2025版高考物理全程一輪復(fù)習(xí)第八章機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波第2講機(jī)械波學(xué)案

第2講機(jī)械波課程標(biāo)準(zhǔn)素養(yǎng)目標(biāo)1.通過(guò)觀察，掌握機(jī)械波的特征；會(huì)區(qū)別橫波和縱波；能用圖像描述橫波；理解波速、波長(zhǎng)和頻率的特征．2.知道波的反射和折射現(xiàn)象．通過(guò)實(shí)驗(yàn)，了解波的干涉和衍射現(xiàn)象．物理觀念：了解機(jī)械波的概念，知道波的干涉和衍射的特點(diǎn)．科學(xué)思維：會(huì)運(yùn)用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律輔助機(jī)械振動(dòng)圖像和波的圖像，解決生活中與機(jī)械振動(dòng)、機(jī)械波相關(guān)的問(wèn)題；能用波的疊加理論解釋生活中的干涉現(xiàn)象．考點(diǎn)一波的傳播及波的圖像【必備知識(shí)·自主落實(shí)】1．機(jī)械波(1)機(jī)械波的形成條件①有發(fā)生機(jī)械振動(dòng)的________．②有傳播________，如空氣、水等．(2)傳播特點(diǎn)①機(jī)械波傳播的只是振動(dòng)的________和________，質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，并不隨波________．各質(zhì)點(diǎn)的振幅相同②波傳到任意一點(diǎn)，該點(diǎn)的起振方向都和波源的起振方向________．③介質(zhì)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都做________振動(dòng)，因此，任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率和周期都和波源的振動(dòng)頻率和周期________．④波源經(jīng)過(guò)一個(gè)周期T完成一次________，波恰好向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離．2．波的圖像(1)坐標(biāo)軸：橫軸表示各質(zhì)點(diǎn)的____________，縱軸表示該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的________．(2)意義：表示在波的傳播方向上，某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)____________的位移．最大位移為A或－A(3)圖像(如圖)3．波長(zhǎng)、波速、頻率及其關(guān)系(1)波長(zhǎng)λ：在波的傳播方向上，振動(dòng)相位總是________的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離．(2)波速v：波在介質(zhì)中的傳播速度．由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定(3)頻率f：由波源決定，等于波源的____________．(4)波長(zhǎng)、波速和頻率(周期)的關(guān)系：v＝λT【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】1．波的周期性(1)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)nT(n＝1，2，3，…)時(shí)，波形不變．(2)在波的傳播方向上，當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為nλ(n＝1，2，3，…)時(shí)，它們的振動(dòng)步調(diào)總相同；當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為(2n＋1)λ2(n2．波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的互判方法內(nèi)容圖像“上下坡”法沿波的傳播方向，“上坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，“下坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)“同側(cè)”法波形圖上某點(diǎn)表示傳播方向和振動(dòng)方向的箭頭在圖線同側(cè)“微平移”法將波形沿傳播方向進(jìn)行微小的平移，再由對(duì)應(yīng)同一x坐標(biāo)的兩波形曲線上的點(diǎn)來(lái)判斷振動(dòng)方向考向1波的形成及傳播例1在如圖所示的xOy坐標(biāo)系中，一條彈性繩沿x軸放置，圖中小黑點(diǎn)代表繩上的質(zhì)點(diǎn)，相鄰質(zhì)點(diǎn)的間距為a.t＝0時(shí)，x＝0處的質(zhì)點(diǎn)P0開(kāi)始沿y軸做周期為T，振幅為A的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．t＝34TA．t＝0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P0沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)B．t＝34T時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P4C．t＝34T時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P3和P5D．該列繩波的波速為8a例2(多選)[2024·浙江金華模擬預(yù)測(cè)]杜甫曾在《曲江》中提到：穿花蛺蝶深深見(jiàn)，點(diǎn)水蜻蜓款款飛．平靜水面上的S處，“蜻蜓點(diǎn)水”時(shí)形成一列水波向四周傳播(可視為簡(jiǎn)譜波)，A、B兩點(diǎn)與S在同一條直線上，C、S在另外一條直線上．圖示時(shí)刻，A在波谷，B、C在不同的波峰上．已知波速為v，A、B連線在水平方向的距離為a，則不正確的是()A．水波的波長(zhǎng)為aB．A點(diǎn)振動(dòng)頻率為2vC．到達(dá)第一個(gè)波峰的時(shí)刻，C比A滯后3aD．從圖示時(shí)刻起，經(jīng)過(guò)av的時(shí)間，B、C考向2波的圖像例3(多選)[2023·天津統(tǒng)考高考真題]一列機(jī)械波的波源是坐標(biāo)軸原點(diǎn)，從t＝0時(shí)波源開(kāi)始振動(dòng)，t＝0.5s時(shí)波形如圖，則下列說(shuō)法正確的有()A．在這種介質(zhì)中波速v＝4m/sB．x＝1m處的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.3s時(shí)位于波谷C．波源的振動(dòng)方程為y＝0.02sin(5πt＋π)mD．x＝－1m處的質(zhì)點(diǎn)半個(gè)周期內(nèi)向左移動(dòng)半個(gè)波長(zhǎng)例4(多選)[2024·云南曲靖統(tǒng)考二模]如圖所示為一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形，從此時(shí)刻開(kāi)始，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)P、Q(P、Q連線平行x軸)回到平衡位置的最短時(shí)間分別為0.1s、0.4s，下列說(shuō)法正確的是()A．該波的周期為T＝1sB．0～0.75s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程為30cmC．0～0.75s內(nèi)波傳播的距離為9cmD．t＝0.75s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)Q加速度最大考點(diǎn)二波的圖像與振動(dòng)圖像的綜合應(yīng)用【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】振動(dòng)圖像和波的圖像的比較比較項(xiàng)目振動(dòng)圖像波的圖像研究對(duì)象一個(gè)質(zhì)點(diǎn)波傳播方向上的所有質(zhì)點(diǎn)研究?jī)?nèi)容某質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間的變化規(guī)律某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)在空間分布的規(guī)律圖像橫坐標(biāo)表示時(shí)間表示各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置物理意義某質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位移某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移振動(dòng)方向的判斷(看下一時(shí)刻的位移)(同側(cè)法)Δt后的圖形隨時(shí)間推移，圖像延伸，但已有形狀不變隨時(shí)間推移，圖像沿波的傳播方向平移，原有波形做周期性變化聯(lián)系(1)縱坐標(biāo)均表示質(zhì)點(diǎn)的位移(2)縱坐標(biāo)的最大值均表示振幅(3)波在傳播過(guò)程中，各質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置附近振動(dòng)例5如圖所示，圖甲是t＝5s時(shí)刻一簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播的波形圖，圖乙為這列波上某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，則()A．該列波的波速為4m/sB．圖乙可能是質(zhì)點(diǎn)b的振動(dòng)圖像C．質(zhì)點(diǎn)c的振動(dòng)方程為y＝6sin(πt2D．t＝10s時(shí)，a點(diǎn)的振動(dòng)方向向上例6(多選)[2022·山東卷]一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，平衡位置位于坐標(biāo)原點(diǎn)O的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖像如圖所示．當(dāng)t＝7s時(shí)，簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)圖像可能正確的是()思維提升求解波的圖像與振動(dòng)圖像綜合問(wèn)題三關(guān)鍵：“一分、一看、二找”考點(diǎn)三波的多解問(wèn)題【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】1．波動(dòng)問(wèn)題多解的主要因素(1)周期性①時(shí)間周期性：時(shí)間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確．②空間周期性：波傳播的距離Δx與波長(zhǎng)λ的關(guān)系不明確．(2)雙向性①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定．②振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定．2．解決波的多解問(wèn)題的思路一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個(gè)周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系Δt或Δx，若此關(guān)系為時(shí)間，則t＝nT＋Δt(n＝0，1，2，…)；若此關(guān)系為距離，則x＝nλ＋Δx(n＝0，1，2，…)．例7[2023·海南卷]如圖所示分別是一列機(jī)械波在傳播方向上相距6m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)P、Q的振動(dòng)圖像，下列說(shuō)法正確的是()A．該波的周期是5sB．該波的波速是3m/sC．4s時(shí)P質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)D．4s時(shí)Q質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)例8(多選)[2024·廣東廣州第十六中學(xué)期中]如圖所示，實(shí)線為一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波t＝0時(shí)刻的波形圖，虛線(非方格)為t＝1s時(shí)刻的波形圖．介質(zhì)中有P、Q、M三個(gè)質(zhì)點(diǎn)，t＝0時(shí)刻，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為yP＝2cm、yQ＝－2cm、yM＝－2cm.下列說(shuō)法正確的是()A.P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的速度總是大小相等、方向相反B．P、M兩質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移總是大小相等、方向相反C．此列波的周期可能為0.8sD．此列波的波速可能為6m/s例9如圖甲所示，某宇航員在太空中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，左邊為彈簧振動(dòng)系統(tǒng)，彈簧振子連接一根很長(zhǎng)的軟繩，取沿繩方向?yàn)閤軸，沿彈簧軸線方向?yàn)閥軸(x軸與y軸垂直)，振子從平衡位置(坐標(biāo)原點(diǎn)O點(diǎn))沿y軸方向振動(dòng)，某時(shí)刻繩子的波形如圖乙中實(shí)線所示(t0＝0)，經(jīng)過(guò)t1＝0.2s后的波形如圖乙中虛線所示，P為x＝4m處的質(zhì)點(diǎn)，則()A．繩子上產(chǎn)生的波的傳播速度可能為35m/sB．質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)頻率可能為1.25HzC．從t＝0開(kāi)始，質(zhì)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)0.8s沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)4mD．t＝0.4s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的位置在y＝4cm處考點(diǎn)四波的干涉、衍射多普勒效應(yīng)【必備知識(shí)·自主落實(shí)】1．波的疊加在波的疊加中，質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位移的矢量和．2．波的干涉和衍射3.波的干涉現(xiàn)象中加強(qiáng)點(diǎn)、減弱點(diǎn)的判斷方法(1)公式法：某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)還是減弱，取決于該點(diǎn)到兩相干波源的距離之差Δr.①當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)一致時(shí)，若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，則振動(dòng)加強(qiáng)；若Δr＝(2n＋1)λ2(n②當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)相反時(shí)，若Δr＝(2n＋1)λ2(n若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，則振動(dòng)減弱．(2)圖像法：在某時(shí)刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點(diǎn)，一定是加強(qiáng)點(diǎn)，而波峰與波谷的交點(diǎn)一定是減弱點(diǎn)．4．多普勒效應(yīng)(1)定義：波源與觀察者_(dá)___________________________________，接收到的頻率____________的現(xiàn)象．(2)實(shí)質(zhì)：波源頻率________，觀察者接收到的頻率____________．(3)規(guī)律：①波源與觀察者如果相互靠近，觀察者接收到的頻率變大．波源頻率不變②波源與觀察者如果相互遠(yuǎn)離，觀察者接收到的頻率變?。ㄔ搭l率不變③波源和觀察者如果相對(duì)靜止，觀察者接收到的頻率________波源的頻率．【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】1．[2024·湖北模擬預(yù)測(cè)]如圖，P為橋墩，A為靠近橋墩浮在水面的葉片，波源S連續(xù)振動(dòng)，形成水波，此時(shí)葉片A靜止不動(dòng)．為使水波能帶動(dòng)葉片振動(dòng)，可用的方法是()A．增大波源振幅B．降低波源頻率C．減小波源距橋墩的距離D．增大波源頻率2．[2024·山東青島統(tǒng)考二模]我國(guó)研制的“復(fù)興號(hào)動(dòng)車組”首次實(shí)現(xiàn)了時(shí)速350km/h的自動(dòng)駕駛，此時(shí)多普勒效應(yīng)會(huì)影響無(wú)線通信系統(tǒng)穩(wěn)定，這要求通信基站能分析誤差并及時(shí)校正．如圖一輛行駛的動(dòng)車組發(fā)出一頻率為f0、持續(xù)時(shí)間為Δt0的通訊信號(hào)，與動(dòng)車組行駛方向在同一直線上的通信基站A、B接收到信號(hào)的頻率和持續(xù)時(shí)間分別為fA、ΔtA和fB、ΔtB，下列判斷正確的是()A．fA>f0，ΔtA<Δt0B．fA<f0，ΔtA>Δt0C．fB>f0，ΔtB>Δt0D．fB<f0，ΔtB<Δt03．[2023·浙江6月]如圖所示，置于管口T前的聲源發(fā)出一列單一頻率聲波，分成兩列強(qiáng)度不同的聲波分別沿A、B兩管傳播到出口O.先調(diào)節(jié)A、B兩管等長(zhǎng)，O處探測(cè)到聲波強(qiáng)度為400個(gè)單位，然后將A管拉長(zhǎng)d＝15cm，在O處第一次探測(cè)到聲波強(qiáng)度最小，其強(qiáng)度為100個(gè)單位．已知聲波強(qiáng)度與聲波振幅平方成正比，不計(jì)聲波在管道中傳播的能量損失，則()A．聲波的波長(zhǎng)λ＝15cmB．聲波的波長(zhǎng)λ＝30cmC．兩聲波的振幅之比為3∶1D．兩聲波的振幅之比為2∶14．(多選)[2024·廣東高三校聯(lián)考]如圖甲所示，水面上有兩個(gè)波源S1、S2同時(shí)產(chǎn)生兩列水波，若兩列水波近似為簡(jiǎn)諧橫波，以兩波源的連線為x軸建立坐標(biāo)軸，某時(shí)刻的波形圖如圖乙所示，P、Q為介質(zhì)中的兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是()A．S1發(fā)出的水波波長(zhǎng)大于S2發(fā)出的水波波長(zhǎng)B．兩列水波在水中的傳播速度大小相等C．圖示時(shí)刻，P、Q兩點(diǎn)的振動(dòng)方向相反D．兩列水波相遇時(shí)，兩波源連線中點(diǎn)處的振動(dòng)將加強(qiáng)第2講機(jī)械波考點(diǎn)一必備知識(shí)·自主落實(shí)1．(1)①波源②介質(zhì)(2)①形式能量遷移②相同③受迫相同④全振動(dòng)2．(1)平衡位置位移(2)平衡位置3．(1)相同(3)振動(dòng)頻率(4)λf關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階例1解析：由t＝34T時(shí)的波形圖可知，波剛好傳到質(zhì)點(diǎn)P6，根據(jù)“上下坡法”，可知此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P6沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故波源起振的方向也沿y軸正方向，故t＝0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P0沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；由圖可知，在t＝34T時(shí)質(zhì)點(diǎn)P4處于正的最大位移處，故速度為零，B錯(cuò)誤；由圖可知，在t＝34T時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P3沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)P5沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的相位不相同，C錯(cuò)誤；由圖可知λ4＝2a，解得λ＝8a，故該列繩波的波速為v＝答案：D例2解析：圖示時(shí)刻，A在波谷，B在波峰上，A、B連線在水平方向的距離為a，可知水波的波長(zhǎng)為λ＝2aA點(diǎn)振動(dòng)頻率為f＝1T＝vλ＝v2a，故A、B錯(cuò)誤；由圖可知到達(dá)第一個(gè)波峰的時(shí)刻，C比A滯后t＝Δxv＝3av答案：ABD例3解析：由圖中可知t＝0.5s時(shí)，波傳播的距離為x＝2.5m，故波的速度為v＝xt＝2.50.5m/s＝5m/s，故A錯(cuò)誤；由圖可知該波的波長(zhǎng)為λ＝2m，所以波的周期為T＝λv＝25s＝0.4s，波傳播到x＝1m需要的時(shí)間t1＝x1v＝15s＝0.2s．由圖可知該波的起振方向向下，t＝0.3s該波振動(dòng)了0.1s，即14T，所以位于波谷，故B正確；根據(jù)圖像可知該波的振動(dòng)方程為y＝Asin(2π答案：BC例4解析：該波沿x軸正方向傳播，根據(jù)波的平移可知，質(zhì)點(diǎn)P向下振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)Q向上振動(dòng)，且回到平衡位置的最短時(shí)間分別為0.1s、0.4s，故tP＋tQ＝T2，解得T＝1s，故A正確；由于在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q不是在平衡位置，因此在0～0.75s內(nèi)，即從t＝0時(shí)刻開(kāi)始3T4內(nèi)，其路程不等于3A，即30cm，故B錯(cuò)誤；由圖可知波速為v＝λT0～0.75s內(nèi)波傳播的距離為x＝vt＝0.09m，故C正確；由于在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q不是在平衡位置，因此t＝0.75s，即t＝3T4時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q答案：AC考點(diǎn)二關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階例5解析：由題圖甲可得λ＝8m，由題圖乙可得T＝4s，所以該簡(jiǎn)諧橫波的波速為v＝λT＝2m/s，故A錯(cuò)誤；由題圖甲可知，t＝5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)b位于平衡位置且向上振動(dòng)，由題圖乙可知，5s時(shí)該質(zhì)點(diǎn)處于波峰位置，故B錯(cuò)誤；由題圖甲可知，質(zhì)點(diǎn)c的振動(dòng)方程為y＝6sin(π2t＋π)cm，故C正確；t＝5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a處于波峰位置，經(jīng)過(guò)5s＝(1＋14)T答案：C例6解析：由振動(dòng)圖像可知波的振幅A＝20cm，波的周期T＝12s，從振動(dòng)圖像上可以看出t＝7s時(shí)，平衡位置位于原點(diǎn)O的質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移為y7＝－32A，且向下運(yùn)動(dòng)．A圖該質(zhì)點(diǎn)位移符合條件，且當(dāng)波沿x軸負(fù)方向傳播時(shí)向下運(yùn)動(dòng)，符合題意，A項(xiàng)正確；C圖該質(zhì)點(diǎn)位移符合條件，且當(dāng)波沿x答案：AC考點(diǎn)三關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階例7解析：由振動(dòng)圖像可看出該波的周期是4s，A錯(cuò)誤；由于Q、P兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)反相，則可知兩者間距離等于(n＋12)λ＝6m，n根據(jù)v＝λT＝32n+1m/s，n＝0，1，2，…，B錯(cuò)誤；由P質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像可看出，在4s時(shí)P質(zhì)點(diǎn)在平衡位置向上振動(dòng)，C正確；由Q質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像可看出，在4s時(shí)答案：C例8解析：由題圖可知此列波的波長(zhǎng)為6m，而P、Q兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置的距離小于半個(gè)波長(zhǎng)，所以P、Q的振動(dòng)情況不是總相反；根據(jù)三角函數(shù)知識(shí)可知，P、M兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置的距離等于半個(gè)波長(zhǎng)，所以P、M的振動(dòng)情況總是相反，A錯(cuò)誤，B正確；在1s內(nèi)x＝3m處質(zhì)點(diǎn)位移為4cm，即2n?1T故波的周期為4s、43s、0.8s、4答案：BC例9解析：振源在坐標(biāo)原點(diǎn)，繩子上產(chǎn)生的波只能向右傳播，由t0到t1波傳播的距離x＝nλ＋14λ＝(4n＋1)m(n＝0，1，2，…)，0.2s＝nT＋14T(n＝0，1，2，…)，則波速v＝(20n＋5)m/s(n＝0，1，2，…)，T＝0.84n+1s(n＝0，1，2，…)，據(jù)以上分析可知，