2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)第26章 二次函數(shù) 羅雄一中單元測(cè)驗(yàn)題

羅雄一中2024年九年級(jí)下141班數(shù)學(xué)章節(jié)系列測(cè)驗(yàn)題《二次函數(shù)》部分（滿分120分，考試用時(shí)120分鐘）注意：1．本卷為試題卷，考生解題作答必須在答題卷（答題卡）上，答案書寫在答題卷（答題卡）相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效．2．考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卷（答題卡）一并交回．一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分30分）1、與拋物線y=－x2+3x－5的形狀、開口方向都相同，只有位置不同的拋物線是（）(A)y=x2+3x－5(B)y=－x2+x(C)y=x2+3x－5(D)y=x22、一臺(tái)機(jī)器原價(jià)為60萬(wàn)元，如果每年的折舊率為x，兩年后這臺(tái)機(jī)器的價(jià)位為y萬(wàn)元，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為（）y=60（1－x）2(B)y=60（1－x）(C)y=60－x2(D)y=60（1+x）23、若直線y=3x+m經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則拋物線y=（x－m）2+1的頂點(diǎn)必在（）(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限4、拋物線y=2x2如何平移可得到拋物線y=2（x－4）2－1（）(A)向左平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位;(B)向左平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位;(C)向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位;(D)向右平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位5、已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，9），它與x軸交于A（－2，0），B兩點(diǎn)，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（）(A)（1，0）(B)（2，0）(C)（3，0）(D)（4，0）6、拋物線y=2（x+3）（x－1）的對(duì)稱軸是（）(A)x=1(B)x=－1(C)x=(D)x=－27、如圖(1)，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是()A、a＞0，bc＞0B、a＜0，bc＜0C、a＞O，bc＜OD、a＜0，bc＞08、下列圖象中，當(dāng)ab＞0時(shí)，函數(shù)y＝ax2與y＝ax＋b的圖象是()9、函數(shù)y＝(m－n)x2＋mx＋n是二次函數(shù)的條件是()(A)m、n是常數(shù)，且m≠0 (B)m、n是常數(shù)，且m≠n(C)m、n是常數(shù)，且n≠0 (D)m、n可以為任意實(shí)數(shù)10、直線y＝mx＋1與拋物線y＝2x2－8x＋k＋8相交于點(diǎn)(3，4)，則m、k值為()(A)eq\b\lc\{(\a\al(m＝1,k＝3)) (B)eq\b\lc\{(\a\al(m＝－1,k＝2)) (C)eq\b\lc\{(\a\al(m＝1,k＝2)) (D)eq\b\lc\{(\a\al(m＝2,k＝1))二、填空題：（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）11、若一拋物線形狀與y＝－5x2＋2相同，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(4，－2)，則其解析式是_____。12、若二次函數(shù)y＝(m＋1)x2＋m2－2m－3的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m＝______。13、函數(shù)y＝3x2與直線y＝kx＋3的交點(diǎn)為(2，b)，則k＝______，b＝______。14、用配方法把y＝－3x2＋x－4化為y＝a(x－h(huán))2＋k的形式為y＝__________________，其開口方向______，對(duì)稱軸為______，頂點(diǎn)坐標(biāo)為______。15、若y=（a－1）是關(guān)于x的二次函數(shù)，則a=_______。16、已知拋物線y=x2+x+b2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，4）和（－a，y1），則y1的值是_______。17、已知二次函數(shù)y=x2－4x－3，若－1≤x≤6，則y的取值范圍為_______。18、直線y=2x+2與拋物線y=x2+3x的交點(diǎn)坐標(biāo)為_______。19、已知二次函數(shù)y=x2－2x－3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在x軸上方的拋物線上有一點(diǎn)C，且△ABC的面積等于10，則C點(diǎn)坐標(biāo)為________。20、不論x取何值，拋物線y=－x2+6x+c的函數(shù)值總為負(fù)數(shù)，則c的取值范圍為_______。三、解答題（共60分）21、（本題8分）函數(shù)y＝ax2(a≠0)與直線y＝2x－3交于點(diǎn)A(1，b)，求：(1)a和b的值；(2)求拋物線y＝ax2的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸；(3)x取何值時(shí)，二次函數(shù)y＝ax2中的y隨x的增大而增大；(4)求拋物線與直線y＝－2兩交點(diǎn)及拋物線的頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積。22、（本題7分）直線y=x－2與拋物線y=ax2+bx+c相交于（2，m），（n，3）兩點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸是直線x=3，求拋物線的關(guān)系式。23、（6分）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=（m+6）x2+2（m－1）x+m+1的圖象與x軸總有交點(diǎn)，求m的取值范圍。24、（本題8分）如圖，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位AB寬20m，水位上升3m就達(dá)到警戒線CD，這時(shí)水面寬度為10m。（1）在如圖所示的坐標(biāo)系中，求拋物線的解析式；（2）若洪水到來(lái)時(shí)，水位以每小時(shí)0、2m的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時(shí)才能到橋拱頂？25、（本題9分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，0），點(diǎn)C（0，5），D（1，8）在拋物線上，M為拋物線的頂點(diǎn)。（1）求拋物線的解析式；（2）求△MCB的面積。OxABy26、（2009年云南中考題，本題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為和OxABy（1）現(xiàn)將繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到，請(qǐng)畫出，并直接寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)（注：不要求證明）；（2）求經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn)的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并畫出拋物線的略圖．27、（本題12分）某高科技發(fā)展公司投資500萬(wàn)元，成功研制出一種市場(chǎng)需求量較大的高科技替代產(chǎn)品，并投入資金1500萬(wàn)元進(jìn)行批量生產(chǎn)，已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本為40元、在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，年銷售單價(jià)定為100元時(shí)，年銷售量為20萬(wàn)件；銷售單價(jià)每增加10元，年銷售量將減少1萬(wàn)件，設(shè)銷售單價(jià)為x（元），年銷售量為y（萬(wàn)件），年獲利（年獲利=年銷售額－生產(chǎn)成本－投資）為z（萬(wàn)元）、（1）試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）；（2）試寫出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）；（3）計(jì)算銷售單價(jià)為160元時(shí)的年獲利，并說(shuō)明同樣的年獲利，銷售單價(jià)還可以定為多少元？相應(yīng)的年銷售量分別為多少萬(wàn)件？（4）公司計(jì)劃：在第一年按年獲利最大確定的銷售單價(jià)，進(jìn)行銷售；第二年年獲利不低于1130萬(wàn)元、請(qǐng)你借助函數(shù)的大致圖象說(shuō)明，第二年的銷售單價(jià)x（元）應(yīng)確定在什么范圍內(nèi)？羅雄一中2009—羅雄一中2009—2010學(xué)年九年級(jí)下141班數(shù)學(xué)章節(jié)系列測(cè)驗(yàn)題學(xué)號(hào)姓名……密…………………封…………線………………《二次函數(shù)》部分答題卷（卡）成績(jī)排名：第___名家長(zhǎng)簽名：______________題號(hào)一、選擇題二、填空題三、解答題成績(jī)1-1011-2021-27得分一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分30分）題號(hào)12345678910選項(xiàng)二、填空題（每題3分，共30分）11、__________________12、______13、_____、_____14、__________________、______、______、______15、______16、______17、__________________18、________19、________20、________三、解答題（共60分）21、（本題8分）解：-----------------------------------------------------------------------------------------------------22、（本題7分）解：23、（本題6分）解：-------------------------------------------------------------------------------------------------------24、（本題8分）解:（第24題圖）-------------------------------------------------------------------------------------------------------25、（本題9分）解：