冀教版八年級數(shù)學下冊《第十九章平面直角坐標系》單元檢測卷帶答案

第第頁冀教版八年級數(shù)學下冊《第十九章平面直角坐標系》單元檢測卷帶答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一．選擇題（共16小題）1．下列在具體情境中不能確定平面內(nèi)位置的是（）A．東經(jīng)37°，北緯21° B．電影院某放映廳7排3號 C．芝罘區(qū)南大街 D．煙臺山燈塔北偏東60°方向，距離燈塔3千米2．如圖，在正方形網(wǎng)格中，若點A（1，1），點C（3，﹣2），則點B的坐標為（）A．（1，2） B．（0，2） C．（2，0） D．（2，1）3．如圖，在平面直角坐標系中，將△OAB繞著旋轉中心順時針旋轉90°，得到△CDE，則旋轉中心的坐標為（）A．（1，4）B．（1，2）C．（1，1）D．（﹣1，1）4．點P（a﹣2，a+1）在x軸上，則a的值為（）A．2B．0C．1D．﹣15．如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣3，0），B（3，0），C（3，4），點P為任意一點，已知PA⊥PB，則線段PC的最大值為（）A．3B．5C．8 D．106．若點P在x軸的下方，y軸的左方，到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2．則點P的坐標為（）A．（﹣3，2） B．（﹣2，3） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣2，﹣3）7．在平面直角坐標系中，把點P（3，4）繞原點旋轉90°得到點P1，則點P1的坐標是（）A．（﹣4，3） B．（﹣3，4） C．（﹣3，4）或（3，﹣4） D．（﹣4，3）或（4，﹣3）8．在平面直角坐標系中，點A，B坐標分別為（1，0），（3，2），連接AB，將線段AB平移后得到線段A'B'，點A的對應點A'坐標為（2，1），則點B'坐標為（）A．（4，2） B．（4，3） C．（6，2） D．（6，3）9．已知點A（m，n），且有mn≤0，則點A一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第四象限 D．坐標軸上10．點（1，2m﹣1）關于直線x＝m的對稱點的坐標是（）A．（2m﹣1，1） B．（﹣1，2m﹣1） C．（﹣1，1﹣2m） D．（2m﹣1，2m﹣1）11．在直角坐標系中，坐標是整數(shù)的點稱作格點，第一象限的格點P（x，y）滿足2x+3y＝7，則滿足條件的點有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．已知點A（a﹣2，2a+7），點B的坐標為（1，5），直線AB∥y軸，則a的值是（）A．1 B．3 C．﹣1 D．513．如圖，直線l1與l2相交于點O，對于平面內(nèi)任意一點M，點M到直線l1，l2的距離分別為p，q，則稱有序實數(shù)對（p，q）是點M的“距離坐標”，根據(jù)上述定義，“距離坐標”是（5，3）的點的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．514．在平面直角坐標系中，點P與點M關于y軸對稱，點N與點M關于x軸對稱，若點P的坐標為（﹣2，3），則點N的坐標為（）A．（﹣3，2） B．（2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3）15．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序實數(shù)對（n，m）表示第n排，從左到右第m個數(shù)，如（4，2）表示9，則表示58的有序數(shù)對是（）A．（11，3） B．（3，11） C．（11，9） D．（9，11）16．平面直角坐標系中，已知點P0（1，0），將點P0繞原點O按逆時針方向旋轉30°得到P1，延長OP1到P2，使OP2＝2OP1；再將P2繞點O按逆時針方向旋轉30°得P3，然后延長OP3到P4，使OP4＝2OP3；…；如此下去，則點P2004的坐標為（）A．（﹣22004，0） B．（﹣21002，0） C．（0，21002） D．（21002，0）二．填空題（共4小題）17．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（﹣1，），以原點O為中心，將點A順時針旋轉90°得到點A′，則點A′坐標為．18．在平面直角坐標系中，將點（﹣b，﹣a）稱為點（a，b）的“關聯(lián)點”（例如點（﹣2，﹣1）是點（1，2）的“關聯(lián)點”）．如果一個點和它的“關聯(lián)點”在同一象限內(nèi)，那么這一點在第象限．19．在平面直角坐標系中，若點M（1，3）與點N（m，3）之間的距離是3，則m的值是．20．已知A是平面直角坐標系內(nèi)一點，先把點A向上平移3個單位得到點B，再把點A繞點B順時針方向旋轉90°得到點C，若點C關于y軸的對稱點為（1，2），那么點A的坐標是．三．解答題（共4小題）21．在平面直角坐標系中，有點A（a，1）、點B（2，b）．（1）當A、B兩點關于直線y＝﹣1對稱時，求△AOB的面積；（2）當線段AB∥x軸，且AB＝4時，求a﹣b的值．22．在平面直角坐標系中，已知點O（0，0），點B（1，2），點A在x軸上，且S△ABO＝2，求點A的坐標．23．已知，如圖在平面直角坐標系中，S△ABC＝30，∠ABC＝45°，BC＝12，求△ABC三個頂點的坐標．24．如圖，在下面直角坐標系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點，其中a、b、c滿足關系式|a﹣2|+（b﹣3）2＝0和（c﹣4）2≤0；（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限內(nèi)有一點p（m，），請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使得四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．參考答案一．選擇題（共16小題）1．下列在具體情境中不能確定平面內(nèi)位置的是（）A．東經(jīng)37°，北緯21° B．電影院某放映廳7排3號 C．芝罘區(qū)南大街 D．煙臺山燈塔北偏東60°方向，距離燈塔3千米【解答】解：A、東經(jīng)37°，北緯21°物體的位置明確，故本選項錯誤；B、電影院某放映廳7排3號物體的位置明確，故本選項錯誤；C、芝罘區(qū)南大街無法確定物體的具體位置，故本選項正確；D、煙臺山燈塔北偏東60°方向，距離燈塔3千米物體的位置明確，故本選項錯誤；故選：C．2．如圖，在正方形網(wǎng)格中，若點A（1，1），點C（3，﹣2），則點B的坐標為（）A．（1，2） B．（0，2） C．（2，0） D．（2，1）【解答】解：如圖所示：點B的坐標為（2，0）．故選：C．3．如圖，在平面直角坐標系中，將△OAB繞著旋轉中心順時針旋轉90°，得到△CDE，則旋轉中心的坐標為（）A．（1，4） B．（1，2） C．（1，1） D．（﹣1，1）【解答】解：根據(jù)旋轉中心的確定方法可知：旋轉中心是對應點連線的垂直平分線的交點．如圖，連接OC、BE，作OC和BE的垂直平分線交于點F，點F即為旋轉中心，所以旋轉中心的坐標為（1，1）．故選：C．4．點P（a﹣2，a+1）在x軸上，則a的值為（）A．2 B．0 C．1 D．﹣1【解答】解：∵點P（a﹣2，a+1）在x軸上，∴a+1＝0，解得：a＝﹣1，故選：D．5．如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣3，0），B（3，0），C（3，4），點P為任意一點，已知PA⊥PB，則線段PC的最大值為（）A．3 B．5 C．8 D．10【解答】解：如圖所示，連接OC，OP，PC，∵PA⊥PB，∴∠APB＝90°，又∵AO＝BO＝3，∴Rt△ABP中，OP＝AB＝3，∵OC﹣OP≤CP≤OP+OC，∴當點P，O，C在同一直線上，且點P在CO延長線上時，CP的最大值為OP+OC的長，∴線段PC的最大值為OP+OC＝3+5＝8，故選：C．6．若點P在x軸的下方，y軸的左方，到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2．則點P的坐標為（）A．（﹣3，2） B．（﹣2，3） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣2，﹣3）【解答】解：∵點P在x軸的下方，到x軸的距離是3，∴P點縱坐標為﹣3，∵P在y軸的左方，到y(tǒng)軸的距離是2，∴P點橫坐標為﹣2，∴P（﹣2，﹣3），故選：D．7．在平面直角坐標系中，把點P（3，4）繞原點旋轉90°得到點P1，則點P1的坐標是（）A．（﹣4，3） B．（﹣3，4） C．（﹣3，4）或（3，﹣4） D．（﹣4，3）或（4，﹣3）【解答】解：如圖點P點P（3，4）繞原點旋轉90°得到點P1（﹣4，3），P2（4，﹣3）．故選：D．8．在平面直角坐標系中，點A，B坐標分別為（1，0），（3，2），連接AB，將線段AB平移后得到線段A'B'，點A的對應點A'坐標為（2，1），則點B'坐標為（）A．（4，2） B．（4，3） C．（6，2） D．（6，3）【解答】解：∵A（1，0）平移后得到點A′的坐標為（2，1），∴向右平移1個單位，向上平移了1個單位，∴B（3，2）的對應點坐標為（4，3），故選：B．9．已知點A（m，n），且有mn≤0，則點A一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第四象限 D．坐標軸上【解答】解：根據(jù)點A（m，n），且有mn≤0，所以m≥0，n≤0或m≤0，n≥0，所以點A一定不在第一象限，故選：A．10．點（1，2m﹣1）關于直線x＝m的對稱點的坐標是（）A．（2m﹣1，1） B．（﹣1，2m﹣1） C．（﹣1，1﹣2m） D．（2m﹣1，2m﹣1）【解答】解：點（1，2m﹣1）關于直線x＝m的對稱點的坐標為（2m﹣1，2m﹣1），故選：D．11．在直角坐標系中，坐標是整數(shù)的點稱作格點，第一象限的格點P（x，y）滿足2x+3y＝7，則滿足條件的點有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解：∵2x+3y＝7，∴x＝2，y＝1，滿足條件的點有1個．故選：A．12．已知點A（a﹣2，2a+7），點B的坐標為（1，5），直線AB∥y軸，則a的值是（）A．1 B．3 C．﹣1 D．5【解答】解：∵點A（a﹣2，2a+7），點B的坐標為（1，5），直線AB∥y軸，∴a﹣2＝1，解得a＝3．故選：B．13．如圖，直線l1與l2相交于點O，對于平面內(nèi)任意一點M，點M到直線l1，l2的距離分別為p，q，則稱有序實數(shù)對（p，q）是點M的“距離坐標”，根據(jù)上述定義，“距離坐標”是（5，3）的點的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：如圖，“距離坐標”是（5，3）的點是M1、M2、M3、M4，一共4個．故選：C．14．在平面直角坐標系中，點P與點M關于y軸對稱，點N與點M關于x軸對稱，若點P的坐標為（﹣2，3），則點N的坐標為（）A．（﹣3，2） B．（2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3）【解答】解：∵點M與點P關于y軸對稱，點N與點M關于x軸對稱，∴點N與點P關于原點對稱，又∵點P的坐標為（﹣2，3），∴點N的坐標為（2，﹣3），故選：C．15．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序實數(shù)對（n，m）表示第n排，從左到右第m個數(shù)，如（4，2）表示9，則表示58的有序數(shù)對是（）A．（11，3） B．（3，11） C．（11，9） D．（9，11）【解答】解：根據(jù)圖中所揭示的規(guī)律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝55，所以58在第11排；偶數(shù)排從左到右由大到小，奇數(shù)排從左到右由小到大，所以58應該在11排的從左到右第3個數(shù)．故選：A．16．平面直角坐標系中，已知點P0（1，0），將點P0繞原點O按逆時針方向旋轉30°得到P1，延長OP1到P2，使OP2＝2OP1；再將P2繞點O按逆時針方向旋轉30°得P3，然后延長OP3到P4，使OP4＝2OP3；…；如此下去，則點P2004的坐標為（）A．（﹣22004，0） B．（﹣21002，0） C．（0，21002） D．（21002，0）【解答】解：∵OP2＝21＝2；OP4＝22＝4，∴OP2004＝21002，∵每24個點將轉一圈回到x軸，∴2004＝24×83+12．∴點P在x軸負半軸上．∴P坐標為（﹣21002，0）．故選：B．二．填空題（共4小題）17．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（﹣1，），以原點O為中心，將點A順時針旋轉90°得到點A′，則點A′坐標為（，1）．【解答】解：如圖所示，過A作AB⊥x軸于B，過A'作A'C⊥x軸于C，∵∠AOA'＝90°＝∠ABO＝∠OCA'，∴∠BAO+∠AOB＝90°＝∠A'OC+∠AOB，∴∠BAO＝∠COA'，又∵AO＝OA'，∴△AOB≌△OA'C，∴A'C＝BO＝1，CO＝AB＝，∴點A′坐標為（，1），故答案為：（，1）．18．在平面直角坐標系中，將點（﹣b，﹣a）稱為點（a，b）的“關聯(lián)點”（例如點（﹣2，﹣1）是點（1，2）的“關聯(lián)點”）．如果一個點和它的“關聯(lián)點”在同一象限內(nèi)，那么這一點在第二、四象限．【解答】解：若a，b同號，則﹣b，﹣a也同號且符號改變，此時點（﹣b，﹣a），點（a，b）分別在一三象限，不合題意；若a，b異號，則﹣b，﹣a也異號，此時點（﹣b，﹣a），點（a，b）都在第二或第四象限，符合題意；故答案為：二、四．19．在平面直角坐標系中，若點M（1，3）與點N（m，3）之間的距離是3，則m的值是4或﹣2．【解答】解：∵點M（1，3）與點N（m，3）∴MN∥x軸∵MN＝3∴1+3＝4，1﹣3＝﹣2∴N（4，3）或（﹣2，3）∴m的值為4或﹣2故答案為：4或﹣220．已知A是平面直角坐標系內(nèi)一點，先把點A向上平移3個單位得到點B，再把點A繞點B順時針方向旋轉90°得到點C，若點C關于y軸的對稱點為（1，2），那么點A的坐標是（2，﹣1）．【解答】解：∵點C關于y軸的對稱點為（1，2），∴C（﹣1，2），∵把點A繞點B順時針方向旋轉90°得到點C，AB平行于y軸，∴點B的橫坐標為﹣1+3＝2，縱坐標為2，∵把點A向上平移3個單位得到點B，∴點A的縱坐標為2﹣3＝﹣1，橫坐標為2．故答案為：（2，﹣1）．三．解答題（共4小題）21．在平面直角坐標系中，有點A（a，1）、點B（2，b）．（1）當A、B兩點關于直線y＝﹣1對稱時，求△AOB的面積；（2）當線段AB∥x軸，且AB＝4時，求a﹣b的值．【解答】解：（1）由題意，得a＝2，b＝﹣3，則A（2，1），B（2，﹣3）．設AB與x軸相交于點D，則OD＝2，AB＝4．∴S△AOB＝AB×OD＝×4×2＝4．（2）∵AB∥x軸，∴A、B的縱坐標相同，∴b＝1．∴B（2，1）∵AB＝4，∴|a﹣2|＝4．解得a＝﹣2或a＝6．當a＝﹣2，b＝1時，a﹣b＝﹣3．當a＝6，b＝1時，a﹣b＝5．22．在平面直角坐標系中，已知點O（0，0），點B（1，2），點A在x軸上，且S△ABO＝2，求點A的坐