八所重點中學高三下學期第一次聯(lián)考數(shù)學試題

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精河北八所重點中學2016—2017學年第二學期高三數(shù)學一、選擇題1．設集合，則下列結論中正確的是（)A．B．C．D．2．已知等比數(shù)列的公比為,則的值是（）A.B。C。D。3．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是(）A．B．C．D．4．等比數(shù)列的前項和為，已知，且與的等差中項為，則()A．29B．31C．33D．365．設QUOTE為奇函數(shù)，且在QUOTE內是減函數(shù)，QUOTE，則QUOTE的解集為()A.QUOTEB.QUOTEC。QUOTED。QUOTE6．設，將表示成分數(shù)指數(shù)冪，其結果是(）A．B．C．D．7．不等式的解集為A．B．C．D．8．如圖所示,程序框圖的輸出值（）開始開始i=1，S=0i=i+2S=S+iS≤20是否輸出S結束A、B、C、D、9．已知是球表面上的點，平面，，則球的表面積等于（）A．B．C．D．10．△ABC中,AB=，AC=1，∠B=30°，則△ABC的面積等于（）A．B．C．D．11．如圖，網(wǎng)格紙的小正形的邊長是1，粗線畫出的是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積為A．B．C．D．12．已知橢圓的左頂點和上頂點分別為，左、右焦點分別是,在線段上有且只有一個點滿足，則橢圓的離心率的平方為（)A．B．C．D．二、填空題13．一組數(shù)據(jù)的平均值是5,則此組數(shù)據(jù)的標準差是．14．(2004?福建)某射手射擊1次，擊中目標的概率是0。9．他連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響．有下列結論：①他第3次擊中目標的概率是0。9；②他恰好擊中目標3次的概率是0。93×0.1；③他至少擊中目標1次的概率是1﹣0.14．其中正確結論的序號是（寫出所有正確結論的序號)．15．函數(shù)f(x)=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ為常數(shù)，A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則的值是．16．的展開式中的的系數(shù)是．三、解答題17．已知，。（1)當n＝1,2,3時，分別比較f（n）與g(n）的大小（直接給出結論）；（2）由（1)猜想f(n）與g(n）的大小關系，并證明你的結論.18．在如圖所示的幾何體中，四邊形是等腰梯形，平面，．（1）求證平面；（2)求二面角的余弦值．19．(2015秋?衡陽縣期末）已知△ABC的三個頂點分別為A（2,3）,B(1，﹣2）,C（﹣3，4）,求（1）BC邊上的中線AD所在的直線方程；（2)△ABC的面積．20．設數(shù)列前項和為,且．(Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）若數(shù)列滿足求證為等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式；(Ⅲ）設，求數(shù)列的前和．參考答案CACBCDBCAD11．B12．D13．14．①③15．16．17．（1）f（1）＞g（1），f(2)＞g(2）,f（3）＞g(3）（2）（1）當n＝1時，f（1)＞g（1）；當n＝2時,f(2）＞g(2)；當n＝3時，f（3）＞g(3）.(2)猜想：，即［來下面用數(shù)學歸納法證明：①當n＝1時,，，②假設當n＝k時，猜想成立,即則當時，而下面轉化為證明:只要證：需證：，即證:,此式顯然成立.所以，當n＝k＋1時猜想也成立。綜上可知：對n∈N＊，猜想都成立，即成立.18．解：（1）證明：因為四邊形為等腰梯形，，，所以．又,所以因此，,又,且，平面，所以平面．（2）解法一：由（I）知，所以,又平面，因此兩兩垂直．以為坐標原點,分別以所在的直線為軸，軸，軸建立空間直角坐標系，不妨設，則，,，,，因此，．設平面的一個法向量為，則，，所以，取，則．又平面的法向量可以取為，所以，所以二面角的余弦值為．解法二：取的中點，連結，由于，所以．又平面，平面，所以．由于，平面,所以平面，故．所以為二面角的平面角．在等腰三角形中，由于，因此，又，所以，故，因此二面角的余弦值為．19．（1）x﹣2y+4=0；(2）14．解:（1)設D(x,y)，則x==﹣2，y==1,∴D（﹣2，1）,而A（2，3)，∴KAD==，∴BC邊上的中線AD所在的直線方程為:y﹣1=（x+2），即：x﹣2y+4=0；（2）|BC|==2，直線BC的方程是：3x+y+5=0，A到BC的距離d==,∴S