人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二十一章一元二次方程》單元檢測(cè)卷帶答案

第第頁(yè)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二十一章一元二次方程》單元檢測(cè)卷帶答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列方程中是一元二次方程的是（）A．2x+1=0 B．y2+x=1 C．x2+1=0 D．2．下列一元二次方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（）A． B． C． D．3．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A． B． C． D．且4．如圖，一塊長(zhǎng)方形綠地長(zhǎng)10m，寬5m．在綠地中開(kāi)辟三條道路后，綠地面積縮小到原來(lái)的78%，則可列方程為（）A．10?2x5?x=10×5×78%C．10?2x5+x=10×5×78%5．下列方程：①；②；③；④．其中是一元二次方程的有（）A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和③6．據(jù)某品牌新能源汽車經(jīng)銷商6月至8月份統(tǒng)計(jì)，該品牌新能源汽車6月份銷售120輛，8月份銷售144輛.設(shè)月平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A． B．C． D．7．已知函數(shù)y＝kx2﹣7x﹣7的圖象和x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A． B．C．且k≠0 D．且k≠08．觀察下列表格，估計(jì)一元二次方程的正數(shù)解在（）－101234－7－5－151323A．－1和0之間 B．0和1之間 C．1和2之間 D．2和3之間9．已知為互不相等的實(shí)數(shù)，且m+sm+t=2，n+sn+t=2A． B．0 C． D．210．已知點(diǎn)A，B，C是直線l上互不重合的三個(gè)點(diǎn)，設(shè)，，，其中n，a是常數(shù)，（）A．若，則點(diǎn)A在點(diǎn)B，C之間B．若，則點(diǎn)A在點(diǎn)B，C之間C．若，則點(diǎn)C在點(diǎn)A，B之間D．若，則點(diǎn)C在點(diǎn)A，B之間二、填空題11．已知關(guān)于x的一元二次方程a?1x2+a12．若方程是關(guān)于x的一元二次方程．則m的取值范圍是．13．設(shè)，是方程的兩個(gè)根，則．14．點(diǎn)是正方形邊延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接，，則的最大值是．15．已知實(shí)數(shù)滿足，則的值是.三、解答題16．已知關(guān)于x的方程．（1）若原方程有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍？（2）選取一個(gè)你喜歡的整數(shù)值作為k的值，使原方程有實(shí)數(shù)根，并解此方程．17．隨著青奧會(huì)的臨近，青奧特許商品銷售逐漸火爆．甲.乙兩家青奧商品專賣店一月份銷售額分別為10萬(wàn)元和15萬(wàn)元，三月份銷售額甲店比乙店多10萬(wàn)元．已知甲店二.三月份銷售額的月平均增長(zhǎng)率是乙店二.三月份月平均增長(zhǎng)率的2倍．

(1)若設(shè)乙店二.三月份銷售額的月平均增長(zhǎng)率為，則甲店三月份的銷售額為多少萬(wàn)元？乙店三月份的銷售額為多少萬(wàn)元？（用含的代數(shù)式表示）

(2)甲店.乙店這兩個(gè)月銷售額的月平均增長(zhǎng)率各是多少？18．有兩張長(zhǎng)12cm，寬10cm的矩形紙板，分別按照?qǐng)D1與圖2兩種方式裁去若干小正方形和小矩形，剩余部分（陰影部分）恰好做成無(wú)蓋和有蓋的長(zhǎng)方體紙盒各一個(gè)．（1）做成有蓋長(zhǎng)方體紙盒的裁剪方式是（填“圖1”或“圖2”）．（2）已知圖1中裁去的小正方形邊長(zhǎng)為1.5cm，求做成的紙盒的底面積．（3）已知按圖2裁剪方式做成紙盒的底面積為24cm2，則剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為多少cm？19．已知（1）求m，n的值.（2）若關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根是1，求b的值.20．如圖所示，拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)．（1）則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____；頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____；（2）若點(diǎn)是第四象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接、，求面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若直線分別交直線和拋物線于點(diǎn)、，點(diǎn)為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)、、、構(gòu)成的四邊形為菱形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．參考答案1．【答案】C【解析】【解答】根據(jù)一元二次方程的意義:含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程，因此C符合題意.故答案為：C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義:含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)為2且二次項(xiàng)系數(shù)不為0的整式方程即可得出答案。2．【答案】D【解析】【解答】解：A.∵?=16-12=4>0,∴有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；B.∵?=36-36=0,∴有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；C.∵?=16+20=36>0,∴有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；D.∵?=25-32=-7<0,∴沒(méi)有實(shí)數(shù)根；故答案為：D.【分析】算出各個(gè)方程根的判別式的值，如果判別式的值大于0，則該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；如果判別式的值等于0，則該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；如果判別式的值小于0，則該方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，從而即可一一判斷得出答案.3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】B【解析】【解答】解：當(dāng)時(shí)，函數(shù)為，為一次函數(shù)，與x軸有交點(diǎn)，符合題意；當(dāng)，函數(shù)為，為二次函數(shù)，因?yàn)閳D象與x軸有交點(diǎn)所以，，解得且綜上，故答案為：B.【分析】當(dāng)k=0時(shí)，函數(shù)為y=-7x-7，與x軸有交點(diǎn)，符合題意；當(dāng)k≠0時(shí)，根據(jù)△≥0可得k的范圍，據(jù)此解答.8．【答案】C【解析】【解答】解：令x2＋3x－5，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，x2＋3x－5=0的一個(gè)正數(shù)x的取值范圍為1＜x＜2，故答案為：C．

【分析】結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)估算方程的根即可。9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】12．【答案】???????【解析】【解答】∵

∴m?4x∵m?4x∴∴故答案為：．【分析】

只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程．因此本題先將方程化為一般式m?4x2+3x?4＝0，再根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)不為0，得到：，因此.13．【答案】14．【答案】15．【答案】18【解析】【解答】解：∵x=6-y，

∴x+y=6，

∵z2=xy-9，

∴xy=z2+9，

∴x、y是方程a2-6a+z2+9=0的兩根，

∴△=(-6)2-4×(z2+9)≥0，

∴-z2≥0，

∴z=0，

∴△=0，

∴x=y，

∴x=6-x，

∴x=3，y=3，

∴.

故答案為：18.

【分析】先通過(guò)變形可知，x、y是方程a2-6a+z2+9=0的兩根，利用△=≥0列式可得z=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，從而求出x、y的值，則值可求。16．【答案】（1）；（2）取，，．（答案不唯一）17．【答案】解：（1）設(shè)乙店二.三月份銷售額的月平均增長(zhǎng)率為x，

則甲店三月份的銷售額為10（1+2x）2萬(wàn)元，

乙店三月份的銷售額為15（1+x）2萬(wàn)元；

（2）10（1+2x）2﹣15（1+x）2=10，

解得x1=60%，x2=﹣1（舍去），

2x=120%，

答：甲.乙兩店這兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率分別是120%.60%．【解析】【分析】（1）設(shè)乙店銷售額月平均增長(zhǎng)率為x，分別表示出每個(gè)月的銷售額；（2）根據(jù)等量關(guān)系“三月份銷售額甲店比乙店多10萬(wàn)元列出方程即可求解．18．【答案】（1）圖2；（2）63cm2；（3）小正方形的邊長(zhǎng)為2cm．19．【答案】（1）解：∵，∴n-5≥0且5-n≥0，

解之：n=5，

∴m=4，

∴n=5，m=4（2）解：∵關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根是1，n=5，m=4，

∴4x2+bx+5=0，