19章 函數(shù)教育課件

19章函數(shù)課件ppt課件目錄CONTENTS函數(shù)的基本概念函數(shù)的分類函數(shù)的運(yùn)算函數(shù)的圖像函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用01函數(shù)的基本概念函數(shù)的定義函數(shù)的定義通?？梢员硎緸椋簩?duì)于每一個(gè)x屬于A，有唯一的y滿足f(x)=y。函數(shù)是數(shù)學(xué)中一個(gè)非?；竞椭匾母拍?，它是一種特殊的對(duì)應(yīng)關(guān)系。在一個(gè)數(shù)集A中，按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使數(shù)集A中的每一個(gè)元素x，都唯一對(duì)應(yīng)到另一個(gè)數(shù)集B中的某一元素y，則稱f為從A到B的一個(gè)函數(shù)。函數(shù)的值域是所有由定義域中的元素通過函數(shù)關(guān)系得到的數(shù)值y的集合。函數(shù)的定義域是所有使函數(shù)有意義的自變量x的集合。用數(shù)學(xué)表達(dá)式來表示函數(shù)關(guān)系，如f(x)=x^2+2x+1。解析法通過表格的形式來表示函數(shù)關(guān)系，即列出一些自變量的值以及對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。表格法通過繪制函數(shù)圖象來表示函數(shù)關(guān)系，圖象上每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示自變量x的值，縱坐標(biāo)表示對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y。圖象法函數(shù)的表示方法單調(diào)性有界性奇偶性函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)在其定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間內(nèi)，對(duì)于任意x1<x2，都有f(x1)<f(x2)，則稱該函數(shù)在此區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；反之，如果對(duì)于任意x1<x2，都有f(x1)>f(x2)，則稱該函數(shù)在此區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減。如果存在正數(shù)M，使得對(duì)于定義域內(nèi)的所有x，都有|f(x)|≤M，則稱該函數(shù)是有界的。如果對(duì)于函數(shù)f的定義域內(nèi)的每一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，則稱該函數(shù)是偶函數(shù)；如果對(duì)于函數(shù)f的定義域內(nèi)的每一個(gè)x，都有f(-x)=-f(x)，則稱該函數(shù)是奇函數(shù)。02函數(shù)的分類

一次函數(shù)一次函數(shù)是函數(shù)的一種，其表達(dá)式為y=kx+b，其中k、b為常數(shù)且k≠0。一次函數(shù)的圖像是一條直線，其斜率為k，截距為b。一次函數(shù)在數(shù)學(xué)和實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如路程、速度和時(shí)間的關(guān)系等。二次函數(shù)是函數(shù)的一種，其表達(dá)式為y=ax^2+bx+c，其中a、b、c為常數(shù)且a≠0。二次函數(shù)的圖像是一個(gè)拋物線，其開口方向由a決定，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,c-b^2/4a)。二次函數(shù)在數(shù)學(xué)和實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如物體自由落體運(yùn)動(dòng)、股票價(jià)格等。二次函數(shù)反比例函數(shù)的圖像是兩條漸近線，分別位于x軸和y軸上。反比例函數(shù)在數(shù)學(xué)和實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如電流與電阻的關(guān)系等。反比例函數(shù)是函數(shù)的一種，其表達(dá)式為y=k/x，其中k為常數(shù)且k≠0。反比例函數(shù)三角函數(shù)是函數(shù)的一種，其表達(dá)式為y=sinx、y=cosx或y=tanx等。三角函數(shù)的圖像是周期性的波形曲線。三角函數(shù)在數(shù)學(xué)和實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如交流電、振動(dòng)和波動(dòng)等。三角函數(shù)03函數(shù)的運(yùn)算總結(jié)詞函數(shù)加法是指將兩個(gè)函數(shù)的輸出值對(duì)應(yīng)相加，得到一個(gè)新的函數(shù)。詳細(xì)描述函數(shù)加法是一種基本的函數(shù)運(yùn)算，其操作方式是將兩個(gè)函數(shù)的輸出值一一對(duì)應(yīng)地相加。假設(shè)有兩個(gè)函數(shù)$f(x)$和$g(x)$，函數(shù)加法運(yùn)算的結(jié)果是一個(gè)新函數(shù)$h(x)=f(x)+g(x)$，其中$h(x)$的每一個(gè)輸出值是$f(x)$和$g(x)$對(duì)應(yīng)輸出值的和。函數(shù)的加法VS函數(shù)減法是指將一個(gè)函數(shù)的輸出值對(duì)應(yīng)減去另一個(gè)函數(shù)的輸出值，得到一個(gè)新的函數(shù)。詳細(xì)描述函數(shù)減法也是基本的函數(shù)運(yùn)算之一，其操作方式是將一個(gè)函數(shù)的輸出值一一對(duì)應(yīng)地減去另一個(gè)函數(shù)的輸出值。假設(shè)有兩個(gè)函數(shù)$f(x)$和$g(x)$，函數(shù)減法運(yùn)算的結(jié)果是一個(gè)新函數(shù)$h(x)=f(x)-g(x)$，其中$h(x)$的每一個(gè)輸出值是$f(x)$和$g(x)$對(duì)應(yīng)輸出值的差?？偨Y(jié)詞函數(shù)的減法函數(shù)乘法是指將兩個(gè)函數(shù)的輸出值對(duì)應(yīng)相乘，得到一個(gè)新的函數(shù)?？偨Y(jié)詞函數(shù)乘法是一種常見的函數(shù)運(yùn)算，其操作方式是將兩個(gè)函數(shù)的輸出值一一對(duì)應(yīng)地相乘。假設(shè)有兩個(gè)函數(shù)$f(x)$和$g(x)$，函數(shù)乘法運(yùn)算的結(jié)果是一個(gè)新函數(shù)$h(x)=f(x)timesg(x)$，其中$h(x)$的每一個(gè)輸出值是$f(x)$和$g(x)$對(duì)應(yīng)輸出值的乘積。詳細(xì)描述函數(shù)的乘法函數(shù)的除法函數(shù)除法是指將一個(gè)函數(shù)的輸出值對(duì)應(yīng)除以另一個(gè)函數(shù)的輸出值，得到一個(gè)新的函數(shù)?？偨Y(jié)詞函數(shù)除法是一種較為復(fù)雜的函數(shù)運(yùn)算，其操作方式是將一個(gè)函數(shù)的輸出值一一對(duì)應(yīng)地除以另一個(gè)函數(shù)的輸出值。假設(shè)有兩個(gè)函數(shù)$f(x)$和$g(x)$，函數(shù)除法運(yùn)算的結(jié)果是一個(gè)新函數(shù)$h(x)=f(x)/g(x)$，其中$h(x)$的每一個(gè)輸出值是$f(x)$和$g(x)$對(duì)應(yīng)輸出值的商。需要注意的是，除數(shù)不能為零，否則會(huì)導(dǎo)致數(shù)學(xué)上的錯(cuò)誤。詳細(xì)描述04函數(shù)的圖像代數(shù)法利用代數(shù)公式計(jì)算出函數(shù)在各個(gè)自變量值下的函數(shù)值，然后以自變量為橫軸、函數(shù)值為縱軸繪制出圖像。描點(diǎn)法通過選取函數(shù)定義域內(nèi)的若干個(gè)點(diǎn)，用平滑的曲線或直線將它們連接起來，形成函數(shù)的圖像。表格法將函數(shù)在一定范圍內(nèi)的自變量和函數(shù)值制成表格，然后根據(jù)表格數(shù)據(jù)繪制出圖像。函數(shù)圖像的繪制01020304平移變換伸縮變換翻轉(zhuǎn)變換復(fù)合變換函數(shù)圖像的變換將函數(shù)圖像沿橫軸或縱軸平移一定的距離，得到新的函數(shù)圖像。將函數(shù)圖像沿橫軸或縱軸方向進(jìn)行伸縮，得到新的函數(shù)圖像。將平移、伸縮和翻轉(zhuǎn)等變換組合起來，得到更為復(fù)雜的函數(shù)圖像。將函數(shù)圖像進(jìn)行水平或垂直翻轉(zhuǎn)，得到新的函數(shù)圖像。解決實(shí)際問題比較大小研究函數(shù)的性質(zhì)預(yù)測未來趨勢函數(shù)圖像的應(yīng)用在兩個(gè)函數(shù)的圖像上選取相同的自變量值，比較對(duì)應(yīng)的函數(shù)值大小，從而判斷兩個(gè)函數(shù)的大小關(guān)系。通過函數(shù)圖像可以直觀地分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，為解決實(shí)際問題提供幫助。根據(jù)已知的函數(shù)圖像，可以預(yù)測未來一段時(shí)間內(nèi)函數(shù)的走勢和變化趨勢。通過觀察函數(shù)的圖像，可以研究函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)。05函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用函數(shù)可以用來描述物體在空間中的運(yùn)動(dòng)軌跡，例如拋物線、圓、橢圓等。描述物體運(yùn)動(dòng)軌跡函數(shù)可以用來計(jì)算物理量，例如速度、加速度、力等，通過函數(shù)關(guān)系式可以方便地求解這些物理量。計(jì)算物理量函數(shù)可以用來解決物理問題，例如牛頓第二定律、萬有引力定律、電磁波的傳播等，通過建立函數(shù)關(guān)系式可以求解這些問題。解決物理問題在物理中的應(yīng)用123函數(shù)可以用來描述經(jīng)濟(jì)指標(biāo)之間的關(guān)系，例如GDP、CPI、PPI等，通過函數(shù)關(guān)系式可以方便地分析這些經(jīng)濟(jì)指標(biāo)之間的關(guān)系。描述經(jīng)濟(jì)指標(biāo)函數(shù)可以用來預(yù)測經(jīng)濟(jì)趨勢，例如通過回歸分析等方法，利用歷史數(shù)據(jù)建立函數(shù)關(guān)系式，可以預(yù)測未來的經(jīng)濟(jì)趨勢。預(yù)測經(jīng)濟(jì)趨勢函數(shù)可以用來解決經(jīng)濟(jì)問題，例如供需關(guān)系、成本效益分析等，通過建立函數(shù)關(guān)系式可以求解這些問題。解決經(jīng)濟(jì)問題在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用描述化學(xué)反應(yīng)函數(shù)可以用來描述化學(xué)反應(yīng)的過程，例如反應(yīng)速率、反應(yīng)平衡等，通過函數(shù)關(guān)系式