結(jié)果列成表格，編制出熱電勢(shì)與溫度的對(duì)照表，即分度表。

那么怎樣根據(jù)熱電勢(shì)（電壓）的大小，計(jì)算對(duì)應(yīng)的溫度呢？

或者根據(jù)溫度，查找對(duì)應(yīng)的熱電勢(shì)值是多少？

S型(鉑銠10-鉑)熱電偶分度表插值計(jì)算公式假設(shè)不能直接從分度表中查取溫度值，需要在兩個(gè)已知數(shù)據(jù)點(diǎn)之間估算出中間值時(shí)，可按線性插值法計(jì)算，即：式中tM、tL、tH—被測(cè)溫度值，較低溫度值和較高溫度值；EM、EL、EH—tM、tL、tH對(duì)應(yīng)的熱電勢(shì)

舉例8.3.4熱電偶測(cè)溫電路熱電偶與動(dòng)圈式儀表連接，流過儀表的電流不僅與勢(shì)電勢(shì)大小有關(guān)，而且與測(cè)溫回路的總電阻有關(guān)，因此要求回路總電阻必須為恒定值，即：Rr+Rc+RG=常數(shù)。（Rr—熱電偶電阻；Rc—連接導(dǎo)線電阻；RG—指示儀表的內(nèi)阻）

1熱電偶直接與指示儀表配用由于檢測(cè)的是電流大小，而熱電偶輸出的毫伏信號(hào)是確定的，根據(jù)歐姆定律，需要總回路電阻為一定值，才能保證流過動(dòng)圈式儀表的電流與熱電偶輸出動(dòng)圈式儀表的毫伏信號(hào)相對(duì)應(yīng)，從而保證動(dòng)圈式儀表指示實(shí)際的感溫溫度。2串聯(lián)這種線路常用于測(cè)溫精度要求不高的場(chǎng)合，因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，價(jià)格便宜。為了提高測(cè)量精度或靈敏度，可將n個(gè)型號(hào)相同的熱電偶依次串接可用于測(cè)量溫度這時(shí)線路的總電動(dòng)勢(shì)為：顯然總電動(dòng)勢(shì)為單支熱電偶的熱電動(dòng)勢(shì)的n倍。若每個(gè)熱電偶的絕對(duì)誤差為ΔE1、ΔE2、ΔE3……ΔEn則整個(gè)串聯(lián)線路的絕對(duì)誤差為：令串聯(lián)線路的相對(duì)誤差為：如果把

看作一支熱電偶的相對(duì)誤差，熱電偶的串聯(lián)使熱電偶之間的相對(duì)誤差有近似于相互抵消的作用，熱電偶串聯(lián)后的相對(duì)誤差為單支熱電偶相對(duì)誤差的

倍，提高了測(cè)量精度。串聯(lián)線路有明顯缺點(diǎn)，只要有一支熱電偶發(fā)生斷路，整個(gè)測(cè)量回路就斷開，動(dòng)圈儀表就無法指示溫度；如果某支熱電偶短路，將導(dǎo)致線路的總電動(dòng)勢(shì)比正常時(shí)的總電動(dòng)勢(shì)小，造成指示誤差。3并聯(lián)型號(hào)相同的熱電偶并聯(lián)可用于測(cè)量平均溫度假設(shè)每支熱電偶具有相同的電阻，則該電路總熱電動(dòng)勢(shì)為：并聯(lián)時(shí)如果某一熱電偶斷路，指示儀表仍然會(huì)正常指示被測(cè)溫度值，但并聯(lián)線路的缺點(diǎn)是某支熱電偶的斷路故障不能很快暴露出來。兩支型號(hào)相同的熱電偶反串連接，可用于測(cè)量?jī)牲c(diǎn)溫度差。4反串連接兩支相同分度號(hào)的熱電偶配用同分度號(hào)的補(bǔ)償導(dǎo)線，將兩支熱電偶的負(fù)極連接在一起串聯(lián)起來，兩支熱電偶的正極分別接動(dòng)圈指示儀表輸入端的正負(fù)極，這時(shí)，總熱電動(dòng)勢(shì)為兩支熱電偶的熱電動(dòng)勢(shì)之差，動(dòng)圈指示儀表指示的是溫差，即兩支熱電偶測(cè)量端溫度之差|T1－T2|。

如果要求高精度測(cè)溫并自動(dòng)記錄，常采用自動(dòng)電位差計(jì)線路。

5橋式電位差計(jì)線路自動(dòng)平衡記錄儀表采用的線路圖中RW，為調(diào)零電位器，在測(cè)量前調(diào)節(jié)它使儀表指針置于標(biāo)度尺起點(diǎn)。方法

8.3.5參考端溫度及補(bǔ)償原因熱電偶熱電勢(shì)的大小是熱端溫度和冷端的函數(shù)差，為保證輸出熱電勢(shì)是被測(cè)溫度的單值函數(shù)，必須使冷端溫度保持恒定；熱電偶分度表給出的熱電勢(shì)是以冷端溫度0℃為依據(jù)，使用時(shí)必須遵守該條件

0℃恒溫法補(bǔ)正方法（硬件方法、軟件方法）冷端延長(zhǎng)線法

把熱電偶的參比端置于冰水混合物容器里，使T0=0℃。這種辦法僅限于科學(xué)實(shí)驗(yàn)中使用。mVABA’B’TCC’儀表銅導(dǎo)線試管補(bǔ)償導(dǎo)線熱電偶冰點(diǎn)槽冰水溶液T0一.0℃恒溫法二.補(bǔ)正方法1.冷端補(bǔ)償法由中間溫度定律得知，參考端溫度為Tn時(shí)的熱電動(dòng)勢(shì)為：當(dāng)參考端溫度Tn≠0℃時(shí)，熱電偶輸出的熱電動(dòng)勢(shì)EAB（T，TN）不等于，從而有誤差。某種熱電偶的熱電特性曲線，它是在參考端為0℃條件下獲得的，當(dāng)參考端溫度不為0℃時(shí)，若不加補(bǔ)償，所測(cè)得的溫度必然要低于實(shí)際溫度。為此，只要將測(cè)得的熱電動(dòng)勢(shì)EAB（T,Tn）加上EAB（Tn,0）,EAB（Tn,0）是參考端為0℃時(shí)的工作端為Tn的熱電動(dòng)勢(shì)，可查分度表得到，即為補(bǔ)償值。例用銅-康銅熱電偶測(cè)某一溫度T，參比端在室溫環(huán)境TH中，測(cè)得熱電動(dòng)勢(shì)EAB(T，TH)=1.999mV，又用室溫計(jì)測(cè)出TH=21℃,查此種熱電偶的分度表可知，EAB(21,0)=0.832mV，故得EAB(T，0)=EAB(T，21)+EAB(21，T0)=1.999+0.832=2.831(mV)再次查分度表，與2.831mV對(duì)應(yīng)的熱端溫度T=68℃。注意：1.999mV在分度表中對(duì)應(yīng)49℃，既不能只按1.999mV查表，認(rèn)為T=49℃，也不能用49℃+21℃=70℃，認(rèn)為T=70℃。練習(xí)：查熱電偶分度表K或S看看EAB(600,200)

和EAB(1200,800)是否相等結(jié)論說明什么問題？

把參比端實(shí)際溫度TH乘上系數(shù)k，加到由EAB(T，TH)查分度表所得的溫度上，成為被測(cè)溫度T。用公式表達(dá)即：

式中：T——為未知的被測(cè)溫度；T′——在室溫下儀表的指示溫度；TH——室溫（參考端溫度）；k——為補(bǔ)正系數(shù)。例用鉑銠10－鉑熱電偶測(cè)溫，已知冷端溫度TH=35℃，這時(shí)熱電動(dòng)勢(shì)為11.348mV．查S型熱電偶的分度表，得出與此相應(yīng)的溫度T′=1150℃。再從下表中查出，對(duì)應(yīng)于1150℃的補(bǔ)正系數(shù)k=0.53。于是，被測(cè)溫度：T=1150+0.53×35=1168.3（℃）用這種辦法稍稍簡(jiǎn)單一些，比計(jì)算修正法誤差可能大一點(diǎn)，但誤差不大于0.14％。T＝

T′＋

kTH2.系數(shù)補(bǔ)正法溫度T′/℃補(bǔ)正系數(shù)k鉑銠10-鉑(S)鎳鉻-鎳硅（K）1000.821.002000.721.003000.690.984000.660.985000.631.006000.620.967000.601.008000.591.009000.561.0010000.551.0711000.531.1112000.53—13000.52—14000.52—15000.53—16000.53—熱電偶補(bǔ)正系數(shù)直接將儀表的零點(diǎn)調(diào)整到冷端溫度tn。3.調(diào)整儀表起始點(diǎn)法4.熱電偶補(bǔ)償法利用不平衡電橋產(chǎn)生熱電勢(shì)補(bǔ)償熱電偶因冷端溫度變化而引起熱電勢(shì)的變化值。設(shè)計(jì)時(shí)，在0℃下使電橋平衡(R1=R2=R3=RCu)，此時(shí)Uab=0，電橋?qū)x表讀數(shù)無影響。

mVEAB(T,T0)T0T0TAB++-abUUabRCuR1R2R3RT0UaUabEAB(T,T0)5.電橋補(bǔ)償法

這是工業(yè)上普遍應(yīng)用的一種方法。工業(yè)應(yīng)用時(shí)，熱電偶冷端的溫度隨環(huán)境變化較大，為了消除冷端溫度變化帶來的影響，將熱電偶冷端（參考端）采用冷端延長(zhǎng)線（冷端補(bǔ)償導(dǎo)線）移至離熱源較遠(yuǎn)并且環(huán)境溫度較穩(wěn)定的地點(diǎn)。冷端延長(zhǎng)線（冷端補(bǔ)償導(dǎo)線）采用與熱電偶具有相同特性的兩種較長(zhǎng)的金屬線（“原因”）。三.冷端延長(zhǎng)線法

補(bǔ)償導(dǎo)線有使用溫度的限制，一般為0℃~100℃，而且補(bǔ)償導(dǎo)線有正極和負(fù)極的區(qū)分，用于分別連接熱電偶的正極和負(fù)極。補(bǔ)償導(dǎo)線所產(chǎn)生的熱電動(dòng)勢(shì)等于工作熱電偶在此溫度范圍內(nèi)產(chǎn)生的熱電動(dòng)勢(shì)：分度號(hào)為S的熱電偶，工作時(shí)冷端溫度t0為30℃，測(cè)得熱電動(dòng)勢(shì)E（t，t0）=8.953mV。⑴求被測(cè)介質(zhì)實(shí)際溫度是多少？⑵用兩只熱電偶測(cè)量?jī)牲c(diǎn)間溫度差，畫出電路圖并寫出熱電動(dòng)勢(shì)公式。⑶分度表：S；求溫度630℃時(shí)的熱電勢(shì)及12.913mV對(duì)應(yīng)的溫度值。例題1：例題：⑴

E（t,0）=E（t,t0）+E（t0

,0）=8.953+0.173=9.126（mV），查表：t=960（℃）（2）

EAB（T1,T0）-EAB（T2,T0）=EAB（T1,T2）⑶

630℃→E=5.544mV

,

12.913mV→1280℃例題2：分度號(hào)為K的熱電偶，工作時(shí)冷端溫度為20℃，測(cè)得熱電勢(shì)E（t，t0）為29.875mV，⑴利用插值公式求被測(cè)介質(zhì)實(shí)際溫度是多少？⑵據(jù)題測(cè)熱電勢(shì)或據(jù)表分析該熱電偶熱電勢(shì)是否與溫度值成線性關(guān)系。注：插值公式測(cè)量端0102030405060

溫度

熱電勢(shì)（mV）00.0000.3970.7981.2031.6112.0222.43660024.90225.32725.75126.17626.59927.02227.44570029.12829.54729.96530.38330.79931.24131.629例題2：⑴.⑴E（t,0）=E（t,t0）+E（t0,0）=29.875+0.798=30.673（mV）

查表：EM=30.673mV，EH=30.799mV，EL=30.