2023年計量經(jīng)濟學大作業(yè)稅收收入的多元回歸模型

計量經(jīng)濟學

賣膾報告

題目：稅收收入的多元回歸模型

專業(yè)：13金融數(shù)學2班

姓名：何健華

學號：

二。一五年十二

月

一、問題的提出

改革開放以來，隨著經(jīng)濟體制改革的深化和經(jīng)濟的快速增長，中國的財玫收

支狀況發(fā)生很大變化。當今社會，財政已經(jīng)成為社會經(jīng)濟進步的一個判斷標準。稅收

的增長對財政收入增長的奉獻不可謂不突出。那么影響稅收的因素有哪些呢？各影響因

素之間是否有關(guān)聯(lián)？那個因素起到的作用比較大？稅收是我國財政收入的基本因素,

也影響著我國經(jīng)濟的發(fā)展。為了研究影響*兌收收入增長的重要因素，分析其增長

的重要規(guī)律，采用適當?shù)姆绞娇茖W籌集稅收，需要建立計量經(jīng)濟學模型。

本文在參考了多個關(guān)于影響我國稅收收入的重要觀點的基礎(chǔ)上,對影響我國198

5年至2023年的稅收收入的重要因素進行實證分析。選取的自變量有國內(nèi)生產(chǎn)總值、

財政支出和零售商品物價水平。并運用中國記錄年鑒搜集了相關(guān)的數(shù)據(jù)，運用EVIEWS

軟件對設(shè)定的計埴模型進行了參數(shù)估計,并對也許出現(xiàn)的問題進行了假設(shè)檢查,最后再

加以修正，使這個模型盡量完美。

二、理論綜述

稅收是國家為實現(xiàn)其職能，憑借政治權(quán)力，按照法律規(guī)定，通過稅收工具強

制地、無償?shù)卣魇諈⑴c國民收入和社會產(chǎn)品的分派和再分派取得財政收入的一種

形式。取得財政收入的手段有多種多樣，如稅收、發(fā)行貨幣、發(fā)行國債、收費等

等，而稅收則由政府征收，取自于民、用之于民。稅收具有無償性、強制性和固

定性的形式特性。具體來講,影響中國稅收收入增長的因素有很多，如經(jīng)濟的整體

增長、公共財政的需求、物價水平、稅收政策等因素。在這次的分析里,將選用

“國家財政收入”中的“稅收收入”作為被解釋變量，以反映稅收的增長情況。

選取的解釋變量有:“國內(nèi)生產(chǎn)總值”（即GDP）作為經(jīng)濟整體增長水平的代表；

“財政支出”作為公共財政需求的代表；“商品零售價格指數(shù)”作為物價水平的

代表。這里特意去除改革開放初期因稅收政策因素導致影響的數(shù)據(jù)。

三、模型設(shè)定

為了研究稅收增長的因素分析，需要考慮以下幾個方面：

1、被解釋變量：選擇了能反映我們稅收變動情況的“各項稅收收入”（Y）；

2、解釋變量：選擇“國內(nèi)生產(chǎn)總值（XI）”表達會影響到稅收收入的總宏

觀經(jīng)濟方面的因素；

3、解釋變量:選擇“財政支出（X2）”表達公共財政的需求；

4、解釋變量:選擇“商品零售價格指數(shù)（X3）”表達物價水平。

四、數(shù)據(jù)的收集

從《中國記錄年鑒》收集到以下我國自1985以來與稅收相關(guān)的數(shù)據(jù)。

稅收收入國內(nèi)生產(chǎn)總值財政支出商品零售價格

年份

（億元）（Y）（億元）（XI）（億元）（X2）指數(shù)（X3）

19852040.799039.92023.25108.8

19862090.7310308.82204.91106.0

19872140.3612102.22262.18107.3

19882390.4715101.12491.21118.5

19892727.4017090.32823.78117.8

19902821.8618774.33083.59102.1

19912990.1721895.53386.62102.9

19923296.9127068.33742.20105.4

19934255.3035524.34642.30113.2

19945126.8848459.65792.62121.7

19956038.0461129.86823.72114.8

稅收收入國內(nèi)生產(chǎn)總值財政支出商品零售價格

年份

（億元）（Y）（億元）（XI）（億元）（X2）指數(shù)（X3）

19966909.8271572.37937.55106.1

19978234.0479429.59233.56100.8

19989262.8084883.710798.1897.4

199910682.5890187.713187.6797.0

202312581.5199776.315886.5098.5

202315301.28110270.418902.5899.2

202317636.45121002.022053.1598.7

202320237.31136564.624649.9599.9

202324165.68160714.428486.89102.8

202328778.54185895.833930.28100.8

202334804.35217656.640422.73101.0

202345621.97268019.449781.35103.8

202354223.79316751.762592.66105.9

202359521.59345629.276299.9398.8

202373210.79408903.089874.16103.1

202389738.39484123.5109247.79104.9

2023100614.28534123.0125952.97102.0

2023110530.70588018.8140212.10101.4

2023119158.05636138.7151661.54101.0

中國稅收收入及相關(guān)數(shù)據(jù)

五、模型的估計與調(diào)整

（一）模型數(shù)學形式的擬定（在Eviews8.（）下操作）

為分析各項稅收收入（Y）和國內(nèi)生產(chǎn)總值（XI）、財政支出（X2）和商品零

售價格指數(shù)（X3）的關(guān)系，作出Y與各個X的線性圖，如圖1一一3o（在Eviews

軟件中，選擇Quick/Graph…，出現(xiàn)SeriesList對話框，點擊OK,出現(xiàn)G

raphOption,在Specific中選擇Scatter,點擊OK）

圖1圖2

加Graph:UNTITLEDWorkfile:用空大作業(yè)::…

IView|Proc|Object||Print]Name|Freeze|[Options|Update|[AddTextjLine/SI

125-

120-

115-

X110-

105-

100-

95-

020,00060,000100,000140,000

圖3

通過度析可以看出稅收收入（Y）和國內(nèi)生產(chǎn)總值（XI）和財政支出（X2）大

體呈現(xiàn)為線性關(guān)系。還可以看出Y、XI、X2都是逐年增長的，但是增長速率有所

變動，而X3在多數(shù)年呈現(xiàn)出水平波動，說明變量間不一定是線性關(guān)系。為分析

各項稅收收入（Y）隨國內(nèi)生產(chǎn)總值（XI）、財政支出（X2）和商品零售價格指數(shù)

（X3）變動的數(shù)量的規(guī)律性，可以初步建立如下三元對數(shù)回歸模型：

In丫=自+/7]InX]+夕21nX2+/?3X3+〃

（二）擬定參數(shù)估計值范圍

由經(jīng)濟常識可知，國內(nèi)生產(chǎn)總值（XI）、財政支出（X2）均會帶動稅收收入的

增長，所以國內(nèi)生產(chǎn)總值（XI）、財政支出（X2）與稅收收入應(yīng)為正相關(guān)的關(guān)系，

所以可估計―0</?2<lL

六、參數(shù)估計

運用Eviews軟件，做InY對InXi、lnX2、X3的回歸，回歸結(jié)果如圖4。

Equation:UNTITLEDWorkfile:琳堂大作業(yè)::Untitl..-nx

ViewProcObject|PrintName|FreezeEstimateForecast|Stats|Resids

DependentVariable:LOG(Y)

Method:LeastSquares

Date:11/18/15Time:14:57

Sample:19852014

Includedobservations:30

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C-0.0286870.182260-0.1573940.8762

LOG(X1)-0.0789310.034752-2.2712870.0316

LOG(X2)1.0405390.03226632.248510.0000

X30.0037310.0012223.0534630.0052

R-squared0.999340Meandependentvar9.472326

AdjustedR-squared0.999264S.D.dependentvar1.361878

S.E.ofregression0.036942Akaikeinfocriterion-3.635372

Sumsquaredresid0.035482Schwarzcriterion-3.448546

Loglikelihood58.53058Hannan-Quinncriter.-3.575605

F-statistic13128.85Durbin-Watsonstat0.969434

Prob(F-statistic)0.000000

圖4

根據(jù)圖4中數(shù)據(jù),模型估計結(jié)果為：

Iny=-0.028687-0.078931InX,I+1.040539InXX.+0.003731J

(-0.157394)(-2.271287)(32.24851)

(3.053463)

、-2

R2=0.99934,R=0.999264,F=13128.85,DW.=0.969434

七、模型檢查及修正

（一）計量經(jīng)濟意義檢查

1、多重共線性檢查

計算各解釋變量的相關(guān)系數(shù)，選擇XI、X2、X3的數(shù)據(jù)，得到相關(guān)系數(shù)

矩陣如圖5。（將解釋變量XI、X2、X3選中，雙擊OpenGroup（或點擊右鍵,

選擇Open\asGroup),然后再點擊View\Covarianceanalysis\僅

勾選Correlation,點擊0K即可得出相關(guān)系數(shù)矩陣。再點擊頂部的Free

ze按鈕,可以得到一個Table類型獨立的Object)

X1X2X3

X11.0000000.995521-0.341693

X20.9955211.000000-0.311994

X3-0.341693-0.3119941.000000

圖5

由圖5的相關(guān)系數(shù)矩陣可以看出，解釋變量XI、X2相關(guān)系數(shù)較高，可認為模

型存在多重共線性，下面采用逐步回歸法來減少共線性的嚴重限度。

第一步:運用OLS方法分別求1nY對InXi、lnX2、X3進行一元回歸。

回歸結(jié)果詳見圖6——圖8,再結(jié)合經(jīng)濟意義和記錄檢查選出擬合效果好的一元

線性回歸方程。

?Equation:UNTITLEDWorkfile:大作業(yè)::Untitl...-。*NEquation:UNTITLEDWorkfilc:VH5大作業(yè)::UntitL.-?*

ViewProcObjectPrintNameFreezeEstimateForecastStatsResidsView[ProcObjeclPrintNameFreezeEsumateForecastSutsResids

DependentVariable:LOG(Y)DependentVarableLOG(Y)

Method.LeastSquaresMethod:LeastSquares

Date:11/18/15Time:15:01Date11/18/15Time:15:02

Sample19852014Sample:1%52014

Includedobservations:30Includedobservations:30

VarWCotfficitntS4Errort-Stati$tlcProb.VariableCoeffioentStd.Errort-Stat)sticProb.

C-2.2341960371463-6.0145780.0000C0.23733100561184.22916300002

LOG(X1)1.028412003242731.714530.0000LOG(X2)0.9600970.005774166.28380.0000

R-squared0.972916Meandependentvar9.472326R-$quared0.998988Meandependentvar9472326

AdjustedR-squared0.971948S.D.dependentvar1.361878AdjustedR-squared0.998952S.D.dependentvar1.351878

S.E.ofregression0.228095Akaikeinfocriterion?0.053766S.E.ofregresson0.044083Akaikeinfocriterion-3341162

Sumsquaredr?$id1.456769Scnwarzcrntrlon0.039647Sunsquaredresid0.054412Schwarzcriterion?3247749

Loglikelihood2806490Hannan-Quinnenter.-0.023882Loglikelihood52.11743Hannan-Quinnenter.-3.311278

1065Al?D<jrhin-WatftnnutAt0F-$Uit)$tic27650.30Durbin-Watsonstat0.744850

Prob(F-$tati$tic)0.000000Prob(F-statistic)0.000000

圖6圖7

回Equation:UNTITLEDWorkfile:計經(jīng)大作業(yè)::Untitl.“-°x

ViewProcObject?PrintNameFreezeEstimateForecas:StatsResids]

DependentVariable:LOG(Y)

Method:LeastSquares

Date:11/18/15Time:15:03

Sample:19852014

Includesobservations:30

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C20.185683.6304735.5600680.0000

X3-0.1023050.034604-2.9564300.0063

R-squared0.237898Meandependentvar9.472326

AdjustedR-squared0.210680S.D.dependentvar1.361878

S.E.ofregression1.209942Akaikeinfocriterion3.283363

Sumsquaredresid40,99089Schwarzcriterion3.376776

Logllkebhood-47.25044Hannan-Qulrncriter.3.313246

F-statistc8.740479Durbin-Watsonstat0.233379

Prob(F-statistic)0.006255

圖8

通過圖6一—圖8進行對比分析，依據(jù)調(diào)整可決系數(shù)國最大原則，選擇作

為X2進入回歸模型的第一個解釋變量,形成一元回歸模型。

第二步：逐步回歸。將剩余解釋變量分別加入模型,得到分別如圖9——圖

10所示的二元回歸結(jié)果。

叵)Equation:UNTITLEDWorkfile:計經(jīng)大作業(yè)::UntitL.-弓x

[View|Pmc|]|Print]Name]Free7a11Fdimata[Fcrecasf]Stats]R-ids|

DependentVariable:LOG(Y)

Method:LeastSquares

Date:11/18/15Time:15:04

Sample:19852014

Includedobservations:30

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C0.4315120.1172283.6809600.0010

LOG(X1)-0.0740240.039707-1.8642800.0732

LOG(X2)1.0275110.03658228.087780.0000

R-squared0.999104Meandependentvar9.47232G

AdjustedR-squared0.999037S.D.dependentvar1.361878

S.E.ofregression0.042254Akaikeinfocriterion-3.395583

Sumsquaredresid0.048206Schwarzcriterion-3.255463

Loglikelihood53.93374Hannan-Quinncriter.-3.350757

F-statistic15049.20Durbin-Watsonstat0.918244

Prob(F-statistic)0.000000

圖9

F=]Equation:UNTITLEDWorkfile:計經(jīng)大作業(yè)::Untitl...-13x

View?ProcObjectPrintName^reezejjEstimateForecastStatsResids_________

DependentVariable:LOG(Y)

Method:LeastSquares

Date:11/18H5Time:15:06

Sample:19852014

Includedobservations:30

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C-0.2194670.173762-1.2630360.2174

LOG(X2)0.9683610.006005161.24650.0000

X30.0036030.0013112.7475650.0106

R-squared0.999209Meandependentvar9.472326

AdjustedR-squared0.999151S.D.dependentvar1.361878

S.E.ofregression0.039685Akaikeinfocriterion-3.521040

Sumsquaredresid0.042523Schwarzcriterion-3.380921

Loglikelihood55.81560Hannan-Quinncriter.-3.476215

F-statistic17062.58Durbin-Watsonstat0.763707

Prob(F-statistic)0.000000

圖10

通過觀測比較圖9一一圖1()所示結(jié)果，并根據(jù)逐步回歸的思想，我們可以

看到，新加入變量X3的二元回歸方程髭=0.999151I最大,并且各參數(shù)的檢杳顯

著，參數(shù)符號也符合經(jīng)濟意義，因此，保存變量X3。

但是由圖4知引入羽后反變?yōu)?.999264,這說明引入X3這個解釋變量對整

體模型都有改善作用，所以我們選擇保存本來的方程。

2,異方差檢查

在圖4窗口點擊View\ResidualDiagnostics\Heleroskedasticily

Test.,在TestType窗口中選擇White,點擊OK。通過估計出現(xiàn)Wh

ite檢查結(jié)果如圖Ik

回Equation:UNTITLEDWorkfile:計經(jīng)大作業(yè)::Untitl...-°x

|ViewPro<|geg|Print]Name」Freeze11Estimate]ForecastStatsResids

Heteros<edastidtyTest:White

F-statlstic1.360393Prob.F(9.20)0.2695

Obs'R-squared11.39162Prob.Chl-Square(9)0.2498

ScaledexplainedSS11,98958Prob.Chl-Square(9)0.2139

TestEquation:

DependantVariable:RESID*2

Method:LeastSquares

Date:11/18/15Time:15:08

Sample:19852014

Includecobservations:30

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C0.4354080.2976201.4629680.1590

LOG(X1)A2-0.0265590.014872-1.7858990.0893

LOG(X1)-LOG(X2)0.0689590.0340092.0276720.0561

LCG(X1),X30.0006130.0005101.2010860.2437

LOG(X1)-0.0951160.065949-1.4422690.1647

LOG(X2)A2-0.0396010.018112-2.1865120.0408

LCG(X2)*X3-0.0006480.000558-1.1621940.2588

LOG(X2)0.0211310.0573760.3682950.7165

X3A2-8.92E-071.25E-05-0.0710850.9440

X3-0.0006650.003380-0.1966960.8461

R-squarftd0379721MftandApendAntvar0001183

AdjustedR-squared0.100595S.D.dependentvar0.002014

S.E.ofregression0.001910Akaikeinfoerterion-9.422364

Sumsquaredresid7.30E-05Schwarzcritelon-8.955299

Loglikelihood151.3355Hannan-Quimcrlter.-9.272946

F-statistic1.360393Durbin-Watscnstat2.299868

Prob(F-statlstic)0.269503

圖11

從圖11可以看出：由While檢查知，White記錄量

=11.39162〈必，⑼=16.92J,同時t值均比較小，因此在5%顯著水平下接受

同方差性的原假設(shè)，說明模型不存在異方差。

3.序列相關(guān)性檢查

對數(shù)據(jù)進行皿檢查，由圖4可得|DW.=0.969434|。對樣本量為37.3個解

釋變量的模型、5%的顯著水平，查DW登記表可知,瓦=1.31|,|%=1.66],模

型中DW.<dL,且該模型具有被解釋變量的滯后期作為解釋變量，顯然該模型

中有正自相關(guān)。

可通過拉格朗日乘數(shù)檢查法進行檢查，環(huán)節(jié)如下:

在圖4選擇：View\ResidualTests\SerialCorrelationLMT

est,在彈出對話框中輸入：1,點擊OK,得到圖12所示結(jié)果。

Breusch-GodfreySerialCorrelationLMTest:

F-statistic7.458494Prob.F(1,25)0.0114

Obs*R-squared6.893568Prob.Chi-Square(l)0.0387

圖12

從近］記錄量相應(yīng)的隨著概率容易看出，在5%的顯著水平下,原模型存在

一階序列相關(guān)性c

那么原模型是否存在更高階的序列相關(guān)性呢?？赏瑯拥赝ㄟ^拉格朗日乘數(shù)法

進行檢查，只需在彈出對話框中輸入“2”“3”等數(shù)值即可?？梢詸z查出，本模

型存在二、三、四、五、六階相關(guān)性,不存在七階相關(guān)性。

以下采用廣義最小二乘估計原模型：

點擊主界面菜單Quick\EstimateEquation,在彈出的對話框中輸入1

og(Y)Clog(Xl)log(X2)X3AR(1)AR⑵AR(3)AR(4)AR(5)

AR(6),點擊擬定即可得到回歸結(jié)果,如圖130

回Equation:UNTITLEDWorkfile:計經(jīng)大作業(yè)::Untitl…-°x

View]Proc[Object][printNameFreeze|EstimatejForeca$tjStats[Resids

DependertVariable:LOG(Y)

Method:LeastSquares

Date:11/18/15Time:16:32

Sample(adjusted):19912014

Includedobservations:24afteradjustments

Convergenceachievedafter20iterations

VariableCoefficientStd.Errort-StatlsticProb.

C?1.4398620.553879-2.5995990.0210

LOG(X1)0.4718330.1421563.3191200.0051

LOG(X2)0.5739370.1204874.7634730.0003

X3-0.0002140.001289-0.1658440.8707

AR⑴0.7152580.2754832.5963800.0211

AR(2)-0.0125840.302888-0.0415480.9674

AR⑶0.1335390.2795410.4777080.6402

AR(4)0.3070460.2741621.1199450.2816

AR(5)-0.3868780.292169-1.3241580.2067

AR(6)-0.0598240.225838-0.2648970.7949

R-squared0.999605Meandependentvar9.899966

AdjustedR-squared0.999351S.D.dependentvar1.174793

S.E.ofregression0.029930AkaikeInfocriterion-3.885570

Sumsquaredresid0.012541Schwarzcriterion-3.394715

Loglikelihood56.62684Hannan-Quhncriter.-3.755346

F-statistic3935696Durbin-Watsonstat