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找最大公因數(shù)(教案)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版一、課題名稱五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版《找最大公因數(shù)》二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解并掌握求最大公因數(shù)的概念和方法。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用最大公因數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)精神。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn):理解最大公因數(shù)的概念,掌握求最大公因數(shù)的方法。重點(diǎn):求最大公因數(shù)的方法和運(yùn)用。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué):引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題。2.小組合作學(xué)習(xí):讓學(xué)生在小組內(nèi)互相討論,共同解決問(wèn)題。3.實(shí)踐操作:通過(guò)實(shí)際操作,讓學(xué)生掌握求最大公因數(shù)的方法。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具:多媒體課件、黑板、粉筆2.學(xué)具:課本、練習(xí)本、計(jì)算器六、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課2.課本講解分析:通過(guò)課本原文,讓學(xué)生了解最大公因數(shù)的概念。接著,舉例說(shuō)明最大公因數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。3.實(shí)踐情景引入同學(xué)們,你們知道嗎?在生活中,最大公因數(shù)無(wú)處不在。比如,我們要找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),可以用這個(gè)數(shù)來(lái)表示這兩個(gè)數(shù)的公共因數(shù)?,F(xiàn)在,請(qǐng)同學(xué)們拿出課本,我們一起來(lái)看一道例題。例題:求12和18的最大公因數(shù)。4.例題講解分析:通過(guò)例題講解,讓學(xué)生掌握求最大公因數(shù)的方法。列出12和18的因數(shù),然后找出它們的公共因數(shù),確定最大公因數(shù)。5.隨堂練習(xí)1.求18和24的最大公因數(shù)。2.求20和30的最大公因數(shù)。6.小組合作學(xué)習(xí)1.舉例說(shuō)明最大公因數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。2.如何判斷兩個(gè)數(shù)是否互質(zhì)?7.互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié):1.請(qǐng)各小組代表分享他們?cè)谟懻撝械氖斋@。提問(wèn)問(wèn)答步驟和話術(shù):1.教師提問(wèn):“同學(xué)們,誰(shuí)能告訴我,什么是最大公因數(shù)?”3.教師提問(wèn):“請(qǐng)同學(xué)們舉例說(shuō)明最大公因數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用?!?.作業(yè)設(shè)計(jì)1.求30和45的最大公因數(shù)。2.求兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)。答案:1.30和45的最大公因數(shù)是15。2.兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1。9.課后反思及拓展延伸1.反思:通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們對(duì)最大公因數(shù)的概念和方法有了更深入的理解,能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。2.拓展延伸:引導(dǎo)學(xué)生思考,如何運(yùn)用最大公因數(shù)解決更多實(shí)際問(wèn)題,如確定兩個(gè)數(shù)的最大公倍數(shù)、找出兩個(gè)數(shù)的公共倍數(shù)等。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析在本次《找最大公因數(shù)》的教學(xué)過(guò)程中,有幾個(gè)細(xì)節(jié)需要我特別關(guān)注,以確保學(xué)生能夠有效地理解和掌握這一數(shù)學(xué)概念。我需要重點(diǎn)關(guān)注的是學(xué)生對(duì)最大公因數(shù)概念的理解。由于這是五年級(jí)學(xué)生接觸的新概念,他們對(duì)“最大公因數(shù)”這個(gè)名詞可能并不熟悉。因此,我在導(dǎo)入新課的時(shí)候,會(huì)通過(guò)生活中的實(shí)例來(lái)幫助他們建立直觀的認(rèn)識(shí)。例如,我會(huì)提出“為什么有些衣服可以穿在兩個(gè)不同的季節(jié)?”這樣的問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生思考衣服尺寸的通用性,從而引入最大公因數(shù)的概念。在實(shí)踐情景引入環(huán)節(jié),我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)例題的講解。我會(huì)說(shuō):“現(xiàn)在,讓我們來(lái)看一道例題,它是如何幫助我們找到兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的。比如,我要找出12和18的最大公因數(shù),我會(huì)先寫(xiě)下它們的所有因數(shù),然后比較這些因數(shù),找出共同的、最大的那個(gè)。這個(gè)過(guò)程就像是你們?cè)谏痰昀飳ふ疫m合兩個(gè)人的最大尺碼的衣服一樣?!痹陔S堂練習(xí)部分,我會(huì)注重學(xué)生的實(shí)際操作能力。我會(huì)這樣指導(dǎo)他們:“現(xiàn)在,請(qǐng)你們自己嘗試解決這兩個(gè)問(wèn)題:求30和45的最大公因數(shù),以及求兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)。記住,就像我們?cè)谡n堂上做的那樣,先找出它們的因數(shù),然后找到最大的那個(gè)公共因數(shù)?!痹谛〗M合作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié),我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論,并確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)表達(dá)自己的觀點(diǎn)。我會(huì)說(shuō):“現(xiàn)在,你們要分成小組,討論一下如何將最大公因數(shù)的概念應(yīng)用到實(shí)際生活中,以及如何判斷兩個(gè)數(shù)是否互質(zhì)。每個(gè)人都有自己的想法,讓我們一起分享,看看誰(shuí)的想法最有創(chuàng)意?!痹诨?dòng)交流環(huán)節(jié),我會(huì)通過(guò)提問(wèn)和回答的方式,幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。我會(huì)說(shuō):“同學(xué)們,誰(shuí)能告訴我,什么是最大公因數(shù)?你們?cè)谟懻撝邪l(fā)現(xiàn)了什么?”通過(guò)這樣的問(wèn)答,我不僅能夠檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度,還能夠激發(fā)他們的思考。通過(guò)這樣的詳細(xì)補(bǔ)充和說(shuō)明,我相信學(xué)生們能夠更加深入地理解最大公因數(shù)的概念,并在實(shí)際生活中運(yùn)用這一數(shù)學(xué)知識(shí)。五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版《找最大公因數(shù)》一、課題名稱五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版《找最大公因數(shù)》二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解并掌握求最大公因數(shù)的概念和方法。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用最大公因數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)精神。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn):理解最大公因數(shù)的概念,掌握求最大公因數(shù)的方法。重點(diǎn):求最大公因數(shù)的方法和運(yùn)用。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué):引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題。2.小組合作學(xué)習(xí):讓學(xué)生在小組內(nèi)互相討論,共同解決問(wèn)題。3.實(shí)踐操作:通過(guò)實(shí)際操作,讓學(xué)生掌握求最大公因數(shù)的方法。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具:多媒體課件、黑板、粉筆2.學(xué)具:課本、練習(xí)本、計(jì)算器六、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課2.課本講解分析:通過(guò)課本原文,讓學(xué)生了解最大公因數(shù)的概念。接著,舉例說(shuō)明最大公因數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。3.實(shí)踐情景引入同學(xué)們,你們知道嗎?在生活中,最大公因數(shù)無(wú)處不在。比如,我們要找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),可以用這個(gè)數(shù)來(lái)表示這兩個(gè)數(shù)的公共因數(shù)。現(xiàn)在,請(qǐng)同學(xué)們拿出課本,我們一起來(lái)看一道例題。例題:求12和18的最大公因數(shù)。4.例題講解分析:通過(guò)例題講解,讓學(xué)生掌握求最大公因數(shù)的方法。列出12和18的因數(shù),然后找出它們的公共因數(shù),確定最大公因數(shù)。5.隨堂練習(xí)1.求18和24的最大公因數(shù)。2.求20和30的最大公因數(shù)。6.小組合作學(xué)習(xí)1.舉例說(shuō)明最大公因數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。2.如何判斷兩個(gè)數(shù)是否互質(zhì)?7.互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié):1.請(qǐng)各小組代表分享他們?cè)谟懻撝械氖斋@。提問(wèn)問(wèn)答步驟和話術(shù):1.教師提問(wèn):“同學(xué)們,誰(shuí)能告訴我,什么是最大公因數(shù)?”3.教師提問(wèn):“請(qǐng)同學(xué)們舉例說(shuō)明最大公因數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用?!?.作業(yè)設(shè)計(jì)1.求30和45的最大公因數(shù)。2.求兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)。答案:1.30和45的最大公因數(shù)是15。2.兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1。9.課后反思及拓展延伸通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)最大公因數(shù)的理解有了很大的提升。在未來(lái)的教學(xué)中,我將繼續(xù)關(guān)注學(xué)生的實(shí)際操作能力,并通過(guò)更多的實(shí)踐情景來(lái)鞏固他們的知識(shí)。同時(shí),我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生探索更多與最大公因數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,如最小公倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念等。通過(guò)這些拓展延伸,我希望學(xué)生們能夠在數(shù)學(xué)的世界中不斷探索,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析我關(guān)注的是學(xué)生對(duì)最大公因數(shù)概念的理解。這一概念對(duì)于五年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)較為抽象,因此,我在導(dǎo)入新課時(shí),會(huì)通過(guò)生活中的實(shí)例來(lái)幫助他們建立直觀的認(rèn)識(shí)。例如,我會(huì)提出:“同學(xué)們,你們有沒(méi)有想過(guò),為什么有些衣服尺碼可以通用于不同的人?今天,我們要學(xué)習(xí)的最大公因數(shù),就像是這樣的尺碼,它能夠幫助我們找到兩個(gè)數(shù)之間的共同點(diǎn)。”為了讓學(xué)生更好地理解這一概念,我會(huì)在課堂上展示一系列的圖片和例子,如不同物體的最大公共尺寸、日常生活中的共同物品等。我會(huì)說(shuō):“看,這些物品雖然各不相同,但它們都有一個(gè)共同的最大尺寸,這就是我們今天要學(xué)習(xí)的最大公因數(shù)。”在講解最大公因數(shù)的定義時(shí),我會(huì)以第一人稱的方式,將課本原文內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學(xué)生的語(yǔ)言:“同學(xué)們,最大公因數(shù)就像是我們找的兩個(gè)數(shù)的共同朋友,它能夠同時(shí)被這兩個(gè)數(shù)整除,而且沒(méi)有比它更大的這樣的數(shù)。就像你們找到的能夠同時(shí)穿在兩個(gè)人身上的衣服尺寸一樣,它是一個(gè)共同的、最大的標(biāo)準(zhǔn)?!痹趯?shí)踐情景引入環(huán)節(jié),我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)例題的講解。我會(huì)這樣引導(dǎo)學(xué)生們:“現(xiàn)在,讓我們一起來(lái)看一道例題,它是如何幫助我們找到兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的。比如,我要找出12和18的最大公因數(shù),我會(huì)先寫(xiě)下它們的所有因數(shù),然后比較這些因數(shù),找出共同的、最大的那個(gè)。這個(gè)過(guò)程就像是你們?cè)谏痰昀飳ふ疫m合兩個(gè)人的最大尺碼的衣服一樣?!痹陔S堂練習(xí)部分,我會(huì)注重學(xué)生的實(shí)際操作能力。我會(huì)指導(dǎo)他們:“現(xiàn)在,請(qǐng)你們自己嘗試解決這兩個(gè)問(wèn)題:求18和24的最大公因數(shù),以及求20和30的最大公因數(shù)。記住,就像我們?cè)谡n堂上做的那樣,先找出它們的因數(shù),然后找到最大的那個(gè)公共因數(shù)?!痹谛〗M合作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié),我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論,并確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)表達(dá)自己的觀點(diǎn)。我會(huì)說(shuō):“現(xiàn)在,你們要分成小組,討論一下如何將最大公因數(shù)的概念應(yīng)用到實(shí)際生活中,以及如何判斷兩個(gè)數(shù)是否互質(zhì)。每個(gè)人都有自己的想法,讓我們一起分享,看看誰(shuí)的想法最有創(chuàng)意?!痹诨?dòng)交流環(huán)節(jié),我會(huì)通過(guò)提問(wèn)和回答的方式,幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。我會(huì)說(shuō):“同學(xué)們,誰(shuí)能告訴我,什么是最大公因數(shù)?你們?cè)谟懻撝邪l(fā)現(xiàn)了什么?”通過(guò)這樣的問(wèn)答,我不僅能夠檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度,還能夠激發(fā)他們的思考。五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》一、課題名稱五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),即分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.提高學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn):理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),并能靈活運(yùn)用。重點(diǎn):分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué):引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題。2.小組合作學(xué)習(xí):讓學(xué)生在小組內(nèi)互相討論,共同解決問(wèn)題。3.實(shí)踐操作:通過(guò)實(shí)際操作,讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具:多媒體課件、黑板、粉筆2.學(xué)具:課本、練習(xí)本、彩筆、剪刀六、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課2.課本講解課本原文內(nèi)容:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。分析:通過(guò)課本原文,讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。接著,通過(guò)舉例說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。3.實(shí)踐情景引入同學(xué)們,你們知道嗎?在廚房里,媽媽要分給我們每個(gè)人同樣大小的蛋糕,但她只有一個(gè)大的蛋糕。現(xiàn)在,她需要把蛋糕分成幾個(gè)相等的部分,讓我們每個(gè)人都能得到同樣大小的蛋糕。這就是我們要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。4.例題講解例題:將分?jǐn)?shù)$\frac{3}{4}$簡(jiǎn)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分析:通過(guò)例題講解,讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用。找出分子和分母的最大公因數(shù),然后分別除以這個(gè)數(shù),得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。5.隨堂練習(xí)1.將分?jǐn)?shù)$\frac{6}{8}$簡(jiǎn)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2.將分?jǐn)?shù)$\frac{12}{20}$簡(jiǎn)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。6.小組合作學(xué)習(xí)1.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小會(huì)發(fā)生什么變化?2.如何將一個(gè)分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?7.互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié):1.請(qǐng)各小組代表分享他們?cè)谟懻撝械氖斋@。提問(wèn)問(wèn)答步驟和話術(shù):1.教師提問(wèn):“同學(xué)們,誰(shuí)能告訴我,什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?”3.教師提問(wèn):“請(qǐng)同學(xué)們舉例說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。”8.作業(yè)設(shè)計(jì)1.將分?jǐn)?shù)$\frac{15}{25}$簡(jiǎn)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2.將分?jǐn)?shù)$\frac{18}{27}$簡(jiǎn)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。答案:1.$\frac{15}{25}$簡(jiǎn)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為$\frac{3}{5}$。2.$\frac{18}{27}$簡(jiǎn)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為$\frac{2}{3}$。9.課后反思及拓展延伸重點(diǎn)和難點(diǎn)解析在《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》這一課的教學(xué)中,有幾個(gè)細(xì)節(jié)是我需要特別關(guān)注的,以確保學(xué)生能夠有效地掌握這一數(shù)學(xué)概念。我需要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解。這個(gè)性質(zhì)是分?jǐn)?shù)運(yùn)算中的一個(gè)基礎(chǔ)概念,對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō),理解起來(lái)可能會(huì)有一定的難度。因此,在導(dǎo)入新課時(shí),我會(huì)通過(guò)生活中的實(shí)例來(lái)幫助他們建立直觀的認(rèn)識(shí)。我會(huì)說(shuō):“同學(xué)們,想象一下,你們?cè)诜峙涮枪麜r(shí),每個(gè)人得到相同數(shù)量的糖果,不論你是把一整袋糖果平均分,還是把糖果分成幾份再平均分,每個(gè)人得到的糖果數(shù)量都是一樣的。這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?!睘榱俗寣W(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),我會(huì)在課堂上展示一系列的圖片和例子,比如將一個(gè)蛋糕分成幾塊,每個(gè)人得到相同數(shù)量的蛋糕塊。我會(huì)說(shuō):“看,不論我們是把蛋糕切成四塊,每人一塊,還是切成八塊,每人兩塊,每個(gè)人得到的蛋糕總量是沒(méi)有變化的。這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在生活中的體現(xiàn)?!痹谥v解課本原文內(nèi)容時(shí),我會(huì)以第一人稱的方式,將分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的語(yǔ)言:“同學(xué)們,當(dāng)我們說(shuō)分?jǐn)?shù)$\frac{a}$的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變時(shí),我們實(shí)際上是在說(shuō),不論我們?nèi)绾握{(diào)整分?jǐn)?shù)的內(nèi)部結(jié)構(gòu),它的價(jià)值是不變的。就像我們之前說(shuō)的蛋糕例子一樣,不管我們?nèi)绾畏指畹案?,每個(gè)人得到的蛋糕總量是不變的。”在例題講解環(huán)節(jié),我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)如何將一個(gè)分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。我會(huì)這樣講解:“現(xiàn)在,讓我們來(lái)看一個(gè)例子,如何將分?jǐn)?shù)$\frac{3}{4}$簡(jiǎn)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。我們需要找出3和4的最大公因數(shù)。3和4沒(méi)有共同的因數(shù),除了1,所以$\frac{3}{4}$已經(jīng)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)了。但如果分?jǐn)?shù)是$\frac{6}{8}$,我們就需要找出6和8的最大公因數(shù),發(fā)現(xiàn)是2,然后分別除以2,得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)$\frac{3}{4}$?!痹陔S堂練習(xí)部分,我會(huì)注重學(xué)生的實(shí)際操作能力。我會(huì)指導(dǎo)他們:“現(xiàn)在,請(qǐng)你們自己嘗試簡(jiǎn)化這兩個(gè)分?jǐn)?shù):$\frac{6}{8}$和$\frac{12}{20}$。記住,你們需要找出分子和分母的最大公因數(shù),然后分別除以這個(gè)數(shù),得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?!痹谛〗M合作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié),我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論,并確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)表達(dá)自己的觀點(diǎn)。
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