浙江省臺州市仙居縣2023-2024學年六年級上學期數(shù)學期末試卷

浙江省臺州市仙居縣2023-2024學年六年級上學期數(shù)學期末試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三四五六總分評分一、計算題。（共26分）1．直接寫出得數(shù)。

①5

②11

③1

④5

⑤1

⑥3.2×

⑦3

⑧1⑨202÷4=

⑩52．遞等式計算。①25×4×3④3?63．解方程。①②③二、填空題。（第7題2分，其余每空1分，共23分）4．÷4=0.25=15=：20=%5．38升=1115小時=14公頃=6．60噸是噸的15，12dm2比8dm2多7．小丁從家出發(fā)，經過超市到了書店（如下圖）。那么書店在小丁家的偏°方向上。8．兩個圓的半徑比是4：3，那么這兩個圓的周長比是，面積比是。9．科學小組的同學們做種子發(fā)芽實驗。第一次種了200顆種子，有10顆沒發(fā)芽，發(fā)芽率是。第二次種了300顆種子，按照上次的發(fā)芽率有顆種子發(fā)芽。10．要畫一個周長是12.56厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是厘米。這個圓的面積是平方厘米。11．“學校舉行圖書節(jié)，六（1）班捐贈圖書200本，_________________，六（2）班捐贈多少本?”如果要用方程“1+35x=20012．圓面積公式的推導有不同的方法。王明把一個圓平均分成16份，再把它們拼成一個近似的梯形（如下圖）。如果圓的半徑用r表示，那么梯形的上底與下底的和是，高可以表示為，梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，則圓面積可以這樣推導：S=△13．如圖，畫2個正方形能得到4個直角三角形，畫3個正方形能得到8個直角三角形，畫7個正方形能得到個直角三角形。如果有48個直角三角形，那么畫了個正方形。三、選擇題。（每題1分，共8分）14．一張圓形紙片，至少對折（）次，可以找到圓心。A．1 B．2 C．3 D．415．a除以b，商正好是b的倒數(shù)，a是（）。A．0 B．B C．1 D．不能確定16．這是一件襯衫的標簽（如下圖）。下面四位同學的說法中，正確的是（）。A．這件襯衫的面料含棉100%。B．這件襯衫的面料中有92克棉。C．這件襯衫的面料中棉的含量占聚酯纖維的92%。D．這件襯衫的面料中棉的含量占整件襯衫面料的92%。17．在下面的各算式中，（）的計算結果最大。A．23?35 B．23+18．六（1）班本學期選舉班長的得票數(shù)為：慧慧30票，亮亮15票，莉莉9票，芳芳6票。如果全班60人全部參與投票，并且每人只投一票，那么下面（）圖準確地表示了這一結果。A． B．C． D．19．一條路長360米，若甲隊單獨修，12天修完；若乙隊單獨修，18天修完。若兩隊合修，9天能修完嗎?解決這個問題，三位同學想到了不同的解法。下面說法正確的是（）A．小麗、小梅和小強的解法都正確B．只有小麗和小梅的解法正確C．只有小梅和小強的解法正確D．只有小梅的解法正確20．根據(jù)下圖列出的正確算式是（）。A．13×58 B．23×21．解決下面問題時，不能用算式24×1?A．B．C．四、圖形與操作。（每題4分，共8分）22．按要求計算。（1）計算下圖周長。（2）求出下圖陰影部分面積。23．李爺爺叫小天把牛拴到家附近的小樹上。（如下圖）（1）小樹位于他家西偏南30°方向45米處。請畫出小樹的位置，用字母O表示。（2）小天用一根長15米的繩子把牛拴在小樹上，請畫出這頭牛能吃到的草的范圍。五、探究題。（共6分）24．小智用下面的方法計算了整數(shù)乘法。（1）請你仿照小智的方法，在下圖中完成小數(shù)乘法和分數(shù)乘法的計算。（2）小智認為：整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)乘法計算的道理和方法是一樣的。你知道哪里一樣嗎?請你說一說。六、解決問題。（第30題4分，其余每題5分，共29分）25．據(jù)科學資料介紹，兒童負重最好不要超過體重的32026．一本故事書共240頁。麗麗第一天看了全書的15，第二天看了余下的127．一個等腰三角形的提示牌（如下圖）周長是120厘米，其中兩條邊的長度比是1：2，則它的底和腰分別是多少厘米?（注意三邊關系）28．李阿姨把480毫升牛奶倒入下面3個杯子中，正好都倒?jié)M且沒有剩余。已知一個小杯的容量正好是大杯容量的2329．某學校舉辦植樹節(jié)，已知以下信息。請你想一想，算一算，選一選。①六年級學生參加人數(shù)比五年級多20%。②六年級有8個班，每班學生40人。③五年級參加人數(shù)占全校學生人數(shù)的3%。④五年級學生參加人數(shù)為60人。⑤六年級學生人數(shù)占全校學生人數(shù)的425（1）根據(jù)信息①和④，可以解決這個問題：_______?列式解答：（2）要解決這個問題：全校學生共有多少人？需要選擇信息和。30．周日爸爸開車送小明到圖書館看書，小明看完書后坐公交車回家。所用的時間與離家距離的關系如甲、乙兩圖所示。（1）爸爸開車的速度是多少?（2）結合甲、乙兩圖，小明坐公交車回家用了幾分鐘?

答案解析部分1．【答案】①5②11③1④5⑤14⑥3.2×5⑦3⑧15⑨202÷4=100⑩58【解析】【分析】分數(shù)乘整數(shù)：只把分子與整數(shù)相乘，分母不變，能約分的要約分；分數(shù)乘分數(shù)：分子與分子相乘的積做分子，分母與分母相乘的積作分母，能約分的要約分；異分母分數(shù)相加減：先通分，再把分子向加減；除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)；一個數(shù)的平方等于這個數(shù)乘這個數(shù)。2．【答案】解：①25×4×34

=25×(4×34)②13?25÷715

③14+29×3.6

=14④3?611?511÷14

=[3-(6⑤20÷17×12+38

=20÷[17【解析】【分析】①利用乘法結合律進行簡便計算；②先算括號內的，再算括號外的，除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)；③利用乘法分配律進行簡便計算；④括號內連續(xù)減去兩個數(shù)等于減去這兩個數(shù)的和，先計算括號內的，再算括號外的；⑤先算小括號內的，再算中括號內的，最后算括號外的。3．【答案】①825x=415

解：825x×258②25x÷0.5=21.2

解：25x÷0.5×0.5=21.2×0.5

25x=10.6

25③x?15x=1425

解：45x=1425

45【解析】【分析】①等式兩邊同時乘258即可；②等式兩邊同時乘0.5，再同時乘52即可；③等式左邊化簡得到45x=144．【答案】1；60；5；25【解析】【解答】解：0.25×4=1，所以0.25=1÷4；

15÷0.25=60，所以0.25=1560；

0.25×20=5，所以0.25=5：20；

0.25=25%。

故答案為：1；60；5；25。

5．【答案】375；44；2500【解析】【解答】解：38×1000=375，所以38升=375毫升；

1115×60=44，所以1115小時=44分；

14×10000=2500，所以16．【答案】300；50【解析】【解答】解：60÷15=300(噸)；

(12-8)÷8

=4÷8

=50%。

故答案為：300；50。

7．【答案】北；西；45【解析】【解答】解：如圖：書店在小丁家的北偏西45°方向上。

故答案為：北；西；45。

【分析】平面圖上，以小丁家為參照物根據(jù)上北下南左西右東確定方向；據(jù)此解答。8．【答案】4：3；16：9【解析】【解答】解：假設這兩個圓的半徑分別是4和3

圓周長：2×π×4=8π，2×π×3=6π；

周長比：(8π)：(6π)=4：3；

圓面積：π×42=16π，π×32=9π；

面積比：(16π)：(9π)=16：9。

故答案為：4：3；16：9。

【分析】圓周長=2×π×半徑，圓面積=π×半徑2，假設這兩個圓的半徑分別是4和3，代入到公式分別求出這兩個圓的周長和半徑，即可求出這兩個圓的周長比和面積比。9．【答案】95%；285【解析】【解答】解：發(fā)芽率：(200-10)÷200

=190÷200

=95%；

發(fā)芽數(shù)量：300×95%=285(顆)。

故答案為：95%；285。

【分析】發(fā)芽率=發(fā)芽的數(shù)量÷種子總數(shù)量；發(fā)芽的數(shù)量=種子總數(shù)量×發(fā)芽率；據(jù)此解答。10．【答案】2；12.56【解析】【解答】解：圓規(guī)兩腳之間的距離：12.56÷3.14÷2

=4÷2

=2(厘米)；

圓面積：3.14×22

=3.14×4

=12.56(平方厘米)。

故答案為：2；12.56。

【分析】畫圓時，圓規(guī)兩腳之間的距離是圓的半徑，圓半徑=圓周長÷π÷2；圓面積=π×半徑2；據(jù)此解答。11．【答案】比六(2)班多捐贈3【解析】【解答】解：(1+35)x=200表示六(2)班捐贈本數(shù)的(1+35)等于六(1)班捐贈本數(shù)，因此，應該補充的信息是“比六(2)班多捐贈35”。

故答案為：比六(2)班多捐贈35。

【分析】由已知信息可知，設六(2)班捐贈本數(shù)為未知數(shù)x，(1+12．【答案】πr；2r【解析】【解答】解：梯形的上底與下底的和是圓周長的一半，圓周長用字母表示為2πr，所以梯形的上底與下底的和是πr；高等于圓的直徑，表示為2r。

故答案為：πr；2r。

【分析】由圖可知，梯形的上底與下底的和等于圓周長的一半，高等于圓的直徑；據(jù)此解答。13．【答案】24；13【解析】【解答】解：用n表示正方形個數(shù)，那么直角三角形的個數(shù)用含n的式子表示是：(n-1)×4；

當n=7時，能得到(7-1)×4

=6×4

=24(個)；

當直角三角形個數(shù)是48時，n=48÷4+1

=12+1

=13(個)。

故答案為：24；13。

【分析】畫2個正方形能得到4個直角三角形，畫3個正方形能得到8個直角三角形，畫4個正方形能得到12個直角三角形，用n表示正方形個數(shù)，那么直角三角形的個數(shù)用含n的式子表示是：(n-1)×4；據(jù)此解答。14．【答案】B【解析】【解答】解：折痕就是圓的直徑，兩條直徑相交的這個點就是圓心，因此，至少對折2次，可以找到圓心。

故答案為：B。

【分析】圓中心的點叫作圓心，所有直徑都相交于圓心，因此，兩條直徑相交的這個點就是圓心；據(jù)此解答。15．【答案】C【解析】【解答】解：a除以b，商正好是b的倒數(shù)，即b乘b的倒數(shù)等于a；互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積是1，所以a是1。

故答案為：C。

【分析】互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積是1；據(jù)此解答。16．【答案】D【解析】【解答】解：由成分表可知，這件襯衫的面料含棉92%，即這件襯衫的面料中棉的含量占整件襯衫面料的92%。

故答案為：D。

【分析】百分數(shù)的意義：一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，又叫百分率或百分比；根據(jù)題意可知，是把整件襯衫的面料看作單位“1”，這件襯衫面料中棉的質量占整件襯衫面料質量的92%，聚酯纖維占整件面料質量的8%；據(jù)此解答。17．【答案】B【解析】【解答】解：選項A：23-35

=1015-915

=115；

23+35

=1015+915

=1415；

23÷3

=23×13

=29；

23×35=25；

18．【答案】C【解析】【解答】解：慧慧：30÷60=50%；

亮亮：15÷60=25%；

莉莉9÷60=15%；

芳芳：6÷60=10%；

即把整個扇形統(tǒng)計圖分為50%、25%、15%、10%四部分，準確地表示了這一結果。

故答案為：C。

【分析】分別計算出四人的票數(shù)占總票數(shù)的百分比，即用每人的票數(shù)除以總票數(shù)；再根據(jù)百分比將整個原分為四部分，即可選擇合適的統(tǒng)計圖。19．【答案】A【解析】【解答】解：小麗：根據(jù)工作下來=工作總量÷工作時間，分別計算出甲乙的工作效率，再根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率和，計算出兩隊合修的時間：360÷(360÷12+360÷18)

=360÷(30+20)

=360÷50

=7.2(天)

所以9天能完成，即小麗的做法正確。

小梅：將這條路的工作總量看作單位“1”，則甲隊的工作效率是112，乙隊的工作效率是118，根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率和，計算出兩隊合修的時間：1÷(112+118)

=1÷536

=7.2(天)

所以9天能完成，即小梅的做法正確。

小強：因為甲隊的工作效率大于乙隊的工作效率，所以兩隊合作完成時間應該大于6天，小于9天，所以9天能完成，即小強的做法正確。

故答案為：A。

【分析】小麗：根據(jù)工作效率=工作總量÷工作時間，分別計算出甲、乙的工作效率，再根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率和，計算出兩隊合修的時間；小梅：將這條路的工作總量看作單位“1”，則甲

20．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)圖列出算式是：23×58。

故答案為：C。

【分析】由圖可知，把整個圖形平均分成3份，取其中的2份，是23；再把它平均分成8份，取其中的5份，是521．【答案】B【解析】【解答】解：選項A：列算式是：24×(1-14)；

選項B：列算式是：24×14；

選項C：列算式是：24×(1-14)。

故答案為：B。

【分析】算式24×(1-122．【答案】（1）解：20×2+10+3.14×10÷2

=40+10+31.4÷2

=50+15.7

=65.7(cm)（2）解：3.14×4×4÷4

=3.14×4

=12.56（平方米）【解析】【分析】（1）該圖的周長=長方形長邊×2+長方形寬邊+圓周長的一半；

（2）陰影部分的面積由正方形內和正方形外兩部分組成，正方形外半圓的面積等于正方形內半圓的面積，所以陰影部分的面積可以轉化為一個半徑為4m的四分之一圓的面積。23．【答案】（1）解：45÷15=3(厘米)

如圖：

（2）解：15÷15=1(厘米)

如圖：

【解析】【分析】(1)平面中，上北下南左西右東，以李爺爺家為觀測點，畫出西偏南30°方向；再根據(jù)小樹與李爺爺家的實際距離及圖中的線段比例尺，求出小樹與李爺爺家的圖上距離，從而確定小樹的位置；

(2)根據(jù)繩子的長度及圖中的線段比例尺，即可求出繩子的圖上距離，以小樹的位置O為圓心，以圖上繩子的長度為半徑畫圓，圓上以及圓內的部分，是牛能吃到草的范圍。24．【答案】（1）解：0.4×0.2

=(4×0.1)×(2×0.1)

=(4×2)×(0.1×0.1)

=8×0.01

=0.08；

45×23

=(4×15)×(2×13)

=(4×2)×(15×13)（2）解：整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)乘法都可以先把因數(shù)看成有幾個計數(shù)單位，然后把計數(shù)單位的個數(shù)和計數(shù)單位分別相乘，得到的積再相乘。(理由合理即可)【解析】【分析】(1)按照例題的形式，先把0.4×0.2看作4個0.1和2個0.1；0.1×0.1，又產生了新的計數(shù)單位“0.01”；最后再用個數(shù)×新的計數(shù)單位“0.01”即可。按照例題的形式，先把45×23看作4個15和2個13；15×125．【答案】解：40×320=6(千克)

5千克＜6千克，所以沒有超重。

【解析】【分析】兒童負重最好不要超過體重的320，因此，先用小齊的體重乘326．【答案】解：240×(1-15)×13

=240×45×13

=192×1【解析】【分析】解決本題需要先求出第一天余下的頁數(shù)，第一天看了全書的15，所以第一天余下的頁數(shù)占全書的(1-15)，用總頁數(shù)乘(1-15)即可求出第一天余下的頁數(shù)；第二天看了余下的127．【答案】解：由兩邊之和大于第三邊可知，所占1份的邊是底邊；所以底邊：腰長：腰長=1：2：2

120×11+2+2

=120×15

=24(厘米)；

120×21+2+2

=120×25【解析】【分析】提示牌是等腰三角形且兩邊的長度比是1：2，根據(jù)兩邊之和大于第三邊可得，所占1份的邊是底邊。所以底邊：腰長：腰長=1：2：2；底邊占周長的11+2+2，腰長