中考數(shù)學總復習《反比例函數(shù)》專項檢測卷及答案

第頁中考數(shù)學總復習《反比例函數(shù)》專項檢測卷及答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________【A層·基礎(chǔ)過關(guān)】1.已知點A(-2,y1),B(-1,y2),C(1,y3)均在反比例函數(shù)y=3x的圖象上,則y1,y2,y3A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3C.y3<y1<y2 D.y3<y2<y12.如圖,在同一平面直角坐標系中,直線y=t(t為常數(shù))與反比例函數(shù)y1=4x,y2=-1x的圖象分別交于點A,B,連接OA,OB,則△A.5t B.5t2 C.52 3.已知反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=kxA.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限4.一次函數(shù)y=ax-a與反比例函數(shù)y=ax(a5.(2024·廣州模擬)已知:y=(m-2)xm2-5是反比例函數(shù),則6.如圖,平面直角坐標系中,☉A與x軸相切于點B,作直徑BC,函數(shù)y=20x(x>0)的圖象經(jīng)過點C,D為y軸上任意一點,則△ACD的面積為【B層·能力提升】7.如圖,在平面直角坐標系中,菱形ABCD的頂點C與原點O重合,點B在y軸的正半軸上,點A在反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上,點D的坐標為(4,3),將菱形ABCD向右平移m個單位長度,使點D剛好落在反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上,則A.5 B.6 C.203 D.8.如圖,在平面直角坐標系xOy中,反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象與半徑為10的☉O交于A,B兩點,若∠AOB=60°,則k的值是9.(2024·廣州模擬)如圖,已知在直角三角形ABO中,點B的坐標為(-1,3),將△ABO繞點O旋轉(zhuǎn)至△A'B'O的位置,使點A'落在邊OB上,點B'落在反比例函數(shù)y=kx的圖象上,則k的值為10.(2024·廣州模擬)如圖,一次函數(shù)y=47x與反比例函數(shù)y=kx的圖象相交于點C(n,4),正方形ABCD的頂點A,B分別落在y軸和x(1)求k,n的值;(2)求∠ABO的正切值.【C層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)】11.(2023·深圳模擬)如圖,在并聯(lián)電路中,電源電壓為U總=6V,根據(jù)“并聯(lián)電路分流不分壓”的原理得到:I總=I1+I2(I1=6R1,I2=6R).已知R1為定值電阻,當R變時,干路電流I總也會發(fā)生變化,且干路電流I總與R之間滿足如下關(guān)系:I總(1)【問題理解】定值電阻R1的阻值為Ω.

(2)【數(shù)學活動】根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,參照研究函數(shù)的過程與方法,對比反比例函數(shù)I2=6R來探究函數(shù)I總=1+6R①列表:下表列出I總與R的幾組對應(yīng)值,則m=;

R…3456…I2=6…21.51.21…I總=1+6…3m2.22…②描點、連線:在平面直角坐標系中,以①給出的R的取值為橫坐標,以I總相對應(yīng)的值為縱坐標,描出相應(yīng)的點,并將各點用光滑曲線順次連接起來.(3)【數(shù)學思考】觀察圖象發(fā)現(xiàn):函數(shù)I總=1+6R的圖象是由I2=6R的圖象向平移(4)【數(shù)學應(yīng)用】若關(guān)于x的方程|1+6x|=kx+6在實數(shù)范圍內(nèi)恰好有兩個解,直接寫出k參考答案【A層·基礎(chǔ)過關(guān)】1.已知點A(-2,y1),B(-1,y2),C(1,y3)均在反比例函數(shù)y=3x的圖象上,則y1,y2,y3A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3C.y3<y1<y2 D.y3<y2<y12.如圖,在同一平面直角坐標系中,直線y=t(t為常數(shù))與反比例函數(shù)y1=4x,y2=-1x的圖象分別交于點A,B,連接OA,OB,則△A.5t B.5t2 C.52 3.已知反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=kxA.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限4.一次函數(shù)y=ax-a與反比例函數(shù)y=ax(a5.(2024·廣州模擬)已知:y=(m-2)xm2-5是反比例函數(shù),則m=6.如圖,平面直角坐標系中,☉A與x軸相切于點B,作直徑BC,函數(shù)y=20x(x>0)的圖象經(jīng)過點C,D為y軸上任意一點,則△ACD的面積為5【B層·能力提升】7.如圖,在平面直角坐標系中,菱形ABCD的頂點C與原點O重合,點B在y軸的正半軸上,點A在反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上,點D的坐標為(4,3),將菱形ABCD向右平移m個單位長度,使點D剛好落在反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上,則A.5 B.6 C.203 D.8.如圖,在平面直角坐標系xOy中,反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象與半徑為10的☉O交于A,B兩點,若∠AOB=60°,則k的值是259.(2024·廣州模擬)如圖,已知在直角三角形ABO中,點B的坐標為(-1,3),將△ABO繞點O旋轉(zhuǎn)至△A'B'O的位置,使點A'落在邊OB上,點B'落在反比例函數(shù)y=kx的圖象上,則k的值為

310.(2024·廣州模擬)如圖,一次函數(shù)y=47x與反比例函數(shù)y=kx的圖象相交于點C(n,4),正方形ABCD的頂點A,B分別落在y軸和x(1)求k,n的值;(2)求∠ABO的正切值.【解析】(1)∵一次函數(shù)y=47x的圖象過點C(n∴4=47n∴n=7,∴C(7,4),把C的坐標代入y=kx得,4=k∴k=28;(2)作CE⊥x軸于E,∵∠ABC=90°,AB=BC,∴∠ABO+∠CBE=90°,∵∠ABO+∠BAO=90°,∴∠BAO=∠CBE,∵∠AOB=∠BEC=90°,∴△AOB≌△BEC(AAS),∴OA=BE,OB=CE,∵C(7,4),∴OB+BE=7,OB=CE=4,∴OA=BE=3,∴tan∠ABO=OAOB=3【C層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)】11.(2023·深圳模擬)如圖,在并聯(lián)電路中,電源電壓為U總=6V,根據(jù)“并聯(lián)電路分流不分壓”的原理得到:I總=I1+I2(I1=6R1,I2=6R).已知R1為定值電阻,當R變時,干路電流I總也會發(fā)生變化,且干路電流I總與R之間滿足如下關(guān)系:I總(1)【問題理解】定值電阻R1的阻值為6Ω.

(2)【數(shù)學活動】根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,參照研究函數(shù)的過程與方法,對比反比例函數(shù)I2=6R來探究函數(shù)I總=1+6R①列表:下表列出I總與R的幾組對應(yīng)值,則m=2.5;

R…3456…I2=6…21.51.21…I總=1+6…3m2.22…②描點、連線:在平面直角坐標系中,以①給出的R的取值為橫坐標,以I總相對應(yīng)的值為縱坐標,描出相應(yīng)的點,并將各點用光滑曲線順次連接起來.(3)【數(shù)學思考】觀察圖象發(fā)現(xiàn):函數(shù)I總=1+6R的圖象是由I2=6R的圖象向上平移1(4)【數(shù)學應(yīng)用】若關(guān)于x的方程|1+6x|=kx+6在實數(shù)范圍內(nèi)恰好有兩個解,直接寫出k【解析】(1)∵I總=1+6R∴I1=6R∴R1=6.(2)①當R=4時,I2=6R=64=1∴I總=1+6R=1+1.5=2.∴m=2.5;②先描出點(3,3),(4,2.5),(5,2.2),(6,2),再順次連接這些點即可畫出所求函數(shù)圖象.(3)當R=6,I2=1,I總=2,當R=3時,I2=2,I總=3,當R=2時,I2=3,I總=4,結(jié)合圖象,所以函數(shù)I總=1+6R的圖象是由I2=6R(4)由函數(shù)與方程的關(guān)系可知,當k<0時,y=|1+6x|,