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第1頁(共1頁)2021-2022學(xué)年江西省贛州市上猶縣七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題。(本大題共6小題,在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的)1.﹣9的絕對值是()A.9 B.﹣9 C. D.2.四個有理數(shù),﹣1,0,1,其中最小的是()A. B.﹣1 C.0 D.13.下列單項(xiàng)式中,a2b3的同類項(xiàng)是()A.a(chǎn)3b2 B.2a2b3 C.a(chǎn)2b D.a(chǎn)b34.下列計(jì)算正確的是()A.﹣2(a﹣b)=﹣2a+b B.2c2﹣c2=2 C.3a+2b=5ab D.x2y﹣4yx2=﹣3x2y5.下列方程為一元一次方程的是()A.+y=2 B.x+2y=4 C.x2=2x D.y﹣3=06.如圖,把一長方形紙片ABCD的一角沿AE折疊,點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D'落在∠BAC內(nèi)部.若∠CAE=2∠BAD',且∠CAD'=15°,則∠DAE的度數(shù)為()A.12° B.24° C.39° D.45°二、填空題。(本大題共6小題)7.﹣2021的相反數(shù)是.8.第七次全國人口普查結(jié)果顯示,我國具有大學(xué)文化程度的人口超218000000人.?dāng)?shù)據(jù)218000000用科學(xué)記數(shù)法表示為.9.單項(xiàng)式﹣2xy2的系數(shù)是,次數(shù)是.10.若∠α=10°45′,則∠α的余角的大小為.11.已知m﹣3n=2,則5﹣2m+6n的值為.12.已知x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解,則k=.三、解答題。(本大題共5小題)13.計(jì)算:(1)(﹣3)+1﹣5﹣(﹣8);(2).14.解方程:(1)6x﹣7=4x﹣5;(2).15.先化簡,再求值:(3ab2﹣a2b)﹣a2b﹣2(2ab2﹣a2b),其中a=1,b=﹣2.16.如圖,已知直線l和直線外三點(diǎn)A,B,C,按下列要求畫圖,填空:(1)畫射線AB;(2)連接BC,延長CB交直線l于點(diǎn)D;(3)在直線l上確定點(diǎn)E,使得AE+CE最小,請寫出你作圖的理由為.17.如圖,點(diǎn)C在線段AB上,D是線段AC的中點(diǎn),E是線段BC的中點(diǎn).(1)若AC=8,BC=3,求DE;(2)若DE=5,求AB.四、(本大題共3小題)18.如圖,四邊形ABCD是一個長方形.(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù),用含x的代數(shù)式表示陰影部分的面積S;(2)當(dāng)x=2時,求S的值.19.如圖,O為直線AB上的一點(diǎn),∠AOC=48°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.(1)求∠BOD的度數(shù);(2)OE是∠BOC的平分線嗎?為什么?20.定義:對于一個有理數(shù)x,我們把{x}稱作x的相伴數(shù);若x≥0,則{x}=x﹣1;若x<0,則{x}=x+1.例:{1}=×1﹣1=.(1)求{},{﹣1}的值;(2)當(dāng)a>0,b<0時,有{a}=,求下列代數(shù)式的值:①a+b;②(a+b)2﹣2a﹣2b.五、(本大題共2小題)21.為了更好地落實(shí)“雙減”政策,豐富學(xué)生課后托管服務(wù)內(nèi)容,某校決定購買一批足球運(yùn)動裝備.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球,已知每套隊(duì)服比每個足球多50元,兩套隊(duì)服與三個足球的費(fèi)用相等.(1)求每套隊(duì)服和每個足球的價格各是多少?(2)甲商場優(yōu)惠方案是:每購買十套隊(duì)服,送一個足球;乙商場優(yōu)惠方案是:若購買隊(duì)服超過80套,則購買足球打八折.若該校購買100套隊(duì)服和a個足球(其中a≥10且為整數(shù)),請通過計(jì)算說明,學(xué)校采用哪種優(yōu)惠方案更省錢?①請用含a的式子表示:甲商城所花的費(fèi)用,乙商城所花的費(fèi)用;②當(dāng)購買的足球數(shù)a為何值時在兩家商場購買所花的費(fèi)用一樣?22.?dāng)?shù)學(xué)課上李老師說:咱們一起來玩一個找原點(diǎn)的游戲吧!(1)如圖1,在數(shù)軸上標(biāo)有A,B兩點(diǎn),已知A,B兩點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù).①如果點(diǎn)A所表示的數(shù)是﹣5,那么點(diǎn)B所表示的數(shù)是;②在圖1中標(biāo)出原點(diǎn)O的位置;(2)圖2是小慧所畫的數(shù)軸,數(shù)軸上標(biāo)出的點(diǎn)中任意相鄰兩點(diǎn)間的距離都相等.根據(jù)小慧提供的信息,標(biāo)出隱藏的原點(diǎn)O的位置(在數(shù)軸上用O表示原點(diǎn)),此時點(diǎn)C所表示的數(shù)是;(3)如圖3,數(shù)軸上標(biāo)出若干個點(diǎn),其中點(diǎn)A,B,C,D所表示的數(shù)分別為a,b,c,d.①用a,c表示線段AC的長為;②如果數(shù)軸上標(biāo)出的若干個點(diǎn)中每相鄰兩點(diǎn)相距1個單位(如BC=1),且d﹣2a=10.判斷此時數(shù)軸上的原點(diǎn)是A,B,C,D中的哪一點(diǎn),并說明理由.六、(本大題共1小題)23.如圖1,射線OP在∠MON的內(nèi)部,圖中共有3個角:∠MON,∠MOP和∠PON,若其中有一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的兩倍,則稱射線OP是∠MON的“倍角線”.(1)一個角的平分線這個角的“倍角線”;(填“是”或“不是”)【深入研究】:(2)平面內(nèi),若射線OP繞點(diǎn)O從ON位置開始.以每秒10°的速度逆時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)OP與ON首次成180°時停止旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)的時間為t秒.①如圖2,若∠MON
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