2023年計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)大作業(yè)稅收收入的多元回歸模型

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)

賣膾報(bào)告

題目：稅收收入的多元回歸模型

專業(yè)：13金融數(shù)學(xué)2班

姓名：何健華

學(xué)號(hào)：

二。一五年十二

月

一、問(wèn)題的提出

改革開放以來(lái)，隨著經(jīng)濟(jì)體制改革的深化和經(jīng)濟(jì)的快速增長(zhǎng)，中國(guó)的財(cái)玫收

支狀況發(fā)生很大變化。當(dāng)今社會(huì)，財(cái)政已經(jīng)成為社會(huì)經(jīng)濟(jì)進(jìn)步的一個(gè)判斷標(biāo)準(zhǔn)。稅收

的增長(zhǎng)對(duì)財(cái)政收入增長(zhǎng)的奉獻(xiàn)不可謂不突出。那么影響稅收的因素有哪些呢？各影響因

素之間是否有關(guān)聯(lián)？那個(gè)因素起到的作用比較大？稅收是我國(guó)財(cái)政收入的基本因素,

也影響著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。為了研究影響*兌收收入增長(zhǎng)的重要因素，分析其增長(zhǎng)

的重要規(guī)律，采用適當(dāng)?shù)姆绞娇茖W(xué)籌集稅收，需要建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型。

本文在參考了多個(gè)關(guān)于影響我國(guó)稅收收入的重要觀點(diǎn)的基礎(chǔ)上,對(duì)影響我國(guó)198

5年至2023年的稅收收入的重要因素進(jìn)行實(shí)證分析。選取的自變量有國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、

財(cái)政支出和零售商品物價(jià)水平。并運(yùn)用中國(guó)記錄年鑒搜集了相關(guān)的數(shù)據(jù)，運(yùn)用EVIEWS

軟件對(duì)設(shè)定的計(jì)埴模型進(jìn)行了參數(shù)估計(jì),并對(duì)也許出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行了假設(shè)檢查,最后再

加以修正，使這個(gè)模型盡量完美。

二、理論綜述

稅收是國(guó)家為實(shí)現(xiàn)其職能，憑借政治權(quán)力，按照法律規(guī)定，通過(guò)稅收工具強(qiáng)

制地、無(wú)償?shù)卣魇諈⑴c國(guó)民收入和社會(huì)產(chǎn)品的分派和再分派取得財(cái)政收入的一種

形式。取得財(cái)政收入的手段有多種多樣，如稅收、發(fā)行貨幣、發(fā)行國(guó)債、收費(fèi)等

等，而稅收則由政府征收，取自于民、用之于民。稅收具有無(wú)償性、強(qiáng)制性和固

定性的形式特性。具體來(lái)講,影響中國(guó)稅收收入增長(zhǎng)的因素有很多，如經(jīng)濟(jì)的整體

增長(zhǎng)、公共財(cái)政的需求、物價(jià)水平、稅收政策等因素。在這次的分析里,將選用

“國(guó)家財(cái)政收入”中的“稅收收入”作為被解釋變量，以反映稅收的增長(zhǎng)情況。

選取的解釋變量有:“國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值”（即GDP）作為經(jīng)濟(jì)整體增長(zhǎng)水平的代表；

“財(cái)政支出”作為公共財(cái)政需求的代表；“商品零售價(jià)格指數(shù)”作為物價(jià)水平的

代表。這里特意去除改革開放初期因稅收政策因素導(dǎo)致影響的數(shù)據(jù)。

三、模型設(shè)定

為了研究稅收增長(zhǎng)的因素分析，需要考慮以下幾個(gè)方面：

1、被解釋變量：選擇了能反映我們稅收變動(dòng)情況的“各項(xiàng)稅收收入”（Y）；

2、解釋變量：選擇“國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（XI）”表達(dá)會(huì)影響到稅收收入的總宏

觀經(jīng)濟(jì)方面的因素；

3、解釋變量:選擇“財(cái)政支出（X2）”表達(dá)公共財(cái)政的需求；

4、解釋變量:選擇“商品零售價(jià)格指數(shù)（X3）”表達(dá)物價(jià)水平。

四、數(shù)據(jù)的收集

從《中國(guó)記錄年鑒》收集到以下我國(guó)自1985以來(lái)與稅收相關(guān)的數(shù)據(jù)。

稅收收入國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值財(cái)政支出商品零售價(jià)格

年份

（億元）（Y）（億元）（XI）（億元）（X2）指數(shù)（X3）

19852040.799039.92023.25108.8

19862090.7310308.82204.91106.0

19872140.3612102.22262.18107.3

19882390.4715101.12491.21118.5

19892727.4017090.32823.78117.8

19902821.8618774.33083.59102.1

19912990.1721895.53386.62102.9

19923296.9127068.33742.20105.4

19934255.3035524.34642.30113.2

19945126.8848459.65792.62121.7

19956038.0461129.86823.72114.8

稅收收入國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值財(cái)政支出商品零售價(jià)格

年份

（億元）（Y）（億元）（XI）（億元）（X2）指數(shù)（X3）

19966909.8271572.37937.55106.1

19978234.0479429.59233.56100.8

19989262.8084883.710798.1897.4

199910682.5890187.713187.6797.0

202312581.5199776.315886.5098.5

202315301.28110270.418902.5899.2

202317636.45121002.022053.1598.7

202320237.31136564.624649.9599.9

202324165.68160714.428486.89102.8

202328778.54185895.833930.28100.8

202334804.35217656.640422.73101.0

202345621.97268019.449781.35103.8

202354223.79316751.762592.66105.9

202359521.59345629.276299.9398.8

202373210.79408903.089874.16103.1

202389738.39484123.5109247.79104.9

2023100614.28534123.0125952.97102.0

2023110530.70588018.8140212.10101.4

2023119158.05636138.7151661.54101.0

中國(guó)稅收收入及相關(guān)數(shù)據(jù)

五、模型的估計(jì)與調(diào)整

（一）模型數(shù)學(xué)形式的擬定（在Eviews8.（）下操作）

為分析各項(xiàng)稅收收入（Y）和國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（XI）、財(cái)政支出（X2）和商品零

售價(jià)格指數(shù)（X3）的關(guān)系，作出Y與各個(gè)X的線性圖，如圖1一一3o（在Eviews

軟件中，選擇Quick/Graph…，出現(xiàn)SeriesList對(duì)話框，點(diǎn)擊OK,出現(xiàn)G

raphOption,在Specific中選擇Scatter,點(diǎn)擊OK）

圖1圖2

加Graph:UNTITLEDWorkfile:用空大作業(yè)::…

IView|Proc|Object||Print]Name|Freeze|[Options|Update|[AddTextjLine/SI

125-

120-

115-

X110-

105-

100-

95-

020,00060,000100,000140,000

圖3

通過(guò)度析可以看出稅收收入（Y）和國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（XI）和財(cái)政支出（X2）大

體呈現(xiàn)為線性關(guān)系。還可以看出Y、XI、X2都是逐年增長(zhǎng)的，但是增長(zhǎng)速率有所

變動(dòng)，而X3在多數(shù)年呈現(xiàn)出水平波動(dòng)，說(shuō)明變量間不一定是線性關(guān)系。為分析

各項(xiàng)稅收收入（Y）隨國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（XI）、財(cái)政支出（X2）和商品零售價(jià)格指數(shù)

（X3）變動(dòng)的數(shù)量的規(guī)律性，可以初步建立如下三元對(duì)數(shù)回歸模型：

In丫=自+/7]InX]+夕21nX2+/?3X3+〃

（二）擬定參數(shù)估計(jì)值范圍

由經(jīng)濟(jì)常識(shí)可知，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（XI）、財(cái)政支出（X2）均會(huì)帶動(dòng)稅收收入的

增長(zhǎng)，所以國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（XI）、財(cái)政支出（X2）與稅收收入應(yīng)為正相關(guān)的關(guān)系，

所以可估計(jì)―0</?2<lL

六、參數(shù)估計(jì)

運(yùn)用Eviews軟件，做InY對(duì)InXi、lnX2、X3的回歸，回歸結(jié)果如圖4。

Equation:UNTITLEDWorkfile:琳堂大作業(yè)::Untitl..-nx

ViewProcObject|PrintName|FreezeEstimateForecast|Stats|Resids

DependentVariable:LOG(Y)

Method:LeastSquares

Date:11/18/15Time:14:57

Sample:19852014

Includedobservations:30

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C-0.0286870.182260-0.1573940.8762

LOG(X1)-0.0789310.034752-2.2712870.0316

LOG(X2)1.0405390.03226632.248510.0000

X30.0037310.0012223.0534630.0052

R-squared0.999340Meandependentvar9.472326

AdjustedR-squared0.999264S.D.dependentvar1.361878

S.E.ofregression0.036942Akaikeinfocriterion-3.635372

Sumsquaredresid0.035482Schwarzcriterion-3.448546

Loglikelihood58.53058Hannan-Quinncriter.-3.575605

F-statistic13128.85Durbin-Watsonstat0.969434

Prob(F-statistic)0.000000

圖4

根據(jù)圖4中數(shù)據(jù),模型估計(jì)結(jié)果為：

Iny=-0.028687-0.078931InX,I+1.040539InXX.+0.003731J

(-0.157394)(-2.271287)(32.24851)

(3.053463)

、-2

R2=0.99934,R=0.999264,F=13128.85,DW.=0.969434

七、模型檢查及修正

（一）計(jì)量經(jīng)濟(jì)意義檢查

1、多重共線性檢查

計(jì)算各解釋變量的相關(guān)系數(shù)，選擇XI、X2、X3的數(shù)據(jù)，得到相關(guān)系數(shù)

矩陣如圖5。（將解釋變量XI、X2、X3選中，雙擊OpenGroup（或點(diǎn)擊右鍵,

選擇Open\asGroup),然后再點(diǎn)擊View\Covarianceanalysis\僅

勾選Correlation,點(diǎn)擊0K即可得出相關(guān)系數(shù)矩陣。再點(diǎn)擊頂部的Free

ze按鈕,可以得到一個(gè)Table類型獨(dú)立的Object)

X1X2X3

X11.0000000.995521-0.341693

X20.9955211.000000-0.311994

X3-0.341693-0.3119941.000000

圖5

由圖5的相關(guān)系數(shù)矩陣可以看出，解釋變量XI、X2相關(guān)系數(shù)較高，可認(rèn)為模

型存在多重共線性，下面采用逐步回歸法來(lái)減少共線性的嚴(yán)重限度。

第一步:運(yùn)用OLS方法分別求1nY對(duì)InXi、lnX2、X3進(jìn)行一元回歸。

回歸結(jié)果詳見圖6——圖8,再結(jié)合經(jīng)濟(jì)意義和記錄檢查選出擬合效果好的一元

線性回歸方程。

?Equation:UNTITLEDWorkfile:大作業(yè)::Untitl...-。*NEquation:UNTITLEDWorkfilc:VH5大作業(yè)::UntitL.-?*

ViewProcObjectPrintNameFreezeEstimateForecastStatsResidsView[ProcObjeclPrintNameFreezeEsumateForecastSutsResids

DependentVariable:LOG(Y)DependentVarableLOG(Y)

Method.LeastSquaresMethod:LeastSquares

Date:11/18/15Time:15:01Date11/18/15Time:15:02

Sample19852014Sample:1%52014

Includedobservations:30Includedobservations:30

VarWCotfficitntS4Errort-Stati$tlcProb.VariableCoeffioentStd.Errort-Stat)sticProb.

C-2.2341960371463-6.0145780.0000C0.23733100561184.22916300002

LOG(X1)1.028412003242731.714530.0000LOG(X2)0.9600970.005774166.28380.0000

R-squared0.972916Meandependentvar9.472326R-$quared0.998988Meandependentvar9472326

AdjustedR-squared0.971948S.D.dependentvar1.361878AdjustedR-squared0.998952S.D.dependentvar1.351878

S.E.ofregression0.228095Akaikeinfocriterion?0.053766S.E.ofregresson0.044083Akaikeinfocriterion-3341162

Sumsquaredr?$id1.456769Scnwarzcrntrlon0.039647Sunsquaredresid0.054412Schwarzcriterion?3247749

Loglikelihood2806490Hannan-Quinnenter.-0.023882Loglikelihood52.11743Hannan-Quinnenter.-3.311278

1065Al?D<jrhin-WatftnnutAt0F-$Uit)$tic27650.30Durbin-Watsonstat0.744850

Prob(F-$tati$tic)0.000000Prob(F-statistic)0.000000

圖6圖7

回Equation:UNTITLEDWorkfile:計(jì)經(jīng)大作業(yè)::Untitl.“-°x

ViewProcObject?PrintNameFreezeEstimateForecas:StatsResids]

DependentVariable:LOG(Y)

Method:LeastSquares

Date:11/18/15Time:15:03

Sample:19852014

Includesobservations:30

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C20.185683.6304735.5600680.0000

X3-0.1023050.034604-2.9564300.0063

R-squared0.237898Meandependentvar9.472326

AdjustedR-squared0.210680S.D.dependentvar1.361878

S.E.ofregression1.209942Akaikeinfocriterion3.283363

Sumsquaredresid40,99089Schwarzcriterion3.376776

Logllkebhood-47.25044Hannan-Qulrncriter.3.313246

F-statistc8.740479Durbin-Watsonstat0.233379

Prob(F-statistic)0.006255

圖8

通過(guò)圖6一—圖8進(jìn)行對(duì)比分析，依據(jù)調(diào)整可決系數(shù)國(guó)最大原則，選擇作

為X2進(jìn)入回歸模型的第一個(gè)解釋變量,形成一元回歸模型。

第二步：逐步回歸。將剩余解釋變量分別加入模型,得到分別如圖9——圖

10所示的二元回歸結(jié)果。

叵)Equation:UNTITLEDWorkfile:計(jì)經(jīng)大作業(yè)::UntitL.-弓x

[View|Pmc|]|Print]Name]Free7a11Fdimata[Fcrecasf]Stats]R-ids|

DependentVariable:LOG(Y)

Method:LeastSquares

Date:11/18/15Time:15:04

Sample:19852014

Includedobservations:30

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C0.4315120.1172283.6809600.0010

LOG(X1)-0.0740240.039707-1.8642800.0732

LOG(X2)1.0275110.03658228.087780.0000

R-squared0.999104Meandependentvar9.47232G

AdjustedR-squared0.999037S.D.dependentvar1.361878

S.E.ofregression0.042254Akaikeinfocriterion-3.395583

Sumsquaredresid0.048206Schwarzcriterion-3.255463

Loglikelihood53.93374Hannan-Quinncriter.-3.350757

F-statistic15049.20Durbin-Watsonstat0.918244

Prob(F-statistic)0.000000

圖9

F=]Equation:UNTITLEDWorkfile:計(jì)經(jīng)大作業(yè)::Untitl...-13x

View?ProcObjectPrintName^reezejjEstimateForecastStatsResids_________

DependentVariable:LOG(Y)

Method:LeastSquares

Date:11/18H5Time:15:06

Sample:19852014

Includedobservations:30

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C-0.2194670.173762-1.2630360.2174

LOG(X2)0.9683610.006005161.24650.0000

X30.0036030.0013112.7475650.0106

R-squared0.999209Meandependentvar9.472326

AdjustedR-squared0.999151S.D.dependentvar1.361878

S.E.ofregression0.039685Akaikeinfocriterion-3.521040

Sumsquaredresid0.042523Schwarzcriterion-3.380921

Loglikelihood55.81560Hannan-Quinncriter.-3.476215

F-statistic17062.58Durbin-Watsonstat0.763707

Prob(F-statistic)0.000000

圖10

通過(guò)觀測(cè)比較圖9一一圖1()所示結(jié)果，并根據(jù)逐步回歸的思想，我們可以

看到，新加入變量X3的二元回歸方程髭=0.999151I最大,并且各參數(shù)的檢杳顯

著，參數(shù)符號(hào)也符合經(jīng)濟(jì)意義，因此，保存變量X3。

但是由圖4知引入羽后反變?yōu)?.999264,這說(shuō)明引入X3這個(gè)解釋變量對(duì)整

體模型都有改善作用，所以我們選擇保存本來(lái)的方程。

2,異方差檢查

在圖4窗口點(diǎn)擊View\ResidualDiagnostics\Heleroskedasticily

Test.,在TestType窗口中選擇White,點(diǎn)擊OK。通過(guò)估計(jì)出現(xiàn)Wh

ite檢查結(jié)果如圖Ik

回Equation:UNTITLEDWorkfile:計(jì)經(jīng)大作業(yè)::Untitl...-°x

|ViewPro<|geg|Print]Name」Freeze11Estimate]ForecastStatsResids

Heteros<edastidtyTest:White

F-statlstic1.360393Prob.F(9.20)0.2695

Obs'R-squared11.39162Prob.Chl-Square(9)0.2498

ScaledexplainedSS11,98958Prob.Chl-Square(9)0.2139

TestEquation:

DependantVariable:RESID*2

Method:LeastSquares

Date:11/18/15Time:15:08

Sample:19852014

Includecobservations:30

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C0.4354080.2976201.4629680.1590

LOG(X1)A2-0.0265590.014872-1.7858990.0893

LOG(X1)-LOG(X2)0.0689590.0340092.0276720.0561

LCG(X1),X30.0006130.0005101.2010860.2437

LOG(X1)-0.0951160.065949-1.4422690.1647

LOG(X2)A2-0.0396010.018112-2.1865120.0408

LCG(X2)*X3-0.0006480.000558-1.1621940.2588

LOG(X2)0.0211310.0573760.3682950.7165

X3A2-8.92E-071.25E-05-0.0710850.9440

X3-0.0006650.003380-0.1966960.8461

R-squarftd0379721MftandApendAntvar0001183

AdjustedR-squared0.100595S.D.dependentvar0.002014

S.E.ofregression0.001910Akaikeinfoerterion-9.422364

Sumsquaredresid7.30E-05Schwarzcritelon-8.955299

Loglikelihood151.3355Hannan-Quimcrlter.-9.272946

F-statistic1.360393Durbin-Watscnstat2.299868

Prob(F-statlstic)0.269503

圖11

從圖11可以看出：由While檢查知，White記錄量

=11.39162〈必，⑼=16.92J,同時(shí)t值均比較小，因此在5%顯著水平下接受

同方差性的原假設(shè)，說(shuō)明模型不存在異方差。

3.序列相關(guān)性檢查

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行皿檢查，由圖4可得|DW.=0.969434|。對(duì)樣本量為37.3個(gè)解

釋變量的模型、5%的顯著水平，查DW登記表可知,瓦=1.31|,|%=1.66],模

型中DW.<dL,且該模型具有被解釋變量的滯后期作為解釋變量，顯然該模型

中有正自相關(guān)。

可通過(guò)拉格朗日乘數(shù)檢查法進(jìn)行檢查，環(huán)節(jié)如下:

在圖4選擇：View\ResidualTests\SerialCorrelationLMT

est,在彈出對(duì)話框中輸入：1,點(diǎn)擊OK,得到圖12所示結(jié)果。

Breusch-GodfreySerialCorrelationLMTest:

F-statistic7.458494Prob.F(1,25)0.0114

Obs*R-squared6.893568Prob.Chi-Square(l)0.0387

圖12

從近］記錄量相應(yīng)的隨著概率容易看出，在5%的顯著水平下,原模型存在

一階序列相關(guān)性c

那么原模型是否存在更高階的序列相關(guān)性呢?？赏瑯拥赝ㄟ^(guò)拉格朗日乘數(shù)法

進(jìn)行檢查，只需在彈出對(duì)話框中輸入“2”“3”等數(shù)值即可?？梢詸z查出，本模

型存在二、三、四、五、六階相關(guān)性,不存在七階相關(guān)性。

以下采用廣義最小二乘估計(jì)原模型：

點(diǎn)擊主界面菜單Quick\EstimateEquation,在彈出的對(duì)話框中輸入1

og(Y)Clog(Xl)log(X2)X3AR(1)AR⑵AR(3)AR(4)AR(5)

AR(6),點(diǎn)擊擬定即可得到回歸結(jié)果,如圖130

回Equation:UNTITLEDWorkfile:計(jì)經(jīng)大作業(yè)::Untitl…-°x

View]Proc[Object][printNameFreeze|EstimatejForeca$tjStats[Resids

DependertVariable:LOG(Y)

Method:LeastSquares

Date:11/18/15Time:16:32

Sample(adjusted):19912014

Includedobservations:24afteradjustments

Convergenceachievedafter20iterations

VariableCoefficientStd.Errort-StatlsticProb.

C?1.4398620.553879-2.5995990.0210

LOG(X1)0.4718330.1421563.3191200.0051

LOG(X2)0.5739370.1204874.7634730.0003

X3-0.0002140.001289-0.1658440.8707

AR⑴0.7152580.2754832.5963800.0211

AR(2)-0.0125840.302888-0.0415480.9674

AR⑶0.1335390.2795410.4777080.6402

AR(4)0.3070460.2741621.1199450.2816

AR(5)-0.3868780.292169-1.3241580.2067

AR(6)-0.0598240.225838-0.2648970.7949

R-squared0.999605Meandependentvar9.899966

AdjustedR-squared0.999351S.D.dependentvar1.174793

S.E.ofregression0.029930AkaikeInfocriterion-3.885570

Sumsquaredresid0.012541Schwarzcriterion-3.394715

Loglikelihood56.62684Hannan-Quhncriter.-3.755346

F-statistic3935696Durbin-Watsonstat