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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁,共3頁江西科技師范大學(xué)
《高等數(shù)學(xué)B1》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。()A.最大值為,最小值為B.最大值為,最小值為C.最大值為,最小值為D.最大值為,最小值為2、計算二重積分,其中是由,,所圍成的區(qū)域A.B.C.D.3、求向量場的散度。()A.1B.2C.3D.04、級數(shù)的和為()A.B.C.D.5、已知曲線在點處的切線方程為,則a的值和b的值分別為()A.a=1,b=-2B.a=-1,b=2C.a=2,b=-1D.a=-2,b=16、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為()A.B.C.D.7、已知級數(shù),判斷該級數(shù)的斂散性如何?級數(shù)斂散性判斷。()A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂8、已知函數(shù),在區(qū)間[1,2]上,下列說法正確的是()A.函數(shù)單調(diào)遞增B.函數(shù)單調(diào)遞減C.函數(shù)先增后減D.函數(shù)先減后增9、求由曲面z=xy和平面x+y=1,z=0所圍成的立體體積。()A.1/12B.1/8C.1/6D.1/410、求級數(shù)的斂散性。()A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為____。2、設(shè)函數(shù),求該函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為____。3、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______________。4、求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積為______。5、計算定積分的值為____。三、證明題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)設(shè)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),且,在[a,b]上連續(xù)。證明:存在,使得。2、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo),且。證明:存在,使得。3、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),且,,。證明:存在,使得。四、解答題(本
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