廣西重點中學七年級第三次月考數(shù)學試題（含簡單答案）2024-2025學年人教版數(shù)學七年級上冊

2024-2025學年度廣西重點中學秋季學期第三次聯(lián)考七年級數(shù)學（考試時間120分鐘滿分：120分）注意事項：1.本試卷分試題卷和答題卡兩部分．答卷前，考生務必將自己的姓名、學校、班級填寫在答題卡紙上．2.請將答案填寫在答題卡上，在試卷上作答無效．回答選擇題時請用2B鉛筆在答題卡上將選定的答案選項涂黑；回答非選擇題時請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答．3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡紙一并交回．第I卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．）1.《九章算術(shù)》是《算經(jīng)十書》中最重要的一部，成書于公元一世紀左右．全書共分為九章，總結(jié)了戰(zhàn)國和秦漢時期的數(shù)學成就，內(nèi)容十分豐富．在“方程”一章中，首次正式引入了負數(shù)的概念．如果將盈利500元記作元，那么元表示（）A.虧損700元 B.支出700元C.虧損元 D.支出元2.若，且，則、、、的大小關系為（）A. B.C. D.3.若，，，則有（）A.，，絕對值較大 B.，，絕對值較大C.，，絕對值較大 D.，，絕對值較大4.觀察如圖所示圖形，它們是按一它規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第個圖形中點的個數(shù)一共有（）A.個 B.個 C. D.個5.若，為有理數(shù)，且，則的值為（）A. B.1 C. D.20236.若，，，那么的值是（）A.2或 B.或8 C.或8 D.或27.某幼兒園舉行“用火柴棒擺成金魚”的比賽，如圖所示．圖①表示1條金魚，圖②表示2條金魚，圖③表示3條金魚，……．按照上面的規(guī)律，擺條金魚需要火柴棒的根數(shù)為（）A.根 B.根 C.根 D.根8.已知恒等式，其中為正整數(shù)，，，為整數(shù)，下列說法：①當為奇數(shù)時，一定為；②無論為何值，；③當時，．其中正確的個數(shù)是（）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個9.下列各等式中變形正確的是（）A.如果，那么B.如果，那么C如果，那么D.如果，那么10.下列解方程變形錯誤的是（）A.由去分母得B由得C.由得D.由得11.關于的方程的解與方程的解相同，則的值是（）A. B. C. D.12.甲、乙兩運動員在長為100m的直道AB（A，B為直道兩端點）上進行勻速往返跑訓練，兩人同時從A點起跑，到達B點后，立即轉(zhuǎn)身跑向A點，到達A點后，又立即轉(zhuǎn)身跑向B點．．．若甲跑步的速度為5m/s，乙跑步的速度為4m/s，則起跑后2分鐘內(nèi)，兩人相遇的次數(shù)為（）A.7 B.6 C.5 D.4第II卷二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分，把答案填在答題卡上的橫線上．）13.當時，代數(shù)式的值為，則當時，代數(shù)式的值為_____．14.已知關于的多項式不含項和項，則當時，這個多項式的值為________．15.定義：是不為1的有理數(shù)，我們稱為的差倒數(shù).如3的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是．已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，…，以此類推，則_________．16.已知〇、△、口分別代表不同物體，用天平比較它們的質(zhì)量，如圖所示．根據(jù)砝碼顯示的質(zhì)量，求〇____g，□=____g．17.已知關于的絕對值方程有三個解，則____．18若，則______．三、解答題（本大題共8小題，滿分共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19.先化簡，再求值：，其中與互為相反數(shù)．20.已知是關于方程的解，滿足關系式，求的值．21.已知a，b，c是整數(shù)，滿足，，求m的值．22.七年級四班共有學生48人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)多2人，勞技課上，老師組織同學們自己動手設計制作便攜式垃圾盒，每名學生一節(jié)課能做盒身11個或盒底26個（1）七年級四班有男生和女生各多少人？（2）原計劃女生負責做盒身，男生負責做盒底，每個盒身匹配2個盒底，那么這節(jié)課做出的盒身和盒底不能完全配套，最后決定男生去支援女生，問有多少男生去支援女生，才能使這節(jié)課制作的盒身和盒底剛好配套．23.學校一花壇為長方形，它的長為，寬為，圖中扇形的半徑都為，扇形中種植花卉，陰影部分種植四季青草．（1）用含有的式子表示種植四季青草部分（陰影部分）的面積（結(jié)果保留）；（2）若，，求種植四季青草部分（陰影部分）的面積的值（取，結(jié)果精確到十分位）．24.定義：如果兩個一元一次方程的解互為相反數(shù)，我們就稱這兩個方程為“兄弟方程”．如：方程和為“兄弟方程”．（1）若關于的方程與方程是“兄弟方程”，求的值；（2）若某“兄弟方程”的兩個解的差為，其中一個解為，求的值．25.一張長方形的餐桌可以坐6個人，按照下圖的方式擺放餐桌和椅子：（1）觀察表中數(shù)據(jù)規(guī)律填空：___，____，_____；餐桌張數(shù)12345…可坐人數(shù)68…（2）一家酒樓，按上圖的方式拼桌，要使拼成的一張大餐桌剛好能坐人，請問需幾張餐桌拼成一張大餐桌？（3）若酒店有人來就餐，還有更好的拼桌方式嗎？最少要用多少張餐桌？如果有，畫出此時拼桌方式的示意圖：如果沒有，請說明理由．26.定義：一個正整數(shù)（其中a，b，c，d均為小于10的非負整數(shù)）．若，為整數(shù)，我們稱為“倍數(shù)”．例如，，則稱5923為“2倍數(shù)”；，則稱1940為“倍數(shù)”；，因為不是整數(shù)，所以2548不是“倍數(shù)”．（1）直接判斷3274和2961是否為“倍數(shù)”，若是，直接寫出值；（2）若一個三位數(shù)為“倍數(shù)”，且個位數(shù)字為7，判斷這個三位數(shù)是否能被7整除，并說明理由；（3）若一個四位數(shù)為“1倍數(shù)”，且各數(shù)位的數(shù)字互不相等，將它的千位數(shù)字和百位數(shù)字組成的兩位數(shù)記為（即），十位數(shù)字和個位數(shù)字組成的兩位數(shù)記為（即）．若為整數(shù)，求這個四位數(shù)．（4）若一個四位數(shù)為“4倍數(shù)”，將它的百位數(shù)字和十位數(shù)字互換，得到的新的四位數(shù)仍為“4倍數(shù)”，為“倍數(shù)”，直接寫出滿足條件的的最大值．

2024-2025學年度廣西重點中學秋季學期第三次聯(lián)考七年級數(shù)學簡要答案第I卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】A【11題答案】【答案】D【12題答案】【答案】C第II卷二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分，把答案填在答題卡上的橫線上．）【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】0【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】①.②.【17題答案】【答案】4【18題答案】【答案】三、解答題（本大題共8小題，滿分共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】【21題答案】【答案】或或．【22題答案】【答案】（1）男25人，女23人（2）3人【23題答案】【答案】（1）種植四季青草部分（陰影部分）的面積為