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文檔簡(jiǎn)介

《金融理論與實(shí)務(wù)》計(jì)算題及公式匯總

第三章利息和利率

(一)利息的計(jì)算

L2004年1月1日,某人在中國(guó)工商銀行儲(chǔ)蓄所存入一年期定期存款10萬(wàn)元,若一年期定期存

款年利率為2%,單利計(jì)息,請(qǐng)計(jì)算利息所得稅為20%時(shí),此人存滿一年的實(shí)得利息額。若2004年通

貨膨脹率為4%,不考慮利息稅,請(qǐng)計(jì)算此人此筆存款的實(shí)際收益率。

單利計(jì)息:l=P*R*N=l(X)O()O*2%*l=2(X)0元

實(shí)得利息=2000*(1-20%)=1600元

實(shí)際收益率=名義利率-通貨膨脹率=2%-4斷-2%

2.2000年10月1日,某人在中國(guó)工商銀行某營(yíng)業(yè)部存入三年期定期儲(chǔ)蓄存款10萬(wàn)元,當(dāng)日三

年期定期儲(chǔ)蓄存款年利率為3%,請(qǐng)利用單利法和復(fù)利法分別計(jì)算在利息所得稅為20%的條件下此人存

滿三年的實(shí)得利息額。

.單利:匕P*R*N=l(H)0(X)*3%*3=9(X)0元

稅后所得=9000*(1-20%)=7200元

復(fù)利:本利和元

利息元

稅后所得(1-20%)元

3.2002年5月1日,某人在中國(guó)工商銀行儲(chǔ)蓄所存入三年期定期存款100萬(wàn),若三年期定期存

款年利率為4%,請(qǐng)利用單利法和復(fù)利法分別計(jì)算在利息所得稅為20%時(shí),此人存滿三年的實(shí)得利息額。

單利:I=P*R*N=100C0()()*4%*3=120000元

稅后所得=120000*(1-20%)=96000元

復(fù)利:本利和=P(l+r)n=1000000*(1+4%)3=1124864元

利息=II24864-100(X)00=124864元

稅后所得=124864*(1-20%)元

4.

中資單利;元

外資復(fù)利:本利和=P(1+r)n=1000000*(1+元

利息=1110916-1000000=110916元

甲企業(yè)向中資銀行借款的利息成本低。

(二)收益的計(jì)算

每手總收益=(140-110)元

收益率=418/11收*1率%=38%

第五章商業(yè)銀行

(一)利率的定價(jià)

1.一筆貸款為200萬(wàn)元,如果銀行為了籌集該筆資金以10%的利率發(fā)行存單,那么,籌集資金的

邊際成本就是10%。銀行發(fā)放和管理這筆貸款的經(jīng)營(yíng)成本為2%,為了補(bǔ)償該筆貸款可能發(fā)生的違約風(fēng)

險(xiǎn)損失為2%,銀行預(yù)期的利潤(rùn)水平為1%,請(qǐng)計(jì)算該筆貸款的利率水平.

貸款利率=籌集資金的邊際成本+銀行的其他成本+預(yù)計(jì)違約風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償費(fèi)用+銀行預(yù)期利澗

=10%+2%+2%+1%

=13%

2.銀行發(fā)放一筆金額為100萬(wàn)元的貸款,為籌集該筆資金,銀行以8%的利率發(fā)行存單,發(fā)

放和管理該筆貸款的經(jīng)營(yíng)成本是2%,可能發(fā)生的違約風(fēng)險(xiǎn)損失為2%,銀行預(yù)期的利潤(rùn)水平為

1%,試計(jì)算銀行每年收取該筆貸款的利息是多少?

貸款利率=籌集資金的邊際成本+銀行的其他經(jīng)營(yíng)成本+預(yù)計(jì)違約風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償費(fèi)用+銀行

預(yù)期的利潤(rùn)=8%+2%+2%+1%=13%,

利息=本金*貸款利率=100*13%=13萬(wàn)元

3.一筆貸款為100萬(wàn)元,如果若干大銀行統(tǒng)一的優(yōu)惠利率為8%,為了補(bǔ)償該筆貸款可能發(fā)生的

違約風(fēng)險(xiǎn)損失為3%,補(bǔ)償期限風(fēng)險(xiǎn)損失為2%,計(jì)算該筆貸款的利率水平

貸款利率=優(yōu)惠利率+違約風(fēng)險(xiǎn)貼水+期限風(fēng)險(xiǎn)貼水

=8%+3%+2%=13%

4.某戶向銀行申請(qǐng)500萬(wàn)元的信用額度,貸款利率為15%,客戶實(shí)際使用金額為500萬(wàn)元,(1)

請(qǐng)計(jì)算該銀行貸款的稅前收益率;(2)如果銀行決定要求客戶將貸款額度的20%作為補(bǔ)償余額存入該

銀行,并對(duì)補(bǔ)償余額收取整的承擔(dān)費(fèi),請(qǐng)計(jì)算該銀行貸款的稅前收益率。

(I)貸款收入=500*15%=75萬(wàn)元

借款人實(shí)際使用金額=500萬(wàn)元

銀行貸款稅前收益率=75/500=15%

(2)貸款收入=500*15%+500*20%*1%=76萬(wàn)元

借款人實(shí)際使用金額=5。。-500*20%=400萬(wàn)元

銀行貸款稅前收益率=76/400=19%

5.某銀行以年利率3%吸收了一筆100萬(wàn)元的存款。若銀行發(fā)放和管理貸款的經(jīng)營(yíng)成本為1%,

可能發(fā)生的違約風(fēng)險(xiǎn)損失為1%,銀行預(yù)期利潤(rùn)水平為,根據(jù)成本加成貸款定價(jià)法,該銀行把這筆

資金貸放出去時(shí)的最低貸款利率應(yīng)該是多少?

解:貸款利率二

(二)投資收益計(jì)算

1.某銀行購(gòu)買一年期面值40000元國(guó)債,貼現(xiàn)率為8%,到期收回本金40000元,該銀行的利息

收益是多少?

該銀行購(gòu)進(jìn)時(shí)的總價(jià)=40000-400(X)*8%=368(X)元

銀行利息收益=40000-36800=3200元

2.若某銀行購(gòu)買了某企業(yè)發(fā)行的面值100元的30000張證券,票面利率為10%,期限為5年,請(qǐng)

計(jì)算該銀行5年能獲得利息收入多少元?

該銀行五年共獲得利息收入=100*30000*10%*5=1500000元

3.如果銀行以每股20元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種證券10000股,一個(gè)月后該行以每股40元的價(jià)格全部

售出,請(qǐng)計(jì)算資本收益率。

.資本收益=(40-20)*1O(XX)=2OO(XX)元

(=)呆賬準(zhǔn)備金

1.某銀行現(xiàn)有貸款1000萬(wàn)元,其中關(guān)注貸款200萬(wàn)元、次級(jí)貸款100萬(wàn)元、可疑貸款50萬(wàn)元、

損失貸款10萬(wàn)元,銀行除正常提取特殊呆賬準(zhǔn)備金外,還按1%的比例提取普通準(zhǔn)備金。計(jì)算該銀行

應(yīng)該提取的呆賬準(zhǔn)備金總額.

根據(jù)規(guī)定關(guān)注、次級(jí)、可疑、損失類貸款分別按5%、20%,50%、100%提取專項(xiàng)準(zhǔn)備金,專項(xiàng)

準(zhǔn)備金總額為:

200X5%+10()X20%+50X50%+10X100%=65萬(wàn)元

普通準(zhǔn)備金=(貸款總額-專項(xiàng)準(zhǔn)備金)X提取比例

=(1000-65)X

呆賬準(zhǔn)備金總額=專項(xiàng)準(zhǔn)備金+普通準(zhǔn)備金

2.一家銀行現(xiàn)有一筆500萬(wàn)元的可疑類貸款,普通呆賬準(zhǔn)備金率2%,這筆貸款應(yīng)提取多少呆賬

準(zhǔn)備金?

專項(xiàng)準(zhǔn)備金總額為:500X50%=250萬(wàn)元

普通準(zhǔn)備金=:貸款總額-專項(xiàng)準(zhǔn)備金)X提取比例

=(500-250)X2%=5萬(wàn)元

呆賬準(zhǔn)備金總額=專項(xiàng)準(zhǔn)備金+普通準(zhǔn)備金

=250+5=255萬(wàn)元

第十一章貨幣供求與均衡

(-)馬克思貨幣需要量計(jì)算

1,若一定時(shí)期內(nèi)貨幣流通次數(shù)為5次,同期待銷售的商品價(jià)格總額為8000億元,則流通中的貨

幣需要量為多少?如果中央銀行實(shí)際提供的貨幣供給量為2000億元,請(qǐng)問(wèn)流通中每1元貨幣的實(shí)際

購(gòu)買力是多少?

流通中的貨幣需要量M=PQ/V=8OOO/5=I6OO億元

實(shí)際貨幣購(gòu)買力=流通中金幣需要量/流通中的紙幣總量

2.設(shè)一定時(shí)期內(nèi)待銷售的商品總額為20億元,同期貨幣流通速度為4,試計(jì)算流通中的貨幣需

要量。若實(shí)際流通中的貨幣量為6億元,請(qǐng)計(jì)算單位貨幣的實(shí)際購(gòu)買力。

流通中的貨幣需要量M=PQ/V=20/4=5億元

實(shí)際貨幣購(gòu)買力=流通中金幣需要量/流通中的紙幣總量

(二)商業(yè)銀行派生存款的計(jì)算

1.某銀行吸收到一筆100萬(wàn)元現(xiàn)金的活期存款,法定存款準(zhǔn)備金率為6%,出于避險(xiǎn)的考慮,該

行額外增加在中央銀行存款3萬(wàn)元,后來(lái)存款單位提出1萬(wàn)元現(xiàn)金發(fā)放工資,試計(jì)算這筆存款可能派

生出的最大派生存款額。

存款總額口=人*1/(r+c+c)

A=1OO萬(wàn)r=6%c=l/IOO=l%e=3/IOO=3%

D=1O()*1/(6%+l%+3%)=1000萬(wàn)元

派生存款=存款總額-原始存款=1000-100=900萬(wàn)元

2.假設(shè)某商業(yè)銀行吸收到100萬(wàn)元的原始存款,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,銀行體系最終的派生存款為

300萬(wàn)元。若商業(yè)銀行的法定存款準(zhǔn)備率為6%,客戶提取現(xiàn)金比率為10%,試計(jì)算商業(yè)銀行的超額準(zhǔn)

備率。

存款總額口二人*1/(r+c+e)

派生存款=存款總額-原始存款

300=存款總額-100

存款總額-400萬(wàn)元

100X1/(6%+10%+e)=400

超額準(zhǔn)備金率=9%

3.設(shè)某銀行吸收到一筆100萬(wàn)元的活期存款,除按6%的規(guī)定比例上存準(zhǔn)備金外,銀行還多上存了

9%的準(zhǔn)備金。此外,在這筆存款中,最終會(huì)被存款人取走10萬(wàn)元的現(xiàn)金用以發(fā)放工資。試計(jì)算這筆存

款最多能派生出多少派生存款?

存款總額=原始存款X1/(法定存款準(zhǔn)備金率+提現(xiàn)率+超額存款準(zhǔn)備金率)

=100X1/(6%+9%+10%)=400萬(wàn)元

派生存款=存款總額-原始存款

=4(X)-100=300萬(wàn)元

4.某商業(yè)銀行吸收原始存款5000萬(wàn)元,其中1000萬(wàn)元交存中央銀行作為法定準(zhǔn)備金,1000萬(wàn)

元作為存款備付金,其余全部用于發(fā)放貸款,若無(wú)現(xiàn)金漏損,清計(jì)算商業(yè)銀行最大可能派生的派生存

款總額。

存款總額=原始存款X1/(法定存款準(zhǔn)備金率+提現(xiàn)率+赳額存款準(zhǔn)備金率)

=5000X1/(20%+20%)=12500萬(wàn)元

派生存款=存款總額?原始存款

=12500-5000=7500萬(wàn)元

5.設(shè)原始存款500萬(wàn)元,法定存款準(zhǔn)備金率為6%,超額存款準(zhǔn)備金率為6%,提現(xiàn)率為8%,試計(jì)

算整個(gè)銀行體系創(chuàng)造的派生存款總額。

存款總額=原始存款X1/(法定存款準(zhǔn)備金率+提現(xiàn)率+超額存款準(zhǔn)備金率)

=500x6%+8%*6%

=2500(萬(wàn)元)

派生存款總額=存款總額-原始存款額=2500-500=2000(萬(wàn)元)

6.當(dāng)原始存款為1000元,存款總額為5000元,存款準(zhǔn)備金率為15%,計(jì)算提現(xiàn)率,

存款總額=原始存款x】/(法定存款準(zhǔn)等金率+提現(xiàn)率+超額存款準(zhǔn)備金率)

5000=1000*1/(15%+提現(xiàn)率)

提現(xiàn)率=5舟

(三)貨幣乘數(shù)的計(jì)算

1.假設(shè)存款準(zhǔn)備金率為10%,貨幣乘數(shù)為4。試計(jì)算現(xiàn)金提取率。如果現(xiàn)金提取率下降到原來(lái)的1,

2

存款準(zhǔn)備金率不變,那么新的貨幣乘數(shù)是多少

(1)貨幣乘數(shù)m-(1+C/D)/(C/D+R/D)注:c/d是提現(xiàn)率r/d是法定存款準(zhǔn)備金率

=(1+C/D)/(C/D4-IO%)=4

提現(xiàn)率C/D=20%

(2)貨幣乘數(shù)01=(l+C/D)/(C/D+R/D)

=(1+10%)/(10%+10%)

2.若流通于銀行體系之外的現(xiàn)金500億元,商業(yè)銀行吸收的活期存款6000億元,其中600億元

交存中央銀行作為存款準(zhǔn)備金,試計(jì)算貨幣乘數(shù)。

貨幣乘數(shù)m=(1+C/D)/(C/D+R/D)

=<1+500/6000)/(500/6000+600/6000)

3.根據(jù)某中央銀行的有關(guān)資料顯示,流通中現(xiàn)金為100億元,現(xiàn)金提取率為1%,存款準(zhǔn)備

金率為4%,請(qǐng)計(jì)算:1.基礎(chǔ)貨幣;2.銀行存款;3.貨幣供應(yīng)量;4.貨幣成數(shù)。

解:根據(jù)C=IOO,C/D=l%,R/D=4%,所以R=D*4%=I0000*4%=400;

I.基礎(chǔ)貨幣B=C+R=100+4()0=500注:B為基礎(chǔ)貨幣:R為存款準(zhǔn)番金:C為現(xiàn)金:

2.銀行存款C/D=l%,D=C/1%=100/1%=10()00D為存款總額

3.貨幣供應(yīng)量=\4S=^+口=100+10000=10100Ms為貨幣供給量

4.在一國(guó)的銀行體系中,商業(yè)銀行的存款準(zhǔn)備金總額為5萬(wàn)億元,流通于銀行體系之外的現(xiàn)金總額

為3萬(wàn)億元,該國(guó)的廣義貨幣供應(yīng)量Mz為40萬(wàn)億元,試計(jì)算該國(guó)的廣義貨幣乘數(shù)、各類存款總額

以及現(xiàn)金提取率。

解:(1)已知C=3,R=5,Ms=40,B=C+R,m=Ms/B=40/(3+5)=5

(2)m=(C+D)/(C+R)=(3+D)/(3+5)

D=5*8-3=37萬(wàn)億元

(3)C/D=3/37=8%

5.若流通于銀行體系之外的現(xiàn)金500億元,商業(yè)銀行吸收的活期存款6000億元,其中6D0億

元交存中央銀行作為存款準(zhǔn)備金,試計(jì)算貨幣乘數(shù)。

(四)貨幣供給層次的計(jì)算

1.假定中國(guó)人民銀行某年公布的貨幣供應(yīng)量數(shù)據(jù)為:?jiǎn)挝?

億元

(1)各項(xiàng)存款120645企業(yè)存款42684

其中:企業(yè)活期存款32356

企業(yè)定期存款5682

自籌基本建設(shè)存款4646機(jī)關(guān)團(tuán)體存款5759

城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款63243農(nóng)村存款2349

其他存款6610

(2)金融債券33(3)流通中現(xiàn)金13894

(4)對(duì)國(guó)際金融機(jī)構(gòu)負(fù)責(zé)391

請(qǐng)依據(jù)上述資料計(jì)算此、加層次的貨幣供應(yīng)量各是多少?

Ml=M0+企業(yè)單位活期存款+農(nóng)村存款+機(jī)關(guān)團(tuán)體存款

=13894+32356+2349+5759

=54358(億元)

M2=MI+企業(yè)單位定期存款+自籌基本建設(shè)存款+個(gè)人儲(chǔ)蓄存款

+其他存款

=54358+5682+4646+63243+6610

=134539(億元)

2.根據(jù)下列給出的資料計(jì)算2002年我國(guó)MO、Ml、M2層次的貨幣供應(yīng)量

單位:億元

年份流通中的現(xiàn)金活期存款定期存款儲(chǔ)蓄存款其他存款

200217278

(1加0=流通中現(xiàn)金=17278億元

(2)Ml=Mo+活期存款=17278億元+53603.8億元=70881.8億元

(3)M2=M1+定期存款+儲(chǔ)蓄存款+其他存款

=70881.8億元+16433.8億元億元億元

=185007億元

19

附錄:計(jì)算題公式

1.貸款的定價(jià):

(1)貸款收入=本金*貸款利率(+補(bǔ)償余額*負(fù)擔(dān)負(fù)率)

<2>實(shí)際使用金額=本金-補(bǔ)償余額等

(3)貸款利率的計(jì)算二籌集資金的邊際成本+銀行的其他經(jīng)營(yíng)成本+預(yù)計(jì)違約風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償費(fèi)用+銀行預(yù)期

的利潤(rùn)(加成貸款定價(jià)法)

(4)稅前收益率的計(jì)算=貸款總收入/借款人實(shí)際使用金額(成本收益定價(jià)法)

2.利息

(1)單利=本金*利率*存期

(2)復(fù)利=本金*(1+利率)"陰

(3)實(shí)際收益率=名義收益率一通貨膨脹率

3.貨幣層次供應(yīng)量

(1)M1=MO(流通中現(xiàn)金)+企業(yè)單位活期存款+農(nóng)村存款+機(jī)關(guān)團(tuán)體部隊(duì)存款

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