湖北省黃岡市英山縣2023-2024學(xué)年六年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試

湖北省黃岡市英山縣2023-2024學(xué)年六年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三四五六總分評(píng)分一、填空（每空1分，共20分）1．÷15＝24：＝%＝45＝2．m比24m多16；60kg比kg少40%；75m增加15是3．45小時(shí)：40分鐘化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是，比值是4．m和n互為倒數(shù)，則6m÷n2＝，m5×n5．一段路，甲要14小時(shí)走完，乙要15小時(shí)走完，甲、乙兩人的速度之比是6．甲數(shù)：乙數(shù)=8：5，甲數(shù)比乙數(shù)多%，乙數(shù)比甲數(shù)少%。7．加工一批零件，師傅每小時(shí)完成這批零件的18，徒弟單獨(dú)完成需要16小時(shí)，師徒合作8．兩個(gè)大小不同的圓，它們的面積比是9：1，那么它們的周長(zhǎng)比，半徑比是。9．如下圖所示：圓的面積是50.24cm2，那么圓內(nèi)最大的正方形面積是cm2。10．按下圖的規(guī)律用小棒擺三角形。擺7個(gè)三角形需要根小棒；擺n個(gè)三角形需要根小棒。二、判斷題（每小題1分，共5分）11．甲的1712．兩端都在圓上的線段就是這個(gè)圓的直徑。（）13．甲車間產(chǎn)品合格率比乙車間高，甲車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量一定比乙車間多。（）14．亮亮比明明矮120米，明明就比亮亮高115．男生人數(shù)占全班人數(shù)的25，那么男生人數(shù)占女生人數(shù)的3三、選擇題（每小題1分，共5分）16．下面描述中指的是同一方向的是（）。A．東偏南20°與南偏西70° B．東偏南20°與南偏東70°C．東偏南20°與東偏北70° D．東偏南20°與西偏南70°17．把10克糖放入40克水中，糖和糖水的比是（）。A．1：4 B．1：5 C．4：1 D．5：118．水結(jié)成冰后體積增加了111A．112 B．111 C．11019．育英學(xué)校六年級(jí)有學(xué)生180人，男生與女生的人數(shù)比可能是（）。A．11：10 B．9：8 C．7：6 D．5：420．如下圖，從A到B沿大半圓走近，還是沿小半圓走近？正確答案是（）。A．沿大半圓走近 B．沿小半圓走近C．一樣近 D．無法判斷四、計(jì)算（34分）21．直接寫出得數(shù)38338÷31+3%=6738×57÷3810÷10%=1332×845－30×67＋11÷15－122．下面各題怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算（34＋58）×4823×539＋8×233980×79813536÷（13＋523．解方程x：18＝56x－824．計(jì)算左邊陰影圖形的周長(zhǎng)和右邊陰影圖形的面積五、操作題（9分）25．（1）點(diǎn)O在點(diǎn)A北偏東60°方向2cm處，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn)O。并以點(diǎn)O為圓心，畫一個(gè)半徑為3cm的圓。（2）圓的周長(zhǎng)和面積各是多少？（3）若在圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形，正方形的面積是多少？六、解決問題（27分）26．新洲小學(xué)購(gòu)買一批圖書，其中科技書有280本，正好是這批圖書的43527．一部手機(jī)現(xiàn)在售價(jià)是960元，比原來降低了40元，那么這部手機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)比原來降價(jià)了百分之幾？28．某食堂九月份用水250噸，十月份比九月份節(jié)約了20%，十一月份又比十月份節(jié)約了20%。若每噸水為1.5元，三個(gè)月各交水費(fèi)多少元？29．一輛長(zhǎng)途客車只有40%的座位坐了人，如果再增加16人，則已坐座位和空座的比是4：1。這輛車共有多少個(gè)座位？30．下圖是聰聰家這個(gè)月的各種生活支出情況統(tǒng)計(jì)圖，按要求解答下列各題：（1）請(qǐng)將扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。（2）如果聰聰家這個(gè)月日用品支出是1620元，那么贍養(yǎng)老人的支出是多少錢？（3）贍養(yǎng)老人的支出比教育的支出少百分之幾？31．小明看一本書，第一次看的比全書的115少7頁，第二次看的比全書的1

答案解析部分1．【答案】12；30；80；0.8【解析】【解答】解：15÷5=3，4×3=12；24÷4=6，6×5=30；4÷5=0.8=80%；所以：12÷15=24÷30=80%=45=0.8。

故答案為：12；30；80；0.8。

2．【答案】28；100；90【解析】【解答】解：24×（1+16）

=24×76

=28（m）

60÷（1-40%）

=60÷60%

=100（kg）

75×（1+15）

=75×65【分析】求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，用乘法計(jì)算，這個(gè)數(shù)×（1+幾分之幾）=對(duì)應(yīng)的數(shù)；

已知比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少，要求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，一個(gè)數(shù)÷（1-百分之幾）=這個(gè)數(shù)；

求一個(gè)數(shù)增加幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，一個(gè)數(shù)×（1+幾分之幾）=對(duì)應(yīng)的數(shù)。3．【答案】6：5；1.2【解析】【解答】解：45小時(shí)：40分鐘=（45×60）：40分鐘=48分鐘：40分鐘=（48÷8）：（40÷8）=6：5；

45小時(shí)：40分鐘=（4【分析】根據(jù)1小時(shí)=60分鐘，先將前項(xiàng)和后項(xiàng)的單位化統(tǒng)一，整數(shù)比的化簡(jiǎn)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)，可以化簡(jiǎn)比；

求比值的方法是：前項(xiàng)÷后項(xiàng)=比值。4．【答案】12；1【解析】【解答】解：m和n互為倒數(shù)，則mn=1；

6m÷n2=6m×2n=12mn=12；

m5×n3=mn【分析】乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；

分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)；

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，能約分的先約分，然后用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。5．【答案】4：5【解析】【解答】解：甲速：1÷14=4；

乙速：1÷15=5；

甲速：乙速=4：5?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，把這段路的全長(zhǎng)看作單位“1”，路程÷時(shí)間=速度，分別求出甲速和乙速，再求出甲、乙兩人的速度之比。6．【答案】60；37.5【解析】【解答】解：（8-5）÷5

=3÷5

=60%

（8-5）÷8

=3÷8

=37.5%

故答案為：60；37.5?！痉治觥扛鶕?jù)條件“甲數(shù)：乙數(shù)=8：5”可知，把甲數(shù)看作8份，則乙數(shù)是5份，（甲數(shù)-乙數(shù)）÷乙數(shù)=甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾；

（甲數(shù)-乙數(shù)）÷甲數(shù)=乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾。7．【答案】16【解析】【解答】解：1÷（18+1÷16）

=1÷316

=163（小時(shí)）

【分析】根據(jù)題意可知，把這批零件的總量看作單位“1”，工作總量÷工作時(shí)間=工作效率，工作總量÷合作的工作效率=合作的時(shí)間。8．【答案】3：1；3：1【解析】【解答】解：9：1=32：12；

周長(zhǎng)比是3：1；

半徑比是3：1。

故答案為：3：1；3：1?！痉治觥繄A的面積S=πr2，圓的周長(zhǎng)C=2πr，兩個(gè)圓的半徑比=周長(zhǎng)比，面積比等于半徑的平方再比。9．【答案】32【解析】【解答】解：設(shè)圓的半徑為r，則直徑為2r，

πr2=50.24

πr2÷3.14=50.24÷3.14

r2=16

正方形的面積：

2r×r÷2×2

=2r2

=2×16

=32

故答案為：32【分析】此題主要考查了圓的面積計(jì)算，設(shè)圓的半徑為r，則直徑為2r，圓的面積S=πr2，已知圓的面積是50.24cm2，可以求出r2，正方形的面積=三角形的面積×2，據(jù)此列式解答。10．【答案】15；2n+1【解析】【解答】解：擺1個(gè)三角形需要2×1+1=3（根）

擺2個(gè)三角形需要2×2+1=5（根）

擺3個(gè)三角形需要2×3+1=7（根）

……

擺7個(gè)三角形需要2×7+1=15（根）

擺n個(gè)三角形需要2×n+1=2n+1（根）

故答案為：15；2n+1?！痉治觥看祟}主要考查了數(shù)形結(jié)合的知識(shí)，觀察圖形可得規(guī)律：擺n個(gè)三角形需要2×n+1=2n+1（根）小棒。11．【答案】正確【解析】【解答】解：甲的17相當(dāng)于乙。這里應(yīng)把“甲”看作單位“1”，此題說法正確。

【分析】在同一整體中，部分?jǐn)?shù)和總數(shù)作比較關(guān)系時(shí)，部分?jǐn)?shù)通常作為比較量，而總數(shù)則作為標(biāo)準(zhǔn)量，那么總數(shù)就是單位“1”；分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，兩種數(shù)量相比的關(guān)鍵句非常多，有的是“比”字句，有的則沒有“比”字，而是帶有指向性特征的“占”、“是”、“相當(dāng)于”，特征詞后面的，分率前面的那個(gè)數(shù)量通常就作為標(biāo)準(zhǔn)量，也就是單位“1”。12．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段就是這個(gè)圓的直徑，原題干說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。13．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)量÷生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)×100%，甲車間產(chǎn)品合格率比乙車間高，無法判斷甲、乙車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量的多少，原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。【分析】此題主要考查了百分率的知識(shí)，百分率表示部分占總量的百分比，無法對(duì)比總量的關(guān)系。14．【答案】正確【解析】【解答】解：亮亮比明明矮120米，明明就比亮亮高120米，原題說法正確?！痉治觥慨?dāng)一個(gè)分?jǐn)?shù)帶上單位后，表示具體的數(shù)值，甲比乙多幾，乙就比甲少幾。15．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：1-25=35；

25÷35=【分析】把全班人數(shù)看作單位“1”，單位“1”-男生人數(shù)占全班人數(shù)的分率=女生占全班人數(shù)的分率，然后用男生人數(shù)÷女生人數(shù)=男生人數(shù)占女生的幾分之幾。16．【答案】B【解析】【解答】解：選項(xiàng)A，東偏南20°與南偏東70°表示同一個(gè)方向，原題說法錯(cuò)誤；

選項(xiàng)B，東偏南20°與南偏東70°表示同一個(gè)方向，原題說法正確；

選項(xiàng)C，東偏南20°與南偏東70°表示同一個(gè)方向，原題說法錯(cuò)誤；

選項(xiàng)D，東偏南20°與南偏東70°表示同一個(gè)方向，原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：B?！痉治觥看祟}主要考查了方位的辨別，在“（）偏（）（）°”這種題型中，以前一個(gè)方向?yàn)槠瘘c(diǎn)，向后一個(gè)方向旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的角度，對(duì)比各選項(xiàng)的兩個(gè)方向和角度。17．【答案】B【解析】【解答】解：10：（10+40）=10：50=（10÷10）：（50÷10）=1：5

故答案為：B?！痉治觥恳阎呛退馁|(zhì)量，要求糖和糖水的比，糖的質(zhì)量：（糖的質(zhì)量+水的質(zhì)量）=糖和糖水的比。18．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)水的體積為“1”，則冰的體積為1+111=1211，

（1211-1）÷1211

=111÷12【分析】此題主要考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，設(shè)水的體積為“1”，則冰的體積為1+111=1219．【答案】D【解析】【解答】解：選項(xiàng)A，11+10=21，180÷21=8……12，與題意不符；

選項(xiàng)B，9+8=17，180÷17=10……10，與題意不符；

選項(xiàng)C，7+6=13，180÷13=13……11，與題意不符；

選項(xiàng)D，5+4=9，180÷9=20，與題意相符。

故答案為：D。【分析】根據(jù)題意可知，把男生和女生的比可以看成它們占的份數(shù)，則總?cè)藬?shù)一定是它們份數(shù)的倍數(shù)，據(jù)此判斷。20．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)小圓的直徑為d1、則大圓的直徑為2d1，

沿小半圓走的路線長(zhǎng)度為：πd1÷2×4=2πd1；

沿大半圓走的路線長(zhǎng)度為：π（2d1）÷2×2=2πd1；

兩條路的長(zhǎng)度一樣長(zhǎng)。

故答案為：C?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，分別設(shè)大圓的直徑為d1、則大圓的直徑為2d1，利用圓的周長(zhǎng)公式C=πd分別求出半圓弧長(zhǎng)，再對(duì)比兩條路徑的長(zhǎng)度。21．【答案】38338÷351+3%=1.036738×57÷38×10÷10%=1001332×83945－3100×67＋171÷15－15【解析】【分析】分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)相乘，先把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，再相乘；

分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)；

一個(gè)算式中只有乘除法，按從左往右的順序計(jì)算，也可以調(diào)換乘除法的順序計(jì)算；

分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，整數(shù)與分子相乘的乘積作分子，分母不變，能約分的要先約分，再計(jì)算；

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，能約分的先約分，然后用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母；

異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法：先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。22．【答案】解：（34＋58）×48

=34×48+58×48

=36+30

=66

23×539＋8×2339

=23×539+23×839

=23×（539+839）

=23×13

80×7981

=（81-1）×7981

=81×7981-1×7981

=79-7981

=78281

3536÷（13＋56）

=3536÷76

=【解析】【分析】觀察數(shù)據(jù)可知，此題應(yīng)用乘法分配律簡(jiǎn)算；

觀察數(shù)據(jù)可知，先把算式23×539＋8×2339變換成23×539+23×839，再應(yīng)用乘法分配律簡(jiǎn)算；

觀察算式可知，算式中有乘除法和減法，先同時(shí)計(jì)算乘除法，再計(jì)算減法；

觀察數(shù)據(jù)可知，先把80看成（81-1）再利用乘法分配律簡(jiǎn)算；23．【答案】x：18＝56

解：x=18×56

x=548

x-815x=4.2

解：715x=4.2

715x÷715=4.2÷715

x=9

0.2×25－40%x＝15

解：5-40%x＝15

5-40%x+40%x＝15+40%x

15+40%x=5【解析】【分析】在比例里，已知后項(xiàng)和比值，要求比的前項(xiàng)，比的后項(xiàng)×比值=比的前項(xiàng)；

觀察方程，先用減法求出左邊剩下幾個(gè)x，然后應(yīng)用等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立；

觀察方程，先求出乘法算式的得數(shù)，再利用等式的性質(zhì)解答。24．【答案】解：左邊陰影圖形的周長(zhǎng)：

5-1=4（dm）

3.14×5+3.14×4+1×2

=15.7+12.56+2

=30.26（dm）

右邊陰影圖形的面積：

3.14×52÷2+（5+5+15）×5÷2-（5+5）×5÷2-3.14×52÷2

=（5+5+15）×5÷2-（5+5）×5÷2

=25×5÷2-10×5÷2

=62.5-25

=37.5（cm2）【解析】【分析】觀察左圖可知，陰影部分的周長(zhǎng)=大圓弧的長(zhǎng)度+小圓弧的長(zhǎng)度+圓環(huán)寬度×2；

陰影部分的面積=半圓的面積+梯形的面積-空白三角形的面積-空白半圓的面積。25．【答案】（1）（2）解：3.14×3×2

=9.42×2

=18.84（cm）

3.14×32

=3.14×9

=28.26（cm2）（3）解：（3+3）×3÷2×2

=6×3

=18（cm2）【解析】【分析】（1）觀察圖可知，圖中是按“上北下南，左西右東”來規(guī)定方向的，先找到點(diǎn)A北偏東60°方向2cm處，標(biāo)出點(diǎn)O；根據(jù)畫圓的方法：先把圓規(guī)的兩腳分開，定好距離，也就是半徑的長(zhǎng)度，把有針尖的一點(diǎn)固定在一點(diǎn)上，也就是圓心，帶有鉛筆的那只腳繞圓心旋轉(zhuǎn)一周，就畫成了一個(gè)圓；

（2）圓的周長(zhǎng)公式：C=2πr，圓的面積公式：S=πr2，據(jù)此列式計(jì)算；

（3）若在圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形，正方形的面積=空白三角形的面積×2。26．【答案】解：280÷435=2450（本）

【解析】【分析】根據(jù)題意，把這批圖書的總本數(shù)看作單位“1”，求單位“1”用除法計(jì)算，科技書的本數(shù)÷科技書占圖書的43527．【答案】解：40÷（960+40）×100%

=40÷1000×100%

=0.04×100%

=4%

答：這部手機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)比原來降價(jià)了4%?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)題意可知，降低的價(jià)錢÷原價(jià)×100%=這部手機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)比原來降價(jià)了百分之幾。28．【答案】解：九月份：250×1.5=375（元）

十月份：375×