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第3講自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)多過程問題課程標(biāo)準(zhǔn)定性了解生活中常見的機(jī)械運(yùn)動(dòng),通過實(shí)驗(yàn)認(rèn)識(shí)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律,結(jié)合物理學(xué)史的相關(guān)內(nèi)容,認(rèn)識(shí)實(shí)驗(yàn)對物理學(xué)發(fā)展的推動(dòng)作用.素養(yǎng)目標(biāo)物理觀念:掌握自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn).科學(xué)思維:(1)知道豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對稱性.(2)能靈活處理多過程問題.(3)能夠利用自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)的模型分析實(shí)際生活中的相關(guān)運(yùn)動(dòng)問題.考點(diǎn)一自由落體運(yùn)動(dòng)●———【必備知識(shí)·自主落實(shí)】———●1.運(yùn)動(dòng)特點(diǎn):初速度為________,加速度為________的勻加速直線運(yùn)動(dòng).2.基本規(guī)律①速度與時(shí)間的關(guān)系式:v=________.②位移與時(shí)間的關(guān)系式:x=________.③速度與位移的關(guān)系式:v2=________.●———【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】———●1.蹦極是一項(xiàng)刺激的戶外休閑活動(dòng),如圖所示,把蹦極者視為質(zhì)點(diǎn),認(rèn)為其離開塔頂時(shí)的速度為零,不計(jì)空氣阻力.設(shè)輕質(zhì)彈性繩的原長為L,蹦極者下落第一個(gè)L5所用的時(shí)間為t1,下落第五個(gè)L5所用的時(shí)間為t2,則A.2<t1t2C.4<t1t22.(多選)如圖,由于相機(jī)存在固定的曝光時(shí)間,照片中呈現(xiàn)的下落的砂粒并非砂粒本身的形狀,而是成了一條條模糊的徑跡,砂粒的疏密分布也不均勻.若近似認(rèn)為砂粒從出口下落的初速度為0.忽略空氣阻力,不計(jì)砂粒間的相互影響,設(shè)砂粒隨時(shí)間均勻漏下,以下推斷正確的是()A.出口下方9cm處的徑跡長度約是1cm處的9倍B.出口下方9cm處的徑跡長度約是1cm處的3倍C.出口下方0~3cm范圍內(nèi)砂粒數(shù)約為3~6cm范圍砂粒數(shù)的(2+1)倍D.出口下方0~3cm范圍內(nèi)砂粒數(shù)約與3~12cm范圍砂粒數(shù)相等3.如圖所示,甲、乙、丙三個(gè)實(shí)心小鐵球,用細(xì)線懸掛在水平橫桿上,其中甲、乙兩球離地高度均為2h,丙球離地高度為h,現(xiàn)同時(shí)剪斷甲、乙兩球上方的細(xì)線,空氣阻力不計(jì),乙、丙間細(xì)線為非彈性輕質(zhì)細(xì)線,則()A.乙球比甲球先落地B.乙球落地時(shí)的速度大小是丙球的2倍C.乙球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是丙球的2倍D.乙、丙球之間的細(xì)線對兩球有拉力思維提升應(yīng)用自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題時(shí)的兩點(diǎn)注意(1)自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),可利用比例關(guān)系及推論等規(guī)律解題.①從開始下落,連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)下落的高度之比為1∶3∶5∶7∶….②Δv=gΔt.相等時(shí)間內(nèi),速度變化量相同.③連續(xù)相等時(shí)間T內(nèi)下落的高度之差Δh=gT2.(2)物體由靜止開始的自由下落過程才是自由落體運(yùn)動(dòng),從中間截取的一段運(yùn)動(dòng)過程不是自由落體運(yùn)動(dòng),等效于豎直下拋運(yùn)動(dòng),應(yīng)該用初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律去解決此類問題.考點(diǎn)二豎直上拋運(yùn)動(dòng)●———【必備知識(shí)·自主落實(shí)】———●1.運(yùn)動(dòng)特點(diǎn):初速度方向豎直向上,加速度為g,上升階段做勻減速運(yùn)動(dòng),下降階段做________運(yùn)動(dòng).2.基本規(guī)律(1)速度與時(shí)間的關(guān)系式:v=____________;(2)位移與時(shí)間的關(guān)系式:x=____________.●———【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】———●豎直上拋運(yùn)動(dòng)的重要特性和處理方法(1)對稱性①上升階段與下降階段通過同一段豎直距離所用的時(shí)間相等②上升階段與下降階段經(jīng)過同一位置時(shí)的速度大小相等,方向相反③上升階段與下降階段經(jīng)過同一位置時(shí)的動(dòng)能和重力勢能均相同(2)處理方法分段法上升階段:a=g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)下降階段:自由落體運(yùn)動(dòng)全程法初速度v0向上,加速度g向下的勻變速直線運(yùn)動(dòng),v=v0-gt,h=v0t-12gt2若v>0,物體上升,若v<0,物體下落若h>0,物體在拋出點(diǎn)上方,若h<0,物體在拋出點(diǎn)下方例1(多選)[2024·北京首都師范大學(xué)附屬中學(xué)測試]如圖所示,在距離地面15m高的位置以10m/s的速度豎直向上拋出一小球,小球最后落至地面.規(guī)定豎直向上為正方向,取g=10m/s2.下列說法正確的是()A.若以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),則小球在最高點(diǎn)的坐標(biāo)為5mB.從最高點(diǎn)到落地點(diǎn),小球的位移為-20mC.從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn),小球的平均速度為5m/sD.從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn),小球的速度變化量為-30m/s考點(diǎn)三勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的多物體和多過程問題●———【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】———●1.多物體問題研究多物體在空間上重復(fù)同樣的運(yùn)動(dòng)時(shí),可利用一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)取代多物體的運(yùn)動(dòng),照片中的多個(gè)物體認(rèn)為是一個(gè)物體在不同時(shí)刻所處的位置,如水龍頭滴水、直升機(jī)定點(diǎn)空降、小球在斜面上每隔一定時(shí)間間隔連續(xù)釋放等,均可把多物體問題轉(zhuǎn)化為單物體問題求解.2.多過程問題(1)基本思路如果一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)包含幾個(gè)階段,各段交接處的速度往往是聯(lián)系各段的紐帶,可按下列步驟解題:①畫:分清各階段運(yùn)動(dòng)過程,畫出草圖.②列:列出各運(yùn)動(dòng)階段的運(yùn)動(dòng)方程.③找:找出交接處的速度與各段的位移—時(shí)間關(guān)系.④解:聯(lián)立求解,算出結(jié)果.(2)解題關(guān)鍵多運(yùn)動(dòng)過程的轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度是聯(lián)系兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的紐帶,因此,轉(zhuǎn)折點(diǎn)速度的求解往往是解題的關(guān)鍵.例2如圖甲所示為哈爾濱冰雪大世界游客排隊(duì)滑冰滑梯的場景,在工作人員的引導(dǎo)下,每間隔相同時(shí)間從滑梯頂端由靜止開始滑下一名游客,將某次拍到的滑梯上同時(shí)有多名游客的照片簡化為如圖乙所示,已知AB和BC間的距離分別為2.5m和3.5m,求:(1)CD間距離多遠(yuǎn);(2)此刻A的上端滑道上還有幾人;(3)此時(shí)A距滑道頂端多遠(yuǎn).[試答]例3[2024·陜西榆林調(diào)研]高鐵被譽(yù)為中國“新四大發(fā)明”之一,因高鐵的運(yùn)行速度快,對制動(dòng)系統(tǒng)的性能要求較高,高鐵列車上安裝有多套制動(dòng)裝置——制動(dòng)風(fēng)翼、電磁制動(dòng)系統(tǒng)、空氣制動(dòng)系統(tǒng)、摩擦制動(dòng)系統(tǒng)等.在一段直線軌道上,某高鐵列車正以v0=288km/h的速度勻速行駛,列車長突然接到通知,前方x0=5km處道路出現(xiàn)異常,需要減速停車.列車長接到通知后,經(jīng)過t1=2.5s將制動(dòng)風(fēng)翼打開,高鐵列車獲得a1=0.5m/s2的平均制動(dòng)加速度減速,減速t2=40s后,列車長再將電磁制動(dòng)系統(tǒng)打開,結(jié)果列車在距離異常處500m的地方停下來.(1)求列車長打開電磁制動(dòng)系統(tǒng)時(shí),列車的速度大??;(2)求制動(dòng)風(fēng)翼和電磁制動(dòng)系統(tǒng)都打開時(shí),列車的平均制動(dòng)加速度大小a2.[教你解決問題]畫出運(yùn)動(dòng)過程示意圖[試答]第3講自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)多過程問題考點(diǎn)一必備知識(shí)·自主落實(shí)1.0g2.①gt②12gt2③2關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階1.解析:因?yàn)楸臉O者做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)連續(xù)相等位移的運(yùn)動(dòng)比例規(guī)律t1t2所以4<t1答案:C2.解析:根據(jù)v2=2gh可知,出口下方9cm處速度約為1cm處的3倍,出口下方9cm處的徑跡長度約是1cm處的3倍,故A錯(cuò)誤,B正確;出口下方0~3cm運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1=2hg=2×3×10?210s=35×10-1s,出口下方0~6cm運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2=2hg=2×6×10?210s=65×10-1s,則出口下方3~6cm運(yùn)動(dòng)時(shí)間為Δt=其中t1Δt=2+1由于砂粒隨時(shí)間均勻漏下,則出口下方0~3cm范圍內(nèi)砂粒數(shù)約為3~6cm范圍砂粒數(shù)的(答案:BCD3.解析:空氣阻力不計(jì),三個(gè)小球都做自由落體運(yùn)動(dòng),甲、乙兩球高度相同,由位移時(shí)間關(guān)系2h=12gt2可知兩球同時(shí)落地,故A錯(cuò)誤;由位移速度公式vt2=2gh可得丙球落地時(shí)的速度大小為v1=2gh,乙球落地時(shí)的速度大小為v2=2×2gh,可知乙球落地時(shí)的速度大小是丙球的2倍,故B正確;由位移時(shí)間公式h=12gt2可得丙球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1=2hg,乙球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2=答案:B考點(diǎn)二必備知識(shí)·自主落實(shí)1.自由落體2.(1)v0-gt(2)v0t-12gt關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階例1解析:小球從拋出到上升到最高點(diǎn)的位移為h=v022g=5m,若以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),則小球在最高點(diǎn)的坐標(biāo)為5m,故A正確;由A項(xiàng)分析可知,從最高點(diǎn)到落地點(diǎn),小球的位移為-20m,故B正確;小球從拋出點(diǎn)到最高點(diǎn)的時(shí)間t1=v0g=1s,從最高點(diǎn)到落地點(diǎn)小球做自由落體運(yùn)動(dòng),下落高度H=20m,下落時(shí)間t2=2Hg=2×2010s=2s,所以小球從拋出到落地總時(shí)間t=t1+t2=3s,從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn),小球的平均速度為v=xt=?153m/s=-5m/s,故C錯(cuò)誤;小球落地時(shí)的速度為v=-答案:ABD考點(diǎn)三關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階例2解析:(1)游客在滑梯上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知,在相鄰相等時(shí)間內(nèi)位移差相等,即CD-BC=BC-AB,解得CD=4.5m.(2)相鄰兩人間的距離差為1m,所以此刻A的上端滑道上還有2人.(3)設(shè)相鄰兩名游客的時(shí)間間隔為T,下滑的加速度為a,則有Δs=CD-BC=aT2,即aT2=1m,A此時(shí)的速度為vA=AB+AB?Δs2T=2Tm/s,聯(lián)立兩式解得vA=2aT,此時(shí)A距滑道頂端s=v答案:(1)4.5m(2)2人(3)2m例3解析:(1)設(shè)經(jīng)過t2=40s時(shí),列車的速度大小為v1,又v0=288k
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