中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《線段、角、相交線與平行線》專項(xiàng)檢測(cè)卷及答案

第頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《線段、角、相交線與平行線》專項(xiàng)檢測(cè)卷及答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________1.如圖，工人砌墻時(shí)，先在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，再拉一條直的參照線，就能使砌的磚在一條直線上.這樣做應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是()第1題圖A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線C.垂線段最短D.三角形兩邊之和大于第三邊2.[2024·河南]如圖，乙地在甲地的北偏東50°方向上，則∠1的度數(shù)為()第2題圖A.60° B.50°C.40° D.30°3.[2024·雅安]如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)O，若∠1＝35°，則∠2的度數(shù)是()第3題圖A.55° B.45°C.35° D.30°4.[2024·廣西]如圖，2時(shí)整，鐘表的時(shí)針和分針?biāo)傻匿J角為()第4題圖A.20° B.40°C.60° D.80°5.[2024·鹽城]如圖，小明將一塊直角三角尺擺放在直尺上，如圖，若∠1＝55°，則∠2的度數(shù)為()第5題圖A.25° B.35°C.45° D.55°6.[2024·深圳]如圖，一束平行光線照射平面鏡后反射，若入射光線與平面鏡夾角∠1＝50°，則反射光線與平面鏡夾角∠4的度數(shù)為()第6題圖A.40° B.50°C.60° D.70°7.角度互化:(1)57.18°＝°'″.

(2)12'＝°或″.

8.[2023·煙臺(tái)]如圖，將一個(gè)量角器與一把無(wú)刻度直尺水平擺放，直尺的長(zhǎng)邊與量角器的外弧分別相交于點(diǎn)A，B，C，D，其中點(diǎn)A，B，C，D所在刻度分別為25°，50°，130°，155°.若連結(jié)AB，則∠BAD的度數(shù)為°.

第8題圖9.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝80°.(1)求∠BAD的度數(shù).(2)若AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，∠BCD＝50°.求證:AE∥DC.第9題圖10.[2024·達(dá)州]當(dāng)光線從空氣射入水中時(shí)，光線的傳播方向發(fā)生了改變，這就是光的折射現(xiàn)象.如圖，∠1＝80°，∠2＝40°，則∠3的度數(shù)為()第10題圖A.30° B.40° C.50° D.70°11.[2024·德陽(yáng)]如圖是某機(jī)械加工廠加工的一種零件的示意圖，其中AB∥CD，DE⊥BC，∠ABC＝70°，則∠EDC等于()第11題圖A.10° B.20°C.30° D.40°12.[2024·蓮都區(qū)模擬]課堂上同學(xué)們獨(dú)立完成了這樣一道問(wèn)題:“如圖，已知AB∥CD，AD∥BC，求證:∠1＝∠2.”第12題圖小蓮?fù)瑢W(xué)解答如下:證明:∵AB∥CD，∴∠1＋∠BCD＝180°.∵AD∥BC，∴∠2＋∠BCD＝180°，∴∠1＝∠2.小蓮的證法是否正確?若正確，請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)打“√”;若錯(cuò)誤，請(qǐng)寫出你的證明過(guò)程.13.如圖是一種躺椅及其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)示意圖，扶手AB與底座CD都平行于地面EF，前支架OE與后支架OF分別與CD相交于點(diǎn)G和點(diǎn)D，AB與DM相交于點(diǎn)N，∠AOE＝∠BNM.(1)求證:OE∥DM.(2)若OE平分∠AOF，∠ODC＝30°，求扶手AB與靠背DM的夾角∠ANM的度數(shù).第13題圖14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一只用七巧板拼成的“貓”，三角形①的邊BC及四邊形②的邊CD都在x軸上，“貓”耳尖E在y軸上.若“貓”尾巴尖A的橫坐標(biāo)為1，則“貓”爪尖F的坐標(biāo)為.

第14題圖參考答案1.如圖，工人砌墻時(shí)，先在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，再拉一條直的參照線，就能使砌的磚在一條直線上.這樣做應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是(B)第1題圖A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線C.垂線段最短D.三角形兩邊之和大于第三邊2.[2024·河南]如圖，乙地在甲地的北偏東50°方向上，則∠1的度數(shù)為(B)第2題圖A.60° B.50°C.40° D.30°3.[2024·雅安]如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)O，若∠1＝35°，則∠2的度數(shù)是(A)第3題圖A.55° B.45°C.35° D.30°4.[2024·廣西]如圖，2時(shí)整，鐘表的時(shí)針和分針?biāo)傻匿J角為(C)第4題圖A.20° B.40°C.60° D.80°5.[2024·鹽城]如圖，小明將一塊直角三角尺擺放在直尺上，如圖，若∠1＝55°，則∠2的度數(shù)為(B)第5題圖A.25° B.35°C.45° D.55°6.[2024·深圳]如圖，一束平行光線照射平面鏡后反射，若入射光線與平面鏡夾角∠1＝50°，則反射光線與平面鏡夾角∠4的度數(shù)為(B)第6題圖A.40° B.50°C.60° D.70°【解析】∵入射光線是平行光線，∴∠1＝∠3，由反射定律得∠3＝∠4，∴∠4＝∠1＝50°.故選B.7.角度互化:(1)57.18°＝57°10'48″.

(2)12'＝0.2°或720″.

8.[2023·煙臺(tái)]如圖，將一個(gè)量角器與一把無(wú)刻度直尺水平擺放，直尺的長(zhǎng)邊與量角器的外弧分別相交于點(diǎn)A，B，C，D，其中點(diǎn)A，B，C，D所在刻度分別為25°，50°，130°，155°.若連結(jié)AB，則∠BAD的度數(shù)為52.5°.

第8題圖9.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝80°.(1)求∠BAD的度數(shù).(2)若AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，∠BCD＝50°.求證:AE∥DC.第9題圖解:(1)∵AD∥BC，∴∠B＋∠BAD＝180°.又∵∠B＝80°，∴∠BAD＝100°.(2)∵AE平分∠BAD，∴∠DAE＝50°.∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠DAE＝50°.又∵∠BCD＝50°，∴∠BCD＝∠AEB，∴AE∥DC.10.[2024·達(dá)州]當(dāng)光線從空氣射入水中時(shí)，光線的傳播方向發(fā)生了改變，這就是光的折射現(xiàn)象.如圖，∠1＝80°，∠2＝40°，則∠3的度數(shù)為(B)第10題圖A.30° B.40° C.50° D.70°11.[2024·德陽(yáng)]如圖是某機(jī)械加工廠加工的一種零件的示意圖，其中AB∥CD，DE⊥BC，∠ABC＝70°，則∠EDC等于(B)第11題圖A.10° B.20°C.30° D.40°12.[2024·蓮都區(qū)模擬]課堂上同學(xué)們獨(dú)立完成了這樣一道問(wèn)題:“如圖，已知AB∥CD，AD∥BC，求證:∠1＝∠2.”第12題圖小蓮?fù)瑢W(xué)解答如下:證明:∵AB∥CD，∴∠1＋∠BCD＝180°.∵AD∥BC，∴∠2＋∠BCD＝180°，∴∠1＝∠2.小蓮的證法是否正確?若正確，請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)打“√”;若錯(cuò)誤，請(qǐng)寫出你的證明過(guò)程.解:小蓮的證法是錯(cuò)誤的.證明:AB∥CD，∴∠1＋∠BAD＝180°.∵AD∥BC，∴∠2＋∠BAD＝180°，∴∠1＝∠2.13.如圖是一種躺椅及其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)示意圖，扶手AB與底座CD都平行于地面EF，前支架OE與后支架OF分別與CD相交于點(diǎn)G和點(diǎn)D，AB與DM相交于點(diǎn)N，∠AOE＝∠BNM.(1)求證:OE∥DM.(2)若OE平分∠AOF，∠ODC＝30°，求扶手AB與靠背DM的夾角∠ANM的度數(shù).第13題圖解:(1)∵∠BNM＝∠AND，∠AOE＝∠BNM，∴∠AOE＝∠AND，∴OE∥DM.(2)∵AB與底座CD都平行于地面EF，∴AB∥CD，∴∠BOD＝∠ODC＝30°.∵∠AOF＋∠BOD＝180°，∴∠AOF＝150°.∵OE平分∠AOF，∴∠EOF＝12∠AOF＝75°∴∠BOE＝∠BOD＋∠EOF＝105°.∵OE∥DM，∴∠ANM＝∠BOE＝105°.14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一只用七巧板拼成的“貓”，三角形①的邊BC及四邊形②的邊CD都在x軸上，“貓”耳尖E在y軸上.若“貓”尾巴尖A的橫坐標(biāo)為1，則“貓”爪尖F的坐標(biāo)為

－1＋2第14題圖第14題答圖【解析】如答圖，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥x軸于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)F作FJ⊥y軸于點(diǎn)J，交PQ于點(diǎn)K，延長(zhǎng)PQ交OB于點(diǎn)T.設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為4a，易知OC＝