高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題07 利用導(dǎo)數(shù)證明不等式原卷版

專題07利用導(dǎo)數(shù)證明不等式一、單選題1．當(dāng)時(shí)，有不等式（）A．B．C．當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)D．當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)2．已知是自然對(duì)數(shù)底數(shù)，若函數(shù)的定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．3．已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足，且，則（）A． B． C． D．4．若正實(shí)數(shù)，滿足，則（）A． B．C． D．5．若，則下列不等式恒成立的是()A． B．C． D．6．下列不等式正確的個(gè)數(shù)有（）個(gè).①；②；③A．0 B．1 C．2 D．37．已知兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)x，y滿足，則下列結(jié)論一定正確的是（）A． B．C． D．8．設(shè)，，．則（）A． B． C． D．二、多選題9．下列不等式中正確的是（）A． B． C． D．10．已知是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則下列不等關(guān)系中不正確的是（）．A． B． C． D．11．已知函數(shù)，為常數(shù)，若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)、，則下列說法正確的是（）A． B． C． D．12．已知函數(shù)，若，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．當(dāng)時(shí)，三、填空題13．設(shè)函數(shù)，若對(duì)于任意的，都有成立，則實(shí)數(shù)a的值為________．14．已知x>0，比較x與ln(1＋x)的大小，結(jié)果為________．15．不等式對(duì)恒成立，則的取值范圍是____________.16．若0<x1<x2<1，且1<x3<x4，下列命題：①；②；③；④；其中正確的有___________四、解答題17．已知，是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn).（1）求的取值范圍；（2）證明：.18．已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）求證：當(dāng)時(shí)，．19．已知函數(shù)，，函數(shù)與函數(shù)的圖象在交點(diǎn)處有公共切線.（1）求、的值；（2）證明：.20．已知函數(shù)，其中.（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)性；（2）若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，證明：當(dāng)時(shí).21．已知函數(shù)．（1）討論的單調(diào)性．（2）當(dāng)時(shí)，證明：．