浙江省杭州市2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題

2024-2025學(xué)年浙江省杭州市八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題一、單選題1．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列各組數(shù)不可能是一個三角形的三邊長的是（）A． B． C． D．3．若，則下列式子一定成立的是（

）A． B．C． D．4．若點P的坐標(biāo)是，點Q與點P關(guān)于y軸對稱，則點Q在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．若點，都在直線上，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無法比較大小6．下列選項中，可以用來說明命題“若，則”是假命題的反例是（）A． B． C． D．7．如圖，點C，D在線段AB的同側(cè)，如果∠CAB＝∠DBA，那么下列條件中不能判定△ABD≌△BAC的是（）A．∠D＝∠C B．∠CAD＝∠DBC C．AD＝BC D．BD＝AC8．將直線向左平移3個單位長度，所得直線的表達(dá)式為（

）A． B． C． D．9．如圖，在中，，，點D是邊的中點，，將點P繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)得到點，則線段長度的最小值為（）A． B． C．2 D．110．高斯函數(shù)，也稱為取整函數(shù)，即表示不超過的最大整數(shù)．例如：，則下列結(jié)論：①；②；③若，則的取值范圍是；④當(dāng)時，的值為，，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（

）A． B． C． D．二、填空題11．若點P(2-m，3m+1)在x軸上，則m=．12．直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的中線長為．13．若一次函數(shù)不經(jīng)過第三象限，則的取值范圍是．14．某種商品的進(jìn)價為100元，出售標(biāo)價為150元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于20%，則最多可打折．15．如圖，已知長方形紙板的邊長，在紙板內(nèi)部畫，并分別以三邊為邊長向外作正方形，當(dāng)邊和點都恰好在長方形紙板的邊上時，則的面積為16．如圖，在長方形紙片中，，，點M為上一點，將沿翻至，交于點G，交于點F，且，則的長度是三、解答題17．解不等式組：18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個頂點的坐標(biāo)分別是，，，(1)以x軸為對稱軸，作出的軸對稱圖形，點A、點B對于點分別是點C、點D；(2)求的面積．19．如圖，在和中，已知，以及可以選擇的條件①；②．(1)選擇條件（填序號）使得，并給出證明；(2)若邊與交于點G，，，求的長．20．星期六小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時間，小明所走的路程（米）與所用時間（分）之間的關(guān)系如圖所示．(1)小明休息前爬山的平均速度和休息后爬山的平均速度各是多少？(2)求小明休息后爬山中與之間的函數(shù)關(guān)系式，并計算經(jīng)過80分鐘小明爬山所走的路程．21．某學(xué)校要購買甲、乙兩種消毒液，用于預(yù)防新型冠狀病霉．若購買9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，則一共需要615元：若購買8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，則一共需要780元．(1)每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的價格分別是多少元？(2)若該校計劃購買甲、乙兩種消毒液共30桶，其中購買甲消毒液a桶，且甲消毒液的數(shù)量至少比乙消毒液的數(shù)量多5桶，又不超過乙消毒液的數(shù)量的2倍．怎樣購買．才能使總費(fèi)用W最少？并求出最少費(fèi)用，22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點M的坐標(biāo)為（2，8），點N的坐標(biāo)為（2，6），將線段MN向右平移4個單位長度得到線段PQ（點P和點Q分別是點M和點N的對應(yīng)點），連接MP、NQ，點K是線段MP的中點．（1）求點K的坐標(biāo)；（2）若長方形PMNQ以每秒1個單位長度的速度向正下方運(yùn)動，（點A、B、C、D、E分別是點M、N、Q、P、K的對應(yīng)點），當(dāng)BC與x軸重合時停止運(yùn)動，連接OA、OE，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，請用含t的式子表示三角形OAE的面積S（不要求寫出t的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，連接OB、OD，問是否存在某一時刻t，使三角形OBD的面積等于三角形OAE的面積？若存在，請求出t值；若不存在，請說明理由．23．定義：在任意中，如果一個內(nèi)角度數(shù)的2倍與另一個內(nèi)角度數(shù)的和為，那么稱此三角形為“倍角互余三角形”．(1)【基礎(chǔ)鞏固】若是“倍角互余三角形”，，，則________；(2)【嘗試應(yīng)用】如圖1，在中，，點為線段上一點，若與互余．求證：是“倍角互余三角形”；(3)【拓展提高】如圖2，在中，，，，試問在邊上是否存在點，使得是“倍角互余三角形”？若存在，請求出的長；若不存在，請說明理由．24．如圖，在中，E是中點，F(xiàn)是上一動點，連接，將沿直線折疊得．(1)如圖①，若點D恰好落在線段上，求證：；(2)如圖②，若為等邊三角形，且邊長為，當(dāng)點D落在線段上時，求的長度：(3)如圖③，若為直角三角形，，．連接，若與面積相等，且，求的面積．答案：1．A2．C3．C4．A5．C6．C7．C8．D9．A10．A11．?.12．13．/14．八15．616．17．18．(1)作圖見解析(2)19．(1)②，證明見解析(2)220．(1)小明休息前爬山的平均速度是米/分，休息后爬山的平均速度是米/分(2)經(jīng)過80分鐘小明爬山所走的路程是3300米21．(1)每桶甲消毒液的價格是45元、每桶乙消毒液的價格是35