新教材2025版高中物理課時分層作業(yè)五碰撞模型的拓展新人教版選擇性必修第一冊

課時分層作業(yè)(五)碰撞模型的拓展基礎過關練1．如圖所示，兩木塊A、B用輕質彈簧連在一起，置于光滑的水平面上．一顆子彈水平射入木塊A，并留在其中．在子彈打中木塊A及彈簧被壓縮的整個過程中，對子彈、兩木塊和彈簧組成的系統(tǒng)，下列說法中正確的是()A．動量守恒、機械能守恒B．動量守恒、機械能不守恒C．動量不守恒、機械能守恒D．動量、機械能都不守恒2．[2024·廣東珠海高二檢測]如圖所示，一沙袋用輕細繩懸于O點．起先時沙袋靜止，此后用彈丸以水平速度擊中沙袋后均未穿出．第一粒彈丸的速度為v1，打入沙袋后二者共同搖擺的最大擺角為30°.當其第一次返回圖示位置時，其次粒彈丸以水平速度v2又擊中沙袋，使沙袋向右搖擺且最大擺角仍為30°.若v1∶v2＝41∶83，則彈丸質量與沙袋質量之比為()A．1∶10B．1∶20C．1∶30D．1∶403．如圖所示，木塊A和B質量均為2kg，置于光滑水平面上，B與一輕質彈簧一端相連，彈簧另一端固定在豎直擋板上，當A以4m/s的速度向B撞擊時，由于有橡皮泥而粘在一起運動，那么彈簧被壓縮到最短時，具有的彈性勢能大小為()A．4JB．8JC．16JD．32J4．如圖所示，A、B兩小球靜止在光滑水平面上，用輕彈簧相連接，A球的質量小于B球的質量．若用錘子敲擊A球使A得到大小為v的速度，彈簧被壓縮到最短時的長度為L1；若用錘子敲擊B球使B得到大小為v的速度，彈簧被壓縮到最短時的長度為L2，則L1與L2的大小關系為()A．L1＞L2B．L1＜L2C．L1＝L2D．不能確定5．(多選)如圖所示，質量為M的小車置于光滑的水平面上，車的上表面粗糙，有一質量為m的木塊以初速度v0水平地滑至車的上表面，若車足夠長，則()A．木塊的最終速度為eq\f(mv0,m＋M)B．由于車表面粗糙，小車和木塊所組成的系統(tǒng)動量不守恒C．由于車表面粗糙，系統(tǒng)的機械能不守恒D．系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量與車表面的粗糙程度有關6．如圖所示，質量為m1＝0.01kg的子彈以v1＝500m/s的速度水平擊中質量為m2＝0.49kg的木塊并留在其中．木塊最初靜止于質量為m3＝1.5kg的木板上，木板靜止在光滑水平面上并且足夠長．已知子彈與木塊作用時間極短，木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.1，g取10m/s2，求：(1)子彈進入木塊過程中產(chǎn)生的內能ΔE1；(2)木塊在木板上滑動過程中產(chǎn)生的內能ΔE2；(3)木塊在木板上滑行的距離x.素養(yǎng)綜合練7．(多選)如圖甲所示，一輕彈簧的兩端與質量分別為m1和m2的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑的水平面上．已知m1＝2kg，現(xiàn)使A瞬時獲得水平向右的速度3m/s，以此刻為計時起點，兩物塊的速度隨時間改變的規(guī)律如圖乙所示，從圖像信息可得()A．在t1到t3過程中，彈簧對B做的總功為0JB.從t3到t4時刻彈簧由壓縮狀態(tài)復原到原長C.B物體的質量為m2＝4kgD．在t1時刻彈簧彈性勢能為6J8．如圖所示，在光滑水平桌面上靜置一質量為M＝980g的長方體勻質木塊，現(xiàn)有一顆質量為m＝20g的子彈以v0＝300m/s的水平速度沿其軸線射向木塊，結果子彈留在木塊中沒有射出，且子彈打進木塊的深度為d＝6cm.已知木塊的總長度為L＝10cm(沿子彈運動方向)，設木塊對子彈的阻力保持不變．(1)求子彈和木塊的共同速度以及系統(tǒng)在此過程中產(chǎn)生的內能．(2)若子彈以v′0＝400m/s的水平速度從同一方向射向該木塊，則它能否射穿該木塊？(3)由第(2)問，若子彈能射穿木塊，求子彈和木塊的最終速度．9．[2024·河北衡水調研]如圖所示，滑塊D固定在光滑水平面上，其右側面為光滑的四分之一圓弧面，圓弧面的半徑R＝0.8m；薄板A和B放置于光滑水平地面上，A與D靠在一起但不粘連，且A的上表面與D右端平滑連接．物塊C(可視為質點)從圓弧面上端由靜止下滑，離開D后滑上A，剛好到達A右端時與A相對靜止，A、C共速一段時間后A與B發(fā)生彈性碰撞，碰撞時間極短，碰撞結束后C滑上B，一段時間后C與B相對靜止．若A、B、C的質量分別為mA＝1kg，mB＝3kg，mC＝1kg，A的長度為LA＝0.8m，C與B之間的動摩擦因數(shù)為μB＝0.15，g取10m/s2.求：(1)C與A之間的動摩擦因數(shù)μA.(2)最終C相對B滑動的距離．課時分層作業(yè)(五)碰撞模型的拓展1．解析：子彈擊中木塊A及彈簧被壓縮的整個過程，系統(tǒng)不受外力作用，外力沖量為0，系統(tǒng)動量守恒，但是子彈擊中木塊A的過程，有摩擦力做功，部分機械能轉化為內能，所以機械能不守恒．答案：B2．解析：由于兩次的最大擺角相同，故在最低點的速度相同．由動量守恒定律可知，第一粒彈丸擊中沙袋后mv1＝(m＋M)v，其次粒彈丸擊中沙袋后：mv2－(M＋m)v＝(M＋2m)v，聯(lián)立可解得：m∶M＝1∶40.答案：D3．解析：A與B碰撞過程動量守恒，有mAvA＝(mA＋mB)vAB，所以vAB＝eq\f(vA,2)＝2m/s.當彈簧被壓縮至最短時，A、B的動能完全轉化成彈簧的彈性勢能．所以Ep＝eq\f(1,2)(mA＋mB)veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(AB))＝8J.答案：B4．解析：用錘子敲擊A球，當彈簧被壓縮到最短時，兩球的速度相同，取A的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得mAv＝(mA＋mB)v′，由機械能守恒定律得Ep＝eq\f(1,2)mAveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(A))－eq\f(1,2)(mA＋mB)v′2，解得彈簧被壓縮到最短時的彈性勢能Ep＝eq\f(mAmBv2,2（mA＋mB）)，同理可得用錘子敲擊B球，當彈簧被壓縮到最短時的彈性勢能也為eq\f(mAmBv2,2（mA＋mB）)，所以L1＝L2.答案：C5．解析：A對，B錯：以小車和木塊組成的系統(tǒng)為探討對象，系統(tǒng)所受的合外力為零，因此系統(tǒng)動量守恒．以初速度方向為正方向，依據(jù)動量守恒定律有mv0＝(m＋M)v，解得最終兩者的共同速度為v＝eq\f(m,M＋m)v0.C對：由于車表面粗糙，則會有內能產(chǎn)生，系統(tǒng)的機械能不守恒．D錯：依據(jù)能量守恒，可得系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為Q＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))－eq\f(1,2)(m＋M)v2，得Q＝eq\f(mMveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),2（m＋M）)，與車表面粗糙程度無關．答案：AC6．解析：(1)當子彈射入木塊時，由于作用時間極短，則木板對木板的摩擦可忽視，設子彈射入木塊后，它們的共同速度為v2，對m1、m2組成的系統(tǒng)由動量守恒定律有m1v1＝(m1＋m2)v2，又由能量守恒有ΔE1＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))－eq\f(1,2)(m1＋m2)veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))聯(lián)立以上兩式并代入數(shù)據(jù)得子彈進入木塊過程中產(chǎn)生的內能ΔE1＝1225J.(2)設木塊與木板相對靜止時的共同速度為v3，對m1、m2、m3組成的系統(tǒng)由動量守恒定律有(m1＋m2)v2＝(m1＋m2＋m3)v3又由能量守恒有ΔE2＝eq\f(1,2)(m1＋m2)veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))－eq\f(1,2)(m1＋m2＋m3)veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(3)).聯(lián)立以上兩式并代入數(shù)據(jù)得木塊在木板上滑行過程中產(chǎn)生的內能ΔE2＝18.75J.(3)對m1、m2、m3組成的系統(tǒng)由功能關系有μ(m1＋m2)gx＝ΔE2，解得x＝37.5m.答案：(1)1225J(2)18.75J(3)37.5m7．解析：A對：在t1到t3過程中，物體B的動能改變量為零，可知彈簧對B做的總功為0.B錯：由圖像可知，在0時刻，A的速度大于B的速度，兩物體距離漸漸靠近，在t1時刻，兩物體速度相等，距離最近，彈簧處于最大壓縮狀態(tài)；接下來B的速度大于A的速度，兩物體距離增大，在t3時刻，兩物體速度再次相等，距離最大，彈簧處于最大伸長狀態(tài)，從t3到t4時刻彈簧由伸長狀態(tài)漸漸復原到原長．C對：在t1時刻兩物塊達到共同速度1m/s，依據(jù)動量守恒定律，有m1v0＝(m1＋m2)v1，代入數(shù)據(jù)得m2＝4kg.D對：在t1時刻彈簧彈性勢能為ΔEp＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))－eq\f(1,2)(m1＋m2)veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＝eq\f(1,2)×2×32J－eq\f(1,2)×6×12J＝6J.答案：ACD8．解析：(1)設子彈和木塊的共同速度為v，以子彈和木塊為系統(tǒng)，由動量守恒定律有mv0＝(M＋m)v，解得v＝6.0m/s，此過程系統(tǒng)產(chǎn)生的內能Q＝ΔE＝ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))－eq\f(1,2)(M＋m)v2＝882J.(2)設以v′0＝400m/s的速度剛好能夠射穿材質一樣、長度為d′的另一個木塊，對子彈和木塊組成的系統(tǒng)，由動量守恒定律有mv′0＝(M＋m)v′，解得v′＝8.0m/s.此過程系統(tǒng)損失的機械能ΔE′＝ΔE′k＝eq\f(1,2)mv′eq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))－eq\f(1,2)(M＋m)v′2＝1568J，由功能關系有ΔE＝Ffs相＝Ffd，ΔE′＝Ffs′相＝Ffd′，兩式相比有eq\f(ΔE,ΔE′)＝eq\f(Ffs相,Ffs′相)＝eq\f(d,d′)，則d′＝eq\f(ΔE′,ΔE)d＝eq\f(32,3)cm＞10cm，所以子彈能夠射穿該木塊．(3)假設子彈射穿木塊后，子彈和木塊的最終速度分別為v1和v2，系統(tǒng)產(chǎn)生的內能為FfL＝eq\f(10,6)×ΔE＝1470J，由動量守恒定律得mv′0＝mv1＋Mv2，由能量守恒定律得FfL＝eq\f(1,2)mv′eq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))－eq\f(1,2)Mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))，解得v1＝106m/s，v2＝6m/s.答案：(1)882J(2)能(3)106m/s6m/s9．解析：(1)C沿D下滑過程機械能守恒，設C滑上A時的速度為v0，有mCgR＝eq\f(1,2)mCveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))解得v0＝4m/sC在A上滑動的過程，A、C組成的系統(tǒng)動量守恒，可得mCv0＝(mA＋mC)v1解得v1＝2m/s據(jù)能量關系可得μAmCgLA＝eq\f(1,2)mCveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))－eq\f(1,2)(mC＋mA)veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))解得μA＝0.5.(2)板A與B碰撞過程，A、B組成的系統(tǒng)動量守恒，機械能守恒，有mAv1＝mAvA＋mBvBeq\f(1,2)mAveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＝eq\f(1,2)mAveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(A))＋eq\f(1,2)mBveq\o\al(