江蘇省如皋市2024年八年級(jí)下學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案

22/24江蘇省如皋市2024年八年級(jí)下學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案一、選擇題本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。1．（3分）已知一次函數(shù)y＝x﹣2的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，a），則a的值為（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【解答】解：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y＝x﹣2的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，a），所以1﹣2＝a，所以a＝﹣1．故選：A．2．（3分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，若添加一個(gè)條件，能判斷四邊形ABCD為平行四邊形的是（）A．AD＝BC B．AB＝CD C．AB＝AD D．∠ABD＝∠BDC【解答】解：A．根據(jù)AB∥CD，AD＝BC，不能判斷四邊形為平行四邊形，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B．由AB∥CD，AB＝CD，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形，故該選項(xiàng)正確，符合題意；C．根據(jù)AB∥CD，AB＝AD，不能判斷四邊形為平行四邊形，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D．根據(jù)AB∥CD，∠ABD＝∠BDC，不能判斷四邊形為平行四邊形，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：B．3．（3分）甲、乙、丙、丁四個(gè)旅游團(tuán)的游客人數(shù)都相等，且每個(gè)旅游團(tuán)游客的平均年齡都是35歲，這四個(gè)旅游團(tuán)游客年齡的方差分別是S甲2＝16，S乙2＝18，S丙2＝5，S丁2＝28，這四個(gè)旅游團(tuán)中年齡差異最小的旅游團(tuán)是（）A．甲團(tuán) B．乙團(tuán) C．丙團(tuán) D．丁團(tuán)【解答】解：因?yàn)镾甲2＝16，S乙2＝18，S丙2＝5，S丁2＝28，所以S丙2＜S甲2＜S乙2＜S丁2，所以四個(gè)旅游團(tuán)中年齡差異最小的旅游團(tuán)是丙旅游團(tuán)，故選：C．4．（3分）如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，A、B、C三點(diǎn)不共線．設(shè)AC、BC的中點(diǎn)分別為M、N．若MN＝3米，則AB＝（）A．4米 B．6米 C．8米 D．10米【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)M，N分別是AC和BC的中點(diǎn)，所以AB＝2MN＝6（m），故選：B．5．（3分）一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：因?yàn)閥＝1中k＜0，b＜0，所以函數(shù)圖象經(jīng)過第二，三，四象限，故選：A．6．（3分）在一次體重測(cè)量后，小明測(cè)得自己的體重為50kg，他根據(jù)班長(zhǎng)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)自己的體重低于全班半數(shù)學(xué)生的體重，則小明得出結(jié)論用到的統(tǒng)計(jì)量是（）A．方差 B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．中位數(shù)【解答】解：全班在一次體重測(cè)量排列后，最中間一個(gè)數(shù)或最中間兩個(gè)體重?cái)?shù)的平均數(shù)是這組體重?cái)?shù)的中位數(shù)，半數(shù)學(xué)生的體重位于中位數(shù)或中位數(shù)以下，小明低于全班半數(shù)學(xué)生的體重所用的統(tǒng)計(jì)量是中位數(shù)，故選：D．7．（3分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為（）A．20° B．60° C．70° D．80°【解答】解：因?yàn)榱庑蜛BCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，所以AC⊥BD，所以∠COD＝90°，因?yàn)椤?＝20°，所以∠2＝90°﹣∠1＝70°．故選C．8．（3分）如圖1，小亮家、報(bào)亭、羽毛球館在一條直線上．小亮從家跑步到羽毛球館打羽毛球，再去報(bào)亭看報(bào)，最后散步回家．小亮離家距離y與時(shí)間x之間的關(guān)系如圖2所示．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．小亮從家到羽毛球館用了7分鐘 B．小亮從羽毛球館到報(bào)亭平均每分鐘走75米 C．報(bào)亭到小亮家的距離是400米 D．小亮打羽毛球的時(shí)間是37分鐘【解答】解：A、由圖象得：小亮從家到羽毛球館用了7分鐘，故A選項(xiàng)不符合題意；B、由圖象可知：小亮從羽毛球館到報(bào)亭的平均速度為：（1.0﹣0.4）÷（45﹣37）＝0.075（千米/分）＝75（米/分），故B選項(xiàng)不符合題意；C、由圖象知報(bào)亭到小亮家的距離是0.4千米，即400米，故C選項(xiàng)不符合題意；D、由圖象知小亮打羽毛球的時(shí)間是37﹣7＝30（分鐘），故D選項(xiàng)符合題意；故選：D．9．（3分）有一塊長(zhǎng)方形菜園ABCD，一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，另三邊用長(zhǎng)度為20m的籬笆圍成，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)BC為xm，寬AB為ym，則下列函數(shù)圖象能反映y與x關(guān)系的是（）A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)題意得，菜園三邊長(zhǎng)度的和為20m，即2y+x＝20，所以y＝﹣x+10（0＜x＜20），所以函數(shù)圖象能反映y與x關(guān)系的是A．故選：A．10．（3分）定義：有一組鄰邊相等，且對(duì)角互補(bǔ)的四邊形叫做“鄰等對(duì)補(bǔ)四邊形”．如圖，四邊形ABCD是“鄰等對(duì)補(bǔ)四邊形”，AB＝AD，∠A＝90°，S四邊形ABCD＝16，CD＝1，則BC的長(zhǎng)為（）A．4 B．5 C．7 D．8【解答】解：設(shè)BC＝x，AB＝AD＝y(tǒng)，因?yàn)樗倪呅蜛BCD是“鄰等對(duì)補(bǔ)四邊形”，∠A＝90°，所以∠C＝∠A＝90°，因?yàn)镾四邊形ABCD＝S△ABD+S△BCD＝16，CD＝1，所以AB?AD+BC?CD＝16，所以y2+x＝32，即y2＝32﹣x①，在Rt△ABD中，由勾股定理得：BD2＝AB2+AD2＝2y2，在Rt△BCD中，由勾股定理得：BD2＝BC2+CD2＝x2+1，所以2y2＝x2+1②，將①代入②，得：64﹣2x＝x2+1，所以（x+1）2＝64，所以x+1＝8或x+1＝﹣8，由x+1＝8，解得：x＝7，由x+1＝﹣8，解得：x＝﹣9（不合題意，舍去），所以BC＝x＝7．故選：C．二、填空題本大題共8小題，第11-12題每小題3分，第13-18題每小題3分，共30分。不需寫出解答過程，請(qǐng)把最終結(jié)果直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上。11．（3分）若正比例函數(shù)y＝kx（k為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)值y隨著x的增大而減小，則k的值可以是﹣2．（寫出一個(gè)即可）【解答】解：因?yàn)檎壤瘮?shù)y＝kx（k為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)值y隨著x的增大而減小，所以k＜0，則k＝﹣2．故答案為：﹣2．12．（3分）一鞋店試銷一種新款式鞋，試銷期間的銷售情況如表：尺碼/cm2222.52323.52424.525銷售量/雙34715632根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可建議鞋店經(jīng)理多進(jìn)一些同一尺碼的鞋，該尺碼為23.5cm．【解答】解：觀察數(shù)據(jù)可知，24出現(xiàn)的次數(shù)最多，故鞋店經(jīng)理多進(jìn)一些同一尺碼的鞋，該尺碼為23.5cm．故答案為：23.5．13．（4分）將直線y＝2x+1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的直線解析式為y＝2x+3．【解答】解：根據(jù)平移的規(guī)則可知：將直線y＝2x+1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的直線解析式為：y＝2x+3，故答案為：y＝2x+3．14．（4分）某學(xué)校規(guī)定學(xué)生的音樂成績(jī)由三項(xiàng)組成：樂理知識(shí)占20%，演唱技能占40%，樂器演奏占40%，該校小穎同學(xué)樂理知識(shí)、演唱技能、樂器演奏三項(xiàng)的得分依次是：95分，90分，85分，則小穎同學(xué)的音樂成績(jī)?yōu)?9分．【解答】解：小穎同學(xué)的音樂成績(jī)?yōu)?5×20%+90×40%+85×40%＝89（分），故答案為：89．15．（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（9，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），以O(shè)A，OC為邊作矩形OABC．動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別從點(diǎn)O，B同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿OA，BC向終點(diǎn)A，C移動(dòng)，當(dāng)移動(dòng)時(shí)間為4秒時(shí)，AC?EF的值為30．【解答】解：連接AC、EF，因?yàn)辄c(diǎn)A的坐標(biāo)為（9，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），以O(shè)A，OC為邊作矩形OABC，所以O(shè)A＝BC＝9，OC＝AB＝3，所以B（9，3），AC＝＝＝3，依題意，OE＝4×1＝4，BF＝4×1＝4，所以AE＝9﹣4＝5，則E（4，0），所以CF＝BC﹣BF＝9﹣4＝5，所以F（5，3），EF＝＝，所以AC?EF＝3×＝30．故答案為：30．16．（4分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊BC，CD上的動(dòng)點(diǎn)，連接AE，AF，EF．若∠EAF＝45°，∠BAE＝α，則∠AEF＝90°﹣α（用含α的式子表示）．【解答】解：在正方形ABCD中，AD＝AB，∠BAD＝∠ABC＝∠ADC＝90°，將△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△ABG，G、B、E三點(diǎn)共線，如圖所示：則AF＝AG，∠DAF＝∠BAG，因?yàn)椤螮AF＝45°，所以∠BAE+∠DAF＝45°，所以∠GAE＝∠FAE＝45°，在△GAE和△FAE中，，所以△GAE≌△FAE（SAS），所以∠AEF＝∠AEG，因?yàn)椤螧AE＝α，所以∠AEB＝90°﹣α，所以∠AEF＝∠AEB＝90°﹣α，故答案為：90°﹣α．17．（4分）如圖，M為矩形紙片ABCD的邊AD上的一點(diǎn)，將紙片沿MC所在的直線折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)D處，MD′與BC交于點(diǎn)N．繼續(xù)折疊矩形紙片，使點(diǎn)A恰好落在直線MD′上的點(diǎn)A′處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，折痕為ME．若MN＝3，則EC的長(zhǎng)為6．【解答】解：因?yàn)榫匦渭埰珹BCD沿MC所在的直線折疊，所以∠CMD＝∠CMD′，因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形，所以AD∥BC，所以∠CMD＝∠MCN，所以∠CMD′＝∠MCN，所以MN＝CN；由四邊形ABEM折疊得到四邊形A′B′EM，所以∠AME＝∠A′ME，因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形，所以AD∥BC，所以∠AME＝∠MEN，所以∠A′ME＝∠MEN，所以MN＝EN，因?yàn)镸N＝CN，所以MN＝EN＝NC，即EC＝2MN；因?yàn)镸N＝3，所以EC＝6，故答案為：6．18．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m﹣2，﹣m+3a+2）始終處于一次函數(shù)y＝﹣x+2﹣a的圖象的下方，則a的取值范圍為a＜．【解答】解：當(dāng)x＝m﹣2時(shí)，y＝﹣m+2+2﹣a＝﹣m+4﹣a，因?yàn)辄c(diǎn)P（m﹣2，﹣m+3a+2）始終處于一次函數(shù)y＝﹣x+2﹣a的圖象的下方，所以﹣m+3a+2＜﹣m+4﹣a，所以a＜，所以a的取值范圍為a＜．故答案為：a＜．三、解答題本大題共8小題，共90分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。19．（8分）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)M，N分別在邊BC，AD上，且AM∥CN，對(duì)角線BD分別交AM，CN于點(diǎn)E，F(xiàn)．求證BE＝DF．【解答】證明：連接AC交BD于O，因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AO＝OC，BO＝DO，因?yàn)锳M∥CN，所以∠EAC＝∠FCA，在△AEO與△CFO中，所以△AOE≌△COF（ASA），所以O(shè)E＝OF，所以BO﹣OE＝OD﹣OF，所以BE＝DF．20．（8分）某校組織了“在陽光下成長(zhǎng)”主題演講比賽，比賽規(guī)則：6名裁判打分，去除一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，剩下的4個(gè)分?jǐn)?shù)的平均值為該選手成績(jī)，如表是某選手的得分情況：裁判123456分?jǐn)?shù)94949494ab其中，裁判4、裁判5給出的分?jǐn)?shù)均被去除．經(jīng)計(jì)算，該選手的成績(jī)?yōu)?3.75分．請(qǐng)根據(jù)上述信息，解決以下問題：（1）求b的值；（2）請(qǐng)判斷a是最高分還是最低分，并說明理由．【解答】解：（1）由題意得，（94+94+94+b）÷4＝93.75，解得b＝93，答：b的值為93；（2）a是最低分，由題意可知a≤93，否則就不滿足平均數(shù)是93.75，且去掉的是94分和a分．21．（12分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，m）在直線，過點(diǎn)A的直線交y軸于點(diǎn)B（0，3）．（1）求m的值和直線AB的解析式；（2）若點(diǎn)P（t，y1）在直線AB上，當(dāng)﹣2≤t≤4時(shí)，求y1的最大值；（3）若點(diǎn)N（n，y2）在直線上，當(dāng)y2＜0時(shí)，請(qǐng)直接寫出n的取值范圍．【解答】解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)A（2，m）在直線，所以m＝2×2﹣＝，所以A（2，），B（0，3），設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+b，，解得，所以直線AB的解析式為y＝﹣．（2）將直線AB解析式整理為：x＝4﹣，因?yàn)椹?≤t≤4即﹣2≤4﹣1≤4，解得≥y1≥0，所以y1的最大值是．（3）當(dāng)y2＜0時(shí)，2n﹣＜0，得n＜．22．（10分）為了調(diào)動(dòng)員工的積極性，商場(chǎng)家電部經(jīng)理決定確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，對(duì)完成目標(biāo)的員工進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)．家電部對(duì)20名員工當(dāng)月的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析．?dāng)?shù)據(jù)收集（單位：萬元）：5.99.96.05.28.26.27.69.48.27.85.17.56.16.36.77.98.28.59.29.8數(shù)據(jù)整理：銷售額/萬元5≤x＜66≤x＜77≤x＜88≤x＜99≤x＜10頻數(shù)35a44數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)7.448.2b問題解決：（1）填空：a＝4，b＝7.7．（2）若將月銷售額不低于7萬元確定為銷售目標(biāo)，則有12名員工獲得獎(jiǎng)勵(lì)．（3）經(jīng)理對(duì)數(shù)據(jù)分析以后，最終對(duì)一半的員工進(jìn)行了獎(jiǎng)勵(lì)：?jiǎn)T工甲找到經(jīng)理說：“我這個(gè)月的銷售額是7.5萬元，比平均數(shù)7.44萬元高，所以我的銷售額超過一半員工，為什么我沒拿到獎(jiǎng)勵(lì)？”假如你是經(jīng)理，請(qǐng)你給出合理解釋．【解答】解：（1）a＝20﹣3﹣5﹣4﹣4＝4，將20個(gè)數(shù)據(jù)按由大到小的順序排列如下：5.0，5.1，5.2，6.0，6.1，6.2，6.3，6.7，7.5，7.6，7.8，7.9，8.2，8.2，8.2，8.5，9.2，9.4，9.8，9.9，位置在中間的兩個(gè)數(shù)為7.6，7.8，它們的平均數(shù)為7.7，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為7.7，所以b＝7.7．故答案為：4；7.7；（2）由20個(gè)數(shù)據(jù)可知：不低于7萬元的個(gè)數(shù)為12，所以若將月銷售額不低于7萬元確定為銷售目標(biāo)，則有12名員工獲得獎(jiǎng)勵(lì)，故答案為：12；（3）由（1）可知：20名員工的銷售額的中位數(shù)為7.7萬元，所以20名員工的銷售額有一半的人，即10人超過7.7萬元，公司對(duì)一半的員工進(jìn)行了獎(jiǎng)勵(lì)，說明銷售額在7.7萬元及以上的人才能獲得，而員工甲的銷售額是7.5萬元，低于7.7萬元，所以員工甲不能拿到獎(jiǎng)勵(lì)．23．（12分）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明給同組的伙伴出了如下框圖中的解答題．在?ABCD中，過點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊AB上，AF＝CE，連接DF，求證：四邊形BFDE是矩形．小星和小紅分別給出了自己的證明思路．小星：利用矩形的定義“有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形”來證明；小紅：利用定理“有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形”來證明．根據(jù)上面的信息，解決問題：（1）請(qǐng)分別對(duì)小星、小紅的證明思路是否可行作出判斷；（2）請(qǐng)給出框圖中解答題的證明過程．【解答】（1）解：小星：利用矩形的定義“有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形”來證明，正確，小紅：利用定理“有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形”來證明，正確；（2）證明：小星的思路：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以CD∥AB，CD＝AB，因?yàn)锳F＝CE，所以AB﹣AF＝CD﹣CE，即BF＝DE，所以四邊形BFDE是平行四邊形，因?yàn)锽E⊥AB，所以∠BED＝90°，所以平行四邊形BFDE是矩形．小紅的思路：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以CD∥AB，AD＝CB，∠A＝∠C，因?yàn)锽E⊥CD，所以BE⊥AB，所以∠BED＝∠EBF＝∠BEC＝90°，在△ADF和△CBE中，，所以△ADF≌△CBE（SAS），所以∠DFA＝∠BEC＝90°，所以∠BED＝∠EBF＝∠DFB＝90°，所以四邊形BFDE是矩形．24．（13分）1號(hào)探測(cè)氣球從海拔10m處出發(fā)，以1m/min的速度豎直上升．與此同時(shí)，2號(hào)探測(cè)氣球從海拔20m處出發(fā)，以am/min的速度豎直上升．兩個(gè)氣球都上升了1h．1號(hào)、2號(hào)氣球所在位置的海拔y1，y2（單位：m）與上升時(shí)間x（單位：min）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：（1）a＝0.5，b＝30；（2）請(qǐng)分別求出y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)上升多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，兩個(gè)氣球的海拔豎直高度差為5m？【解答】解：（1）因?yàn)?號(hào)探測(cè)氣球從海拔10m處出發(fā)，以1m/min的速度豎直上升．與此同時(shí)，2號(hào)探測(cè)氣球從海拔20m處出發(fā)，以am/min的速度豎直上升．當(dāng)x＝20時(shí)，兩球相遇，y1＝10+x＝10+20＝30，所以b＝30，設(shè)2號(hào)探測(cè)氣球解析式為y2＝20+ax，因?yàn)閥2＝20+ax過（20，30），所以30＝20+20a，解得a＝0.5，所以y2＝20+0.5x，故答案為：0.5，30；（2）根據(jù)題意得：1號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔：y1＝10+x，2號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔：y2＝20+0.5x；（3）分兩種情況：①2號(hào)探測(cè)氣球比1號(hào)探測(cè)氣球海拔高5米，根據(jù)題意得：（20+0.5x）﹣（x+10）＝5，解得x＝10；②1號(hào)探測(cè)氣球比2號(hào)探測(cè)氣球海拔高5米，根據(jù)題意得：（x+10）﹣（0.5x+20）＝5，解得x＝30．綜上所述，上升了10或30min后這兩個(gè)氣球相距5m．25．（14分）如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，點(diǎn)P為射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)E，使DE＝BP，連接AE，AP，以AE，AP為邊作平行四邊形APFE，直線PF和直線CD相交于點(diǎn)M．（1）如圖1，點(diǎn)P在邊BC上，判斷四邊形APFE的形狀，并說明理由；（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)，求點(diǎn)F到邊CD的距離；（3）若CP＝2，求CM的長(zhǎng)．【解答】解：（1）四邊形APFE是正方形，理由：在正方形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠ADC＝90°，所以∠B＝∠ADE＝∠BAD＝90°，因?yàn)镈E＝BP，所以△ABP≌△ADE（SAS），所以AP＝AE，∠BAP＝∠DAE，因?yàn)椤螧AD＝∠BAP+∠PAD＝90°，所以∠PAE＝∠DAE+∠PAD＝90°，又因?yàn)樗倪呅蜛PFE是平行四邊形，所以四邊形APFE是正方形；（2）作FH⊥CD，垂足為H，則FH為所求距離，因?yàn)樗倪呅蜛PFE是正方形，所以AE＝EF，∠AEF＝90°，因?yàn)椤螦ED+∠MEF＝90°，∠EFH+∠MEF＝90°，所以∠AED＝∠EFH，因?yàn)椤螦DE＝∠EHF＝90°，所以△ADE≌△EHF（AAS），所以ED＝FH，由（1）得△ABP≌△ADE，所以PB＝ED，所以FH＝PB，因?yàn)辄c(diǎn)P是BC中點(diǎn)，所以PB＝BC＝2，所以FH＝2，所以點(diǎn)F到CD距離為2；（3）①點(diǎn)P在線段BC上，在正方形APFE中，∠APM＝90°，因?yàn)椤螧AP+∠APB＝90°，∠MPC+∠APB＝90°，所以∠BAP＝∠MPC，所