浙江省杭州市2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年浙江省杭州市八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題一、單選題1．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列各組數(shù)不可能是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)的是（）A． B． C． D．3．若，則下列式子一定成立的是（

）A． B．C． D．4．若點(diǎn)P的坐標(biāo)是，點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．若點(diǎn)，都在直線上，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無法比較大小6．下列選項(xiàng)中，可以用來說明命題“若，則”是假命題的反例是（）A． B． C． D．7．如圖，點(diǎn)C，D在線段AB的同側(cè)，如果∠CAB＝∠DBA，那么下列條件中不能判定△ABD≌△BAC的是（）A．∠D＝∠C B．∠CAD＝∠DBC C．AD＝BC D．BD＝AC8．將直線向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線的表達(dá)式為（

）A． B． C． D．9．如圖，在中，，，點(diǎn)D是邊的中點(diǎn)，，將點(diǎn)P繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，則線段長(zhǎng)度的最小值為（）A． B． C．2 D．110．高斯函數(shù)，也稱為取整函數(shù)，即表示不超過的最大整數(shù)．例如：，則下列結(jié)論：①；②；③若，則的取值范圍是；④當(dāng)時(shí)，的值為，，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A． B． C． D．二、填空題11．若點(diǎn)P(2-m，3m+1)在x軸上，則m=．12．直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，則它斜邊上的中線長(zhǎng)為．13．若一次函數(shù)不經(jīng)過第三象限，則的取值范圍是．14．某種商品的進(jìn)價(jià)為100元，出售標(biāo)價(jià)為150元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于20%，則最多可打折．15．如圖，已知長(zhǎng)方形紙板的邊長(zhǎng)，在紙板內(nèi)部畫，并分別以三邊為邊長(zhǎng)向外作正方形，當(dāng)邊和點(diǎn)都恰好在長(zhǎng)方形紙板的邊上時(shí)，則的面積為16．如圖，在長(zhǎng)方形紙片中，，，點(diǎn)M為上一點(diǎn)，將沿翻至，交于點(diǎn)G，交于點(diǎn)F，且，則的長(zhǎng)度是三、解答題17．解不等式組：18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，，(1)以x軸為對(duì)稱軸，作出的軸對(duì)稱圖形，點(diǎn)A、點(diǎn)B對(duì)于點(diǎn)分別是點(diǎn)C、點(diǎn)D；(2)求的面積．19．如圖，在和中，已知，以及可以選擇的條件①；②．(1)選擇條件（填序號(hào)）使得，并給出證明；(2)若邊與交于點(diǎn)G，，，求的長(zhǎng)．20．星期六小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時(shí)間，小明所走的路程（米）與所用時(shí)間（分）之間的關(guān)系如圖所示．(1)小明休息前爬山的平均速度和休息后爬山的平均速度各是多少？(2)求小明休息后爬山中與之間的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算經(jīng)過80分鐘小明爬山所走的路程．21．某學(xué)校要購(gòu)買甲、乙兩種消毒液，用于預(yù)防新型冠狀病霉．若購(gòu)買9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，則一共需要615元：若購(gòu)買8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，則一共需要780元．(1)每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的價(jià)格分別是多少元？(2)若該校計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種消毒液共30桶，其中購(gòu)買甲消毒液a桶，且甲消毒液的數(shù)量至少比乙消毒液的數(shù)量多5桶，又不超過乙消毒液的數(shù)量的2倍．怎樣購(gòu)買．才能使總費(fèi)用W最少？并求出最少費(fèi)用，22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，8），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2，6），將線段MN向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段PQ（點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別是點(diǎn)M和點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），連接MP、NQ，點(diǎn)K是線段MP的中點(diǎn)．（1）求點(diǎn)K的坐標(biāo)；（2）若長(zhǎng)方形PMNQ以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向正下方運(yùn)動(dòng)，（點(diǎn)A、B、C、D、E分別是點(diǎn)M、N、Q、P、K的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），當(dāng)BC與x軸重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接OA、OE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)用含t的式子表示三角形OAE的面積S（不要求寫出t的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，連接OB、OD，問是否存在某一時(shí)刻t，使三角形OBD的面積等于三角形OAE的面積？若存在，請(qǐng)求出t值；若不存在，請(qǐng)說明理由．23．定義：在任意中，如果一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的2倍與另一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的和為，那么稱此三角形為“倍角互余三角形”．(1)【基礎(chǔ)鞏固】若是“倍角互余三角形”，，，則________；(2)【嘗試應(yīng)用】如圖1，在中，，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，若與互余．求證：是“倍角互余三角形”；(3)【拓展提高】如圖2，在中，，，，試問在邊上是否存在點(diǎn)，使得是“倍角互余三角形”？若存在，請(qǐng)求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．24．如圖，在中，E是中點(diǎn)，F(xiàn)是上一動(dòng)點(diǎn)，連接，將沿直線折疊得．(1)如圖①，若點(diǎn)D恰好落在線段上，求證：；(2)如圖②，若為等邊三角形，且邊長(zhǎng)為，當(dāng)點(diǎn)D落在線段上時(shí)，求的長(zhǎng)度：(3)如圖③，若為直角三角形，，．連接，若與面積相等，且，求的面積．答案：1．A2．C3．C4．A5．C6．C7．C8．D9．A10．A11．?.12．13．/14．八15．616．17．18．(1)作圖見解析(2)19．(1)②，證明見解析(2)220．(1)小明休息前爬山的平均速度是米/分，休息后爬山的平均速度是米/分(2)經(jīng)過80分鐘小明爬山所走的路程是3300米21．(1)每桶甲消毒液的價(jià)格是45元、每桶乙消毒液的價(jià)格是35