華東理工大學(xué)《代數(shù)與統(tǒng)計(jì)幾何數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)華東理工大學(xué)

《代數(shù)與統(tǒng)計(jì)幾何數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是無(wú)窮小量？（）A.B.C.D.2、二重積分，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域，則該二重積分的值為（）A.B.C.D.3、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和4、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無(wú)窮)(-1)^n*(n/2^n)的斂散性。（）A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無(wú)法確定5、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無(wú)窮)(-1)^n*(1/n2)的斂散性。（）A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無(wú)法確定6、設(shè)曲線，求曲線在點(diǎn)處的曲率。（）A.B.C.D.7、求向量場(chǎng)的散度。()A.1B.2C.3D.08、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為____。2、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______________。3、計(jì)算定積分的值為____。4、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為____。5、計(jì)算二重積分，其中是由軸、軸以及直線所圍成的區(qū)域，答案為____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且（為常數(shù)）。證明