2025版高考物理全程一輪復(fù)習(xí)第四章曲線運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)六探究向心力大小與半徑角速度質(zhì)量的關(guān)系學(xué)案

實(shí)驗(yàn)六探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系1.會用控制變量法探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系．2．會用作圖法處理數(shù)據(jù)，掌握化曲為直的思想．一、實(shí)驗(yàn)思路與操作裝置圖實(shí)驗(yàn)說明1．手柄2.變速塔輪3．變速塔輪4.長槽5．短槽6.小球7.小球8．橫臂9.彈簧測力套筒10．標(biāo)尺11.傳動(dòng)皮帶(1)原理：利用控制變量法探究向心力與半徑、角速度、質(zhì)量的定量關(guān)系．(2)探究：①保持兩小球質(zhì)量m和角速度ω相同，使運(yùn)動(dòng)半徑r不同，比較向心力Fn與運(yùn)動(dòng)半徑r之間的關(guān)系．②保持兩小球質(zhì)量m和運(yùn)動(dòng)半徑r相同，使角速度ω不同，比較向心力Fn與角速度ω之間的關(guān)系．③保持運(yùn)動(dòng)半徑r和角速度ω相同，用質(zhì)量m不同、大小相同的鋼球和鋁球，比較向心力Fn與質(zhì)量m的關(guān)系．二、數(shù)據(jù)處理與分析1．分別作出Fn－ω2、Fn－r、Fn－m的圖像．2．實(shí)驗(yàn)結(jié)論：(1)在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力的大小與角速度的平方成正比．(2)在質(zhì)量和角速度一定的情況下，向心力的大小與半徑成正比．(3)在半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質(zhì)量成正比．注意事項(xiàng)(1)實(shí)驗(yàn)前應(yīng)將橫臂緊固，螺釘旋緊，以防球和其他部件飛出造成事故．(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)，不宜使標(biāo)尺露出格數(shù)太多，以免由于球沿滑槽外移引起過大的誤差．(3)搖動(dòng)手柄時(shí)，應(yīng)力求轉(zhuǎn)速緩慢均勻增加．(4)皮帶跟塔輪之間要拉緊．考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)例1[2024·湖南邵陽市第二中學(xué)模擬]用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來探究小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄使長槽和短槽分別隨塔輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，槽內(nèi)的球就做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．橫臂的擋板對球的壓力提供了向心力，球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^橫臂的杠桿作用使彈簧測力套筒下降，從而露出標(biāo)尺，標(biāo)尺上的紅白相間的等分格顯示出兩個(gè)小球所受向心力的比值．實(shí)驗(yàn)用球分為鋼球和鋁球，請回答相關(guān)問題：(1)在某次實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)把兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球放在A、C位置，A、C到塔輪中心距離相等，將皮帶處于左、右塔輪的半徑不等的層上．轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，觀察左右標(biāo)尺的刻度，此時(shí)可研究向心力的大小與________的關(guān)系．A．質(zhì)量mB．角速度ωC．半徑r(2)在(1)的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄時(shí)，左邊標(biāo)尺露出4個(gè)格，右邊標(biāo)尺露出1個(gè)格，則皮帶連接的左、右塔輪半徑之比為________；其他條件不變，若增大手柄轉(zhuǎn)動(dòng)的速度，則左、右兩標(biāo)尺的示數(shù)將________，兩標(biāo)尺示數(shù)的比值________(均選填“變大”“變小”或“不變”)．例2用如圖所示的向心力演示器探究向心力大小的表達(dá)式．勻速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，可以使變速塔輪以及長槽和短槽隨之勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，槽內(nèi)的小球也隨著做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．使小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由橫臂的擋板對小球的壓力提供，球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^橫臂的杠桿作用使彈簧測力套筒下降，從而露出標(biāo)尺．(1)為了探究向心力大小與物體質(zhì)量的關(guān)系，可以采用________________(選填“等效替代法”“控制變量法”或“理想模型法”)．(2)根據(jù)標(biāo)尺上露出的等分標(biāo)記，可以粗略計(jì)算出兩個(gè)球做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力大小之比；為研究向心力大小跟轉(zhuǎn)速的關(guān)系，應(yīng)比較表中的第1組和第________組數(shù)據(jù)．組數(shù)小球的質(zhì)量m/g轉(zhuǎn)動(dòng)半徑r/cm轉(zhuǎn)速n/(r·s－1)114.015.001228.015.001314.015.002414.030.001(3)本實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生誤差的原因有________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(寫出一條即可)例3[2024·廣東廣州重點(diǎn)高中名校聯(lián)考]小吳同學(xué)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來探究小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系，塔輪自上而下有三層，每層左右半徑之比由上至下分別是1∶1，2∶1和3∶1(如圖乙所示)．左右塔輪通過不打滑的傳動(dòng)皮帶連接，并可通過改變傳動(dòng)皮帶所處的層來改變左右塔輪的角速度之比，實(shí)驗(yàn)時(shí)，將兩個(gè)小球分別放在短槽的C處和長槽的A(或B)處，A、C分別到左右塔輪中心的距離相等，B到左塔輪中心的距離是A到左塔輪中心距離的2倍，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄使長槽和短槽分別隨變速塔輪一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，槽內(nèi)的球就做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．橫臂的擋板對球的壓力提供了向心力，球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^橫臂的杠桿作用使彈簧測力套筒下降，從而露出標(biāo)尺，標(biāo)尺上的紅白相間的等分格顯示出兩個(gè)小球所受向心力的比值．請回答相關(guān)問題：(1)在某次實(shí)驗(yàn)中，小吳同學(xué)把兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球放在B、C位置，將傳動(dòng)皮帶調(diào)至第一層塔輪，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，觀察左右標(biāo)出的刻度，此時(shí)可研究向心力的大小與________的關(guān)系；A．質(zhì)量mB．角速度ωC．半徑r(2)若傳動(dòng)皮帶套在塔輪第三層，則塔輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A、C兩處的角速度之比為________；(3)在另一次實(shí)驗(yàn)中，小吳同學(xué)把兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球放在A、C位置．傳動(dòng)皮帶位于第二層，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，則當(dāng)塔輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，左右兩標(biāo)尺的露出的格子數(shù)之比為________．考點(diǎn)二探索創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)例4某實(shí)驗(yàn)小組同學(xué)用如圖所示的裝置探究影響向心力大小的因素，四根空心玻璃管沿半徑方向鑲嵌在水平轉(zhuǎn)盤上，O為轉(zhuǎn)盤圓心，管內(nèi)四個(gè)略小于玻璃管直徑的小球A、B、C、D分別被穿過靠近圓心的小孔的繩子拉著，繩子另一端分別接有力傳感器a、b、c、d，用以測量繩子上的拉力大小Fa、Fb、Fc、Fd，小球與玻璃管內(nèi)壁、繩子與小孔間摩擦可忽略不計(jì)，OC＝OD＝23OA＝23(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，若要探究向心力大小與質(zhì)量的關(guān)系，則應(yīng)選擇________．A.質(zhì)量相同的A、C小球，研究a、c的讀數(shù)關(guān)系B.質(zhì)量不相同的A、C小球，研究a、c的讀數(shù)關(guān)系C．質(zhì)量相同的A、B小球的，研究a、b的讀數(shù)關(guān)系D．質(zhì)量不相同的A、B小球，研究a、b的讀數(shù)關(guān)系(2)若四個(gè)小球A、B、C、D質(zhì)量均相同，則Fa、Fb、Fc、Fd的關(guān)系為________．A．Fa＝Fb＝Fc＝FdB．Fa＝Fb<Fc＝FdC．23Fa＝23Fb＝Fc＝D．Fa＝Fb＝23Fc＝23(3)若小球A、C質(zhì)量相同，下列圖像能正確反映Fa、Fc與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω的關(guān)系的是________．[解題心得]例5某同學(xué)用如圖(a)所示裝置探究鋼質(zhì)小球自由擺動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)的速度大小與此時(shí)細(xì)線拉力的關(guān)系．其中，力傳感器顯示的是小球自由擺動(dòng)過程中各個(gè)時(shí)刻細(xì)線拉力的大小，光電門測量的是鋼球通過光電門的擋光時(shí)間Δt.(1)調(diào)整細(xì)線長度，使細(xì)線懸垂時(shí)，鋼球中心恰好位于光電門中心；(2)要測量小球通過光電門的速度，還需測出________________(寫出需要測量的物理量及其表示符號)，小球通過光電門的速度表達(dá)式為v＝________；(3)改變小球通過光電門的速度重復(fù)實(shí)驗(yàn)，測出多組速度v和對應(yīng)拉力T的數(shù)據(jù)，作出T-v2圖像如圖(b)所示．已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝9.7m/s2，則由圖像可知，小球的質(zhì)量為________kg，光電門到懸點(diǎn)的距離為________m．實(shí)驗(yàn)六探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系關(guān)鍵能力·分層突破例1解析：(1)把兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球放在A、C位置時(shí)，則控制質(zhì)量相等、半徑相等，研究的目的是向心力的大小與角速度的關(guān)系，故選B.(2)由題意可知左、右兩球做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力之比為F左∶F右＝4∶1，則由F＝mrω2，可得ω左ω右＝2，由v＝Rω可知，皮帶連接的左、右塔輪半徑之比為R左∶R右＝ω右∶ω左＝1∶2，其他條件不變，若增大手柄轉(zhuǎn)動(dòng)的速度，則角速度均增大，由F＝mrω2，可知左、右兩標(biāo)尺的示數(shù)將變大，但半徑之比不變，由R答案：(1)B(2)1∶2變大不變例2解析：(1)根據(jù)F＝mω2r，為了探究向心力大小與物體質(zhì)量的關(guān)系，應(yīng)控制半徑r相等，角速度ω大小相等，即采用控制變量法．(2)為研究向心力大小跟轉(zhuǎn)速的關(guān)系，必須要保證質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑均相等，則應(yīng)比較表中的第1組和第3組數(shù)據(jù)．(3)本實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生誤差的原因：質(zhì)量的測量引起的誤差；彈簧測力套筒的讀數(shù)引起的誤差等．答案：(1)控制變量法(2)3(3)見解析例3解析：(1)第一層皮帶傳送時(shí)線速度相等且半徑相等，則兩盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，將質(zhì)量相等的兩個(gè)小球分別放置擋板B和C處，就能保證有不同的半徑，根據(jù)Fn＝mω2r，可知探究的是向心力和半徑的關(guān)系．故選C.(2)若傳動(dòng)皮帶套在塔輪第三層，同一皮帶的線速度相等，而兩輪的半徑之比為3∶1，由v＝ωR可知，兩塔輪的角速度之比為1∶3.(3)兩個(gè)球的質(zhì)量m相等，傳動(dòng)皮帶位于第二層時(shí)因兩輪的半徑R之比為2∶1，則由v＝ωR可知，兩塔輪的角速度之比為1∶2；A、C分別到左右塔輪中心的距離相等即轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的半徑r相等，根據(jù)Fn＝mω2r可知向心力之比為1∶4，左右兩標(biāo)尺露出的格子數(shù)與向心力的大小成正比，則格子數(shù)之比為1∶4.答案：(1)C(2)1∶3(3)1∶4例4解析：(1)若要探究向心力大小與質(zhì)量的關(guān)系，應(yīng)保證兩小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑、角速度相等，兩小球質(zhì)量不同，故D正確．(2)由圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律得F＝mω2R，由于OC＝OD＝23OA＝23OB，且各小球的質(zhì)量、角速度均相等，可得23Fa＝23Fb＝