【初一數(shù)學】湘教版七年級數(shù)學教案(上冊)模版課件

1.

(1)到上月底小慧在銀行還有多少存款?

(2)到這個月底小慧將有多少存款？

四、總結反思

1.有理數(shù)的加法法那么；

2.有理數(shù)加法的數(shù)軸表示；

3.有理數(shù)相加，先確定符號，再算絕對值;

4.有理數(shù)的加法運算，和不一定大于加數(shù)。

五、課后作業(yè)

課本P24習題L4A組第1題

1.4有理數(shù)的加法(2)

教學目標：

1、知識與技能：理解有理數(shù)加法的運算律，能熟練地運用運算律簡化有理數(shù)加法的

運算，能靈活運用有理數(shù)的加法解決筒單實際問題。

2、過程與方法：經(jīng)過有理數(shù)加法運算律的探索過程，了解加法的運算律，能用運算

律簡化運算。

重點、難點：1、重點：運算律的理解及合理、靈活的運用。

2、難點：合理運用運算律。

教學過程：

一、創(chuàng)設情景，導入新課

1、表達有理數(shù)的加法法那么。

2、“有理數(shù)加法〃與小學里學過的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系？

答：進行有理數(shù)加法運算，先要根據(jù)具體情況正確地選用法那么，確定和的符號，這與

小學里學過的數(shù)的加法是不同的；而計算”和〃的絕對值，用的是小學里學過的加法或減法

運算。

二、合作交流，解讀探究

1、計算以下各題，并說明是根據(jù)哪一條運算法那么？

(1)(-9.18)+6.18；(2)6.18+(-9.18)；(3)(-2.37)+(-4.63)

2、計算以下各題：

(1)[8+(-5)]+(-4)；(2)8+[(-5)+(-4)]；

(3)[(-7)+(-10)]+(-11)；(4)(-7)+[(-10)+(-11)]；

(5)[(-22)+(-27)]+(+27)；(6)(-22)+[(-27)+(+27)].

通過上面練習，引導學生得出：

交換律一一兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

用代數(shù)式表示上面一段話：

a+b=b+a

運算律式子中的字母a,9表示任意的一個有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或者零.在

同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù)。

結合律一一三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.

用代數(shù)式表示上面一段話：

(a+b)+c=a+(b+c)

這里a,b,c表示任意三個有理數(shù)。

根據(jù)加法交換律和結合律可以推出：三個以_L的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，

也可以先把其中的幾個數(shù)相加。

三、應用遷移，穩(wěn)固提高

例(P22例2)計算：

(1)33+(-2)+7+(-8)

(2)4.375+(-82)+(-4.375)

引導學生發(fā)現(xiàn)，在本例小，把正數(shù)與負數(shù)分別結合在一起再相加，有相反數(shù)的先把相反

數(shù)相加；能湊整的先湊整；有分母相同的，先把同分母的數(shù)相加，計算就比擬簡便。

本例先由學生在筆記本上解答，然后教師根據(jù)學生解答情況指定幾名學生板演，并引導

學生發(fā)現(xiàn)，簡化加法運算一般是三種方法：首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù)(其和為。)，同號結

合或湊整數(shù)。

例2(P23例3)

教師通過啟發(fā)，由學生列出算式，再讓學生思考，如何應用運算律，使計算簡便。第一

問可以讓學生自己作行程示意圖幫助理解，注意第一問和第二問的區(qū)別。

練習課本P.24練習：1、2

四、總結反思

本節(jié)課你有哪些收獲？

五、作業(yè)

1、課本P24習題L4A組第2、3題

2、課本P24習題1.4B組第2題

分2個課時1.5有理數(shù)的減法(1)

教學目標：

1、知識與技能：(1)通過學生熟悉的問題情景，以過探索有理數(shù)減法法那么得出的過

程，理解有理數(shù)減法法那么的合理性。

(2)能熟練進行有理數(shù)的減法法那么。

2、過程與方法

通過實例，歸納出有理數(shù)的減法法那么，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和運算能力，通過減

法到加法的轉化，讓學生初步體會人歸的數(shù)學思想。

重點、難點

蚩點:''有理數(shù)減法法那么及其應用。

2、難點：有理數(shù)減法法那么的應用符號的改變。

教學過程：

一、創(chuàng)設情景，導入新課

1、有理數(shù)加法運算是怎樣做的？

2、珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少米？

導語：可見，有理數(shù)的減法運算在現(xiàn)實生活中也有著很廣泛的應用。(出示課題)

二、合作交流，解讀探究

1、學生獨立看書，自學課本P.25?P.26

交流：(1)珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少米？題怎樣列式？

8844.43-[-155)=8844.43+155

(2)潛水員甲比潛水員乙高多少米？又怎樣列式？

—10—(—20)=—10+20

由以上式子可知，減去一155等于加155；減去一20等于加20；你能得出什么規(guī)律？

學生相互討論，指定代表發(fā)言。

得出結論：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)

教師提問、啟發(fā)：(1)法那么中的“減去一個數(shù)〃，這個數(shù)指的是哪個數(shù)？“減去〃兩

字怎樣理解？12)法那么中的“加上這個數(shù)的相反數(shù)〃“加上〃兩字怎樣理解？“這個數(shù)的

相反數(shù)〃乂怎樣理解？(3)你能用字母表示有理數(shù)減法法那么嗎？

三、應用遷移，穩(wěn)固提高

1、P.26例1計算：

(1)0-(-3.18)(2)(-10)-(-6)(3)

解：⑴0一(一3「幅數(shù)=0+3.%=3.18

|_減法轉為加法A______相反數(shù)_____

1_.、——I1__J)+寸=—4

減法轉為加法

2、P.26例2某市元月中旬的平均氣溫是5℃,元月下旬因有寒流，預計氣溫將下降6?

9℃,預計元月下旬的平均氣溫在什么范圍內(nèi)？

(理解、列式、計算)

解：5—6=5十(-6)=-1

5-9=5+(-9)=-4

答：該市元月下旬的平均氣溫在零下4℃到零下之間。

3、課內(nèi)練習：P.27第一行始的練習

4、游戲：兩人一組，用撲克牌做有理數(shù)減法運算游戲(每人27張牌，黑牌點數(shù)為正數(shù),

紅牌點數(shù)為負數(shù)，王牌點數(shù)為0。每人每次出一張牌，兩人輪流先出(先出者為被減數(shù))，先

求出這兩張牌點數(shù)之差者獲勝，直至其中一人手中無牌為止)。

四、總結反思

(1)有理數(shù)減法法那么：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

(2)有理數(shù)減法的步驟：先變?yōu)榧臃ǎ俑淖儨p數(shù)的符號，最后按有理數(shù)加法法那么

計算。

五、作業(yè)

P.28習題1.5A組1、2

1.5有理數(shù)的減法(2)

+4.5,-3.2,+1.1,-1.4的和，稱為代數(shù)和,讀作“正4.5,負3.2,正L1,負1.4〃

或者讀作“正4.5減3.2加1.1減1.4〃0

三、應用遷移，穩(wěn)固提高

1、計算：(1)(-8)-(-3)+7-2(2)3.12-3.08-(-4.88)

學生先在練習本上解答，然后分小組交流不同的解法并進行比擬

7113

2、計算：----(--)+(--)

3838

教師引導學生運用用加法交換律和結合律來簡化運算

解：原式=±7+I+12+(-7-)

3838

7117

=(―+—)+[(——)+[一一)]

3388

=1--

2

J

2

教師指出：此題交換一1和工的位置，目的是命名同分母的分數(shù)先相加，簡化運算。但

83

要注意在交換數(shù)的位置時，要連同它前面的符號一起交換。

練習：課本P.27?P.28第1、2題

四、總結反思

本節(jié)課我們是在學習有理數(shù)加法和減法的根底上，進一步學習將有理數(shù)加減混合運算統(tǒng)

一成加法運算，以及把式子寫成省略加號和括號的形式。注意在有理數(shù)加減混合運算時，一

般先應轉換為加法運算，然后省略括號，再計算。

五、作業(yè)：P.29習題L5A組經(jīng)4、5、6題

分2個課時1.6有理數(shù)的乘法(1)

教學目標：

1、知識與技能

使學生理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)的乘法法那么，能熟練地進行有理數(shù)的乘法

運算。

2、過程與方法

經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法那么的過程，理解有理數(shù)乘法法那么，開展觀察、探究、合情推

理等能力，會進行有理數(shù)和乘法運算。

重點、難點：1、重點：有理數(shù)乘法法那么。

2、難點：有理數(shù)乘法意義的理解，確定有理數(shù)乘法積的符號。

教學過程：

一、創(chuàng)設情景，導入新課

1、由前面的學習我們知道，正數(shù)的加減法可以擴充到有理數(shù)的加減法，那么乘法是可也

可以擴充呢？

乘法是加法的特殊運算，例如5+5+5=5X3,那么請思考：

(-5)+(-5)+(-5)與(-5)X3是否有相同的結果呢？本節(jié)課我們就來探究

這個問題。

3、在一條由西向東的筆直的馬路上，取一點0,以向東的路程為正，那么向西的路程為

負，如果小玫從點。出發(fā)，以5千米的向西行走，那么經(jīng)過3小時，她走了多遠？

二、合作交流，解讀探究

1、小學學過的乘法的意義是H么？

乘法的分配律：aX(b+c)=aXb+aXc

如果兩個數(shù)的和為0,那么這兩個數(shù)互為相反數(shù)0

2、由前面的問題3,根據(jù)小學學過的乘法意義，小玫向西一共走了(5X3)千米,

即(-5)X3=-(5X3)

3、學生活動：計算3X(-5)+3X5,注意運用簡便運算

通過計算說明3X(-5)與3X5互為相反數(shù)，從而有

3X(-b)=-〔3X5〕，由此看出，3X(-5)得負數(shù)，并且把絕對值3與5相乘。

類似的，(-5)X(-3)+(-5)X3=(-5)X[(-3]+3]=0

由此看出(-5)X(-3)得正數(shù)，并且把絕對值5與3相乘。

4、提出：從以上的運算中，你能總結出有理數(shù)的乘法法那么嗎？

鼓勵學生自己歸納，并用自己的語文舞衫歌扇，并與同伴交流。

在學生猜測、歸納、交流的過程中及時引導、兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值

JLK士

相乘。

(板書)有理數(shù)乘法法那么：任何數(shù)與0相乘，積仍為0

三、應用遷移，穩(wěn)固提高

1、計算

32

(-5)X(-4)2X(-3.5)--X-(-0.75)X0

83

(1)學生根據(jù)乘法法那么，在練習本上完成。指定四位同學到黑板演習。

(2)教師：要求學生明確算理，學生做練習時，教師巡視，及時引導。

2、計算以下各題

①(-4)X5X(-0.25)②-3x(--)X(-2)

56

74164

③一_2義()X0X(-)

1373

指定三名同學在黑板上做，使學生明確，做有理數(shù)的乘法時，要先確定積的符號，再求

出積的絕對值。

教師提出問題：幾個有理數(shù)相乘時，因數(shù)都不為0時，積是多少？

學生小結后，教師歸納：

幾個不為0的有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的符號

決定，負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；負因數(shù)有偶數(shù)個時，

積為正；只要有一個因數(shù)為0,那么積為0

練習：課本P32練習

四、總結反思(學生先小結)

1、有理數(shù)乘法法那么

2、有理數(shù)乘法的一般步驟是：

(1)確定積的符號；(2)把絕對值相乘。

五、作業(yè)：P25習題1.6A組1、2

1.6有理數(shù)的乘法(2)

教學目標：

1、知識與技能：經(jīng)歷探索乘法運算律的過程，進一步開展觀察、驗證、猜測、歸納的

能力，促使學生學好乘法運算律及多個有理數(shù)相乘積的符號確實定。

2、過程與方法：運用乘法的運算律簡化乘法運算。

重點、難點：1、重點：乘法運算律的理解和運用

2、難點：乘法運算律的靈活運用及運算中符號確實定。

教學過程：

一、創(chuàng)設情景，導入新課

復習：有理數(shù)的乘法法那么，互為倒數(shù)的定義，兩個有理數(shù)相乘積的符號確實定。

二、合作交流，解讀探究

1、做一做：P32”做一做〃填空，并比擬她們的結果。

<1>(-2)X7=,7X(-2)=

(-3)X(-4)=,(-4]X(-3]=

師：由上面的兩組式子，我們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

生：乘法滿足交換律。

<2>[3X(-4]]X(-5)=X(-5]=

3X[(-4)X(-5]]=3X=

師：由上面的兩組式子，我們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

學：乘法滿足結合律。

<3>(—6)X[4+(—9)]=(-6)X=

(-6)X4+(-6)X(-9)=+=

師：由上面的兩組式子，我們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

學：乘法滿足分配律2、想一想：<1>由上面的幾道題，我們已經(jīng)知道了在有理數(shù)運算中,

乘法的交換律、結合律以及分配律均成立。那么同學們現(xiàn)在再給你們幾分鐘的時間，你們分

別寫出滿足乘法的交換律、結合律以及分配律的式子。

2、剛剛我們都是通過具體的數(shù)來表示乘法的交換律、結合律與分配律的，現(xiàn)在請你們用

字母表示乘法的交換律、結合律與分配律。

乘法的交換律；aXb=bXa

乘法的結合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法的分配律：aX(b+c)=aXb+aXc

三、應用遷移，穩(wěn)固提高

1、例2計算：⑴(-12)X(-37)X』(2)6X(-10)X0AX-

63

(3)-30X(1--+1)(4)4.99X(-12)

235

(1)、(2)兩題的解題近程引導學先處理符號，再運用交換律與結算.

(3)師：這道題如何計算能相對簡便一些，請同學們思考一下。

(4)師：這道題如何計算能相對簡便一些呢？引導學生仔細觀察算式中的數(shù)字特征，如

4.99與5很接近,如果把4.99寫成(5-0.01),就可以利用分配律進行簡便計算.

師：由這四道計算題，同學們能否總結出我們運用乘法交換律、結合律、分配律進行簡

便運算的原那么？

學：能約分的、湊整的、互為倒數(shù)的數(shù)要盡可能的結合在一起。

2、例3：某校體育器材室共有60個籃球。一天課外活動，有3個級分別方案借籃球總

數(shù)的上,■!■和請你算一算，這60個籃球夠借嗎？如果夠了，還多幾個籃球？如果不夠，

234

還缺幾個？

分析：籃球總數(shù)的'，1和,的含義是什么？在這種背下，體育器材室的籃球總數(shù)可以

234

看做什么數(shù)？三個班級假設按方案借走籃球總數(shù)的！和」后，剩下的籃球占籃球總數(shù)的

234

幾分之幾？應怎樣列式？

3、練習P34練習1、2

四、總結反思

在有理數(shù)運算中乘法滿足交換律結合律、以及分配律，使用它們的原那么是能約分的、

湊整的、互為倒數(shù)的數(shù)要盡可能的結合在一起。

五、作業(yè)

P35習題1.6A組3、4

分2個課時1.7有理數(shù)的除法(1)

教學目標：

1、知識與技能

了解有理數(shù)除法的意義，理解有理數(shù)的除法法那么，會進行有理數(shù)的除法運算，會求有

理數(shù)的倒數(shù)。

2、過程與方法

通過實例，探究出有理數(shù)除法法那么。會把有理數(shù)除法轉化為有理數(shù)乘法，培養(yǎng)學生的

化歸思想。

重點、難點：1、重點：有理數(shù)除法法那么的運用及倒數(shù)的概念

2、難點；怎樣根據(jù)不同的情況來選取適當?shù)姆椒ㄇ笊?，。不能作除?shù)以及。沒

有倒數(shù)的理解。

教學過程：

一、創(chuàng)設情景，導入新課

1、小學里學過有關倒數(shù)的概念是什么？怎么求一個數(shù)的倒數(shù)？(用1除以這個數(shù))4

和+2/3的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？為什么沒有？

2、小學里學過的除法與乘法有何關系？例如10+0.5=10X2；0-r5=0X(1/5),你能總結總

結出一句話嗎？(除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù))

3、5?0二？,04-0=?呢？(這些式子無意義)也就是說0是沒有倒數(shù)的。

二、合作交流，解讀探究

K(1)6個同樣大小的蘋果平均分給3個小孩，每個小孩分到幾個蘋果？

(2)怎樣計算以下各式？

(—6)4-364-(—3)(—6)4-(—3)

學生：獨立思考后，再將結果與同桌交流。

教師：引導學生回憶小學知識，根據(jù)除法是乘法的逆運算完成上例，要求6-3即要求

3X?=6,由3X2=6可知6+3=2。同理(—6)+3=—2,6+(—3)——2,(—6)4-

(-3)=2o

根據(jù)以上運算，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？對于兩個有理數(shù)a,b,其中bWO,如果有一個有理

數(shù)c使得cXb二a,那么我們規(guī)定a+b=c,稱c叫做a除以b的商。

2、從有理數(shù)的除法是通過乘法來規(guī)定，引導學生比照乘法法那么，自己總結有理數(shù)除法

法那么，經(jīng)討論后，板書有理數(shù)除法法那么。

同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負數(shù)，并且把它們的絕

對值相除。

0除以以何一個為等于0的數(shù)都得0教師指

出：為了使商存在且唯一，要求除數(shù)不等于0,即0不能作除數(shù)。

三、應用遷移，穩(wěn)固提高

1、例1計算

(1)(-24)4-4(2)(-18)+(—9)

(3)504-(一5)(4)04-(-8.8)

引導學生按照有理數(shù)除法法那么進行計算，既先確定商的符號，再計算絕對值。請四位

同學到黑板做，完成后，師生共同訂正。

2(學生練習)比擬以下各組數(shù)的計算結果

|75

(1)14-5與1X2⑵2+[-￡)與2X-士

552

17S

提問：〔1〕以上兩組數(shù)的計算結果怎樣？[2)5與上，-4與-二是一對什么數(shù)？引入

552

倒數(shù)的概念。

如果兩個數(shù)的奏積等于1,那么把其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)

的倒數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)。

由上面的計算，你能得出什么結論？

除以一個非零數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。

上述結論稱之為有理數(shù)除法的第二個法那么。

3、課堂練習：P39練習第1、2、3題

四、總結反思

(1)有理數(shù)的除法法那么是什么？

(2)如何運用除法法那么進行有理數(shù)的除法運算？

五、作業(yè)：P41習題L7A組第3、4題

1.7有理數(shù)的除法(2)

教學目標：

1、知識與技能：進一步理解有理數(shù)乘法、除法法那么，能熟練地進行有理數(shù)乘除的

混合運算。

2、過程與方法：會進行有理數(shù)乘除的混合運算。

重點、難點：1、重點：有理數(shù)乘除的混合運算。

2、難點：運用運算律熟練地運算以及確定運算中的符號。

教學過程：

一、創(chuàng)設情景，導入新課

學生練習：計算以下各題

(1)(-56)+(-2)+(-8)(2)(-3.2)4-0.84-(-2)

指定兩名學生上臺做，使學生明確，做有理數(shù)的除法運算時，注意每一步中的符號。

二、合作交流，解讀探究

1、引入：如何計算8+4X3

學生答復(從左到右的順序進行運算)

2、教師肯定學生的答復并指出，在有理數(shù)乘除混合運算中，如果沒有括號，也按照從左

到右的順序計算。

3、做一做:計算

(1)(-10)小(-5)X(-2)(2)(--)X(-1)+(--)

543

引導學生按照有理數(shù)乘除混合運算順序完成上述運算，再思考上述兩題還有其他解法

嗎？待學生思考片刻后，教師引導：有理數(shù)除法運算可以轉化為乘法運算，然后再求幾個因

式的積。計算時先確定積的符號，再把幾個因式的絕對值相乘。如

[-10)+(-5)X(-2)

=(-10)X(-1)X(-2)(除法運算轉化為乘法運算)

=—(10X-J.X2)(負因數(shù)有奇數(shù)個，積為負，再把絕對值相乘)

5

=-4

三、應用遷移，穩(wěn)固提高

P40第1、2題

四、總結反思

木節(jié)課我們學習了有理數(shù)乘除混合運算，在沒有括號時，按照從左到右的順序進行計算;

也可以先把除法運算轉化成乘法運算，再求幾個因式的積。

五、作業(yè)、

P41習題L7B組第1題

分2個課時1.8有理數(shù)的乘方(1)

教學目標：

1、知識與技能：理解有理數(shù)乘方的意義，能熟練地進行有理數(shù)乘方運算。

2、過程與方法：會進行有理數(shù)乘方運算。

重點、難點：1、重點：有理數(shù)乘方的意義以及有理數(shù)乘方的運算。

2、難點：有理數(shù)乘方運算以及符號法那么。

教學過程：

一、創(chuàng)設情景，導入新課

2X2X2X2X2可以簡記作什么？

二、合作交流，解讀探究

1、在小學學過2X2X2可以簡記作23,一般地，幾個相同因數(shù)a相乘，可記作即

.......xa=優(yōu)。

這種求n個相同因數(shù)a的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做幕，a叫做底數(shù)，n叫做

指數(shù)，讀作a的n次第(或a的n次方)。

2、教師提出問題：(1)2\3,各表示什么意義？(2)X(-2)X(-2)X(-2)

___________

X(-2)可以簡記作什么？axax：…..X4可以簡寫成什么形式?(3)3,的底數(shù)、指數(shù)、￥

各為多少？14)你認為乘方與乘法一樣嗎？

3、學生思考以上問題，然后請個別同學答復，全班討論其正確性。

三、應用遷移，穩(wěn)固提高

1、學生活動，計算以下各題

(1)(—3)4(2)(—2)s(3)O7(4)(-1)4

2、運行時引導活寶回憶幕的意義，注意負數(shù)的乘方要分清底數(shù)、指數(shù)。

3、學生活動,計算⑴102,10\104(2)(-10)2,(-10)3,(-10)4

4、教師提出問題(1)觀察以上計算的結果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(2)組織學生討論，

鼓勵學生盡可能我地發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

5、學生活動：分小組討論，大膽說出自己的見解。

師生歸納：正數(shù)的任何正整數(shù)次幕都是正數(shù)；負數(shù)的奇數(shù)次塞是負數(shù)；負數(shù)的偶數(shù)次累

是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次累都是0。

練習：P44第1、2題

四、總結反思

本節(jié)課我們學習了乘方運算及基、底數(shù)、指數(shù)的概念，幕的符號確定法那么，并向學生

指出，到現(xiàn)在為止，學過的有理數(shù)有：力口、減、乘、除、乘方。

五、作業(yè)：P46習題1.8A組第1、2題

1.8有理數(shù)的乘方(2)

教學目標：

1、知識與技能：

了解科學記數(shù)法的意義，會用科學記數(shù)法表示絕對值比擬大的數(shù)。

2、過程與方法：

在科學記數(shù)法。xlO〃中，其中a是整數(shù)位只有一位的數(shù)，n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減

L

重點、難點：

1、重點：用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)。

2、難點：熟練用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)。

教學過程：

一、創(chuàng)設情景，導入新課

太陽的半徑大約是696000千米；光的速度大約是300000000米/秒。這些數(shù)讀、寫都有

困難，可把696000記作6.96X105,這就是科學記數(shù)法。

二、合作交流，解讀探究

1、填空

102=,103=,104=

2.8X102=,2.8X103=,2.8X104=

2、學生探究：從前面的填空可知：

100=102,1000=103,10000=104

280=2.8X1()2,2800=2.8X1()3,28000=2.8X104

從上面你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

(1)10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位少1,一個數(shù)可以寫成一個整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)與10

的n次幕相乘的形式。

三、應用遷移，穩(wěn)固提高

1、做一做：課本P44例2

解答見教材，注意10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位少1

2、科學記數(shù)法：把一個絕對值大于10的數(shù)記成。x1()〃的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有

一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法。

3、做一做：用科學記數(shù)法表示以下各數(shù)：

(1)108000；(2)-3200000

兩生上臺練習，指出學生存在的錯誤，如對科學記數(shù)法ax10”中a的要求理解的錯誤。

4、P45練習第1、2、3題

四、總結反思

用科學記數(shù)法表示時要注意：(1)a是整數(shù)位只有一位的數(shù)，(2)10的指數(shù)n比原數(shù)的

整數(shù)位數(shù)少lo

五、作業(yè)：P46習題1.8A組第3、4題

1.9有理數(shù)的混合運算

教學目標：

1、知識與技能

了解有理數(shù)的混合運算順序，在運算過程中能合理使用運算律簡化運算。

2、過程與方法

通過適量的有理數(shù)的混合運算，掌握混合運算的順序，獲得運用運算律簡化運算的經(jīng)驗。

重點、難點

1、重點：有理數(shù)的混合運算。

2、難點：有理數(shù)混合運算中的符號確定以及運算中的順序問題。

教學過程：

一、創(chuàng)設情景，導入新課

已學過的有理數(shù)的運算有哪些？你能分別說出有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運算法

那么嗎？

觀察：(1)17-23+(-2)x3⑵-3-[-5+(1-0.6)]

你能說出這個算式里有哪幾種運算？

二、合作交流，解讀探究

1、上面算式中，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方多種運算，我們稱為有理數(shù)的混合

運算。

那有理數(shù)混合運算的順序是什么？

組織學生討論：在小學里所學的混合運算順序是什么？這些運算順序在有理數(shù)的混合運

算中是否適用？

歸納rr理數(shù)的混合運算順序;

先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，就先算括號

里的

三、應用遷移,

穩(wěn)固提高

1、學生活動，計算以下各題：

（1）17-23-（-2）x3（2）-3-[-5+（1-0.6）]

教師活動：鼓勵學生獨立完成，指定兩名學生到黑板演示，完成后，評析，強調(diào)運算順

序。

解：(1)原式=17—8+(-2)X3（先乘方）

=17—(-12)（再乘除）

=17+12（后加減）

二29

(2)原式=-3一[-5X0.4]（先算小括號里面的）

=-3-[一2)1再算中括號里面的〕

=一1

注意：在運算過程中，注明運算順序,目的是使學生明確運算順序。

2、學生練習并與同伴交流：

計算：（-3）2x[—1+（-^）]

教師活動：鼓勵學生獨立完成然后交流各自的計算方法，選三位學生上黑板演示，比擬

不同的解法。

解法一：原式=（-3）2x（-?）（先算括號里的〕

=9x(-日)(后算乘方)

=-11(再算乘除)

解法二：原式=(—3)2x(—.+(—3)2x(—￡)（運用分配律）

211

=9X(--)+9X(--)（先算乘方）

=-6十(—5)（后算乘除）

=-11（最后算加減）

引導學生比擬兩種不同的解法，體會運用運算律可以簡化運算。

3、練習：P48練習第1、2題

四、總結反思

本節(jié)課我們學習了有理數(shù)的混合運算，計算時要注意以下幾點

1、要按照運算順序進行計算，在同級運算中，按從左到右的順序進行計算。

2、要正確使用符號法那么，確定各步運算結果的符號。

3、在運算中，要充分利用各種運算律。

五、作業(yè)：P48習題1.9A組第1、2題

1.10用計算器計算

教學目標：

1、知識與技能

了解計算器各鍵的用途與用法，會用計算器進行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方運算以及

混合運算。

2、過程與方法

通過動手操作、合作與交流，并借助計算器的說明書，自主探究計算器的使用方法，會

用計算器進行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方運算以及混合運算。

重點、難點：1、重點：掌握計算器常用功能的使用。

2、難點：熟練運用計算器進行有理數(shù)加、減,、乘、除、乘方運算。

教學過程：

一、創(chuàng)設情景，導入新課

1、在當今的信息世界中，計算器已成為人們廣泛使用的計算工具，它能使我們從繁雜的

運算中解放出來，有更多的時間、精力去做更有意義的活動。

2、計算器按功能可分為簡單計算器、科學計算器、圖形計算器等。計算器主要由鍵盤和

顯示器組成。

3、本節(jié)課我們學習科學計算器的使用方法。

二、合作交流，解讀探究

1、科學計算器的常用鍵盤介紹

(1)運算鍵：”+〃、”一〃、”義〃、”小〃、”爐〃分別進行加、減、乘、除、乘方運算。

(2)功能鍵："AC/0N〃是開啟計算器鍵，“DEL〃是去除鍵，“=〃的功能是完成運算或執(zhí)行

指令，“0FF〃是關閉計算器鍵。

2、科學計算器的簡單使用介紹

(1)乘暴運算的輸入方法，如計算2)按鍵“廣。+”寸。

a

(2)分數(shù)的輸入，如3士，按鍵“3”“able”"3”"able”"4”。

4-?-?-?->

(3)科學計算器能夠先乘方、再乘除、最后加減，所以作混合運算時，按鍵順序與書寫順序

完全一樣。

(4)輸入錯誤時的改正：用左右方向鍵將光標移到你要改正的位置，按“DEL〃鍵消除目前

光標鍵在位置的數(shù)字，修改后，再按光標鍵返回原來的位置。

3、師生互動，操作實踐

用計算器器計算以下各題：

(1)135+88(2)211-134(3)26X14+4

(4)0.375X(-18)+5(5)23+32X(-4)(6)23X1-

5

三、應用遷移，穩(wěn)固提高

1.分小組按下面的步驟做一做，討論有什么規(guī)律

(1)任選1、2、3、4、5、6、7、8、9中的一個數(shù)字。

(2)將這個數(shù)字乘9。

(3)將上面的結果乘123456789。

教師組織學生按步驟進行，每人多做一兩次，引導學生尋找規(guī)律并濃度說明這一規(guī)律。

2.P49練習

四、總結反思

本節(jié)課我們學習了科學計算器的簡單使用方法。利用計算器我們做繁雜的運算，處理生

活中的數(shù)據(jù)，探索一些有趣的數(shù)學規(guī)律。

五、作業(yè)

課本P50復習題一A組第5題(先計算再用計算器驗算)。

本章回憶與思考(一)

教學目標：

回憶本章內(nèi)容，梳理本章知識，建立一定的知識體系。

掌握有理數(shù)有關概念，熟練進行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方運算及混合運算，并會利

用運算律簡化運算。

重點、難點：1、重點：梳理本章知識，建立知識體系。

2、難點：將新舊知識結合成一個有機的整體。

教學過程：

一、回憶與思考

1、學生活動：回憶本章內(nèi)容，思考然后答復以下問題

(1)什么樣的數(shù)叫正數(shù)、負數(shù)？0呢？

(2)什么叫做有理數(shù)？有理數(shù)有幾種分類方法？

(3)什么樣的直線叫做數(shù)軸？什么是相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)？

(4)如何比擬兩個有理數(shù)的大?。?/p>

(5)有理數(shù)的運算有哪幾種？運算的法那么各是什么？有哪些運算律？

(6)有理數(shù)的混合運算順序是什么？

2、教師活動：鼓勵學生獨立思考答復以上問題。組織學生討論交流，梳理本章內(nèi)容。

二、例題

先組織學生獨立嘗試，再現(xiàn)生共同解答。

1、在數(shù)軸上畫出表示以下各數(shù)的點，并用“V〃連接：

—3.5,—4^,2,|—4|?一(—3)?+25|3+(一3)|

解:

-4.5-3.522.534

—4—<-3.5<[3+(—3)|<2<+2.5<—(—3)<|—4|,

2、比擬以下各數(shù)的大小

5432

(1)一—與一一(2)——與一一

6543

解：(1)因為一9=9二至442425、24所以，一_|＜一±

6630553065

3、計算：——(—2.28)———(—7.22)+(——)

636

引導學生把加減運算化為加法運算，并注意加法交換律的運用，經(jīng)便簡化運算。

原式=』+2.28—，+7.22——

636

=+(2.28+7.22)

636

,+10

3

=10-

3

.、_u皆八377、7

4、計算：(1---------)一

48128

三、隨堂練習

P50復習題一A組第1、2、3、4題

四、小結

師生共同建立本章知識結構表(板書)

數(shù)軸

有關概念相反數(shù)

|絕對值

有理數(shù)有理數(shù)的大小比較

‘加減

運算法則乘除

乘方

有理數(shù)的運算

交換律

運算律結合律

分配律

五、作業(yè)：P50復習題一B組

本章回憶與思考（二）

教學目標：

1、在現(xiàn)實的情景中理解有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值的意義，會比擬有理數(shù)的大小。

2、在具體情景中掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算，并能運用有理

數(shù)的運算解決簡單的問題。

重點、難點：1、重點：有理數(shù)的運算。

2、難點：運用運算律簡化運算。

教學過程：

一、巧設游戲，激發(fā)興趣。

1、導入:同學們，你們聰明嗎？我們來玩一個游戲好不好？

2、教師活動：誰能這副撲克牌中的任意四張牌進行加、減、乘、除、乘方運算，使其結

果為24（J、Q、K分別為11、12、13）

3、學生活動：（1）一同學上前任意抽取四張牌，（2）全班同學根據(jù)抽取的如5、6、7、

8進行計算，全結果為24,（3）寫在黑板上。如：（5+7）X（8-6）=24；6

X84-（7-5）；（5+7-8）X6=24；64-（7-5）X8=24。

4、教師活動：（1）鼓勵學生發(fā)現(xiàn)不同的結論，（2）激發(fā)學生學習興趣，積極參與，特別

是一些潛能生，讓他們在游戲中體會到數(shù)學的魅力。

二、想一想，怎樣計算簡便

317

計算：1--2--1.75+3-

463

學生活動：（1）嘗試用多種解法進行解答，（2）與同學交流。

教師活動：展示不同的解答方法：

原式=:一￡一:十:

21-26-21=44

解法一：通分運算

12

解法一：先把互為相反數(shù)的相加原式=C--1.75）-2-+3-=l-

4632

解法三：別離整數(shù)與分數(shù)，再分別相加。

3I931?I

原式=1+3一2---1-0.75+3+-=1-2-1+3+---0.75+-=l-

4634632

明確：有理數(shù)的運算，必須按照運算法那么、運算順序和運算律地，注意觀察算式的特

點，選擇合理的簡捷的計算方法。

二、課堂練習

1、m+3與1—2m互為相反數(shù)，那么m=

2、計算：-23=,(--)3=

3、用科學記數(shù)法表示：一42000=

4、比擬以下各組數(shù)的大小

⑴、。與2(2)、—9和—2(3)、-(-；)和-1-3|

7567

四、小結

7T理數(shù)的運算是整個初中運算的根底，要正確理解和運用。

五、作業(yè)：

(一)、填空題

1、a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x的絕對值是1,那么a+A+

2、相反數(shù)是它本身的數(shù)是—；倒數(shù)是它本身的數(shù)是；絕對值是它本身的數(shù)

是；最大的負整數(shù)是；最小的非負整數(shù)是o

3、某地某日最低氣溫是一5C,最高氣溫是9C,這天的溫差是。

(二)、計算

(1)、(—0.5)—3—F2.75—(+7—)

42

⑵、-I4-(1-0.7)/x[3-(-2)2]⑶、1.25x(-3.2)4-(0.52-

333

第二章：代數(shù)式

2.1用字母表示數(shù)

教學目標：在現(xiàn)實的情景中理解用字母表示術的意義。

能用字母和代數(shù)式表示以前學過的運算律和計算公式。

重點：體會字母表示數(shù)和代數(shù)式表示規(guī)律的含義。

難點：探索一般規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律

教學過程

一、新授

前面我們學習了有理數(shù)，以及有理數(shù)的四那么運算,今天我們來學習新的一

章---代數(shù)式。

在前面的學習中我們也有接觸代數(shù)式，你能用字母表示以前學過的公式和法那么嗎？

加法結合律(a+b)+c=a+(b+c)

加法交換律a+b=b+a

乘法結合律(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法交換律aXb二bXa

乘法分配率aX(b+c)=aXb+aXc

(1)三角形面積：-ah

2

(2)長方形面積：ab長方形周長：2(a+b)

(3)正方形面積：a2正方形周長：4a

(4)平行四邊形面積：ah

(5)梯形面積=』(a+b)h

2

(6)圓面積=nR2

注意：

1、在含字母地式子里。字母與字母相乘時，“X〃省略不寫或寫作。aXb表示為

ab,a.bo

2、數(shù)字與數(shù)字相乘一般用“X〃，也可用”.〃，注意和小數(shù)點區(qū)分開。

3、字謎與數(shù)字的乘積中，數(shù)字通常寫在字母的左邊，aX2b=2ab

代數(shù)式就是用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結而成的式子，單獨的一個字母或者一個

數(shù)也數(shù)代數(shù)式。

現(xiàn)在我們看到56頁的這個圖，圖中兩個小朋友在跑步，如果用字母s表示跑的路程，v,

t分別表示跑的速度與時間，我們可以得到怎樣一個規(guī)律：S=vt

這就數(shù)本章要講的內(nèi)容，我們使用字母表示數(shù)。使用字母表示數(shù)有怎樣的優(yōu)越性呢？我

們接著來學習。

同學們把書翻開看到57面，閱讀〃動腦筋〃的第一題，完成下面

這個表。

再來看到58面的第2題，又要怎么做呢？

三、小結與穩(wěn)固

本節(jié)課學習的主要內(nèi)容是用字母表示數(shù)及探索一般規(guī)律。用字母所表示的數(shù)是某個范圍內(nèi)所

有數(shù)的代表，具有普遍性，又是這個范圍內(nèi)的任意一個數(shù)，具有任意性。因此，用字母表示

數(shù)，可以把數(shù)和數(shù)量關系簡明地表示出來

這節(jié)課我們學習來用字母表示數(shù)，字母表示數(shù)的意義

1、可以簡明地表示數(shù)學運算律

2、可以簡明地表達公式

3、可以簡明地表達數(shù)量關系

4、可以表示未知數(shù)

V^課堂練習：P591、2

五課堂作業(yè)：P60A1、2、3

分兩個課時2.2列代數(shù)式(一)

教學目標

1、在具體情景中列出代數(shù)式；

2、了解列代數(shù)式是由特殊到一般的轉化，初步培養(yǎng)學生的抽象思維；

重點和難點

'重點;把語言描述的數(shù)量關系用代數(shù)式表示出來

難點：理解描述語句，正確列出代數(shù)式

教學過程

一、復習回憶

(1)加法交換律a+b=b+a；

(2)乘法交換律a-b=b，a；

(3)加法結合律(a+b)+c=a+(b+c)；

(4)乘法結合律(ab)c=a(bc)；

(5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac

指出：(1)“X〃也可以寫成“?〃號或者省略不寫，但數(shù)與數(shù)之間相乘，一般仍用“X〃；

(2)上面各種運算律中，所用到的字母a,b,c都是表示數(shù)的字母，它代表我們過去學過

的一切數(shù)

二、講授新課

請同學們看到P61頁動腦筋，思考怎么用字母來表示。

(1)(5x+4y)元

(2)[8+2(n-1))個

(3)(100-4a2)平方厘米

單獨的一個數(shù)字或單獨的一個字母以及用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子

叫代數(shù)式

學習代數(shù)，首先要學習用代數(shù)式表示數(shù)量關系，明確代數(shù)上的意義

三、例題

例1以下各式中哪些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式

2x—1a=lna

0.5s=nrr0.5>0.3

注意：單獨一個數(shù)或一個字母都是代數(shù)式

H是單獨一個數(shù)字

不含“=〃”>〃，，<〃，，w〃，s=vt不是代數(shù)式，但，s,t,V都是代數(shù)式

例2、用代數(shù)式表示：

(l)x與y的和；

(2)m與n的和除以10的商;

⑶a的60%與b的2倍的和;

(5)a除以2的商與b除3的商的和

(6)m與5n的差的平方;

(7)x的2倍與y的和；

(8)v的立方與t的3倍的積

分析：用代數(shù)式表示用語言表達的數(shù)量關系要注意：①弄清代數(shù)式中括號的使用；②字

母與數(shù)字做乘積時，習慣上數(shù)字要寫在字母的前面

P62例2

四課堂練習P631,2

五穩(wěn)固小節(jié)

平方差差的平方平方和和的平方

1、本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？

2、用字母表示數(shù)的意義是什么？

3、什么叫代數(shù)式？

教師在學生答復上述問題的根底上，指出：①代數(shù)式實際上就是算式，字母像數(shù)字一樣

也可以進行運算；②在代數(shù)式和運算結果中，如有單位時，要正確地使用括號

六課堂作業(yè)P13

教學后記

1、本課所遇的問題，多數(shù)應由學生首先口答來完成，但在“說出代數(shù)式的意義〃這一問

題上，應向學生強調(diào)：一定要嚴格按照教師示范的要求去做，如“a-9〃的意義是“a減去上