初一數(shù)學(xué)課件

課前回顧2021/6/2710負有理數(shù)正有理數(shù)有理數(shù)正整數(shù)正分數(shù)負整數(shù)負分數(shù)整數(shù)分數(shù)2021/6/272負數(shù)：小于零的數(shù)表示與正數(shù)意義相反的數(shù)數(shù)軸三要素：原點正方向單位長度正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)都大于負數(shù)。總原則：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。2021/6/273相反數(shù)的特點：1、性質(zhì)符號不同2、這兩個點到原點的距離相等零的相反數(shù)是零絕對值的意義：1、一個正數(shù)的絕對值是它本身2、零的絕對值是零3、一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)一個數(shù)的絕對值一定大于或等于零2021/6/274判斷下列各圖形是否是數(shù)軸：2021/6/2751、把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的括號里。

，0，+0.6，3.14，1，-5，，，2012整數(shù)集合{}分數(shù)集合{}正整數(shù)集合{}負有理數(shù)集合{}自然數(shù)集合{}2021/6/2762、既不是正數(shù)，又不是整數(shù)的有理數(shù)是（）（A）負數(shù)和分數(shù)（B）零、負數(shù)和分數(shù)（C）負分數(shù)（D）零和負分數(shù)3、下列說法是否正確，為什么？（1）一個有理數(shù)，不是整數(shù)就是分數(shù)。（2）一個有理數(shù)，不是正數(shù)就是負數(shù)。2021/6/2774、在數(shù)軸上，與原點距離為2個單位的點所表示的數(shù)是

，與表示-4的點距離為5個單位的點所表示的數(shù)是

。

5、下列說法中，錯誤的是（）（A）任意一個整數(shù)都能在數(shù)軸上表示出來（B）任意一個有理數(shù)都能在數(shù)軸上表示出來（C）在數(shù)軸上，任意兩個表示有理數(shù)的點之間必定存在表示有理數(shù)的點（D）在數(shù)軸上，任意兩個表示整數(shù)的點之間必定存在表示整數(shù)的點2021/6/2786、數(shù)m、n在數(shù)軸上的表示如圖所示，下列判斷正確的是（）（A）m<0（B）m>1（C）n>-1（D）n<-17、（1）-5的相反數(shù)是

；（2）1和

互為相反數(shù)；

（3）

和-3.5互為相反數(shù)；（4）

的相反數(shù)是0；（5）+5.2的絕對值是

；（6）-10的絕對值是

；（7）0.5的絕對值是

；（8）的絕對值是

；2021/6/2798、化簡下列各數(shù)：2021/6/2710有理數(shù)的大小比較2021/6/2711-3和-5哪個大？-3和-1.5哪個大？兩個負數(shù)，絕對值小的反而大。2021/6/2712例題比較下列各數(shù)的大?。?）-3與-100（2）2021/6/2713練習(xí)比較下列各數(shù)的大小2021/6/2714兩個有理數(shù)的比較2.3

2.5①兩個正數(shù)：絕對值大的數(shù)大②正數(shù)與0：0.0001

02

-100③正數(shù)與負數(shù)：-3

0

④負數(shù)與0：-2.5

-1.7⑤兩個負數(shù)：一切正數(shù)大于0一切正數(shù)大于一切負數(shù)一切負數(shù)小于0絕對值大的反而小2021/6/2715

不久前，中國足球隊在客場與卡塔爾的比賽中，上半場輸了一個球，下半場經(jīng)過艱苦奮戰(zhàn)進了一個球，這場比賽中國隊凈勝球數(shù)是多少？如果把贏一個球記作+1

輸一個球記作－1

則凈勝球數(shù)為：

（-1）

+

（+1）=02021/6/27162021/6/27172021/6/27182021/6/27192021/6/27202021/6/27212021/6/27222021/6/27232021/6/2724四、有理數(shù)的加法運算例一：1、（-4）+（-5

）=-（）（取相同的符號）=-（4+5）（把絕對值相加）=-9（同號兩數(shù)相加）2、（-6）+2（絕對值不相等的異號兩數(shù)相加）（取絕對值較大的加數(shù)符號）（用較大的絕對值減去較小的絕對值）=-（）=-4=-（6–2）2021/6/27252021/6/27262021/6/27271、計算：（1）（-8）+（-9）=（-9）+（-8）=（2）4+（-7）=（-7）+4=（3）[2+（-3）]+（-8）=2+[（-3）+（-8）]=（4）[10+（-10）]+（-5）=10+[（-10）+（-5）]=（5）（-13）+0=0+（-13）=-17-17-3-3-9-9-5-5-13-13做一做2021/6/2728想一想：在有理數(shù)運算中，加法的交換律、結(jié)合律還成立嗎？我們換一些數(shù)再試一試。2、計算：（1）45+（-23）；（-23）+45；（2）（-29）+（-31）；（-31）+（-29）；（3）8+[（-5）+（-4）]；[8+（-5）]+（-4）2021/6/2729議一議如何用字母表示加法的結(jié)合律和交換律呢？加法的交換律：a+b=b+a加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)2021/6/2730例2計算：31+（-28）+28+69解：31+（-28）+28+69=31+69+（-28）+28（交換律）

=31+69+[（-28）+28]（結(jié)合律）

=100+0（互為相反的兩數(shù)相加為0）

=1002021/6/2731做一做計算：（1）16+（-25）+24+（-32）（2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）2021/6/2732隨堂練習(xí)1、計算下列各題：（1）（-3）+40+（-32）+（-8）（2）13+（-56）+47+（-34）（3）43+（-77）+27+（-43）2、某潛水員先潛入水下61米，然后又上升32米，這時潛水員處在什么位置？2021/6/2733必答題：（1）（+3）+（+8）（2）（-9）+（+6）（3）（-3）+（-7）（4）（+11）+（-8）搶答題：（1）（-3）+（+4）+（-8）+（+7）（2）（-7）+11+（-2）+3+2（3）溫度上升3攝氏度，又下降7攝氏度，后又下降1攝氏度，則三次共上升了（）攝氏度。2021/6/2734（4）比-3大2的數(shù)是（）。（5）兩個有理數(shù)的和比其中任何一個加數(shù)都小，那么這兩個有理數(shù)（）A.都是正數(shù)B.都是負數(shù)C.一正一負D.以上都不對2021/6/2735活動與探究某工廠某周計劃每日生產(chǎn)自行車100輛，由于工人實行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實際每日生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表（增加的為正數(shù)，減少的為負數(shù)）：星期一二三四五六日增減／輛-1+3-2+4+7-5-10（1）生產(chǎn)量最多一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少輛？（2）本周總生產(chǎn)量是多少？是增加了還是減少了？增減數(shù)為多少？2021/6/2736

根據(jù)昨晚中央電視臺的天氣預(yù)報，今天寧波的最低溫度為，而北國哈爾濱的最低氣溫為，那么今天寧波比哈爾濱的最低氣溫高多少？你是怎么算的。13-(-5)=+13℃-5℃0℃13℃-5℃2021/6/273750–20=

50+（-20）=

；50–10=

50+（-10）=

；50–0=

50+0=

；50–（-10）=

50+（+10）=

；50–（-20）=

50+（+20）=

；想一想：你能得出什么結(jié)論？30304040505060607070你來練一練：2021/6/27381.下列括號內(nèi)各應(yīng)填什么數(shù)？（1）（-2）-（-3）=（-2）+（）；（2）0-（-4）=0+（）；（3）（-6）-3=（-6）+（）；（4）1-（+39）=1+（）2.計算：（1）（+3）-（-2）；（2）（-1）-（+2）；（3）0-（-3）；（4）1-5；（5）（-23.6）-（-12.4）；（6）2312-(-)你會做嗎？2021/6/27393.填空：（1）溫度3℃比-8℃高

；（2）溫度-9℃比-1℃低

；（3）海拔-20m比-30m高

；（4）從海拔22m到-10m，下降了

；你會做嗎？2021/6/2740例2：全班學(xué)生分成兩個組進行游戲，答對一題加50分，答錯一題扣50分，游戲結(jié)束時，各組分數(shù)如下：第一組第2組第3組第4組第5組100150-400350-100（1）第一名超過第二名多少分？（2）第一名超過第5名多少分？2021/6/2741

通過本節(jié)課的探討學(xué)習(xí)，你獲得哪些新知識，減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)a–b=a+(-b)2021/6/2742有理數(shù)減法法則減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)注意：減法在運算時有2個要素要發(fā)生變化。1

減加2

數(shù)相反數(shù)2021/6/2743例1計算下列各題：（1）9-（-5）（2）（-3）-1（3）0–8（4）（-5）-0（2）原式=（-3）+（-1）

=-4解:（1）原式=9+5=14減去1等于加上1的相反數(shù)。（3）原式=0+（-8）=-8（4）原式=（-5）+0=-5減去（-5）等于加上-5的相反數(shù)