湖北省卓越學校建設(shè)項目校2024-2025學年九年級上學期12月摸底考試數(shù)學試卷（無答案）

2024湖北省卓越學校建設(shè)項目校九年級12月摸底考試·數(shù)學試卷（本試卷共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效，作圖一律用2B鉛筆或黑色簽字筆。4．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10題，每題3分，共30分．在每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．實數(shù)的相反數(shù)是（）A．3 B． C． D．2．我國是一個多民族國家，民俗文化豐富多彩．下面是幾幅具有濃厚民族特色的圖案，其中是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．下列運算正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為2，則AB的長為（）A． B．1 C．2 D．5．如圖，已知直線，垂足為B，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．下列事件是隨機事件的是（）A．通常加熱到時，水沸騰B．任意畫一個四邊形，其內(nèi)角和是C．射擊運動員射擊一次，命中靶心D．明天太陽從東方升起7．《九章算術(shù)》中記載了這樣一個問題：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．問大、小器各容幾何？”其可譯為：“有大小兩種盛酒的桶，已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛，1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛．則1個大桶、1個小桶分別可以盛酒多少斛？”設(shè)1個大桶可以盛酒x斛，1個小桶可以盛酒y斛，則可列方程組為（）A． B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的邊長為4，點C的坐標為，點D在第二象限，點A在第三象限．若軸，則點A的坐標為（）A． B． C． D．9．如圖，AB是⊙O的直徑，分別以A，O為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于M，N兩點，作直線MN交⊙O于C，D兩點，交AB于點E，連接BC．若，則CD等于（）A．2 B． C． D．10．二次函數(shù)（a，b，c為常數(shù)，）的圖象過點，圖象的對稱軸是直線，且，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（共5題，每題3分，共15分）11．若分式有意義，則整數(shù)x可以是_______（寫一個即可）．12．從“chinese”中隨機抽取一個字母，抽中字母“e”的概率為_______．13．在物理實驗室，小明和小華在探究“勻加速直線運動中路程和時間的關(guān)系”時發(fā)現(xiàn)，一物體由靜止開始做勻加速運動時，運動的路程s（m）與運動的時間t（s）的關(guān)系式為，若，則當運動時間為_______s時，物體經(jīng)過的路程是16m．14．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A，B，C是網(wǎng)格線的交點，點C在以AB為直徑的半圓上．若點D在上，則的度數(shù)為_______．15．如圖，將菱形ABCD翻折，使BC的對應(yīng)線段EF落在直線AD上，點B與點E對應(yīng)，點C與點F對應(yīng)，折痕MN與對角線AC相交于點P，若，則線段AP的長為_______．三、解答題（共9題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．（6分）計算：．17．（6分）如圖，的對角線相交于點O，OE垂直平分BC．求證：四邊形ABCD是矩形．18．（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）若方程有兩個實數(shù)根，求m的取值范圍；（2）若方程的兩個實數(shù)根為，且，求m的值．19．（8分）秋天是桔子收獲的季節(jié)，某班同學前往桔園開展綜合實踐活動，對甲、乙兩個桔園的桔子大小情況進行調(diào)查統(tǒng)計，【收集數(shù)據(jù)】從兩塊桔園采摘的桔子中各隨機選取200個，測量每個桔子的直徑作為樣本數(shù)據(jù)．【整理數(shù)據(jù)】將所收集的兩個桔園樣本數(shù)據(jù)分別進行整理，分成A，B，C，D，E五組．桔子直徑用x（單位：cm）表示，A組：；B組：；C組：；D組：；E組：．【描述數(shù)據(jù)】根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計圖．【分析數(shù)據(jù)】兩個桔園樣本數(shù)據(jù)分析統(tǒng)計如下表．果園平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲5.905.86.51.33乙5.946.06.21.22根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)，解答下列問題：（1）補全頻數(shù)分布直方圖；（2）結(jié)合市場情況，將C，D兩組的桔子認定為一級，乙桔園有桔子樹100棵，一棵桔子樹平均結(jié)果500個，平均5個一級桔子重一斤，估計乙桔園的一級桔子產(chǎn)量約有多少斤；（3）從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差中任選一個，說明其意義．20．（8分）如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A，C兩點．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）請結(jié)合圖象直接寫出當?shù)闹敌∮诘闹禃r，x的取值范圍．21．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，的平分線交⊙O于點D，過點D作AB的平行線交CA的延長線于點E．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若，求圖中陰影部分的面積．22．（10分）綜合與實踐活動名稱：綠化校園方案設(shè)計活動背景：學校計劃對校園里一塊長50m，寬20m的矩形場地進行綠化，數(shù)學興趣小組對這塊場地的綠化進行了方案設(shè)計．活動方案：設(shè)計如圖①，將場地劃分成5個區(qū)域，陰影部分寬度相同，空白部分寬度相同，陰影部分種植A花卉，空白部分種植B花卉（A，B兩種花卉都要種植）．調(diào)研材料一：A花卉的種植成本是9元，．調(diào)研材料二：B花卉的種植成本y元與種植面積的關(guān)系如圖②所示．任務(wù)一：建立函數(shù)模型圖①圖②（1）設(shè)該場地兩種花卉總的種植成本為W元，B花卉的種植面積為，直接寫出y與x，W與x之間的函數(shù)解析式（不需要寫出x的取值范圍）．任務(wù)二：設(shè)計建設(shè)方案（2）學校按該方案對場地進行綠化，最多需要投入的種植成本是多少元？（3）學校計劃投入10000元種植這兩種花卉，每塊陰影區(qū)域和每塊空白區(qū)域的寬分別是多少米？23．（11分）在和中，．圖①圖②圖③（1）如圖①，當點D在內(nèi)部時，求證：．（2）將繞點A旋轉(zhuǎn)，當點D落在線段BE上時，若．①如圖②，連接CD，若，求線段CD的長；②如圖③，M，N分別為BC，DE的中點，連接MN，判斷線段AD與MN的關(guān)系并說明理由．24．（12分）在平面直角坐標系中，拋物線與直線交于A，B兩點，點A在y軸上，點B的橫坐標為，點P是拋物線上不與A，B重合的一動點，點的橫坐標為m．（1）求c的值．（2