2022年江蘇省無(wú)錫市惠山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試題

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)2022年江蘇省無(wú)錫市惠山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試題試卷副標(biāo)題考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxx題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第I卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分一、單選題1．使代數(shù)式有意義的的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．2．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．3．下列剪紙圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．下列說(shuō)法中，正確的是（

）A．兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于每個(gè)加數(shù)

B．3與互為倒數(shù)C．0沒(méi)有倒數(shù)也沒(méi)有相反數(shù) D．絕對(duì)值最小的數(shù)是05．江陰市今年4月上旬有一段時(shí)間7天的最高氣溫為（單位：℃）：20，17，18，20，18，18，22，對(duì)這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（

）A．平均數(shù)為18 B．中位數(shù)為20 C．眾數(shù)為18 D．極差為46．如圖，點(diǎn)、、在上，，過(guò)點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則的大小為（

）A． B． C． D．7．如圖，已知點(diǎn)，，以為邊作菱形，使點(diǎn)，在第一象限，且對(duì)角線軸，點(diǎn)總在直線：的圖象上．當(dāng)隨的增大而減小時(shí)，若使與菱形有交點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A．且 B．C．且 D．或8．在同一直線坐標(biāo)系中，若正比例函數(shù)y=k1x的圖像與反比例函數(shù)的圖像沒(méi)有公共點(diǎn)，則()A．k1+k2<0 B．k1+k2>0 C．k1k2<0 D．k1k2>09．為確定本市七、八、九年級(jí)學(xué)生校服生產(chǎn)計(jì)劃，有關(guān)部門準(zhǔn)備對(duì)180名初中學(xué)生的身高作調(diào)查，現(xiàn)有四種調(diào)查方案，樣本選取正確的是(

)A．測(cè)量體?；@球隊(duì)和排球隊(duì)中180名隊(duì)員的身高；B．隨機(jī)抽取本市一所學(xué)校的180名學(xué)生的身高；C．查閱有關(guān)外地180名學(xué)生身高的統(tǒng)計(jì)資料；D．在本地的市區(qū)和郊縣各任選一所完全中學(xué)、兩所初級(jí)中學(xué)，在這六所學(xué)校的七、八、九年級(jí)的一個(gè)班中，用抽簽的方法分別選出10名學(xué)生，然后測(cè)量他們的身高.10．已知點(diǎn)在線段上，分別以、為邊作等邊三角形和等邊三角形，連接與相交于點(diǎn)，連接與相交于點(diǎn)，連接、，則①；②≌；③；④是等邊三角形；⑤平分；⑥；以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分二、填空題11．若，則代數(shù)式的值為_(kāi)_______．12．分解因式：______________．13．用一個(gè)圓心角為240°半徑為6的扇形做一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐底面半徑為_(kāi)_____．14．年國(guó)慶黃金周期間，中國(guó)首次實(shí)行小客車高速免費(fèi)通行，據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，長(zhǎng)假免費(fèi)通行首日中國(guó)道路運(yùn)輸旅客量達(dá)人．將用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__________．15．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______．16．笑笑將一副三角板按如圖所示的位置放置，的直角頂點(diǎn)在邊的中點(diǎn)處，其中，，繞點(diǎn)自由旋轉(zhuǎn)，且，分別交，于點(diǎn)，，當(dāng)，時(shí)，的長(zhǎng)為_(kāi)_____．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊，，若不改變矩形的形狀和大小，當(dāng)矩形頂點(diǎn)在軸的正半軸上左右移動(dòng)時(shí)，矩形的另一個(gè)頂點(diǎn)始終在軸的正半軸上隨之上下移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到某一位置時(shí)，點(diǎn)到點(diǎn)的距離有最大值，則此時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_(kāi)_____．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在上．請(qǐng)寫(xiě)出經(jīng)過(guò)A、B且以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的拋物線解析式___．評(píng)卷人得分三、解答題19．(1)計(jì)算：；(2)解方程：.20．（1）（2）（3）解不等式組：．21．如圖，已知中，，，，垂直平分交于，交于，連接，求的長(zhǎng)．22．如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC上任意一點(diǎn)，DE⊥AG于點(diǎn)E，BF⊥AG于點(diǎn)F．(1)求證：DE－BF=EF；(2)當(dāng)點(diǎn)G為BC邊中點(diǎn)時(shí)，試探究線段EF與GF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．23．在全球新冠疫情大爆發(fā)時(shí)期，我國(guó)派遣醫(yī)療專家組對(duì)一些國(guó)家進(jìn)行醫(yī)療援助，某批次派出若干人組成的專家組，分別赴A、B、C、D四個(gè)國(guó)家開(kāi)展援助工作，其人員分布情況如統(tǒng)計(jì)圖（不完整）所示：(1)這次派出的專家總?cè)藬?shù)為_(kāi)_____人；(2)計(jì)算赴B國(guó)女專家人數(shù)為_(kāi)______人，赴D國(guó)男專家人數(shù)為_(kāi)______人，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)根據(jù)需要，從赴A國(guó)的專家中，隨機(jī)抽取兩名專家對(duì)當(dāng)?shù)蒯t(yī)療團(tuán)隊(duì)進(jìn)行培訓(xùn)，求所抽取的兩名專家恰好是一男一女的概率．24．為了了解學(xué)生的體能情況，某校從八年級(jí)學(xué)生中抽取名學(xué)生進(jìn)行了一分鐘跳繩測(cè)試．將測(cè)試數(shù)據(jù)分組整理后，畫(huà)出部分組的頻數(shù)條形圖，如圖所示．已知條形圖的組的頻率自左向右分別為，，，，根據(jù)已知條件填空、補(bǔ)圖：(1)未畫(huà)出頻數(shù)條形圖的組的頻率______；(2)直方圖中，從左向右各組的頻數(shù)依次是______，______，______，______，______；(3)補(bǔ)齊頻數(shù)分布直方圖；(4)這次跳繩測(cè)試中，跳繩次數(shù)的中位數(shù)所在組的次數(shù)范圍是______．25．某批發(fā)商欲將一批水產(chǎn)品委托貨運(yùn)公司由地運(yùn)往地銷售，已知、兩地相距，貨運(yùn)車輛的平均速度是，貨運(yùn)公司的收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：運(yùn)輸量單價(jià)（元/噸千米）冷藏費(fèi)單價(jià)（元/噸時(shí)）過(guò)路過(guò)橋費(fèi)（元）(1)若該批發(fā)商有水產(chǎn)品要運(yùn)輸，貨運(yùn)公司收取的總費(fèi)用為元，寫(xiě)出與之間的函數(shù)表達(dá)式．(2)如果該批發(fā)商想運(yùn)送水產(chǎn)品，支付運(yùn)費(fèi)元，貨運(yùn)公司愿意運(yùn)送這批水產(chǎn)品嗎？26．如圖，直線：與軸、軸分別相交于、兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)已知點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且點(diǎn)在第一象限內(nèi)，連接、，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為，求與的函數(shù)表達(dá)式，并求出的最大值；(3)在（2）的條件下，當(dāng)取得最大值時(shí)，動(dòng)點(diǎn)相應(yīng)的位置記為點(diǎn)，將直線繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到直線，當(dāng)直線與直線重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線與線段交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)、到直線的距離分別為、，當(dāng)最大時(shí)，求直線旋轉(zhuǎn)的角度（即的度數(shù)）．27．如圖，在梯形中，ADBC，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，速度為；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，速度為，、同時(shí)出發(fā)，且其中任意一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是．(1)當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖①，，是否存在某一時(shí)刻，使四邊形是平行四邊形？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖②，設(shè)的面積為，試求出與的函數(shù)關(guān)系式；(3)是否存在某一時(shí)刻，使的面積是梯形的面積的？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(4)在（2）的條件下，設(shè)的長(zhǎng)為，試確定與之間的關(guān)系式．28．如圖，直線交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)C，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)C，且交x軸于另一點(diǎn)B．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)及拋物線的解析式；（2）在直線上方的拋物線上有一點(diǎn)M，求四邊形面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）將線段繞x軸上的動(dòng)點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，若線段與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．C【解析】【分析】利用被開(kāi)方數(shù)大于或等于0且分母不為0求解即可．【詳解】解：，∴且，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式有意義的條件，解題關(guān)鍵是掌握二次根式的被開(kāi)方數(shù)的非負(fù)性和分母不為0．2．A【解析】【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，同底數(shù)冪相除，合并同類項(xiàng)，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．【詳解】解：A．，故本選項(xiàng)正確，符合題意；B．與不是同類項(xiàng)，無(wú)法合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)的法則，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3．A【解析】【詳解】解：A．是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．4．D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)、倒數(shù)、相反數(shù)及絕對(duì)值的定義對(duì)各小題進(jìn)行逐一判斷．【詳解】A、若a＞0，b＜0，則a+b＜a，所以兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于每個(gè)加數(shù)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B、3的倒數(shù)是，-3的倒數(shù)是-，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、0沒(méi)有倒數(shù)但0的相反數(shù)是本身0，所以0沒(méi)有倒數(shù)也沒(méi)有相反數(shù)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；D、∵對(duì)于任何有理數(shù)a，都有|a|≥0，所以絕對(duì)值最小的數(shù)是0，故本選項(xiàng)正確，符合題意；故選D．5．C【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)定義可判斷A，根據(jù)中位數(shù)定義可判斷B，根據(jù)眾數(shù)定義可判定C，根據(jù)極差定義可判斷D．【詳解】解：A．，故選項(xiàng)A不符合題意；B．把4月上旬有一段時(shí)間7天的最高氣溫從低到高排序?yàn)椋▎挝唬骸妫?7，18，18，18，20，20，22，由于時(shí)間是7天，7個(gè)溫度數(shù)據(jù)，中位數(shù)位于位溫度是18℃，所以中位數(shù)為18℃≠20℃，故選項(xiàng)B不符合題意；C．4月上旬有一段時(shí)間7天的最高氣溫重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是18℃，故選項(xiàng)C符合題意；D．4月上旬有一段時(shí)間7天的最高氣溫中最低氣溫17℃，最高氣溫22℃，極差,22-17=5℃．故D不符合題意；故選擇C．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)量，平均數(shù)中位數(shù)，眾數(shù)與極差，掌握數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)量，平均數(shù)中位數(shù)，眾數(shù)與極差是解題關(guān)鍵．6．C【解析】【分析】連接OC，根據(jù)同弧所對(duì)圓周角和圓心角的關(guān)系，求出的度數(shù)，再根據(jù)CD為的切線，得到，再求出的大小即可．【詳解】如圖，連接OC，∵由題意可知CD為的切線，∴，∵，是所對(duì)的圓周角和圓心角，，∴，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查圓的切線的性質(zhì)，同弧所對(duì)圓周角和圓心角的關(guān)系，掌握同弧所對(duì)圓周角是圓心角的一半是解答本題的關(guān)鍵．7．B【解析】【分析】由已知可求菱形的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，0），B（0，2），C（4，4），D（8，2），再由一次函數(shù)的性質(zhì)，可知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)D、點(diǎn)C時(shí)是直線與菱形ABCD有交點(diǎn)的臨界情況，則可求k的范圍．【詳解】解：∵菱形ABCD中，BD∥x軸，∴AC⊥x軸，∴B點(diǎn)與D點(diǎn)關(guān)于AC對(duì)稱，∵A（4，0），B（0，2），∴C（4，4），D（8，2），當(dāng)y隨x的增大而減小時(shí)，直線l中的k＜0，∵直線l：y=kx+2k+4與菱形ABCD有交點(diǎn)，∴直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，將D點(diǎn)代入直線l中，得：2=（8-4）k+8，則k=-；當(dāng)直線l過(guò)C點(diǎn)時(shí)，k不存在．則當(dāng)l與DC邊相交時(shí)，k≤-，當(dāng)l與BC邊相交時(shí)，k＞0與題意不符．綜上：k≤-．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)，結(jié)合平面內(nèi)坐標(biāo)的特點(diǎn)，確定菱形各點(diǎn)的坐標(biāo)，再由一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，確定滿足條件時(shí)函數(shù)經(jīng)過(guò)的臨界點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．8．C【解析】【詳解】聯(lián)立，∵正比例函數(shù)y=k1x的圖像與反比例函數(shù)的圖像沒(méi)有公共點(diǎn)，∴方程沒(méi)有數(shù)根，∴△=0-4k1?（-k2）<0，即k1k2<0，故選C.9．D【解析】【詳解】A，測(cè)量體?；@球隊(duì)和排球隊(duì)中180名隊(duì)員的身高，樣本選取不合理．B，C樣本選取沒(méi)有代表性．相對(duì)來(lái)說(shuō)D比較合理．故選D10．D【解析】【分析】依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，判定△BCD≌△ACE，△ACN≌△BCM，△BCF≌△ACO，再分別依據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊上的高相等，即可得到正確的結(jié)論．【詳解】解：∵三角形ABC和三角形DCE都是等邊三角形，∴BC=AC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠BCD=∠ACE=120°，∴△BCD≌△ACE(SAS)，∴AE=BD，故①正確；∴∠CBM=∠CAN，又∵∠BMC=∠AMO，∴∠AOB=∠ACB=60°，∴∠BOE=180°?60°=120°，故③正確；∵∠CBM=∠CAN，∠BCM=∠ACN=60°，BC=AC，∴△ACN≌△BCM(ASA)，故②正確；∴CM=CN，又∵∠MCN=60°，∴△MCN是等邊三角形，故④正確；如圖，過(guò)C作CG⊥BD，CH⊥AE，∵△BCD≌△ACE，∴△BCD中BD邊上的高與△ACE中AE邊上的高對(duì)應(yīng)相等，即CG=CH，∴點(diǎn)C在∠BOE的角平分線上，即CO平分∠BOE，故⑤正確；如圖，在BO上截取OF=OC，則△COF是等邊三角形，∴CO=CF=OF，∠BFC=120°=∠AOC，又∵∠CAO=∠CBF，AC=BC，∴△BCF≌△ACO(AAS)，∴BF=AO，∴BO=BF+OF=AO+CO，故⑥正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)與判斷的綜合運(yùn)用，在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形．11．0【解析】【分析】利用配方法把x2﹣4x﹣6變?yōu)?x-2)2-10，然后把x＝2﹣代入計(jì)算即可.【詳解】∵x＝2﹣，∴x2﹣4x﹣6=(x-2)2-10=(2﹣-2)2-10=10-10=0.故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值及二次根式的運(yùn)算，熟練掌握配方法是解答本題的關(guān)鍵.配方法：先加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，使整個(gè)式子的值不變，這種變形的方法稱為“配方法”．12．4x（x+1）（x-1）【解析】【詳解】4x3-4x=4x(x2-1)=4x(x+1)(x-1).故答案為4x(x+1)(x-1).13．4【解析】【分析】根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面圓周長(zhǎng)計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)圓錐底面半徑為r，由題意得：2πr=，解得r=4，故答案為：4．考點(diǎn)：1、弧長(zhǎng)公式；2、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖.【點(diǎn)睛】考查了扇形的弧長(zhǎng)公式；圓的周長(zhǎng)公式；用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)．14．【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)時(shí)，表示形式為，其中a的范圍是，n是整數(shù)，根據(jù)概念確定a，n的值即可．【詳解】，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，其中a的范圍是，n是整數(shù)，正確確定a，n的值是解答本題的關(guān)鍵．15．【解析】【分析】直接利用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式解析式讀取即可．【詳解】解：∵，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的頂點(diǎn)式解析式，解題關(guān)鍵是掌握的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．16．【解析】【分析】連接AO，證明，得，在利用勾股定理求出的長(zhǎng)即可．【詳解】如圖，連接AO，∵由題意可知是等腰直角三角形，，是邊的中點(diǎn)∴，，，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵在中，由勾股定理得：，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，和勾股定理，正確作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵．17．【解析】【分析】取AD的中點(diǎn)M，，連接OM，CM，利用垂線段最短，再利用三角函數(shù)建立等式即可求解．【詳解】解：如圖1，取AD中點(diǎn)M，連接OM，CM，∴，∵矩形ABCD中，AB=4，BC=6，∴DC=AB=4，AD=BC=6，∠CDM=90°，∴，，∴，∴點(diǎn)C到點(diǎn)O的距離最大時(shí)，O、M、C三點(diǎn)共線，此時(shí)，如圖2，過(guò)O點(diǎn)作ON⊥AD于N，∴，∴即，即∴，，∴，Rt△ONA中，，∴A點(diǎn)橫坐標(biāo)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、垂線段最短、勾股定理、三角函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，涉及到了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵是理解題意，找到使C點(diǎn)到點(diǎn)O距離最遠(yuǎn)時(shí)C點(diǎn)的位置．18．y＝-（x?1）2＋3或y＝（x?1）2-1【解析】【分析】連接CA，CB，作CH⊥x軸，H為垂足，由勾股定理可求AH＝BH＝，即可求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而由待定系數(shù)法可求解析式．【詳解】解：（1）如圖，連接CA，CB，作CH⊥x軸，H為垂足，∵C（1，1），∴CH＝OH＝1，∴在Rt△CHB中，HB＝＝，∵CH⊥AB，CA＝CB，∴AH＝BH；∴A（1?，0），點(diǎn)B（1＋，0），由圓與拋物線的對(duì)稱性可知拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，3）或（1，-1）∴設(shè)拋物線解析式為y＝a（x?1）2＋3或y＝a（x?1）2-1由已知得拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1＋，0），∴0＝a（1＋?1）2＋3或0＝a（1＋?1）2-1解得a＝?1或∴拋物線的解析式為：y＝-（x?1）2＋3或y＝（x?1）2-1．故答案是：y＝-（x?1）2＋3或y＝（x?1）2-1．【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)和圓的綜合題，根據(jù)勾股定理和垂徑定理求出A、B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．19．(1)4(2)，【解析】【分析】（1）第一項(xiàng)非零數(shù)的零次冪等于1，第二項(xiàng)根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)考查特殊角的三角函數(shù)值，第四項(xiàng)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等于這個(gè)數(shù)正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)，據(jù)此求解；（2）用公式法求解即可．(1)解：原式=；(2)，∵△=(-5)2-4×2×1=17，∴，∴，．【點(diǎn)睛】本題考查了零次冪、二次根式的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及解一元二次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20．（1）；（2）；（3）．【解析】【分析】（1）利用代入消元法求解即可；（2）將代入，消去，得到關(guān)于的一元一次方程，求出的值，再求出的值即可；（3）首先解出不等式組每一個(gè)不等式的解集，然后找出它們的公共部分，該公共部分就是不等式組的解集．【詳解】解：（1），由①得③，把③代入②，得，解得，把代入③，得．故原方程組的解為；（2），把①代入②，得，解得，把代入①，得．故原方程組的解為；（3），由不等式①得，，由不等式②得，，不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】本題考查了（1）解二元一次方程組，理解解二元一次方程組的基本思想是消元法是解答此題的關(guān)鍵．（2）解一元一次不等式組，關(guān)鍵是正確求出兩個(gè)不等式的解集．21．【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到CD=BD，求得∠DCB=∠B，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到CD=AD，求得CD=AD=BD=AB，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∠BCD+∠ACD=90°，∵DE垂直平分BC交AB于D，交BC于E，∴CD=BD，∴∠DCB=∠B，∴∠A=∠ACD，∴CD=AD，∴CD=AD=BD=AB，∵AC=4，BC=6，∴，∴CD=AB=．【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)定理，勾股定理和直角三角形斜邊中線等于斜邊長(zhǎng)的一半解答．22．(1)證明見(jiàn)解析；(2)EF=2FG，理由見(jiàn)解析．【解析】【分析】（1）本題的關(guān)鍵是證△ABF≌△DAE，以此來(lái)得出DE－BF=AF－AE=EF，這兩個(gè)三角形中已知的條件有AD=BA，一組直角，關(guān)鍵是再找出一組對(duì)應(yīng)角相等，可通過(guò)證明∠ADE和∠BAF相等來(lái)實(shí)現(xiàn)；（2）通過(guò)證明△AFB∽△BFG∽△ABG，得出，然后根據(jù)（1）中得出的結(jié)果來(lái)求EF，F(xiàn)G的大小關(guān)系．(1)證明：∵四邊形ABCD是正方形，BF⊥AG，DE⊥AG，即∠BFA＝90°，∠AED＝90°，∴DA=AB，∠BAF+∠DAE=∠DAE+∠ADE=90°，∴∠BAF=∠ADE，∴△ABF≌△DAE（AAS），∴BF=AE，AF=DE，∴DE－BF=AF－AE=EF；(2)EF=2FG，理由如下：∵AB⊥BC，BF⊥AG，AB=2BG，∴∠BAF+∠BGA=∠BAF+∠ABF=90°，∴∠BGA=∠ABF，∴△AFB∽△BFG∽△ABG，∴，∴AF=2BF，BF=2FG，由（1）知，AE=BF，∴EF=BF=2FG．【點(diǎn)睛】本題中通過(guò)全等三角形得出簡(jiǎn)單的線段相等以及利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例是解題的關(guān)鍵所在．23．(1)20(2)①3

②1

條形圖見(jiàn)詳解(3)【解析】【分析】（1）用赴A國(guó)專家的人數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分比即可求出總數(shù)；（2）用總數(shù)乘以對(duì)應(yīng)百分比就可求出赴各國(guó)總?cè)藬?shù)，國(guó)總?cè)藬?shù)減去國(guó)女專家就是所求，國(guó)總?cè)藬?shù)減去國(guó)男專家：(1)解：從圖中得出：國(guó)男專家2人，國(guó)女專家3人，（人）這次派出的專家總?cè)藬?shù)為20人．故答案是：20；(2)解：國(guó)女專家：（人），國(guó)男專家：（人），故答案是：3，1；（注：補(bǔ)全條形圖如圖所示）；(3)從5位專家中，隨機(jī)抽取兩名專家的所有可能結(jié)果是：男1男2女1女2女3男1（男1，男2）（男1，女1）（男1，女2）（男1，女3）男2（男2，男1）（男2，女1）（男2，女2）（男2，女3）女1（女1，男1）（女1，男2）（女1，女2）（女1，女3）女2（女2，男1）（女2，男2）（女2，女1）（女2，女3）女3（女3，男1）（女3，男2）（女3，女1）（女3，女2）由上表可知，隨機(jī)抽取兩名專家的共有20種等可能的情況，其中恰好抽到一男一女的情況有12種，則抽到一男一女專家的概率為：．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，用列表法和樹(shù)狀圖法求概率，通過(guò)列表找出所有等可能情況是解出本題的關(guān)鍵．24．(1)0.28(2)2，6，20，14，8(3)見(jiàn)解析(4)170-180【解析】【分析】對(duì)于（1），用1分別減去另外4組的頻率，可得答案；對(duì)于（2），用50分別乘以各組的頻率，即可得出頻數(shù)；對(duì)于（3），根據(jù)（2）的頻數(shù)補(bǔ)全條形圖即可；對(duì)于（4），先判斷第50，51個(gè)數(shù)所在的組，即可得出答案．(1)1-0.04-0.12-0.40-0.16=0.28．所以x=0.28．故答案為：0.28；(2)50×0.04=2，50×0.12=6，50×0.40=20，50×0.28=14，50×0.16=8．故答案為：2，6，20，14，8；(3)如圖所示．(4)因?yàn)榈?0，51個(gè)都在第三組，所以中位數(shù)應(yīng)落在第三組，即170-180．故答案為：170-180．【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖的繪制，從統(tǒng)計(jì)圖和題意中獲取信息是解題的關(guān)鍵．25．(1)(2)愿意【解析】【分析】（1）先計(jì)算出行駛時(shí)間，然后把運(yùn)輸費(fèi)用、冷藏費(fèi)用和過(guò)路過(guò)橋費(fèi)用加起來(lái)即可求解．（2）根據(jù)（1）中表達(dá)式，當(dāng)時(shí)，計(jì)算出費(fèi)用，然后與1500進(jìn)行比較后進(jìn)行判定即可．(1)解：貨運(yùn)車輛行駛時(shí)間：（小時(shí)），與之間的函數(shù)表達(dá)式為：．(2)當(dāng)時(shí)，，，貨運(yùn)公司愿意運(yùn)送這批水產(chǎn)品．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式，并運(yùn)用一次函數(shù)研究實(shí)際問(wèn)題．26．(1)(2)，最大值為(3)45°【解析】【分析】（1）利用直線l的解析式求出B點(diǎn)坐標(biāo)，再把B點(diǎn)坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式即可求出a的值；（2）設(shè)M的坐標(biāo)為（m，-m2+2m+3），然后根據(jù)面積關(guān)系將△ABM的面積進(jìn)行轉(zhuǎn)化；（3）由（2）可知m=，代入二次函數(shù)解析式即可求出縱坐標(biāo)的值；可將求d1+d2最大值轉(zhuǎn)化為求AC的最小值．(1)解：令x=0代入y=-3x+3，∴y=3，∴B（0，3），把B（0，3）代入，∴3=-3a，∴a=-1，∴二次函數(shù)解析式為：y=-x2+2x+3；(2)令y=0代入y=-x2+2x+3，∴0=-x2+2x+3，∴x=-1或3，∴拋物線與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為-1和3，∵M(jìn)在拋物線上，且在第一象限內(nèi)，∴0＜m＜3，令y=0代入y=-3x+3，∴x=1，∴A的坐標(biāo)為（1，0），由題意知：M的坐標(biāo)為（m，-m2+2m+3），S=S四邊形OAMB-S△AOB=S△OBM+S△OAM-S△AOB=×m×3+×1×（-m2+2m+3）-×1×3=-（m-）2+∴當(dāng)m=時(shí)，S取得最大值．(3)由（2）可知：M′的坐標(biāo)為（，）；過(guò)點(diǎn)M′作直線l1∥l′，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥l1于點(diǎn)F，根據(jù)題意知：d1+d2=BF，此時(shí)只要求出BF的最大值即可，∵∠BFM′=90°，∴點(diǎn)F在以BM′為直徑的圓上，設(shè)直線AM′與該圓相交于點(diǎn)H，∵點(diǎn)C在線段BM′上，∴F在優(yōu)弧上，

∴當(dāng)F與M′重合時(shí)，BF可取得最大值，此時(shí)BM′⊥l1，∵A（1，0），B（0，3），M′（，），∴由勾股定理可求得：，過(guò)點(diǎn)M′作M′G⊥AB于點(diǎn)G，設(shè)BG=x，∴由勾股定理可得：M′B2-BG2=M′A2-AG2，∴，∴，

∵l1∥l′，∴∠BCA=90°，∠BAC=45°．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的綜合問(wèn)題，涉及待定系數(shù)求二次函數(shù)解析式，求三角形面積，圓的相關(guān)性質(zhì)等知識(shí)，內(nèi)容較為綜合，學(xué)生需要認(rèn)真分析題目，化動(dòng)為靜去解決問(wèn)題．27．(1)不存在，理由見(jiàn)解析(2)(3)存在，當(dāng)t=6時(shí)，的面積是梯形ABCD的面積的(4)【解析】【分析】（1）求出CE長(zhǎng)度，根據(jù)平行四邊形對(duì)邊平行且相等，建立等量關(guān)系：PD=QE，根據(jù)題意建立方程求解即可；（2）過(guò)點(diǎn)P作PM⊥BC，用t表示出CP，CQ，PM，進(jìn)一步表示三角形面積即可；（3）分情況表示出三角形PQC的面積，求出梯形面積，根據(jù)題意建立方程即可求解；（4）求出x與t的關(guān)系，代入（2）中關(guān)系式即可求解．(1)不存在，理由如下：解：∵，，，∴在直角三角形DEC中，，∴，設(shè)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t(s)，則，，使四邊形是平行四邊形，有PD=QE，∴，解得，，此時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合，不能構(gòu)成平行四邊形；(2)解：由題意得，，，如圖所示，過(guò)點(diǎn)P作，∵，∴，，∴；(3)解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)D作，連接PC，∵，，∴，，∴梯形ABCD的面積為：，當(dāng)時(shí)，，則，由題意得，，解得，（舍），當(dāng)時(shí)，由（2）知，，則解得：或（舍），綜上，當(dāng)時(shí)，的面積是梯形的面積的；(4)