新教材2025版高中物理第一章動(dòng)量守恒定律5.彈性碰撞和非彈性碰撞學(xué)生用書新人教版選擇性必修第一冊(cè)_第1頁(yè)
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5.彈性碰撞和非彈性碰撞新課程標(biāo)準(zhǔn)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.通過(guò)試驗(yàn),了解彈性碰撞和非彈性碰撞的特點(diǎn)2.定量分析一維碰撞問(wèn)題并能說(shuō)明生產(chǎn)生活中的彈性碰撞和非彈性碰撞現(xiàn)象3.體會(huì)用守恒定律分析物理問(wèn)題的方法,體會(huì)自然界的和諧與統(tǒng)一物理觀念理解碰撞的特點(diǎn),建立碰撞的過(guò)程模型科學(xué)思維會(huì)應(yīng)用動(dòng)量、能量觀點(diǎn)分析和解決一條直線上的碰撞問(wèn)題科學(xué)探究通過(guò)探討小車碰撞前后動(dòng)能的變更,相識(shí)碰撞過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)化與守恒科學(xué)看法與責(zé)任體會(huì)自然界的和諧與統(tǒng)一必備學(xué)問(wèn)·自主學(xué)習(xí)——突出基礎(chǔ)性素養(yǎng)夯基一、彈性碰撞和非彈性碰撞1.彈性碰撞假如系統(tǒng)在碰撞前后動(dòng)能不變,這類碰撞叫作彈性碰撞.2.非彈性碰撞假如系統(tǒng)在碰撞后動(dòng)能削減,這類碰撞叫作非彈性碰撞.3.完全非彈性碰撞:碰撞后兩物體結(jié)合在一起,________損失最多的碰撞.二、彈性碰撞的實(shí)例分析1.正碰兩個(gè)小球相碰,碰撞之前球的運(yùn)動(dòng)速度與兩球心的連線在同________上,碰撞之后兩球的________仍會(huì)沿著這條直線.這種碰撞稱為正碰,也叫作________或一維碰撞.2.彈性碰撞碰后的速度特點(diǎn)假設(shè)物體m1以速度v1與原來(lái)靜止的物體m2發(fā)生彈性正碰,如圖所示.碰撞后它們的速度分別為v′1和v′2.依據(jù)動(dòng)量守恒定律得m1v1=____________①依據(jù)機(jī)械能守恒定律得12從方程①②可以解出兩個(gè)物體碰撞后的速度分別為v′1=________③v′2=________④(1)若m1=m2,這時(shí)v′1=0v′2=v1這表示第一個(gè)物體的速度由v1變?yōu)?,而其次個(gè)物體由靜止起先運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的速度________第一個(gè)物體原來(lái)的速度.(2)若m1?m2,這時(shí)v′1=v1,v′2=2v1這表示碰撞后,第一個(gè)物體的________幾乎沒有變更,而其次個(gè)物體以________的速度被撞出去.(3)若m1?m2,這時(shí)v′1=-v1v′2=0這表示碰撞后,第一個(gè)物體以原來(lái)的________被彈回,而其次個(gè)物體仍舊________.【思索辨析】推斷正誤,正確的畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”.(1)質(zhì)量相等的兩個(gè)物體發(fā)生碰撞時(shí),肯定交換速度.()(2)若碰撞過(guò)程中動(dòng)能不變,這樣的碰撞叫非彈性碰撞.()(3)若在光滑水平面上兩球相向運(yùn)動(dòng),碰后均變?yōu)殪o止,則兩球碰前的動(dòng)量大小肯定相同.()情境思索:打臺(tái)球時(shí),桌面上兩個(gè)小球碰撞前后動(dòng)量遵循怎樣的規(guī)律,機(jī)械能呢?碰撞時(shí)桌面的摩擦力對(duì)兩小球的總動(dòng)量有無(wú)重大影響,為什么?提示:兩個(gè)小球碰撞前后動(dòng)量守恒,機(jī)械能可能減小,但不會(huì)增加.因?yàn)閮蓚€(gè)小球碰撞時(shí)內(nèi)力遠(yuǎn)大于所受的摩擦力等外力,故摩擦力等對(duì)動(dòng)量守恒的影響可忽視.關(guān)鍵實(shí)力·合作探究——突出綜合性素養(yǎng)形成探究點(diǎn)一碰撞過(guò)程的特點(diǎn)及分類探究總結(jié)1.碰撞過(guò)程的特點(diǎn)(1)時(shí)間特點(diǎn):碰撞現(xiàn)象中,相互作用的時(shí)間極短,相對(duì)物體的全過(guò)程可忽視不計(jì).(2)受力特點(diǎn):在碰撞過(guò)程中,系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力,外力可以忽視,系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒.(3)位移特點(diǎn):在碰撞過(guò)程中,由于在極短的時(shí)間內(nèi)物體的速度發(fā)生突變,物體發(fā)生的位移微小,可認(rèn)為碰撞前后物體處于同一位置.(4)能量的特點(diǎn):碰撞、打擊過(guò)程系統(tǒng)的動(dòng)能不會(huì)增加,可能削減,也可能不變.2.碰撞的分類(1)彈性碰撞:系統(tǒng)動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒.(2)非彈性碰撞:系統(tǒng)動(dòng)量守恒,機(jī)械能削減,損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.(3)完全非彈性碰撞:系統(tǒng)動(dòng)量守恒,碰撞后合為一體或具有相同的速度,機(jī)械能損失最大.典例示范例1[彈性碰撞和非彈性碰撞的推斷]質(zhì)量為ma=1kg,mb=2kg的小球在光滑的水平面上發(fā)生碰撞,碰撞前后兩球的位移—時(shí)間圖像如圖所示,則可知碰撞屬于()A.彈性碰撞B.非彈性碰撞C.完全非彈性碰撞D.條件不足,不能確定課堂筆記例2[應(yīng)用碰撞規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題]汽車A在水平冰雪路面上行駛.駕駛員發(fā)覺其正前方停有汽車B,馬上實(shí)行制動(dòng)措施,但仍舊撞上了汽車B.兩車碰撞時(shí)和兩車都完全停止后的位置如圖所示,碰撞后B車向前滑動(dòng)了4.5m,A車向前滑動(dòng)了2.0m,已知A和B的質(zhì)量分別為2.0×103kg和1.5×103kg,兩車與該冰雪路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.10,兩車碰撞時(shí)間極短,在碰撞后車輪均沒有滾動(dòng),重力加速度大小g取10m/s2.求:(1)碰撞后的瞬間B車速度的大?。?2)碰撞前的瞬間A車速度的大?。棠憬鉀Q問(wèn)題“物理情境”信息轉(zhuǎn)化例3[多體碰撞問(wèn)題]光滑水平軌道上有三個(gè)木塊A、B、C,質(zhì)量分別為mA=mB=m,mC=2m,起先時(shí)B、C均靜止,A以初速度v0向右運(yùn)動(dòng),A與B發(fā)生彈性正碰后,B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起,求:(1)B與C碰撞前后B的速度分別是多大?(2)B與C碰撞中損失的動(dòng)能是多少?課堂筆記思維方法處理碰撞問(wèn)題的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(1)選取動(dòng)量守恒的系統(tǒng):若有三個(gè)或更多個(gè)物體參加碰撞,要合理選取所探討的系統(tǒng).(2)弄清碰撞的類型:彈性碰撞、完全非彈性碰撞還是其他非彈性碰撞.(3)弄清碰撞過(guò)程中存在的關(guān)系:能量轉(zhuǎn)化關(guān)系、幾何關(guān)系、速度關(guān)系等.針對(duì)訓(xùn)練1如圖所示,長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩豎直懸掛著一質(zhì)量為m的小球A,恰好挨著放置在水平面上質(zhì)量為m的物塊B.現(xiàn)把小球向左上方拉至細(xì)繩恰好水平繃直,然后從靜止釋放小球.小球A到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)恰好與物塊B發(fā)生彈性碰撞,物塊向右滑行了2L的距離停下.求:(1)物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.(2)若僅變更A的質(zhì)量,仍讓A從原位置由靜止釋放,AB發(fā)生彈性碰撞后,B向右滑行的距離為4.5L,則小球A的質(zhì)量應(yīng)當(dāng)多大.探究點(diǎn)二碰撞過(guò)程中的三個(gè)制約因素探究總結(jié)1.動(dòng)量制約——系統(tǒng)動(dòng)量守恒即m1v′1+m2v′2=m1v1+m2v22.動(dòng)能制約——系統(tǒng)動(dòng)能不增加即123.運(yùn)動(dòng)制約——碰撞過(guò)程的速度關(guān)系(1)假如碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng),則后面物體的速度必大于前面物體的速度,即v后>v前,碰撞后,原來(lái)在前的物體的速度肯定增大,且原來(lái)在前的物體的速度大于或等于原來(lái)在后的物體的速度,即v′前≥v′后,(2)假如碰前兩物體是相向運(yùn)動(dòng),則碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不行能都不變更,除非兩物體碰撞后速度均為零.若碰后沿同向運(yùn)動(dòng),v′前≥v′后.典例示范例4A、B兩球在水平光滑軌道上向同方向運(yùn)動(dòng),已知它們的動(dòng)量分別是p1=5kg·m/s,p2=7kg·m/s,A從后面追上B并發(fā)生碰撞,碰后B球的動(dòng)量變?yōu)?0kg·m/s,則兩球質(zhì)量m1與m2間的關(guān)系可能是()A.m1=m2B.2m1=m2C.4m1=m2D.6m1=m2課堂筆記[遷移拓展]在【例4】中若mA=1kg,mB=2kg,vA=6m/s,vB=2m/s,當(dāng)A追上B并發(fā)生碰撞后,兩球A、B速度的可能值是()A.v′A=5m/s,v′B=2.5m/sB.v′A=2m/s,v′B=4m/sC.v′A=-4m/s,v′B=7m/sD.v′A=7m/s,v′B=1.5m/s思維方法處理碰撞問(wèn)題的思路(1)對(duì)一個(gè)給定的碰撞,首先要看動(dòng)量是否守恒,其次再看總機(jī)械能是否增加.(2)一個(gè)符合實(shí)際的碰撞,除動(dòng)量守恒外還要滿意能量守恒,同時(shí)留意碰后的速度關(guān)系.(3)要敏捷運(yùn)用Ek=p22m或p=2mEk,Ek=12pv針對(duì)訓(xùn)練2如圖為運(yùn)動(dòng)員正在打算擊球,設(shè)在運(yùn)動(dòng)員這一桿中,白色球(主球)和花色球碰撞前、后都在同始終線上運(yùn)動(dòng),碰前白色球的動(dòng)量pA=5kg·m/s,花色球靜止,白色球A與花色球B發(fā)生碰撞后,花色球B的動(dòng)量變?yōu)閜′B=4kg·m/s,則兩球質(zhì)量mA與mB間的關(guān)系可能是()A.mB=mAB.mB=14mC.mB=16mAD.mB=6m課堂檢測(cè)·素養(yǎng)提升——突出創(chuàng)新性素養(yǎng)達(dá)標(biāo)1.在光滑水平面上,兩球沿球心連線以相等速率相向而行,下列現(xiàn)象可能的是()A.若兩球質(zhì)量相等,碰后以某一相等速率相互分開B.若兩球質(zhì)量相等,碰后以某一相等速率同向而行C.若兩球質(zhì)量不同,碰后以某一相等速率相互分開D.若兩球質(zhì)量不同,碰后兩球都靜止2.[2024·福建中學(xué)高二檢測(cè)](多選)質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)物體碰撞前后的位置—時(shí)間圖像如圖所示,由圖推斷以下說(shuō)法中正確的是()A.碰撞前兩物體質(zhì)量與速度的乘積相同B.質(zhì)量m1等于質(zhì)量m2C.碰撞后兩物體一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)D.碰撞前兩物體質(zhì)量與速度的乘積大小相等、方向相反3.如圖所示,在光滑水平地面上有兩個(gè)完全相同的小球A和B,它們的質(zhì)量都為m.現(xiàn)B球靜止,A球以速度v0與B球發(fā)生正碰,針對(duì)碰撞后的動(dòng)能,下列說(shuō)法中正確的是()A.B球動(dòng)能的最大值是1B.B球動(dòng)能的最大值是1C.系統(tǒng)動(dòng)能的最小值是0D.系統(tǒng)動(dòng)能的最小值是14.[教材P23(練習(xí)與應(yīng)用)T5改編](多選)兩個(gè)小球A、B在光滑的水平地面上相向運(yùn)動(dòng),已知它們的質(zhì)量分別是mA=4kg,mB=2kg,A的速度vA=3m/s(設(shè)為正),B的速度vB=-3m/s,則它們發(fā)生正碰后,其速度可能分別為()A.均為1m/sB.4m/s和-5m/sC.2m/s和-1m/sD.-1m/s和5m/s5.(多選)如圖所示,光滑曲面下端與光滑水平面相切,一質(zhì)量為m的彈性小球P沿曲面由靜止起先下滑,與一質(zhì)量為km(k為正整數(shù))且靜止在水平地面上的彈性小球Q發(fā)生彈性正碰.為使二者只能發(fā)生一次碰撞,下列關(guān)于k的取值可能正確的是()A.1B.2C.3D.45.彈性碰撞和非彈性碰撞必備學(xué)問(wèn)·自主學(xué)習(xí)一、3.機(jī)械能二、1.一條直線速度對(duì)心碰撞2.m1v′1+m2v′212m1v1'2+12思索辨析答案:(1)×(2)×(3)√關(guān)鍵實(shí)力·合作探究【例1】【解析】由x-t圖像知,碰撞前va=3m/s,vb=0,碰撞后v′a=-1m/s,v′b=2m/s,碰撞前動(dòng)能12mava2+12mbvb2=92J,碰撞后動(dòng)能12mava'2+12【答案】A【例2】【解析】(1)設(shè)B車的質(zhì)量為mB,碰后加速度大小為aB,依據(jù)牛頓其次定律有μmBg=mBaB①式中μ是汽車與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù).設(shè)碰撞后瞬間B車速度的大小為v′B,碰撞后滑行的距離為sB.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有vB'2=2aB聯(lián)立①②式并利用題給數(shù)據(jù)得v′B=3.0m/s③(2)設(shè)A車的質(zhì)量為mA,碰后加速度大小為aA.依據(jù)牛頓其次定律有μmAg=mAaA④設(shè)碰撞后瞬間A車速度的大小為v′A,碰撞后滑行的距離為sA.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有vA'2=2aA設(shè)碰撞前的瞬間A車速度的大小為vA,兩車在碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒,有mAvA=mAv′A+mBv′B⑥聯(lián)立③④⑤⑥式并利用題給數(shù)據(jù)得vA=4.25m/s【答案】(1)3.0m/s(2)4.25m/s【例3】【解析】(1)設(shè)A與B碰撞后,A的速度為vA,B的速度為vB,A與B發(fā)生彈性正碰,取右為正方向由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律有mv0=mvA+mvB12mv02=12mvA2+設(shè)B與C發(fā)生碰撞后粘在一起的速度為v,由動(dòng)量守恒定律有mvB=3mv,得v=v0(2)B與C碰撞中損失的動(dòng)能ΔE=12mvB2-12得ΔE=13【答案】(1)v0v針對(duì)訓(xùn)練1解析:(1)設(shè)小球與物塊碰撞前瞬間的速度為v0,由機(jī)械能守恒定律得12mv解得v0=2gL設(shè)碰撞后瞬間小球、物塊的速度大小分別為v1、v2,由于碰撞是彈性碰撞,取右為正方向則mv0=mv1+mv212mv解得v2=v0=2gL對(duì)于物塊向右滑行的過(guò)程,由動(dòng)能定理有-μmg×2L=0解得μ=0.5(2)設(shè)碰撞后瞬間有Mv0=Mv′1+mv′212Mv若B物塊前進(jìn)4.5L停下則有-μmg×4.5L=0聯(lián)立解得M=3m答案:(1)0.5(2)3m探究點(diǎn)二【例4】【解析】A、B兩球在碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒,所以有p1+p2=p′1+p′2,即p′1=2kg·m/s.由于在碰撞過(guò)程中,系統(tǒng)的機(jī)械能不會(huì)增加,所以有p122m1+p222m2≥p1'22m1+p2'22m2,所以有m1≤2151m2.因?yàn)轭}目給出物理情境是“A從后面追上B【答案】C[遷移拓展]解析:雖然題中四個(gè)選項(xiàng)均滿意動(dòng)量守恒定律,但A、D兩項(xiàng)中,碰后A的速度v′A大于B的速度v′B,必定要發(fā)生其次次碰撞,不符合實(shí)際;C項(xiàng)中,兩球碰后的總動(dòng)能E′k=12mAvA'答案:針對(duì)訓(xùn)練2解析:由動(dòng)量守恒定律得pA+pB=p'A+p'B,解得p'A=1kg·ms,根據(jù)碰撞過(guò)程中總

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