2025版高考物理全程一輪復(fù)習(xí)第八章機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波第1講機(jī)械振動(dòng)學(xué)案

第1講機(jī)械振動(dòng)課程標(biāo)準(zhǔn)素養(yǎng)目標(biāo)1.通過實(shí)驗(yàn)，掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征，能用公式和圖像描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．2．通過實(shí)驗(yàn)，探究單擺的周期與擺長(zhǎng)的定量關(guān)系，知道單擺的周期與擺長(zhǎng)、重力加速度的關(guān)系．會(huì)用單擺測(cè)量重力加速度的大?。?．通過實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)受迫振動(dòng)的特點(diǎn)，了解產(chǎn)生共振的條件及其應(yīng)用．物理觀念：理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的概念及描述，認(rèn)識(shí)單擺和彈簧振子．科學(xué)思維：從動(dòng)力學(xué)和能量?jī)蓚€(gè)方面認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律，能解釋彈簧振子、單擺等生活中的情境，嘗試解讀其在生活中的應(yīng)用．考點(diǎn)一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的基本特征及應(yīng)用【必備知識(shí)·自主落實(shí)】1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)：如果物體在運(yùn)動(dòng)方向上所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向____________，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．2．平衡位置：物體在振動(dòng)過程中________為零的位置．3．回復(fù)力效果力(1)定義：使物體返回到____________的力．(2)方向：總是指向____________．(3)來源：可以是某一個(gè)力，也可以是幾個(gè)力的________或某個(gè)力的________．4．兩種模型彈簧振子理想物理模型(1)水平方向：如圖甲所示，回復(fù)力由彈簧的彈力提供．(2)豎直方向：如圖乙所示，回復(fù)力由________和彈簧________的合力提供．【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】1．[2024·江西高三校聯(lián)考]如圖所示，一水平輕質(zhì)彈簧左端固定在豎直墻上，右端連接一物體，物體靜止在光滑水平地面上的O點(diǎn)，現(xiàn)向左推物體，使物體到達(dá)A點(diǎn)后由靜止釋放，在彈力作用下物體向右運(yùn)動(dòng)，在物體整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，下列說法正確的是()A.物體從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過程中，彈簧的彈性勢(shì)能先增大后減小B.物體從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過程中，彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大C.物體從A點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)的過程中，彈簧的彈性勢(shì)能先增大后減小D.物體從A點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)的過程中，彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大2．[2022·浙江6月]如圖所示，一根固定在墻上的水平光滑桿，兩端分別固定著相同的輕彈簧，兩彈簧自由端相距x.套在桿上的小球從中點(diǎn)以初速度v向右運(yùn)動(dòng)，小球?qū)⒆鲋芷跒門的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，則()A.小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)B.小球動(dòng)能的變化周期為TC.兩根彈簧的總彈性勢(shì)能的變化周期為TD.小球的初速度為v2時(shí)，其運(yùn)動(dòng)周期為23．如圖所示，彈簧振子在振動(dòng)過程中，振子從a到b歷時(shí)0.2s，振子經(jīng)a、b兩點(diǎn)時(shí)速度相同，若它從b再回到a的最短時(shí)間為0.4s，則該振子的振動(dòng)頻率為()A．1HzB．1.25HzC．2HzD．2.5Hz思維提升簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征位移特征x＝Asin(ωt＋φ)受力特征回復(fù)力：F＝－kx；F(或a)的大小與x的大小成正比，方向相反能量特征系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒對(duì)稱性特征質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過關(guān)于平衡位置O對(duì)稱的兩點(diǎn)時(shí)，速度的大小、動(dòng)能、勢(shì)能相等，相對(duì)于平衡位置的位移大小相等；由對(duì)稱點(diǎn)到平衡位置用時(shí)相等周期性特征質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度和速度隨時(shí)間做周期性變化，變化周期就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T；動(dòng)能和勢(shì)能也隨時(shí)間做周期性變化，其變化周期為T考點(diǎn)二簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式和圖像【必備知識(shí)·自主落實(shí)】1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式φ叫初相位x＝Asin(ωt＋φ)，ωt＋φ為______，ω為______．ω＝2π2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像表示做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體的________隨時(shí)間變化的規(guī)律，是一條正弦曲線．甲：x＝Asin2πTt乙：x＝Asin2πT【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】由圖像可獲取的五個(gè)信息(1)判定振動(dòng)的振幅A和周期T(如圖所示)．(2)判定振動(dòng)物體在某一時(shí)刻的位移．(3)判定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向：①下一時(shí)刻位移若增加，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向是遠(yuǎn)離平衡位置；②下一時(shí)刻位移若減小，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向是指向平衡位置．(4)判定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的加速度(回復(fù)力)的大小和方向．(5)比較不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的勢(shì)能和動(dòng)能的大?。|(zhì)點(diǎn)的位移越大，它所具有的勢(shì)能越大，動(dòng)能則越?。枷?簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的理解和應(yīng)用例1某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像如圖所示，則()A．t＝0.2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度方向向上B．0.2～0.4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度一直減小C．t＝0.2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的加速度方向向下D．0.2～0.4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度一直增大例2(多選)如圖所示，在光滑桿下面鋪一張可沿垂直桿方向勻速移動(dòng)的白紙，一帶有鉛筆的彈簧振子在B、C兩點(diǎn)間做機(jī)械振動(dòng)，可以在白紙上留下痕跡．已知彈簧的勁度系數(shù)為k＝10N/m，振子的質(zhì)量為0.5kg，白紙移動(dòng)的速度為2m/s，彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式Ep＝12ky2A．該彈簧振子的振幅為1mB．該彈簧振子的周期為1sC．該彈簧振子的最大加速度為10m/s2D．該彈簧振子的最大速度為2m/s考向2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)公式的應(yīng)用例3如圖所示，半徑為R的圓盤邊緣有一釘子B，在水平光線下，圓盤的轉(zhuǎn)軸A和釘子B在右側(cè)墻壁上形成影子O和P，以O(shè)為原點(diǎn)在豎直方向上建立x坐標(biāo)系．t＝0時(shí)從圖示位置沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤，角速度為ω，則P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為()A．x＝Rsin(ωt－π2)B．x＝Rsin(ωt＋πC．x＝2Rcos(ωt－π2)D．x＝2Rsin(ωt＋π例4(多選)如圖所示，水平彈簧振子沿x軸在M、N間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，坐標(biāo)原點(diǎn)O為振子的平衡位置，其振動(dòng)方程為x＝5sin(10πt＋π2A．MN間距離為5cmB．振子的運(yùn)動(dòng)周期是0.2sC．t＝0時(shí)，振子位于N點(diǎn)D．t＝0.05s時(shí)，振子具有最大加速度考點(diǎn)三單擺及其周期公式【必備知識(shí)·自主落實(shí)】1．單擺的受力特征平衡位置處合力不為0，回復(fù)力為0(1)回復(fù)力：擺球重力沿與擺線________方向的分力，F(xiàn)回＝－mgsinθ＝－mglx＝－kx，負(fù)號(hào)表示回復(fù)力F回與位移x(2)向心力：細(xì)線的拉力和擺球重力沿________分力的合力充當(dāng)向心力，F(xiàn)向＝FT－mgcosθ.2．周期公式T＝2πl(wèi)g(1)l為等效擺長(zhǎng)，表示從懸點(diǎn)到擺球______的距離．(2)g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋娟P(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】1．單擺受力的兩點(diǎn)說明(1)當(dāng)擺球在最高點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)向＝mv2l＝0，F(xiàn)T＝mgcos(2)當(dāng)擺球在最低點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)向＝mvmax2l最大，F(xiàn)2.單擺的等時(shí)性：?jiǎn)螖[的振動(dòng)周期取決于擺長(zhǎng)l和重力加速度g，與振幅和擺球質(zhì)量無關(guān)．例5(多選)小明在實(shí)驗(yàn)室做單擺實(shí)驗(yàn)時(shí)得到如圖甲所示的單擺振動(dòng)情形，O是它的平衡位置，B、C是擺球所能到達(dá)的左右最遠(yuǎn)位置．小明通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間＝9.8m/s2，并且根據(jù)實(shí)驗(yàn)情況繪制了單擺的振動(dòng)圖像如圖乙所示．若圖甲中單擺向右擺動(dòng)為正方向，g＝π2A．此單擺的振動(dòng)頻率是0.5HzB．根據(jù)圖乙可知開始計(jì)時(shí)時(shí)擺球在C點(diǎn)C．圖中P點(diǎn)向正方向振動(dòng)D．根據(jù)已知數(shù)據(jù)可以求得此單擺的擺長(zhǎng)為1.0m例6(多選)圖甲是用力傳感器對(duì)單擺做小角度擺動(dòng)過程進(jìn)行測(cè)量的裝置圖，圖乙是與力傳感器連接的計(jì)算機(jī)屏幕所顯示的F-t圖像，其中F的最大值Fmax＝1.02N，已知擺球質(zhì)量m＝100g，重力加速度取9.8m/s2，π2取9.8，不計(jì)擺線質(zhì)量及空氣阻力．下列說法正確的是()A．單擺周期為0.8sB．單擺擺長(zhǎng)為1.0mC．F的最小值Fmin＝0.96ND．若僅將擺球質(zhì)量變?yōu)?00g，單擺周期不變考點(diǎn)四受迫振動(dòng)和共振【必備知識(shí)·自主落實(shí)】1．受迫振動(dòng)(1)概念：系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)．周期性外力(2)振動(dòng)特征：物體做受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后，物體振動(dòng)的頻率等于________的頻率，與物體的固有頻率________．2．共振(1)概念：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于________時(shí)，物體做受迫振動(dòng)的振幅最大的現(xiàn)象．(2)共振的條件：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于________________________．(3)共振的特征：共振時(shí)____________________________________最大．(4)共振曲線：如圖所示．f＝f0時(shí)，A＝________，f與f0差別越大，物體做受迫振動(dòng)的振幅________．【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】4．[2024·天津河西區(qū)質(zhì)量調(diào)查]如圖甲所示，一個(gè)有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的豎直圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，固定在圓盤上的小圓柱帶動(dòng)一個(gè)T形支架在豎直方向振動(dòng)，T形支架的下面系著一個(gè)由彈簧和小球組成的振動(dòng)系統(tǒng)．圓盤靜止時(shí)，讓小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖像如圖乙所示．圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球做受迫振動(dòng)，小球振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)，下列說法正確的是()A．小球振動(dòng)的固有頻率是4HzB．小球做受迫振動(dòng)時(shí)周期一定是4sC．圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)周期在4s附近時(shí)，小球振幅顯著增大D.圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)周期在4s附近時(shí)，小球振幅顯著減小5.(多選)同一地點(diǎn)，甲、乙單擺在驅(qū)動(dòng)力作用下振動(dòng)，其振幅A隨驅(qū)動(dòng)力頻率f變化的圖像如圖所示，下列說法正確的是()A．若驅(qū)動(dòng)力的頻率為f0，乙單擺振動(dòng)的頻率大于f0B.若驅(qū)動(dòng)力的頻率為f0，乙單擺振動(dòng)的頻率等于f0C．若驅(qū)動(dòng)力的頻率為3f0，甲、乙單擺振動(dòng)的振幅相同D．若驅(qū)動(dòng)力的頻率為3f0，甲、乙單擺振動(dòng)的頻率均為3f06．單擺M、N、O、P自由振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)圖像分別如圖甲、乙、丙、丁所示．現(xiàn)將單擺M、N、O、P懸掛在如圖所示支架的細(xì)線上，并保持各自的擺長(zhǎng)不變，使其中一個(gè)單擺振動(dòng)，經(jīng)過足夠長(zhǎng)的時(shí)間，其他三個(gè)都可能振動(dòng)起來．不計(jì)空氣阻力．下列判斷正確的是()A．若使M振動(dòng)起來，P不會(huì)振動(dòng)B．若使M振動(dòng)起來，穩(wěn)定時(shí)N振動(dòng)的周期仍小于2sC．若使P振動(dòng)起來，穩(wěn)定時(shí)N比M的振幅大D．若使O振動(dòng)起來，穩(wěn)定時(shí)M的振動(dòng)周期等于3s思維提升簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的比較振動(dòng)項(xiàng)目簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)受迫振動(dòng)共振受力情況受回復(fù)力受驅(qū)動(dòng)力作用受驅(qū)動(dòng)力作用振動(dòng)周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū)T驅(qū)＝T0或f驅(qū)＝f0振動(dòng)能量振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供振動(dòng)物體獲得的能量最大常見例子彈簧振子或單擺(θ≤5°)機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng)共振篩、聲音的共鳴等第1講機(jī)械振動(dòng)考點(diǎn)一必備知識(shí)·自主落實(shí)1．平衡位置2．回復(fù)力3．(1)平衡位置(2)平衡位置(3)合力分力4．重力彈力關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階1．解析：物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)是平衡位置，所以物體從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過程中，物體做減速運(yùn)動(dòng)，彈簧的彈性勢(shì)能一直增大，故A、B錯(cuò)誤；物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，物體做加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過O點(diǎn)繼續(xù)向右時(shí)，物體做減速運(yùn)動(dòng)，所以彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大，故C錯(cuò)誤，D正確．故選D.答案：D2．解析：由于剛開始的一段時(shí)間內(nèi)小球做勻速運(yùn)動(dòng)，受力大小與位移大小不成正比，小球做的不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；小球從桿中點(diǎn)到第一次回到桿中點(diǎn)的過程，初、末動(dòng)能相等，則小球動(dòng)能的變化周期為T2，分析可知兩根彈簧的總彈性勢(shì)能的變化周期也為T2，B正確，C錯(cuò)誤；小球的初速度為v2時(shí)，在細(xì)桿上勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于初速度為v時(shí)的2倍，小球從接觸彈簧到速度減到零的時(shí)間等于初速度為v時(shí)的，故初速度為v答案：B3．解析：由于振子在a、b兩點(diǎn)的速度相同，則a、b兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)是對(duì)稱的，所以O(shè)到b點(diǎn)的時(shí)間為0.1s；而從b再回到a的最短時(shí)間為0.4s，則從b再回到b的最短時(shí)間為0.2s，所以從b到最大位移處的最短時(shí)間為0.1s，因此振子的振動(dòng)周期為T＝0.8s，由f＝1T，得f＝1答案：B考點(diǎn)二必備知識(shí)·自主落實(shí)1．相位圓頻率2．位移關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階例1解析：在t＝0.2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位于最大位移處，故它的速度為0，故A錯(cuò)誤；在0.2～0.4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)在由最大位移處向平衡位置移動(dòng)，故它的速度在增大，故B錯(cuò)誤；在t＝0.2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在最大位移處，受到指向平衡位置的力，即向下的力，所以它的加速度方向是向下的，故C正確；在0.2～0.4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度一直減小，故D錯(cuò)誤．答案：C例2解析：彈簧振子的振幅為振子偏離平衡位置的最大距離，所以該彈簧振子的振幅為A＝0.5m，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由題圖所示振子振動(dòng)曲線可知，白紙移動(dòng)x＝2m，振動(dòng)一個(gè)周期，所以彈簧振子的周期為T＝xv＝1s，選項(xiàng)B正確；該彈簧振子所受最大回復(fù)力F＝kA＝10×0.5N＝5N，最大加速度為a＝Fm＝10m/s2，選項(xiàng)C正確；根據(jù)題述彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式為Ep＝12ky2，彈簧振子振動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，由12mvm2＝12答案：BC例3解析：由題圖可知t＝0時(shí)P點(diǎn)的位移為正的最大，即為R；t＝T2時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的位移為負(fù)的最大，即為－R.則質(zhì)點(diǎn)P的振幅為A＝R，C、D錯(cuò)誤．t時(shí)刻轉(zhuǎn)動(dòng)角度為ωt，總角度為ωt＋π2，所以x＝Rsin答案：B例4解析：MN間距離為2A＝10cm，故A錯(cuò)誤；因ω＝10πrad/s，可知振子的運(yùn)動(dòng)周期是T＝2πω＝2π10πs＝0.2s，故B正確；由x＝5sin(10πt＋π2)cm可知t＝0時(shí)，x＝5cm，即振子位于N點(diǎn)，故C正確；由x＝5sin(10πt＋π2)cm可知t＝0.05s時(shí)，答案：BC考點(diǎn)三必備知識(shí)·自主落實(shí)1．(1)垂直(2)細(xì)線方向2．(1)重心關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階例5解析：由題圖乙知周期T＝2.0s，則頻率f＝1T＝0.5Hz，A正確；由題圖乙可知，t＝0時(shí)刻擺球在負(fù)方向最大位移處，