2024屆河南省淮濱縣高三下學(xué)期三校聯(lián)考高考一模數(shù)學(xué)試題

第第頁絕密★考試結(jié)束前2024屆河南省淮濱縣高三下學(xué)期三校聯(lián)考高考一模數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的。請把正確的選項填涂在答題卡相應(yīng)的位置上。1.已知函數(shù)，若函數(shù)在上有兩個零點，則的取值范圍是A．B．C．D．2.已知復(fù)數(shù)，，且z在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于第二象限，則（

）A．4B．C．D．3.設(shè)拋物線與直線交于點（點在第一象限），且到焦點F的距離為8，則拋物線C的標準方程為（

）A．B．C．D．4.要得到的圖象只需將的圖象（

）A．向左平移個單位B．向右平移個單位C．向左平移個單位D．向右平移個單位5.已知，則（

）．A．B．C．D．6.過雙曲線的左焦點作圓的切線，切點為，延長交拋物線于點，為坐標原點，若，則雙曲線的離心率為A．B．C．D．7.已知是定義在上的奇函數(shù)，，且當(dāng)時，，則（

）A．B．C．D．8.同時具有性質(zhì)：①最小正周期是；②圖象關(guān)于直線對稱；③在上是增函數(shù)的一個函數(shù)是（

）A．B．C．D．二、選擇題：本題共3小題，每小題5分，共15分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9.已知函數(shù)的圖象與直線的交點的橫坐標分別為，則（

）A．B．C．D．的最小值為10.已知一組樣本數(shù)據(jù)：4，4，5，7，7，7，8，9，9，10.關(guān)于這組樣本數(shù)據(jù)，結(jié)論正確的是（

）A．平均數(shù)為8B．眾數(shù)為7C．極差為6D．中位數(shù)為811.已知函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．函數(shù)的一個周期為B．函數(shù)在上單調(diào)遞增C．直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸D．函數(shù)的值域為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知實數(shù)滿足，則________．13.品牌電商服務(wù)商是指專門為品牌方提供電子商務(wù)服務(wù)的商家，其中包括運營、IT、營銷、倉儲物流、客戶服務(wù)等內(nèi)容．某品牌方準備與甲、乙、丙3家服務(wù)商進行合作，為此對這3家服務(wù)商的運營、IT、營銷、倉儲物流、客戶服務(wù)進行考察，并根據(jù)考察結(jié)果對每項內(nèi)容按照從優(yōu)到劣分為3個等級，則甲服務(wù)商的5項內(nèi)容等級均高于乙和丙服務(wù)商的所有可能情況的種數(shù)為______．14.已知函數(shù)，則曲線在點處的切線方程為___________．四、解答題：本題共5小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.已知數(shù)列的前頂和為.且.

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)在數(shù)列中，，求數(shù)列的前項和.16.如圖，在五面體中，平面平面，.

(1)求棱的長度；

(2)求與平面所成角的正弦值.17.為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某校從理科甲班抽取60人，從文科乙班抽取50人參加環(huán)保知識測試．

(1)根據(jù)題目條件完成下面2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認為環(huán)保知識成績優(yōu)秀與學(xué)生的文理分類有關(guān)．優(yōu)秀人數(shù)非優(yōu)秀人數(shù)總計甲班40乙班總計50(2)現(xiàn)已知A，B，C三人獲得優(yōu)秀的概率分別為，設(shè)隨機變量X表示A，B，C三人中獲得優(yōu)秀的人數(shù)，求的分布列及期望．

附：0.1000.0500.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.87918.已知橢圓，直線過的左頂點與上頂點，且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為1．

(1)求橢圓的標準方程；

(2)已知點，（異于點）是橢圓上不同的兩點，且