完全信息靜態(tài)博弈教學(xué)課件

完全信息靜態(tài)博弈教學(xué)課件完全信息靜態(tài)博弈是一種經(jīng)濟(jì)學(xué)中的重要概念，它分析了在所有參與者完全了解博弈規(guī)則和所有其他參與者策略的情況下，參與者如何做出決策。什么是靜態(tài)博弈?靜態(tài)博弈博弈論中的一種博弈類型。參與者同時(shí)做出決策。沒有參與者可以觀察其他參與者的行動(dòng)。決策同步所有參與者在不知道對(duì)方?jīng)Q策的情況下做出選擇。例如，價(jià)格戰(zhàn)中的兩家公司同時(shí)制定價(jià)格。一個(gè)參與者的決策不會(huì)影響其他參與者的決策。完全信息靜態(tài)博弈的定義11.多個(gè)參與者至少有兩個(gè)參與者，他們之間相互影響，競爭或合作以獲得最佳結(jié)果。22.策略選擇每個(gè)參與者可以選擇一個(gè)或多個(gè)策略，這些策略會(huì)影響最終的結(jié)果。33.同時(shí)決策所有參與者同時(shí)做出決策，并且不知道其他參與者的策略選擇。44.完整信息每個(gè)參與者都知道所有其他參與者的策略選擇及其可能帶來的結(jié)果。完全信息的特點(diǎn)信息完全公開所有參與者都完全了解博弈中所有相關(guān)信息，包括規(guī)則、參與者、策略和收益。透明度每個(gè)參與者都知道其他參與者的策略選擇，以及這些選擇帶來的結(jié)果。理性決策所有參與者都是理性的，他們會(huì)根據(jù)自己的利益做出最優(yōu)的選擇，以最大化自己的收益。靜態(tài)博弈的特點(diǎn)同時(shí)決策參與者同時(shí)做出決策，無法觀察到其他參與者的行動(dòng)。一次性博弈參與者僅進(jìn)行一次決策，沒有機(jī)會(huì)根據(jù)其他參與者的行動(dòng)調(diào)整自己的策略。完全信息每個(gè)參與者都了解博弈的所有信息，包括規(guī)則、參與者、收益等。理性參與者參與者都是理性的，會(huì)選擇對(duì)自己最有利的策略。完全信息靜態(tài)博弈的表示完全信息靜態(tài)博弈可以用博弈矩陣來表示，它是一個(gè)表格形式的結(jié)構(gòu)，顯示了所有參與者在不同策略選擇下的收益。博弈矩陣的每一行代表一個(gè)參與者的策略選擇，每一列代表另一個(gè)參與者的策略選擇，矩陣中的每一個(gè)格代表了所有參與者選擇特定策略時(shí)的收益。納什均衡的概念穩(wěn)定狀態(tài)納什均衡代表一種博弈的穩(wěn)定狀態(tài)，在該狀態(tài)下，任何玩家都沒有單方面改變策略的動(dòng)機(jī)，因?yàn)檫@樣做會(huì)導(dǎo)致其收益下降。最佳策略組合納什均衡意味著所有參與者都選擇了自己的最佳策略，考慮到其他參與者的策略，在該狀態(tài)下，沒有人能通過改變自己的策略獲得更高的收益。如何求解納什均衡11.定義策略集每個(gè)參與者的所有可能的行動(dòng)方案22.支付函數(shù)每個(gè)參與者在不同策略組合下的收益33.尋找最佳響應(yīng)每個(gè)參與者在對(duì)方策略固定下的最佳行動(dòng)44.納什均衡所有參與者的最佳響應(yīng)的組合找到納什均衡是博弈論的關(guān)鍵問題。求解納什均衡需要明確參與者、策略和收益。通過找到每個(gè)參與者在給定對(duì)方策略下的最佳行動(dòng)，就可以確定所有參與者的最佳策略組合，即納什均衡。舉例說明納什均衡考慮一個(gè)簡單博弈：兩家公司A和B，可以選擇低價(jià)或高價(jià)銷售同類產(chǎn)品。如果兩家公司都選擇高價(jià)，則每家公司都獲得高利潤；如果兩家公司都選擇低價(jià)，則每家公司都獲得低利潤；如果一家公司選擇高價(jià)而另一家公司選擇低價(jià)，則選擇低價(jià)的公司獲得最高利潤而選擇高價(jià)的公司獲得最低利潤。兩家公司都選擇高價(jià)，這是一個(gè)納什均衡，因?yàn)槿绻魏我患夜靖淖儾呗?，都?huì)導(dǎo)致自己獲得更低的利潤。兩家公司都選擇低價(jià)，這也是一個(gè)納什均衡，因?yàn)槿绻魏我患夜靖淖儾呗裕紩?huì)導(dǎo)致自己獲得更低的利潤。納什均衡的性質(zhì)分析穩(wěn)定性任何一方單獨(dú)改變策略都不會(huì)得到更好的結(jié)果，因此保持當(dāng)前策略是最佳選擇。非唯一性一個(gè)博弈可能存在多個(gè)納什均衡，這取決于博弈的具體條件。效率性納什均衡并不一定代表著最優(yōu)的社會(huì)效益，可能會(huì)導(dǎo)致囚徒困境。預(yù)測性納什均衡可以用來預(yù)測理性個(gè)體在博弈中的行為，但預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性受制于多種因素。納什均衡的應(yīng)用拍賣在拍賣中，每個(gè)競拍者都希望以最優(yōu)惠的價(jià)格獲得物品。納什均衡可以幫助預(yù)測拍賣結(jié)果，并制定最佳競標(biāo)策略。談判談判雙方都試圖達(dá)成對(duì)自己最有利的協(xié)議。納什均衡可以幫助分析談判的博弈過程，找到雙方都能接受的解決方案。商業(yè)策略企業(yè)在市場競爭中，需要制定最佳的市場策略。納什均衡可以幫助企業(yè)分析競爭對(duì)手的行為，制定有效的競爭策略。納什均衡的局限性11.非唯一性在一些博弈中，可能存在多個(gè)納什均衡，無法確定最佳策略。22.無法保證最優(yōu)納什均衡只能保證所有參與者都沒有動(dòng)力改變策略，但并不意味著結(jié)果是最優(yōu)的。33.合作困難納什均衡通常會(huì)導(dǎo)致參與者之間無法合作，無法實(shí)現(xiàn)共同利益的最大化。44.缺乏現(xiàn)實(shí)性在現(xiàn)實(shí)世界中，博弈參與者往往擁有更多信息，并可能采取更復(fù)雜的策略。完全信息靜態(tài)博弈的建模步驟1.確定參與者確定參與者以及他們的目標(biāo)。2.定義行動(dòng)空間列出所有參與者的行動(dòng)選擇。3.定義效用函數(shù)量化參與者對(duì)所有可能結(jié)果的偏好。4.繪制博弈矩陣將所有參與者、行動(dòng)選擇和效用函數(shù)組合成一個(gè)矩陣。5.分析納什均衡尋找博弈中的所有納什均衡。建模案例1:雙人囚徒困境囚徒困境是一個(gè)經(jīng)典的博弈論模型，它闡述了在缺乏溝通的情況下，理性個(gè)體可能會(huì)做出非合作的決策，最終導(dǎo)致雙方都得到較差的結(jié)果。該模型假設(shè)兩個(gè)嫌疑人被捕，分別關(guān)押在不同的房間里，警方無法獲得足夠的證據(jù)起訴他們。警方分別向兩人提供認(rèn)罪減刑的誘惑，如果一人認(rèn)罪而另一人沉默，認(rèn)罪者將被釋放，沉默者將被判處十年監(jiān)禁。如果兩人都認(rèn)罪，他們將被判處五年監(jiān)禁。如果兩人都沉默，他們將被判處一年監(jiān)禁。分析雙人囚徒困境的納什均衡納什均衡囚徒困境中，每個(gè)囚徒都選擇認(rèn)罪，因?yàn)闊o論另一個(gè)囚徒選擇什么，認(rèn)罪都是對(duì)他自己最有利的選擇。認(rèn)罪是每個(gè)囚徒的占優(yōu)策略，最終導(dǎo)致兩人都認(rèn)罪，這是納什均衡。建模案例2:杜克教授的薪酬問題杜克大學(xué)杜克大學(xué)是一所世界知名的私立大學(xué)，擁有優(yōu)秀的教授團(tuán)隊(duì)，其中一位教授希望通過談判獲得更高的薪酬。薪酬談判教授與學(xué)校管理層進(jìn)行談判，試圖找到一個(gè)雙方都能接受的薪酬方案。薪酬協(xié)議雙方最終達(dá)成了一項(xiàng)薪酬協(xié)議，該協(xié)議對(duì)教授的薪酬進(jìn)行了調(diào)整，并確保了學(xué)校的利益。分析薪酬問題的納什均衡1博弈雙方杜克教授和大學(xué)，教授想要更高的薪酬，大學(xué)希望支付更低的薪酬。2均衡結(jié)果雙方選擇一個(gè)平衡點(diǎn)，既滿足了教授的需求，也符合大學(xué)的預(yù)算。3理性策略教授會(huì)考慮大學(xué)的預(yù)算和市場薪資水平，大學(xué)會(huì)考慮教授的貢獻(xiàn)和市場競爭。4均衡分析通過分析雙方利益和策略，可以找到一個(gè)雙方都無法改善現(xiàn)狀的均衡點(diǎn)。建模案例3:兩家公司的價(jià)格競爭假設(shè)有兩家公司，分別生產(chǎn)相同的產(chǎn)品。它們都面臨著一個(gè)問題：應(yīng)該以什么價(jià)格來出售產(chǎn)品？如果一家公司將價(jià)格定得太高，那么它可能會(huì)失去客戶，因?yàn)橄M(fèi)者會(huì)選擇購買另一家公司的產(chǎn)品。如果一家公司將價(jià)格定得太低，那么它可能會(huì)損失利潤。這兩家公司需要找到一個(gè)平衡點(diǎn)，以使自己能夠獲得最大的利潤。這是一個(gè)典型的完全信息靜態(tài)博弈的例子。分析價(jià)格競爭的納什均衡價(jià)格策略分析兩家公司在價(jià)格競爭中都會(huì)制定自己的最佳價(jià)格策略，以最大化自身利潤。均衡點(diǎn)當(dāng)兩家公司都選擇最佳價(jià)格策略時(shí)，市場將達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，稱為納什均衡。市場份額變化在價(jià)格競爭中，公司會(huì)根據(jù)市場需求和競爭對(duì)手的策略調(diào)整自己的價(jià)格，這可能導(dǎo)致市場份額的波動(dòng)。完全信息靜態(tài)博弈總結(jié)策略分析明確每個(gè)參與者的策略選擇，并分析其收益矩陣。納什均衡尋找所有參與者最佳策略組合，即納什均衡點(diǎn)。優(yōu)劣對(duì)比比較不同納什均衡點(diǎn)的優(yōu)劣，選擇最優(yōu)策略組合。優(yōu)勢與不足優(yōu)勢完全信息靜態(tài)博弈模型簡單，易于理解和應(yīng)用?？梢詭椭藗冾A(yù)測和分析博弈結(jié)果，做出更明智的決策。在經(jīng)濟(jì)學(xué)、政治學(xué)、社會(huì)學(xué)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。不足現(xiàn)實(shí)世界中的博弈往往存在不完全信息，模型難以準(zhǔn)確反映實(shí)際情況。模型假設(shè)參與者都是理性的，實(shí)際情況中人們可能受到情緒、認(rèn)知偏差等因素的影響。模型無法解決博弈中涉及的倫理、道德等問題。拓展閱讀博弈論基礎(chǔ)深入了解博弈論的基本概念和原理，如理性決策、信息不對(duì)稱等，為理解完全信息靜態(tài)博弈打下基礎(chǔ)。博弈論應(yīng)用案例閱讀實(shí)際案例，如市場競爭、談判策略、政治決策等，了解博弈論在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。高級(jí)博弈論模型探索更復(fù)雜的博弈模型，如動(dòng)態(tài)博弈、重復(fù)博弈、不完全信息博弈等，拓寬對(duì)博弈論的理解。知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)博弈模型理解博弈模型的構(gòu)成要素，包括參與者、策略、收益等。納什均衡掌握納什均衡的定義、求解方法和性質(zhì)，例如帕累托最優(yōu)。案例分析熟練運(yùn)用完全信息靜態(tài)博弈模型分析實(shí)際問題，例如囚徒困境、價(jià)格競爭等。案例分析練習(xí)經(jīng)典案例分析通過分析經(jīng)典案例，學(xué)習(xí)完全信息靜態(tài)博弈的應(yīng)用場景和方法。模擬情境練習(xí)構(gòu)建模擬情境，讓學(xué)生在實(shí)際情境